Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Diferença de Dois Quadrados
Plano 7 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Generalizar e desenvolver - expressões algébricas
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Carla Simone de Albuquerque
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Objetivos específicos
Explorar e reconhecer a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada.
Conceito-chave
Diferença de dois quadrados.
Recursos necessários
- Lápis
- Papel
- Cartolina
- Tesoura
- Atividades impressas.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Explorar e reconhecer a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada.
Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3 e 4).
Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, discutindo o que são termos como: potências, monômio, polinômio, fator comum e termo em evidência.
Propósito: Retomar a ideia da generalização da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
Retomada
Tempo previsto: 7 minutos (Slides 3 e 4).
Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, discutindo o que são termos como: potências, monômio, polinômio, fator comum e termo em evidência.
Propósito: Retomar a ideia da generalização da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 7).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem e reconheçam a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Discuta com a Turma:
- Como determinamos o valor do lado do retângulo que construímos?
- Quais as relações entre a área do retângulo construído e a área do quadrado inicial?
- Vocês conseguem ver a matemática pela articulação entre álgebra e geometria?
- Materiais complementares:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 7).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem e reconheçam a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Discuta com a Turma:
- Como determinamos o valor do lado do retângulo que construímos?
- Quais as relações entre a área do retângulo construído e a área do quadrado inicial?
- Vocês conseguem ver a matemática pela articulação entre álgebra e geometria?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 7).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem e reconheçam a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Discuta com a Turma:
- Como determinamos o valor do lado do retângulo que construímos?
- Quais as relações entre a área do retângulo construído e a área do quadrado inicial?
- Vocês conseguem ver a matemática pela articulação entre álgebra e geometria?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 8 a 10).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Conseguimos estabelecer a relação entre a área total e as áreas das partes que a compõe?
- Qual é a importância da generalização das expressões (Linguagem algébrica)?
- Como os alunos percebem a matemática? (Acrescentar o componente visual para aumentar o potencial da aprendizagem)
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 8 a 10).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Conseguimos estabelecer a relação entre a área total e as áreas das partes que a compõe?
- Qual é a importância da generalização das expressões (Linguagem algébrica)?
- Como os alunos percebem a matemática? (Acrescentar o componente visual para aumentar o potencial da aprendizagem)
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 8 a 10).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e testamos essas hipóteses, as quais validamos algumas, e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Conseguimos estabelecer a relação entre a área total e as áreas das partes que a compõe?
- Qual é a importância da generalização das expressões (Linguagem algébrica)?
- Como os alunos percebem a matemática? (Acrescentar o componente visual para aumentar o potencial da aprendizagem)
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a importância da generalização da diferença do quadrado de dois termos.
Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia de generalização do quadrado da soma. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos em uma situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da diferença do quadrado de dois termos.
Materiais complementares:
Resolução da atividade complementar
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_09ALG07
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno (https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
Pode ser interessante iniciar com as ideias centrais dessa atividade que retoma a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição. Mas você pode optar por suprimir o Aquecimento e priorizar somente a Atividade principal.
Atividade principal
A atividade explora a diferença de quadrado de dois termos usando o cálculo de área. Encaminhe para os alunos (via WhatsApp) a versão impressa da atividade. Os alunos podem imprimir ou copiar. Grave um áudio com orientações complementares e dicas para realização da questão. Solicite que os alunos encaminhem as respostas para sua apreciação. Eles podem mandar um print ou foto das respostas. Posteriormente, indica a realização das atividades complementares e do Raio X.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de temas algébricos. Você pode explorar o link a seguir e sugerir materiais selecionados (atividades, vídeos e textos) aos alunos com acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-intro-to-algebra
Discussão das soluções
Analise as respostas apresentadas pelos alunos e selecione alguns pontos relevantes para dar o feedback à turma. Verifique a necessidade de orientar os alunos sobre equívocos cometidos nas respostas. Socialize com a turma suas impressões sobre as respostas e os possíveis erros apresentados, por meio de vídeo curto ou mesmo um áudio (WhatsApp). Você pode usar como ‘fechamento’ da aula as informações presentes no Encerramento, bem como nas discussões das soluções apresentadas aqui. Proponha a realização também do Raio X e das atividades complementares para ampliar as aprendizagens.
Se for possível, você para discutir em tempo real, com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
xxx
Encerramento
Retome nas discussões em seu feedback aos alunos ou nas orientações iniciais quando encaminhar as atividades complementares.
Raio X
Sugerimos o uso do Raio X, juntamente com as atividades complementares, como forma de revisão e consolidação das aprendizagens.
Convite às famílias
Discutir sobre o cálculo de área de espaços integrados, como a casa, por exemplo.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Carla Simone de Albuquerque
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Objetivos específicos
Explorar e reconhecer a diferença do quadrado de dois termos, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada.
Conceito-chave
Diferença de dois quadrados.
Recursos necessários
- Lápis
- Papel
- Cartolina
- Tesoura
- Atividades impressas.