Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
OBJETIVO
Tempo sugerido: 2 min
Orientações: aqui será apresentado o objetivo da aula de maneira breve, ou seja, será apresentado ao aluno o foco da aula, sem desconsiderar que ele precisará dos conceitos adquiridos anteriormente referente aos números naturais, inteiros, fração positiva e regra dos sinais.
Propósito: compartilhar o objetivo da aula
Material complementar:
Sugestão de leitura referente ao conteúdo:
PITOMBEIRA; J. B. et tal. Coleção explorando o ensino, vol.17. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. (pgs.122 e 123)
AQUECIMENTO
Tempo sugerido: 6 min
Orientação: neste slide o professor (a) vai revisar, relembrar sobre alguns conceitos que os alunos já devem dominar, nesse caso a potência de um número inteiro com expoente positivo e negativo e também a potência de uma fração positiva.
Ao final da atividade os alunos devem lembrar algumas regras (peça que anotem no caderno):
- Todo número elevado à zero resulta em 1
- Todo número elevado à um permanece igual
- Potências de base negativa e expoente par são negativas
- Potências de base negativa e expoente ímpar são positivas
- Potências de base positiva são sempre positivas
- Potências de frações podem ser calculadas a partir da potência do numerador e do denominador
- Quando o expoente é negativo, inverte-se a base e eleva-se ao módulo do expoente
Propósito: Relembrar conceitos já aprendidos e que serão necessários à aula.
Discuta com a turma:
- como resolver uma potência? devo multiplicar a base pelo expoente?
- a potência de um número inteiro negativo sempre será positiva?
- se atribuirmos valor ao x, o resultado seria diferente? Por quê?
- quando o expoente for zero, o cálculo é diferente ou não?
- e no caso da potência de fração, aplica-se o expoente somente ao numerador ou também no denominador?
Materiais complementares:
Aquecimento
Resolução do Aquecimento
ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6)
Tempo sugerido: 20min
Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.
Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).
Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.
Discuta com a turma:
- o que temos de novo, de diferente aqui?
- o que vocês já conhecem?
- qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?
Materiais complementares:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6)
Tempo sugerido: 20min
Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.
Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).
Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.
Discuta com a turma:
- o que temos de novo, de diferente aqui?
- o que vocês já conhecem?
- qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?
ATIVIDADE PRINCIPAL (slides 4 a 6)
Tempo sugerido: 20min
Orientação: Apresente para os alunos as anotações do professor das gêmeas, no slide 5. Escreva as operações na lousa ou apresente o slide e peça para que os alunos copiem as operações. Reúna a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos e peça que investiguem as operações, buscando padrões e relacionando com o que sabem sobre potenciação com bases racionais, com bases inteiras, com expoentes negativos e com expoentes positivos. Retome as regras vistas no aquecimento e peça para que se lembrem que essas regras continuam válidas.
Com base nessa investigação, peça que respondam às perguntas do slide 6. Espera-se que, ao final da atividade, eles consigam determinar quais operações estão corretas, quais estão erradas e quais as regras dos algoritmos de potenciação com bases racionais (incluindo inteiras) e expoente inteiro (incluindo negativos).
Propósito: proporcionar que a turma reflita sobre a potência de tais números com expoente inteiro, consiga identificar possíveis erros referente aos resultados apresentados e ainda a partir da análise feita seja possível descrever o cálculo considerando os erros e acertos.
Discuta com a turma:
- o que temos de novo, de diferente aqui?
- o que vocês já conhecem?
- qual das expressões vocês consideram mais difícil e totalmente inédita?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o motivo pelo qual o resultado está incorreto de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro
Propósito: Apresentar para turma o conceito matemático que justifica a situação da questão que está errada.
Discuta com a turma:
- vocês concordam ou discordam da Cecília? Por quê?
- no primeiro contato com as questões (na atividade principal), quantas dessas questões vocês identificaram que continham erros? (Interessante perguntar quem errou uma, duas, três,....)
- a partir de que ponto que conseguiram identificar os erros?
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Tempo sugerido: 10 min
Orientação: aqui será discutida a solução da atividade, ou seja, será descrito o “passo-a-passo” correto para chegar ao resultado final, de acordo com as regras matemáticas referente a potência de uma fração com expoente inteiro
Propósito: Apresentar para turma o procedimento para resolução da atividade principal, com vista para possíveis erros e dificuldades, a fim de que aluno consiga compreender o método de resolução.
Discuta com a turma:
- conseguiram verificar o que ocorre quando a base é positiva e o expoente é negativo?
- conseguiram verificar o que ocorre quando a base é negativa e o expoente também é negativo?
- e aqueles caso especial, quando o expoente é zero, identificaram que a regra permanece?
SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal
Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.
Discuta com a turma:
- a base é formada por quantos números? Como são identificados?
- o que acontece quando o expoente n é maior que um?
SISTEMATIZAÇÃO DO CONCEITO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: nesse momento a aula já está quase chegando ao fim e é hora de fixar, sistematizar o conceito relacionado a atividade principal
Propósito: descrever e fixar conceito referente ao título, conteúdo da aula, potência de uma fração positiva e negativa com expoente negativo e positivo.
Discuta com a turma:
- o que acontece quando o expoente n é menor que um?
ENCERRAMENTO
Tempo sugerido: 3 min
Orientação: aqui está descrito um “resumo” do conteúdo que foi explorado na aula.
Propósito: Apresentar o que foi aprendido durante essa aula de maneira resumida
Discuta com a turma:
- quando o expoente é positivo não precisamos inverter numerador e denominador?
- quando o expoente é negativo precisamos inverter numerador e denominador?
- em todos os casos precisamos ficar atentos aos sinais?
- quando o expoente é 1 ou 0 a regra é a mesma que se aplica a potência dos números inteiros e naturais?
RAIO X
Tempo sugerido: 6 min
Orientação: agora a aula está chegando ao fim e essa atividade deve ser aplicada individualmente com intuito de identificar o progresso da aprendizagem do aluno de acordo com o objetivo de aprendizagem.
Propósito: identificar as diferentes maneiras de resolução utilizadas pelos alunos, a fim de identificar se os mesmos conseguiram atingir o objetivo da aula.
Materiais complementares:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar
