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Plano de Aula
Plano de aula: O gol de Richarlison na Copa e a razão áurea
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Descrição
Neste plano, propomos a investigação de padrões geométricos, a começar por imagens e padrões numéricos a partir de sequências. Buscamos apresentar o conceito da espiral de Fibonacci e da razão áurea, tendo como base o movimento do jogador Richarlison na finalização de um gol no jogo de estréia na Copa do Mundo de 2022.
Habilidades BNCC:
Objeto de conhecimento
- Sequências numéricas e padrões geométricos
Objetivos de aprendizagem
- Investigar regularidades em sequências recursivas e em formas geométricas;
- Identificar padrões presentes em imagens com o auxílio de sequências numéricas;
- Reconhecer a razão áurea em formas geométricas;
Competências gerais
- Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.
- Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.
- Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.
O 2º gol de Richarlison contra a Sérvia na Copa do Mundo de 2022 provocou uma série de comentários relacionando o movimento do atleta com a razão áurea e a sequência de Fibonacci.
Por exemplo, a reportagem do UOL “O que é a sequência de Fibonacci, que ilustra gol 'perfeito' de Richarlison” pode provocar uma boa discussão sobre vários temas. Disponível em: <https://www.uol.com.br/esporte/futebol/copa-do-mundo/2022/11/25/o-que-e-a-sequencia-de-fibonacci-formula-matematica-do-gol-de-richarlison.htm>. Acesso em: 03/12/2022.
Diante da repercussão, propomos um plano de aula para discutir sobre o tema e a pertinência de algumas afirmações que são feitas sobre o assunto.
Antes de trabalhar esta aula com os alunos, pode ser interessante trabalhar o plano de aula “Conhecendo a Sequência de Fibonacci”. Disponível em: <https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/7ano/matematica/conhecendo-a-sequencia-de-fibonacci/4925#section-informacoes-gerais-1>. Acesso em: 03/12/2022.
O número de ouro que surge a partir da proporção áurea é uma constante irracional conhecida há muito tempo e assumir que uma imagem possui ou não tal número em suas medidas passa por várias aproximações que precisam ser feitas.
Para entender um pouco mais sobre o número de ouro e a proporção áurea, propomos a leitura do artigo “Número de Ouro”. Disponível em: <http://www.mat.uel.br/geometrica/artigos/ST-15-TC.pdf>. Acesso em: 03/12/2022.
E também recomendamos a leitura da dissertação “A proporção divina: estudando a beleza do Número de Ouro na Matemática”. Disponível em: <https://repositorio.unesp.br/handle/11449/193448> Acesso em: 03/12/2022.
- ANDRADE, Tiego de Moraes. A proporção divina: estudando a beleza do Número de Ouro na Matemática. Dissertação apresentada ao Mestrado Profissional em Rede Nacional (PROFMAT) na Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP), 2020. Disponível em: <https://repositorio.unesp.br/handle/11449/193448>. Acesso em 03/12/2022.
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Aula
Sobre esta aula
Tempo previsto: 01 aula de 50 minutos.
Materiais sugeridos:
- caderno para registro dos alunos;
- lousa ou quadro;
- projetor (opcional);
- calculadora (opcional);
- malha quadriculada impressa (opcional);
- compasso (opcional);
Contextualizando
Caso seja possível, inicie a aula em local com projetor disponível ou na sala de informática e apresente a imagem abaixo [Imagem 1], com a fotografia do atacante Richarlison batendo na bola no lance que culminou no 2º gol do Brasil contra a Sérvia na Copa do Mundo de 2022 no Catar. Se não houver a possibilidade de projeção da imagem, imprima ou apresente pelo celular ou pela tela do computador a Imagem 1.
Questione os alunos sobre a imagem:
- Vocês assistiram ao 1º jogo do Brasil na Copa do Mundo de 2022?
- Vocês se lembram do que aconteceu após este chute do atacante Richarlison?
- Se vocês tivessem que descrever esta imagem com uma palavra, qual seria?
Organize o repertório prévio dos alunos à medida que respondem às perguntas. Possibilite-lhes fazer as suas considerações, exercitando a oralidade, a fluência oral, além da comunicação e da argumentação.
Anote no quadro as palavras que os alunos forem falando no final da 3ª pergunta, pois é ela que vai guiar os próximos passos da aula. Dê um destaque no quadro às palavras que remetem ao “belo”, como: “golaço”, “lindo”, “perfeito” etc.
Em seguida, apresente, seguindo as mesmas orientações da Imagem 1, as Imagens 2, 3, 4, e 5. Elas podem ser apresentadas lado a lado ou uma de cada vez.
Pergunte aos alunos se eles conhecem estas imagens e se já viram esta curva que está desenhada sobre elas.
A Imagem 3 é o Parthenon, o mais conhecido dos edifícios remanescentes da Grécia Antiga. As Imagens 4 e 5 são obras de Leonardo da Vinci, a Mona Lisa e o Homem Vitruviano, que são famosas por sua beleza e padrões de perfeição. A curva desenhada sobre as imagens é conhecida como espiral de Fibonacci e será um elemento que estudaremos na atividade principal da aula.
Comente com os alunos que esta curva foi associada ao longo da história à “perfeição matemática” e que construções que seguem este padrão costumam trazer a ideia de algo belo ao olhar humano. Ela recebe o nome de espiral de Fibonacci em homenagem ao matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci.
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