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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Retas paralelas cortadas por transversais: ângulos

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre retas paralelas, retas concorrentes, ângulos correspondentes, ângulos alternos internos e externos, ângulos colaterais internos e externos.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Paula Vieira Soares

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Paula Vieira Soares

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA18) - Reconhecimento das propriedades da circunferência (elementos; lugar geométrico; construção com recursos diversos.

Objetivos específicos

Explorar a noção de retas paralelas cortadas por transversais e conhecer os ângulos formados entre elas.

Conceito-chave

Retas paralelas, retas concorrentes, ângulos correspondentes, ângulos alternos internos e externos, ângulos colaterais internos e externos.

Recursos necessários

  • Tesoura.
  • Cartinhas da atividade principal impressas.

Sugestões de leitura:

BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. 1ª ed. Porto Alegre - RS. Penso, 2018.

DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Nicolau. Fundamentos da Matemática. Volume 9 -  Geometria Plana. São Paulo - SP. Atual, 2005.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: A leitura do objetivo é de grande importância, pois expõe termos que serão utilizados ao longo das atividades a serem feitas. No aquecimento, eles poderão lembrar desses conceitos de forma mais ampla.

Propósito: Esclarecer o assunto principal da aula.

Discuta com a turma:

- Alguém lembra o que são retas paralelas?

- Alguém lembra o que é reta transversal?

- Alguém lembra o que é um ângulo?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação: Peça aos alunos que utilizem uma régua para destacar as retas e que não se esqueçam dos lápis coloridos.

Propósito: Identificar as posições das retas num plano e reconhecer as principais características das mesmas.

Discuta com a turma:

- Existe mais de um par de retas com a propriedade de não mudar a distância entre seus pontos?

- Podemos falar em mais retas com essa mesma propriedade?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas coplanares cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Propósito: Observar as regiões interna e externa das retas paralelas.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Propósito: Levar o aluno a identificar corretamente as regiões do plano determinadas pelas retas paralelas e, depois, pela reta transversal.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas coplanares cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Propósito: Fazer o aluno quantificar e identificar (experimentalmente) os ângulos determinados por uma reta transversal que intercepta duas retas paralelas.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minuto (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas coplanares cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Projete o slide ou imprima a atividade, e peça a um dos alunos que leia em voz alta para o restante da turma.

Propósito: Solicitar aos alunos formarem pares com os ângulos determinados por uma reta transversal que intercepta um feixe de retas paralelas.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Essa atividade pode ser feita em duplas. Destaque a definição de retas paralelas, retas cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas. As cartas para impressão estão junto com a atividade para impressão.

Propósito: Organizar a sala em grupos para desenvolver o jogo de identificação dos pares de ângulos determinados pela reta transversal num feixe de retas paralelas.

Discuta com turma:

  • Existem retas paralelas na realidade?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 9 a 10)

Orientação: Dentro do próprio grupo, os alunos devem ler as suas perguntas e as suas respostas e discutir com os colegas se as respostas são coerentes com as perguntas.

Propósito: Comparar as hipóteses iniciais individuais com as dos seus pares referente aos tipos de ângulos determinados pela reta transversal num feixe de retas paralelas.

Discuta com a turma: É importante destacar que o erro faz parte do aprendizado.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 9 a 10)

Orientação: Dentro do próprio grupo, os alunos devem ler as suas perguntas e as suas respostas e discutir com os colegas se as respostas são coerentes com as perguntas. Feito isso, é hora de mostrar na lousa as respostas corretas e as respostas incorretas. Se possível, use as respostas dadas pelos próprios alunos da sala. Neste slide temos alguns exemplos de erros que podem aparecer.

No slide temos três exemplos de possíveis respostas incorretas:

Balão rosa: Os ângulos mostrados não são correspondentes porque, apesar de ter a mesma medida, então em lados opostos com relação à transversal e ambos são externos. Ângulos correspondentes devem estar do mesmo lado da transversal, de modo que um seja interno às retas paralelas e o outro seja externo às paralelas.

Balão amarelo: Os ângulos apresentados são realmente suplementares porque sua soma é igual a 180º, mas esses ângulos não são alternos. Os ângulos alternos estão ambos entre as paralelas (alternos internos) ou ambos do lado de fora das paralelas (alternos externos). Os ângulos em questão estão em lados distintos com relação às paralelas, o ângulo roxo está entre as paralelas, ou seja, é interno e o ângulo verde é externo às paralelas.

Balão verde: Para que dois ângulos sejam correspondentes não basta que estejam do mesmo lado da transversal. Um deles deve ser interno com relação às retas paralelas e o outro externo.

Balão azul: Os ângulos mostrados estão, realmente, do mesmo lado, mas apenas isso não garante que sejam colaterais. Ângulos colaterais devem estar na mesma região com relação às paralelas, ou seja, ambos devem ser internos às paralelas ou ambos são externos às paralelas.

Propósito: Analisar respostas corretas e incorretas dos alunos e compreender o porquê dessas respostas para melhor compreender os conceitos.

Sistematização dos conceitos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 11 a 13)

Orientação: Apresente para os alunos os conceitos estudados prestando atenção à nomenclatura correta e às características específicas de cada tipo de relação entre pares de ângulos. Diga ao aluno que esse conteúdo deve ser copiado no caderno.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Sistematização dos conceitos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 11 a 13)

Orientação: Apresente para os alunos os conceitos estudados prestando atenção à nomenclatura correta e às características específicas de cada tipo de relação entre pares de ângulos. Diga ao aluno que esse conteúdo deve ser copiado no caderno.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Sistematização dos conceitos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 11 a 13)

Orientação: Apresente para os alunos os conceitos estudados prestando atenção à nomenclatura correta e às características específicas de cada tipo de relação entre pares de ângulos. Diga ao aluno que esse conteúdo deve ser copiado no caderno.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 14 a 16)

Orientação: Reforce com os alunos que ao fixarmos um ângulo, deslizando-o pela reta transversal, chegamos a um outro ângulo correspondente ao primeiro.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Nesta atividade, os alunos deverão, individualmente, identificar os pares de ângulos estudados na aula.

Propósito: Verificar se o aluno atingiu o objetivo proposto em aula (identificar alguns pares de ângulos determinados por retas transversais num feixe de retas paralelas).

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: A leitura do objetivo é de grande importância, pois expõe termos que serão utilizados ao longo das atividades a serem feitas. No aquecimento, eles poderão lembrar desses conceitos de forma mais ampla.

Propósito: Esclarecer o assunto principal da aula.

Discuta com a turma:

- Alguém lembra o que são retas paralelas?

- Alguém lembra o que é reta transversal?

- Alguém lembra o que é um ângulo?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Paula Vieira Soares

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

(EF07MA18) - Reconhecimento das propriedades da circunferência (elementos; lugar geométrico; construção com recursos diversos.

Objetivos específicos

Explorar a noção de retas paralelas cortadas por transversais e conhecer os ângulos formados entre elas.

Conceito-chave

Retas paralelas, retas concorrentes, ângulos correspondentes, ângulos alternos internos e externos, ângulos colaterais internos e externos.

Recursos necessários

  • Tesoura.
  • Cartinhas da atividade principal impressas.

Sugestões de leitura:

BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. 1ª ed. Porto Alegre - RS. Penso, 2018.

DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Nicolau. Fundamentos da Matemática. Volume 9 -  Geometria Plana. São Paulo - SP. Atual, 2005.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientação: Peça aos alunos que utilizem uma régua para destacar as retas e que não se esqueçam dos lápis coloridos.

Propósito: Identificar as posições das retas num plano e reconhecer as principais características das mesmas.

Discuta com a turma:

- Existe mais de um par de retas com a propriedade de não mudar a distância entre seus pontos?

- Podemos falar em mais retas com essa mesma propriedade?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas coplanares cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Propósito: Observar as regiões interna e externa das retas paralelas.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Propósito: Levar o aluno a identificar corretamente as regiões do plano determinadas pelas retas paralelas e, depois, pela reta transversal.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas coplanares cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Propósito: Fazer o aluno quantificar e identificar (experimentalmente) os ângulos determinados por uma reta transversal que intercepta duas retas paralelas.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minuto (Slide de 4 a 8)

Orientação: Destaque a definição de retas paralelas, retas coplanares cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas.

Projete o slide ou imprima a atividade, e peça a um dos alunos que leia em voz alta para o restante da turma.

Propósito: Solicitar aos alunos formarem pares com os ângulos determinados por uma reta transversal que intercepta um feixe de retas paralelas.

Discuta com turma:

- Existem retas paralelas na realidade?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 17 minutos (Slide de 4 a 8)

Orientação: Essa atividade pode ser feita em duplas. Destaque a definição de retas paralelas, retas cuja distância entre seus pontos não varia, e fale que a reta transversal é uma reta concorrente às retas do feixe de retas paralelas. As cartas para impressão estão junto com a atividade para impressão.

Propósito: Organizar a sala em grupos para desenvolver o jogo de identificação dos pares de ângulos determinados pela reta transversal num feixe de retas paralelas.

Discuta com turma:

  • Existem retas paralelas na realidade?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 9 a 10)

Orientação: Dentro do próprio grupo, os alunos devem ler as suas perguntas e as suas respostas e discutir com os colegas se as respostas são coerentes com as perguntas.

Propósito: Comparar as hipóteses iniciais individuais com as dos seus pares referente aos tipos de ângulos determinados pela reta transversal num feixe de retas paralelas.

Discuta com a turma: É importante destacar que o erro faz parte do aprendizado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 9 a 10)

Orientação: Dentro do próprio grupo, os alunos devem ler as suas perguntas e as suas respostas e discutir com os colegas se as respostas são coerentes com as perguntas. Feito isso, é hora de mostrar na lousa as respostas corretas e as respostas incorretas. Se possível, use as respostas dadas pelos próprios alunos da sala. Neste slide temos alguns exemplos de erros que podem aparecer.

No slide temos três exemplos de possíveis respostas incorretas:

Balão rosa: Os ângulos mostrados não são correspondentes porque, apesar de ter a mesma medida, então em lados opostos com relação à transversal e ambos são externos. Ângulos correspondentes devem estar do mesmo lado da transversal, de modo que um seja interno às retas paralelas e o outro seja externo às paralelas.

Balão amarelo: Os ângulos apresentados são realmente suplementares porque sua soma é igual a 180º, mas esses ângulos não são alternos. Os ângulos alternos estão ambos entre as paralelas (alternos internos) ou ambos do lado de fora das paralelas (alternos externos). Os ângulos em questão estão em lados distintos com relação às paralelas, o ângulo roxo está entre as paralelas, ou seja, é interno e o ângulo verde é externo às paralelas.

Balão verde: Para que dois ângulos sejam correspondentes não basta que estejam do mesmo lado da transversal. Um deles deve ser interno com relação às retas paralelas e o outro externo.

Balão azul: Os ângulos mostrados estão, realmente, do mesmo lado, mas apenas isso não garante que sejam colaterais. Ângulos colaterais devem estar na mesma região com relação às paralelas, ou seja, ambos devem ser internos às paralelas ou ambos são externos às paralelas.

Propósito: Analisar respostas corretas e incorretas dos alunos e compreender o porquê dessas respostas para melhor compreender os conceitos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 11 a 13)

Orientação: Apresente para os alunos os conceitos estudados prestando atenção à nomenclatura correta e às características específicas de cada tipo de relação entre pares de ângulos. Diga ao aluno que esse conteúdo deve ser copiado no caderno.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 11 a 13)

Orientação: Apresente para os alunos os conceitos estudados prestando atenção à nomenclatura correta e às características específicas de cada tipo de relação entre pares de ângulos. Diga ao aluno que esse conteúdo deve ser copiado no caderno.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 11 a 13)

Orientação: Apresente para os alunos os conceitos estudados prestando atenção à nomenclatura correta e às características específicas de cada tipo de relação entre pares de ângulos. Diga ao aluno que esse conteúdo deve ser copiado no caderno.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos (Slides 14 a 16)

Orientação: Reforce com os alunos que ao fixarmos um ângulo, deslizando-o pela reta transversal, chegamos a um outro ângulo correspondente ao primeiro.

Propósito: Ajudar o aluno a sistematizar os conhecimentos adquiridos no decorrer da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Nesta atividade, os alunos deverão, individualmente, identificar os pares de ângulos estudados na aula.

Propósito: Verificar se o aluno atingiu o objetivo proposto em aula (identificar alguns pares de ângulos determinados por retas transversais num feixe de retas paralelas).

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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