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Plano de aula - Multiplicação e Divisão de Decimais

Plano de aula de Matemática com atividades para o 6º ano do Fundamental sobre conceituar, resolver e elaborar estratégias de cálculo para multiplicação e divisão de números positivos na forma decimal.

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Kurth Correa Waldhelm

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Kurth Correa Waldhelm

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF06MA10 - Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem o uso de calculadora.



Objetivos específicos

Conceituar, resolver e elaborar estratégias de cálculo para multiplicação e divisão de números positivos na forma decimal.



Conceito-chave

Multiplicação e divisão de frações.



Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Papel e lápis para fazer anotações;
  • Calculadora


Tempo sugerido:
2 minutos.

Orientação: Descreva para turma o objetivo da aula que é conceituar e construir significado para a multiplicação e divisão através da resolução de situações problemas, é importante ressaltar que o esforço produtivo dos alunos devem ser ressaltados a fim de que os mesmos sejam capazes de criar estratégias para multiplicar e dividir decimais.

Propósito: Relembrar conceitos já estudados utilizando-os para a construção do significado e entendimento de multiplicação e divisão de decimais. Na presente aula os alunos terão acesso a atividades que propiciam a construção deste aprendizado.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Propósito: Relembrar com os alunos a aproximação de decimal e através das aproximações fazer estimativas de resultados.

Orientação: Se possível use o projetor ou faça um esboço deste slide no quadro. Espera-se que os alunos consigam lembrar sobre a aproximação de decimais ou que pelo menos consigam presumir qual é o inteiro mais próximo dos decimais apresentados.

Peça que pensem sobre o problema antes de dizer a resposta e em seguida escolha dois alunos para dizer as respostas (um para cada item) perguntado aos demais se eles concordam ou não com as respostas dadas.

No exercício (1) espera-se que todos percebam que 2,78 é próximo de 3 e que 2,78 x 5 é próximo de 15 (alternativa C). Por outro lado, no exercício (2), devem perceber que 14,4 : 2,1 é próximo de 14: 2 = 7 (alternativa C).

Discuta com a turma:

  • Se em uma multiplicação de dois decimais eu aproximar os dois fatores para cima, o produto estimado será maior ou menor do que o produto exato? E se eu estimar os dois fatores para baixo? E se eu aproximar um para baixo e um para cima?
  • Essas conclusões são válidas também para a divisão?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6).

Propósito: Introduzir e construir significado para multiplicação e divisão de decimais positivos.

Orientação: Imprima a atividade para os alunos e se possível projete a mesma, para que todos possam acompanhar. Divida a classe em grupos e deixem que eles façam as atividades.

Na primeira parte (slide 4) a ideia é fazer com que eles, usando a calculadora, tirem conclusões sobre como operar com decimais. Já na segunda parte (slides 5 e 6), é preciso recolher as calculadoras e orientá-los para que, usando as conclusões anteriores, resolvam os desafios.

Caminhe pela sala, faça perguntas e, caso precise, recorra ao guia de intervenção em anexo.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6).

Propósito: Introduzir e construir significado para multiplicação e divisão de decimais positivos.

Orientação: Imprima a atividade para os alunos e se possível projete a mesma, para que todos possam acompanhar. Divida a classe em grupos e deixem que eles façam as atividades.

Na primeira parte (slide 4) a ideia é fazer com que eles, usando a calculadora, tirem conclusões sobre como operar com decimais. Já na segunda parte (slides 5 e 6), é preciso recolher as calculadoras e orientá-los para que, usando as conclusões anteriores, resolvam os desafios.

Caminhe pela sala, faça perguntas e, caso precise, recorra ao guia de intervenção em anexo.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6).

Propósito: Introduzir e construir significado para multiplicação e divisão de decimais positivos.

Orientação: Imprima a atividade para os alunos e se possível projete a mesma, para que todos possam acompanhar. Divida a classe em grupos e deixem que eles façam as atividades.

Na primeira parte (slide 4) a ideia é fazer com que eles, usando a calculadora, tirem conclusões sobre como operar com decimais. Já na segunda parte (slides 5 e 6), é preciso recolher as calculadoras e orientá-los para que, usando as conclusões anteriores, resolvam os desafios.

Caminhe pela sala, faça perguntas e, caso precise, recorra ao guia de intervenção em anexo.

Discussão de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9)

Propósito: Comparar e discutir com os alunos os resultados obtidos.

Orientação: Deixe que os alunos comparem suas respostas e observem as discordâncias, se houverem. Espera-se que todos acertem a tabela do slide 4, pois será feita na calculadora.

De acordo com a tabela, os alunos podem chegar a diferentes regras. Estimule-os a utilizar suas próprias estratégias, mas cuide para que não concluam estratégias erradas ou métodos que sirvam apenas para alguns exemplos e não para todos. Mostre o diálogo do slide 7 e pergunte se alguém concluiu algo similar ou algo diferente do que está escrito.

Utilize a conversa do slide 8 para pedir aos alunos que verifiquem suas regras nas operações propostas no problema de Daniel. Essas estratégias devem tê-los auxiliado na resolução do desafio.

Apenas ao chegar no slide 9 faça a correção dos itens a, b, c e d, pedindo a diferentes alunos que apresentem suas respostas e validem as respostas do colegas.

Discussão de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9)

Propósito: Comparar e discutir com os alunos os resultados obtidos.

Orientação: Deixe que os alunos comparem suas respostas e observem as discordâncias, se houverem. Espera-se que todos acertem a tabela do slide 4, pois será feita na calculadora.

De acordo com a tabela, os alunos podem chegar a diferentes regras. Estimule-os a utilizar suas próprias estratégias, mas cuide para que não concluam estratégias erradas ou métodos que sirvam apenas para alguns exemplos e não para todos. Mostre o diálogo do slide 7 e pergunte se alguém concluiu algo similar ou algo diferente do que está escrito.

Utilize a conversa do slide 8 para pedir aos alunos que verifiquem suas regras nas operações propostas no problema de Daniel. Essas estratégias devem tê-los auxiliado na resolução do desafio.

Apenas ao chegar no slide 9 faça a correção dos itens a, b, c e d, pedindo a diferentes alunos que apresentem suas respostas e validem as respostas do colegas.

Discussão de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9)

Propósito: Comparar e discutir com os alunos os resultados obtidos.

Orientação: Deixe que os alunos comparem suas respostas e observem as discordâncias, se houverem. Espera-se que todos acertem a tabela do slide 4, pois será feita na calculadora.

De acordo com a tabela, os alunos podem chegar a diferentes regras. Estimule-os a utilizar suas próprias estratégias, mas cuide para que não concluam estratégias erradas ou métodos que sirvam apenas para alguns exemplos e não para todos. Mostre o diálogo do slide 7 e pergunte se alguém concluiu algo similar ou algo diferente do que está escrito.

Utilize a conversa do slide 8 para pedir aos alunos que verifiquem suas regras nas operações propostas no problema de Daniel. Essas estratégias devem tê-los auxiliado na resolução do desafio.

Apenas ao chegar no slide 9 faça a correção dos itens a, b, c e d, pedindo a diferentes alunos que apresentem suas respostas e validem as respostas do colegas.

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (slides 10 e 11)

Propósito: Sistematizar o conceito aprendido durante a aula.

Orientação: Formalize junto à turma o conhecimento adquirido a fim de aplicá-lo a resoluções de situações problemas que envolvam essa temática. Deixe claro que as diferentes estratégias são válidas e podem ser matematicamente comprovadas.

Caso algum aluno tenha interesse, você pode passar como tarefa que ele refaça as operações utilizando frações decimais.

No caso da multiplicação (slide 10), ele deve observar que se há, por exemplo, décimos em um fator e centésimos no outro, haverá milésimos no produto (pois 10 x 100 = 1000).

No caso da divisão (slide 11) o raciocínio é diferente. A justificativa mais simples para a regra da divisão é levá-los a perceber que se multiplicarmos o dividendo por 10, o quociente também será multiplicado por 10. Entretanto, se multiplicarmos o divisor por 10, o quociente será dividido por 10 (pois quando dividimos o mesmo dividendo por um divisor maior, o quociente é proporcionalmente menor). Com isso deve ficar claro que se multiplicamos divisor e dividendo por 10 o quociente não se altera.

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (slides 10 e 11)

Propósito: Sistematizar o conceito aprendido durante a aula.

Orientação: Formalize junto à turma o conhecimento adquirido a fim de aplicá-lo a resoluções de situações problemas que envolvam essa temática. Deixe claro que as diferentes estratégias são válidas e podem ser matematicamente comprovadas.

Caso algum aluno tenha interesse, você pode passar como tarefa que ele refaça as operações utilizando frações decimais.

No caso da multiplicação (slide 10), ele deve observar que se há, por exemplo, décimos em um fator e centésimos no outro, haverá milésimos no produto (pois 10 x 100 = 1000).

No caso da divisão (slide 11) o raciocínio é diferente. A justificativa mais simples para a regra da divisão é levá-los a perceber que se multiplicarmos o dividendo por 10, o quociente também será multiplicado por 10. Entretanto, se multiplicarmos o divisor por 10, o quociente será dividido por 10 (pois quando dividimos o mesmo dividendo por um divisor maior, o quociente é proporcionalmente menor). Com isso deve ficar claro que se multiplicamos divisor e dividendo por 10 o quociente não se altera.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Obter a opinião da turma sobre a atividade e verificar se todos acompanharam os exercícios.

Orientação: Discuta com a turma sobre as atividades desenvolvidas e sobre o aprendizado adquirido. Verifique se todos compreendem os exemplos dados e se se apropriaram de suas estratégias.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Propósito: Verificar o aprendizado do aluno na aula.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Em seguida faça um levantamento dos resultados obtidos e discuta as estratégias de resolução.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido:
2 minutos.

Orientação: Descreva para turma o objetivo da aula que é conceituar e construir significado para a multiplicação e divisão através da resolução de situações problemas, é importante ressaltar que o esforço produtivo dos alunos devem ser ressaltados a fim de que os mesmos sejam capazes de criar estratégias para multiplicar e dividir decimais.

Propósito: Relembrar conceitos já estudados utilizando-os para a construção do significado e entendimento de multiplicação e divisão de decimais. Na presente aula os alunos terão acesso a atividades que propiciam a construção deste aprendizado.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Kurth Correa Waldhelm

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF06MA10 - Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem o uso de calculadora.



Objetivos específicos

Conceituar, resolver e elaborar estratégias de cálculo para multiplicação e divisão de números positivos na forma decimal.



Conceito-chave

Multiplicação e divisão de frações.



Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Papel e lápis para fazer anotações;
  • Calculadora
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Propósito: Relembrar com os alunos a aproximação de decimal e através das aproximações fazer estimativas de resultados.

Orientação: Se possível use o projetor ou faça um esboço deste slide no quadro. Espera-se que os alunos consigam lembrar sobre a aproximação de decimais ou que pelo menos consigam presumir qual é o inteiro mais próximo dos decimais apresentados.

Peça que pensem sobre o problema antes de dizer a resposta e em seguida escolha dois alunos para dizer as respostas (um para cada item) perguntado aos demais se eles concordam ou não com as respostas dadas.

No exercício (1) espera-se que todos percebam que 2,78 é próximo de 3 e que 2,78 x 5 é próximo de 15 (alternativa C). Por outro lado, no exercício (2), devem perceber que 14,4 : 2,1 é próximo de 14: 2 = 7 (alternativa C).

Discuta com a turma:

  • Se em uma multiplicação de dois decimais eu aproximar os dois fatores para cima, o produto estimado será maior ou menor do que o produto exato? E se eu estimar os dois fatores para baixo? E se eu aproximar um para baixo e um para cima?
  • Essas conclusões são válidas também para a divisão?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6).

Propósito: Introduzir e construir significado para multiplicação e divisão de decimais positivos.

Orientação: Imprima a atividade para os alunos e se possível projete a mesma, para que todos possam acompanhar. Divida a classe em grupos e deixem que eles façam as atividades.

Na primeira parte (slide 4) a ideia é fazer com que eles, usando a calculadora, tirem conclusões sobre como operar com decimais. Já na segunda parte (slides 5 e 6), é preciso recolher as calculadoras e orientá-los para que, usando as conclusões anteriores, resolvam os desafios.

Caminhe pela sala, faça perguntas e, caso precise, recorra ao guia de intervenção em anexo.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6).

Propósito: Introduzir e construir significado para multiplicação e divisão de decimais positivos.

Orientação: Imprima a atividade para os alunos e se possível projete a mesma, para que todos possam acompanhar. Divida a classe em grupos e deixem que eles façam as atividades.

Na primeira parte (slide 4) a ideia é fazer com que eles, usando a calculadora, tirem conclusões sobre como operar com decimais. Já na segunda parte (slides 5 e 6), é preciso recolher as calculadoras e orientá-los para que, usando as conclusões anteriores, resolvam os desafios.

Caminhe pela sala, faça perguntas e, caso precise, recorra ao guia de intervenção em anexo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos (slides 4 a 6).

Propósito: Introduzir e construir significado para multiplicação e divisão de decimais positivos.

Orientação: Imprima a atividade para os alunos e se possível projete a mesma, para que todos possam acompanhar. Divida a classe em grupos e deixem que eles façam as atividades.

Na primeira parte (slide 4) a ideia é fazer com que eles, usando a calculadora, tirem conclusões sobre como operar com decimais. Já na segunda parte (slides 5 e 6), é preciso recolher as calculadoras e orientá-los para que, usando as conclusões anteriores, resolvam os desafios.

Caminhe pela sala, faça perguntas e, caso precise, recorra ao guia de intervenção em anexo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9)

Propósito: Comparar e discutir com os alunos os resultados obtidos.

Orientação: Deixe que os alunos comparem suas respostas e observem as discordâncias, se houverem. Espera-se que todos acertem a tabela do slide 4, pois será feita na calculadora.

De acordo com a tabela, os alunos podem chegar a diferentes regras. Estimule-os a utilizar suas próprias estratégias, mas cuide para que não concluam estratégias erradas ou métodos que sirvam apenas para alguns exemplos e não para todos. Mostre o diálogo do slide 7 e pergunte se alguém concluiu algo similar ou algo diferente do que está escrito.

Utilize a conversa do slide 8 para pedir aos alunos que verifiquem suas regras nas operações propostas no problema de Daniel. Essas estratégias devem tê-los auxiliado na resolução do desafio.

Apenas ao chegar no slide 9 faça a correção dos itens a, b, c e d, pedindo a diferentes alunos que apresentem suas respostas e validem as respostas do colegas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9)

Propósito: Comparar e discutir com os alunos os resultados obtidos.

Orientação: Deixe que os alunos comparem suas respostas e observem as discordâncias, se houverem. Espera-se que todos acertem a tabela do slide 4, pois será feita na calculadora.

De acordo com a tabela, os alunos podem chegar a diferentes regras. Estimule-os a utilizar suas próprias estratégias, mas cuide para que não concluam estratégias erradas ou métodos que sirvam apenas para alguns exemplos e não para todos. Mostre o diálogo do slide 7 e pergunte se alguém concluiu algo similar ou algo diferente do que está escrito.

Utilize a conversa do slide 8 para pedir aos alunos que verifiquem suas regras nas operações propostas no problema de Daniel. Essas estratégias devem tê-los auxiliado na resolução do desafio.

Apenas ao chegar no slide 9 faça a correção dos itens a, b, c e d, pedindo a diferentes alunos que apresentem suas respostas e validem as respostas do colegas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 7 a 9)

Propósito: Comparar e discutir com os alunos os resultados obtidos.

Orientação: Deixe que os alunos comparem suas respostas e observem as discordâncias, se houverem. Espera-se que todos acertem a tabela do slide 4, pois será feita na calculadora.

De acordo com a tabela, os alunos podem chegar a diferentes regras. Estimule-os a utilizar suas próprias estratégias, mas cuide para que não concluam estratégias erradas ou métodos que sirvam apenas para alguns exemplos e não para todos. Mostre o diálogo do slide 7 e pergunte se alguém concluiu algo similar ou algo diferente do que está escrito.

Utilize a conversa do slide 8 para pedir aos alunos que verifiquem suas regras nas operações propostas no problema de Daniel. Essas estratégias devem tê-los auxiliado na resolução do desafio.

Apenas ao chegar no slide 9 faça a correção dos itens a, b, c e d, pedindo a diferentes alunos que apresentem suas respostas e validem as respostas do colegas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (slides 10 e 11)

Propósito: Sistematizar o conceito aprendido durante a aula.

Orientação: Formalize junto à turma o conhecimento adquirido a fim de aplicá-lo a resoluções de situações problemas que envolvam essa temática. Deixe claro que as diferentes estratégias são válidas e podem ser matematicamente comprovadas.

Caso algum aluno tenha interesse, você pode passar como tarefa que ele refaça as operações utilizando frações decimais.

No caso da multiplicação (slide 10), ele deve observar que se há, por exemplo, décimos em um fator e centésimos no outro, haverá milésimos no produto (pois 10 x 100 = 1000).

No caso da divisão (slide 11) o raciocínio é diferente. A justificativa mais simples para a regra da divisão é levá-los a perceber que se multiplicarmos o dividendo por 10, o quociente também será multiplicado por 10. Entretanto, se multiplicarmos o divisor por 10, o quociente será dividido por 10 (pois quando dividimos o mesmo dividendo por um divisor maior, o quociente é proporcionalmente menor). Com isso deve ficar claro que se multiplicamos divisor e dividendo por 10 o quociente não se altera.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (slides 10 e 11)

Propósito: Sistematizar o conceito aprendido durante a aula.

Orientação: Formalize junto à turma o conhecimento adquirido a fim de aplicá-lo a resoluções de situações problemas que envolvam essa temática. Deixe claro que as diferentes estratégias são válidas e podem ser matematicamente comprovadas.

Caso algum aluno tenha interesse, você pode passar como tarefa que ele refaça as operações utilizando frações decimais.

No caso da multiplicação (slide 10), ele deve observar que se há, por exemplo, décimos em um fator e centésimos no outro, haverá milésimos no produto (pois 10 x 100 = 1000).

No caso da divisão (slide 11) o raciocínio é diferente. A justificativa mais simples para a regra da divisão é levá-los a perceber que se multiplicarmos o dividendo por 10, o quociente também será multiplicado por 10. Entretanto, se multiplicarmos o divisor por 10, o quociente será dividido por 10 (pois quando dividimos o mesmo dividendo por um divisor maior, o quociente é proporcionalmente menor). Com isso deve ficar claro que se multiplicamos divisor e dividendo por 10 o quociente não se altera.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Obter a opinião da turma sobre a atividade e verificar se todos acompanharam os exercícios.

Orientação: Discuta com a turma sobre as atividades desenvolvidas e sobre o aprendizado adquirido. Verifique se todos compreendem os exemplos dados e se se apropriaram de suas estratégias.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Propósito: Verificar o aprendizado do aluno na aula.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Em seguida faça um levantamento dos resultados obtidos e discuta as estratégias de resolução.

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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