Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo da aula
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Compartilhe o objetivo da aula com os alunos.
Propósito: Deixar os alunos em prontidão para a aula.
Pré Concepções
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Discussão dos conceitos de ampliação, redução e semelhança. Partir dos significados informais dessas palavras no dia a dia e falar sobre seu significado mais rigoroso em Matemática.
Propósito: Abrir a discussão sobre os temas tratados na aula para diferenciar os conceitos de semelhança no dia a dia (no dia a dia coisas parecidas são chamadas de semelhantes) e na matemática (apenas formas com as dimensões proporcionais), ampliação e redução no dia a dia (no dia a dia basta ser maior/menor e parecido com o original para ser ampliação/redução) e na matemática (deve ter as dimensões maiores/menores e proporcionais às dimensões do original).
Discuta com a turma:
- O que é uma Ampliação/Redução?
- Basta ser maior para ser Ampliação e menor para ser Redução?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 min
Orientação: Agora é o momento de apresentar o problema principal. É importante ver se os alunos compreenderam o contexto do exercício e tirar dúvidas de vocabulário. Os alunos devem usar o papel quadriculado e tomar o cuidado de manter as proporções na ampliação e na redução. Se o desenho do aluno for muito complexo, sugira que ele considere a altura e a largura do desenho e tente fazer a ampliação e a redução o melhor possível. O aluno deve usar o quadriculado como orientação.
Na figura apresentada pela gráfica 1 há uma visível distorção. Esse deve ser o ponto de partida para que percebam que a ampliação e redução devem respeitar o conceito matemático de semelhança: os ângulos e proporções devem ser manter, garantindo que as medidas se alterem mas a forma se mantenha.
Discuta com a turma:
- Verifique se há dificuldades de vocabulário (isso interfere na compreensão do problema e pode funcionar como um obstáculo para o trabalho do aluno).
- Se a medida da altura de uma redução tem ? da medida da altura da figura original, qual deve ser sua largura? Se a figura original tem 12 m de altura, qual a altura da redução? (Resposta: ? da largura da figura original, porque as dimensões devem ser reduzidas na mesma proporção. Neste caso, a razão de semelhança da redução com relação à figura original é igual a ? e a redução terá 4 m de altura (? de 12)).
- Se eu faço uma ampliação com o dobro da altura da figura, o que acontece com a largura? Se a largura da figura original era de 30 cm, quanto mede a largura dessa ampliação? (Resposta: também dobra a largura. Essa questão envolve valores simples (o dobro) porque o importante não é o cálculo em si, mas que o aluno perceba a ideia de proporcionalidade entre as formas semelhantes. A ampliação terá largura de 60 cm).
Propósito: Queremos deixar claras as características formais de figuras semelhantes, apresentando figuras que, apesar de serem similares à original, não são semelhantes (as mudanças das dimensões não são proporcionais).
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de Intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 min
Orientação: Agora é o momento de apresentar o problema principal. É importante ver se os alunos compreenderam o contexto do exercício e tirar dúvidas de vocabulário. Os alunos devem usar o papel quadriculado e tomar o cuidado de manter as proporções na ampliação e na redução. Se o desenho do aluno for muito complexo, sugira que ele considere a altura e a largura do desenho e tente fazer a ampliação e a redução o melhor possível. O aluno deve usar o quadriculado como orientação.
Na figura apresentada pela gráfica 1 há uma visível distorção. Esse deve ser o ponto de partida para que percebam que a ampliação e redução devem respeitar o conceito matemático de semelhança: os ângulos e proporções devem ser manter, garantindo que as medidas se alterem mas a forma se mantenha.
Discuta com a turma:
- Verifique se há dificuldades de vocabulário (isso interfere na compreensão do problema e pode funcionar como um obstáculo para o trabalho do aluno).
- Se a medida da altura de uma redução tem ? da medida da altura da figura original, qual deve ser sua largura? Se a figura original tem 12 m de altura, qual a altura da redução? (Resposta: ? da largura da figura original, porque as dimensões devem ser reduzidas na mesma proporção. Neste caso, a razão de semelhança da redução com relação à figura original é igual a ? e a redução terá 4 m de altura (? de 12)).
- Se eu faço uma ampliação com o dobro da altura da figura, o que acontece com a largura? Se a largura da figura original era de 30 cm, quanto mede a largura dessa ampliação? (Resposta: também dobra a largura. Essa questão envolve valores simples (o dobro) porque o importante não é o cálculo em si, mas que o aluno perceba a ideia de proporcionalidade entre as formas semelhantes. A ampliação terá largura de 60 cm).
Propósito: Queremos deixar claras as características formais de figuras semelhantes, apresentando figuras que, apesar de serem similares à original, não são semelhantes (as mudanças das dimensões não são proporcionais).
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Esse é o momento de discutir as soluções com os alunos. Apresente alguns trabalhos dos alunos na lousa e discuta possíveis dificuldades. Tente conduzir a discussão de modo que os próprios alunos percebam os problemas e tentem encontrar soluções.
Uma dificuldade que pode aparecer para os alunos é a comparação de figuras não poligonais. Caso isso não aconteça, você pode propor essa discussão a partir da imagem desse slide.
A tendência neste caso, é fazer uma figura que tenha o mesmo formato aproximado, sem se atentar às medidas. Neste caso, faça questões do tipo: “Dá pra saber qual é a altura dessas figuras? E a largura?”. O importante é fazê-los perceber que as dimensões também podem ser precisas em formas não poligonais.
Outro problema similar, mas um pouco mais delicado é a medida das dimensões de figuras mais intrincadas, como a do segundo exemplo. Conduza as questões com a mesma ideia da figura anterior. A dificuldade que pode surgir é determinar os pontos extremos para definir a altura e a largura, mas eles podem perceber isso depois de algumas observações.
Propósito: Fazer com que os alunos percebam detalhes importantes do tema tratado (Semelhança) através da discussão de resoluções diferentes e dificuldades e erros possíveis.
Sistematização
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Para que os alunos compreendam o que dizemos em sala de aula, é importante que usemos uma linguagem mais próxima deles, mais informal, entretanto, isso não pode acontecer em todas as situações. Esse é o momento de sistematizar os conceitos estudados. Enfatize a importância do uso da nomenclatura correta em suas respostas e perguntas, tanto escritas quanto verbalizadas.
Propósito: Formalizar os conceitos tratados em sala de aula.
Sistematização
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Para que os alunos compreendam o que dizemos em sala de aula, é importante que usemos uma linguagem mais próxima deles, mais informal, entretanto, isso não pode acontecer em todas as situações. Esse é o momento de sistematizar os conceitos estudados. Enfatize a importância do uso da nomenclatura correta em suas respostas e perguntas, tanto escritas quanto verbalizadas.
Propósito: Formalizar os conceitos tratados em sala de aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Retome, muito brevemente, o que foi tratado em aula.
Propósito: Dar um fechamento à parte mais “teórica” da aula, antes da atividade de verificação.