Aquecimento
Plano de Aula
Plano de aula: Um problema, várias respostas: Essa eu quero ver!
Plano 1 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Representações cartesianas
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Sandra Regina Correa Amorim
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Objetivos específicos
Reconhecer e explorar a representação da relação linear no plano cartesiano.
Conceito-chave
Equações do 1° grau com duas incógnitas.
Recursos necessários
Lápis, papel, papel quadriculado e atividades impressas (ou confeccionadas).
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Reconhecer e explorar a representação da relação linear no plano cartesiano.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete o slide ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Prepare a atividade antes da aula. Você pode imprimir este modelo no link abaixo. Agrupe os alunos em duplas e entregue a atividade para cada dupla. Deixe que os alunos se familiarizem com o material por alguns instantes e, em seguida, peça que eles organizem suas ideias e resolvam a questão. Permita que os alunos discutam sobre os seus métodos e procedimentos.
Propósito: Relembrar a representação de pares ordenados no plano cartesiano.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 4 e 5).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos reconheçam e explorem a representação da solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano.
Discuta com a Turma:
- Qual é a função de utilizarmos incógnitas na equações?
- Como podemos elaborar representar uma equação no plano cartesiano?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 4 e 5).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos reconheçam e explorem a representação da solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano.
Discuta com a Turma:
- Qual é a função de utilizarmos incógnitas na equações?
- Como podemos elaborar representar uma equação no plano cartesiano?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7, 8, 9 e 10)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da representação da relação linear no plano cartesiano.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7, 8, 9 e 10)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da representação da relação linear no plano cartesiano.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7, 8, 9 e 10)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da representação da relação linear no plano cartesiano.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7, 8, 9 e 10)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da representação da relação linear no plano cartesiano.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7, 8, 9 e 10)
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo de como refletimos sobre o problema, levantamos algumas hipóteses e as testamos, validamos algumas e descartamos outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar a importância da representação da relação linear no plano cartesiano.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Qual é a importância da utilização da linguagem matemática para representar situações reais (aplicação da Linguagem numérica e Algébrica)?
- Qual é o significado das incógnitas na equação?
- Qual é a finalidade de representarmos uma equação no plano cartesiano?
Sistematização de Conceito
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Depois de discutir as diversas estratégias e soluções com os alunos, notamos que passamos pelo processo de ler a situação proposta, levantar hipótese e testá-las, verificando o valor solicitado, assim validando ou descartando suas hipóteses. Esse caminho percorrido norteou para que o aluno verificasse e compreendesse a representação da solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano. Desta forma, é hora de ordenar os conceitos em jogo.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a importância de representarmos a solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano.
Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos (Slides 13 e 14)
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a representação da solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos em uma situação semelhante e, avaliar os conhecimentos de cada um sobre a representação da solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano.
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos (Slides 13 e 14)
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a representação da solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos em uma situação semelhante e, avaliar os conhecimentos de cada um sobre a representação da solução de equações do 1° grau com duas incógnitas no plano cartesiano.
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_11ALG01
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno (https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
Sugerimos que tanto o Aquecimento quanto a Atividade principal seja encaminhada para os alunos resolverem. O Aquecimento resgata a localização de pontos no plano cartesiano que é uma exigência na Atividade principal. Caso, não tenha tempo suficiente, foque na Atividade principal.
Atividade principal
Sugerimos que você grave um áudio/vídeo com orientações para realização da atividade e encaminhe para os alunos (via WhatsApp) a versão impressa. Como a atividade tem mais de uma etapa é importante que você explique detalhadamente o que os alunos precisam fazer, considerando o foco na expressão algébrica e na representação no plano cartesiano. Você pode realizar a atividade por etapa: 1ª) determinar expressão algébrica (equação); 2º) descobrir os valores incógnitos; 3º) localizar no plano cartesiano. Solicite que os alunos encaminhem as respostas para sua apreciação e oriente para que eles mandem também as dúvidas e observações sobre a questão, caso haja. Os alunos podem mandar um print ou foto das respostas. Posteriormente, indique a realização do Raio X e das atividades complementares.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de temas algébricos, bem como de plano cartesiano (link 1). Você pode explorar o link 2 a seguir e sugerir materiais selecionados (atividades, vídeos e textos) aos alunos que têm acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/pre-algebra-ratio-word-problems/v/ratios-on-coordinate-plane
https://pt.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-intro-to-algebra
Discussão das soluções
É provável que os alunos apresentem dúvidas em algumas das etapas de resolução do problema. Talvez a discussão também precise ser por etapa. Analise e selecione algumas respostas encaminhadas pelos alunos para dar o feedback e também contribuir com novas dicas para reorientar o estudo e a resolução de outras etapas, se for o caso. Veja a necessidade de esclarecer dúvidas e possíveis equívocos cometidos nas questões. Foque na algebrização da questão, bem como na localização no plano cartesiano. Socialize com eles suas impressões por meio de um vídeo curto ou mesmo um áudio (WhatsApp). Você pode usar dados do Encerramento e/ou da sistematização. Proponha a realização também do Raio X e das atividades complementares para ampliar e consolidar as aprendizagens. É possível que você tenha que retomar esses conceitos com novas atividades.
Se for possível, você para discutir em tempo real, com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
xxxx
Encerramento
xxxx
Raio X
Sugerimos o uso do Raio X e as atividades complementares como forma de revisão e consolidação das aprendizagens.
Convite às famílias
O plano cartesiano pode ser usado para discutir localização. Mapas e GPS podem entrar na discussão também.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Sandra Regina Correa Amorim
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Habilidade da BNCC
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Objetivos específicos
Reconhecer e explorar a representação da relação linear no plano cartesiano.
Conceito-chave
Equações do 1° grau com duas incógnitas.
Recursos necessários
Lápis, papel, papel quadriculado e atividades impressas (ou confeccionadas).