Plano de aula: Eventos dependentes e independentes

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_21PES02)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.

Aquecimento
Pela rede social escolhida, relembre o que significa eventos e quando eles são ditos dependentes, de preferência, dê exemplos.

Atividade principal com sistematização
Ofereça a atividade principal descrita no plano original com a intenção de que eles descrevam todas as possibilidades das duplas sorteadas. Mas deixe claro que ver filme e desenho, mas em ordem diferente configura uma possibilidade diferente nesse caso. Destaque que a contagem de todas as possibilidades desses sorteios configura o que chamamos de ESPAÇO AMOSTRAL e que a probabilidade é a RAZÃO (enquanto comparação) entre a contagem da quantidade de eventos que se quer que aconteça e o espaço amostral.
Essas orientações são suficientes para que iniciem a atividade.

Discussão das soluções
- Na discussão das soluções não deixe de questionar sobre a relação de dependência ou independência entre os eventos que se quer destacando a tabela das duplas de possibilidades de sorteio.
- Diga ainda que, nesse caso, essa razão entre o número de eventos e o espaço amostral, como são eventos independentes, pode ser escrita como:
1/9
Pois vimos que há 9 duplas possíveis e apenas uma corresponde a (F, D).

Atividade principal com sistematização
Ofereça a segunda atividade principal descrita no plano original com a intenção de que eles descrevam todas as possibilidades das novas duplas sorteadas. E, assim, perceba que esse tipo de situação configura uma dependência de eventos e chamamos o cálculo dessa probabilidade de PROBABILIDADE DE EVENTOS DEPENDENTES.

Discussão das soluções
- Na discussão das soluções não deixe de mostrar sobre a relação de dependência entre os eventos, destacando a tabela das duplas de possibilidades de sorteio.
1/6

Pois vimos que há 6 duplas possíveis (já que não seria possível retirar duas iguais e (D, D); (F, F) e (N, N) não ocorreriam) e apenas uma corresponde a (F, D).

Sistematização e encerramento
Nesta etapa, se necessário, abra uma sala de reuniões no Google meet para esclarecer em tempo real que é possível fazer as contas sem a necessidade relatar todos os casos.
Mostre que a contagem das possibilidades de eventos é feita assim:
     1) “Quantas possibilidades eu tenho para o primeiro sorteio?” (repare que são QUAIS)
     2) “Quantas possibilidades eu tenho para o segundo sorteio?” (repare que são QUAIS)
Assim, temos:
- No primeiro caso, o espaço amostral é calculado: 3 x 3 (pois o papel retorna)
- No segundo caso, o espaço amostral é calculado: 3 x 2 (pois o papel retirado não retorna)

E:
- No primeiro caso, o evento (Filme, Desenho) é calculado: 1 x 1 (pois só há um papel de cada)
- No segundo caso, o espaço amostral é calculado: 1 x 1 (pois só há um papel de cada)

Logo:
- No primeiro caso, a probabilidade é calculada:

Raio X
Esse Raio X pode ser feito como um convite a uma experimentação convidando familiares.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, nas experimentações sobre probabilidades e aplicar esse pensamento em jogos e brincadeiras caseiras.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Cícero Inacio dos Santos

Mentor: Tatiane C Guadagnucci

Especialista de área: Rita Batista

HABILIDADE DA BNCC:

[EF09MA19]  - Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência nos dois casos.

CONHECIMENTOS PRÉVIOS:

Noção intuitiva de probabilidades;

Noção do conceito de espaço amostral;

Noção do conceito de eventos.

Noção de soma de probabilidades;

Noção de princípio multiplicativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Comparar padrões em probabilidades;

Comparar eventos dependentes e independentes;

Diferenciar eventos dependentes e independentes.

Calcular a probabilidade de eventos dependentes e independentes.

CONCEITO CHAVE:

Cálculo de probabilidade de eventos dependentes e independentes.

MATERIAIS NECESSÁRIOS:

Lousa, giz, lápis e borracha.