Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Desmontando o Quadrado da Diferença
Plano 5 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Generalizar e desenvolver - expressões algébricas
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Carla Simone de Albuquerque
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Objetivos específicos
Explorar e reconhecer o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada.
Conceito-chave
Quadrado da diferença - produtos notáveis.
Recursos necessários
- Lápis
- Papel
- Cartolina
- Tesoura
- Atividade impressas.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Explorar e reconhecer o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada.
Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Mostre o slide para os alunos e questione-os se eles compreendem a ideia da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, discutindo o que são termos como: potências, monômio, polinômio, fator comum e termo em evidência. Verifique se os alunos compreendem, por exemplo, 782 = 78.78, logo (80 - 2)2 = (80 - 2).(80 - 2)
Propósito: Retomar a ideia da generalização da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 4 a 6).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem e reconheçam o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Discuta com a Turma:
- Como determinamos o valor do lado do quadrado desmontado?
- Quais as relações entre a área do quadrado desmontado e a área das figuras do quebra-cabeça?
- Vocês conseguem ver a matemática, pela articulação entre álgebra e geometria.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 4 a 6).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem e reconheçam o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Discuta com a Turma:
- Como determinamos o valor do lado do quadrado desmontado?
- Quais as relações entre a área do quadrado desmontado e a área das figuras do quebra-cabeça?
- Vocês conseguem ver a matemática, pela articulação entre álgebra e geometria.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 4 a 6).
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando a estratégia que julgarem adequada. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de representar a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram. Utilize o Guia de Intervenções para discutir com os alunos as formas e possibilidades de resolução da atividade.
Propósito: Fazer com que os alunos explorem e reconheçam o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Discuta com a Turma:
- Como determinamos o valor do lado do quadrado desmontado?
- Quais as relações entre a área do quadrado desmontado e a área das figuras do quebra-cabeça?
- Vocês conseguem ver a matemática, pela articulação entre álgebra e geometria.
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 7 a 9).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo como refletir sobre o problema, levantar algumas hipóteses e testá-las, validar algumas e descartar outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Conseguimos estabelecer a relação entre a área total e as áreas das partes que a compõe?
- Qual é a importância da generalização das expressões (Linguagem algébrica)?
- Como vocês percebem a matemática? (Acrescentar o componente visual para aumentar o potencial da aprendizagem)
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 7 a 9).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo como refletir sobre o problema, levantar algumas hipóteses e testá-las, validar algumas e descartar outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Conseguimos estabelecer a relação entre a área total e as áreas das partes que a compõe?
- Qual é a importância da generalização das expressões (Linguagem algébrica)?
- Como vocês percebem a matemática? (Acrescentar o componente visual para aumentar o potencial da aprendizagem)
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 14 minutos. (Slides 7 a 9).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, passe para esta série de slides. Nela, os alunos irão ver o passo a passo como refletir sobre o problema, levantar algumas hipóteses e testá-las, validar algumas e descartar outras. Nesse processo de tentativa e erro, podemos observar o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada, bem como a importância da generalização com a utilização da linguagem algébrica.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento.
Discuta com a Turma:
- Conseguimos estabelecer a relação entre a área total e as áreas das partes que a compõe?
- Qual é a importância da generalização das expressões (Linguagem algébrica)?
- Como vocês percebem a matemática? (Acrescentar o componente visual para aumentar o potencial da aprendizagem)
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a importância da generalização do quadrado da diferença de dois termos.
Propósito: Retomar os objetivos propostos para esta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 6 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, explorando a ideia de generalização do quadrado da diferença. Circule para verificar como os alunos estão realizando as operações e as tentativas. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos em uma situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do quadrado da diferença de dois termos.
Materiais complementares para impressão:
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_09ALG05
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, WhatsApp
- Opcionais: Messenger Sala de aluno (https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/), Meet, Hangout, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE COMPLEMENTAR
Aquecimento
Pode ser interessante iniciar com as ideias centrais dessa atividade para expandir posteriormente para as Atividades complementares. Mas você pode optar por suprimir o Aquecimento e priorizar somente as Atividades complementares (ver orientação no item a seguir).
Atividade principal
A atividade principal propõe o ‘desmonte’ de um quebra cabeça. Julgamos que esta atividade será melhor aproveitada em aulas presenciais. Você pode optar por fazê-la, mas sugerimos foco nas atividades complementares.
A atividade complementar pode ser encaminhada aos alunos via WhatsApp. Você pode gravar um vídeo curto com informes e, inclusive, pode usar exemplos e orientações com foco no quadrado da diferença (ver Encerramento e Raio X). Solicite que os alunos encaminhem as respostas para sua apreciação e posterior discussão.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de quadrado da diferença e outros temas algébricos. Você pode explorar o link a seguir e sugerir materiais selecionados aos alunos com acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/polynomial-factorization/factoring-quadratics-diff-of-squares/v/difference-of-squares-intro
https://pt.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-intro-to-algebra
Discussão das soluções
Analise as respostas apresentadas pelos alunos e selecione alguns pontos relevantes para dar o feedback à turma. Verifique a necessidade de orientar os alunos sobre equívocos cometidos nas respostas. Socialize com a turma suas impressões sobre as respostas e os possíveis erros apresentados, por meio de vídeo curto ou mesmo um áudio (WhatsApp). Proponha a realização também do Raio X para ampliar as aprendizagens.
Se for possível, você para discutir em tempo real com sua turma. Use o Meet, Hangout ou Zoom e considere apenas os itens e os conceitos de maior relevância.
Você pode usar também o Messenger Sala de aluno https://www.messenger.com/groupcall/LINK:4svjhs7dyZw8zoxm/
Sistematização
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Encerramento
Retome nas discussões, em seu feedback aos alunos ou nas orientações iniciais quando encaminhar as atividades complementares.
Raio X
Sugerimos o uso do Raio X, juntamente com as atividades complementares como forma de revisão e consolidação das aprendizagens.
Convite às famílias
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Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Juliana de Lima Gregorutti
Mentor: Carla Simone de Albuquerque
Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim
Objetivos específicos
Explorar e reconhecer o quadrado da diferença, tanto na forma desenvolvida como na forma fatorada.
Conceito-chave
Quadrado da diferença - produtos notáveis.
Recursos necessários
- Lápis
- Papel
- Cartolina
- Tesoura
- Atividade impressas.