Simetria nos triângulos e quadriláteros e a congruência de triângulos

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Renata Akemi Maekawa

Mentor: Fabricio Eduardo Ferreira

Especialista de área: Pricilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF08MA12 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

EF08MA15 - Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.

Objetivos específicos

-Reconhecer e traçar eixos de simetria de figuras

-Utilizar critérios de congruência de triângulos para justificar que uma reta é um eixo de simetria.

-Relacionar as classificações dos triângulos quanto aos lados ao número de eixos de simetria que a figura possui.

Conceito-chave

Simetrias e congruência de triângulos.

Recursos necessários

-Fichas impressas.

-Projetor (se possível)

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 6).

Orientações: Projete o slide 3 ou escreva a pergunta na lousa e leia para os alunos. Abra para que os alunos participem para retomar a definição de eixo de simetria. Sugira que os alunos façam imagens na lousa para ilustrar essa definição. Em seguida, projete e leia o texto do slide 4 para formalizar esta retomada e fornecer mais algumas imagens que ajudam a ilustrar a existência de eixos de simetria em figuras.

Em seguida, projete a atividade do slide 5 (se possível) e entregue cópias da atividade para os alunos. Solicite que os alunos resolvam individualmente usando régua para traçar os eixos. Depois, abra para que os alunos compartilhem suas resoluções. É importante que os alunos expliquem para a sala por que as retas que traçaram representam eixos de simetria das figuras e que verifiquem se traçaram todos os eixos de simetria que as figuras possuem.

Por fim, se considerar necessário e se o recurso da projeção estiver disponível, utilize o slide 6 para formalizar a resolução da atividade.

Propósito: Propiciar que os alunos retomem a definição de eixo de simetria de figuras planas.

Discuta com a turma:

É possível traçar mais eixos de simetria na joaninha? E na chave de boca?
Por que a mão não possui eixos de simetria?
Como podemos garantir que uma reta é um eixo de simetria de uma figura?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 6).

Orientações: Projete o slide 3 ou escreva a pergunta na lousa e leia para os alunos. Abra para que os alunos participem para retomar a definição de eixo de simetria. Sugira que os alunos façam imagens na lousa para ilustrar essa definição. Em seguida, projete e leia o texto do slide 4 para formalizar esta retomada e fornecer mais algumas imagens que ajudam a ilustrar a existência de eixos de simetria em figuras.

Em seguida, projete a atividade do slide 5 (se possível) e entregue cópias da atividade para os alunos. Solicite que os alunos resolvam individualmente usando régua para traçar os eixos. Depois, abra para que os alunos compartilhem suas resoluções. É importante que os alunos expliquem para a sala por que as retas que traçaram representam eixos de simetria das figuras e que verifiquem se traçaram todos os eixos de simetria que as figuras possuem.

Por fim, se considerar necessário e se o recurso da projeção estiver disponível, utilize o slide 6 para formalizar a resolução da atividade.

Propósito: Propiciar que os alunos retomem a definição de eixo de simetria de figuras planas.

Discuta com a turma:

É possível traçar mais eixos de simetria na joaninha? E na chave de boca?
Por que a mão não possui eixos de simetria?
Como podemos garantir que uma reta é um eixo de simetria de uma figura?

Material complementar: a presença de simetrias na natureza e no corpo humano pode ser um tema interessante para ser pesquisado e explorado pelos estudantes (links para alguns sites: link 1, link 2, link 3, link 4, link 5, link 6).

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 6).

Orientações: Projete o slide 3 ou escreva a pergunta na lousa e leia para os alunos. Abra para que os alunos participem para retomar a definição de eixo de simetria. Sugira que os alunos façam imagens na lousa para ilustrar essa definição. Em seguida, projete e leia o texto do slide 4 para formalizar esta retomada e fornecer mais algumas imagens que ajudam a ilustrar a existência de eixos de simetria em figuras.

Em seguida, projete a atividade do slide 5 (se possível) e entregue cópias da atividade para os alunos. Solicite que os alunos resolvam individualmente usando régua para traçar os eixos. Depois, abra para que os alunos compartilhem suas resoluções. É importante que os alunos expliquem para a sala por que as retas que traçaram representam eixos de simetria das figuras e que verifiquem se traçaram todos os eixos de simetria que as figuras possuem.

Por fim, se considerar necessário e se o recurso da projeção estiver disponível, utilize o slide 6 para formalizar a resolução da atividade.

Propósito: Propiciar que os alunos retomem a definição de eixo de simetria de figuras planas.

Discuta com a turma:

É possível traçar mais eixos de simetria na joaninha? E na chave de boca?
Por que a mão não possui eixos de simetria?
Como podemos garantir que uma reta é um eixo de simetria de uma figura?

Material complementar: a presença de simetrias na natureza e no corpo humano pode ser um tema interessante para ser pesquisado e explorado pelos estudantes (links para alguns sites: link 1, link 2, link 3, link 4, link 5, link 6). No guia de intervenções você pode encontrar mais detalhes sobre essa proposta.

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 6).

Orientações: Projete o slide 3 ou escreva a pergunta na lousa e leia para os alunos. Abra para que os alunos participem para retomar a definição de eixo de simetria. Sugira que os alunos façam imagens na lousa para ilustrar essa definição. Em seguida, projete e leia o texto do slide 4 para formalizar esta retomada e fornecer mais algumas imagens que ajudam a ilustrar a existência de eixos de simetria em figuras.

Em seguida, projete a atividade do slide 5 (se possível) e entregue cópias da atividade para os alunos. Solicite que os alunos resolvam individualmente usando régua para traçar os eixos. Depois, abra para que os alunos compartilhem suas resoluções. É importante que os alunos expliquem para a sala por que as retas que traçaram representam eixos de simetria das figuras e que verifiquem se traçaram todos os eixos de simetria que as figuras possuem.

Por fim, se considerar necessário e se o recurso da projeção estiver disponível, utilize o slide 6 para formalizar a resolução da atividade.

Propósito: Propiciar que os alunos retomem a definição de eixo de simetria de figuras planas.

Discuta com a turma:

É possível traçar mais eixos de simetria na joaninha? E na chave de boca?
Por que a mão não possui eixos de simetria?
Como podemos garantir que uma reta é um eixo de simetria de uma figura?

Material complementar: a presença de simetrias na natureza e no corpo humano pode ser um tema interessante para ser pesquisado e explorado pelos estudantes (links para alguns sites: link 1, link 2, link 3, link 4, link 5, link 6). No guia de intervenções você pode encontrar mais detalhes sobre essa proposta.

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 7 a 9).

Orientação: Projete esta atividade (slides 7 e 8) ou entregue cópia da atividade impressa e leia o enunciado da questão para a classe (você também pode escolher alguns alunos para lerem em voz alta). Organize os alunos em duplas de trabalho heterogêneas. Solicite que os alunos pensem individualmente no problema e anotem as suas respostas em seus cadernos para, em seguida, discutirem com suas duplas. Depois, abra para que os alunos compartilhem as suas respostas coletivamente. Nesse momento, é importante que os alunos utilizem os critérios de congruência de triângulos para justificar a resolução apresentada por Fred. Por fim, utilize o slide 9 para formalizar a resolução com o uso de um critério de congruência de triângulos.

Propósito: incentivar que os alunos reconheçam que os critérios de congruência de triângulos podem ser usados para justificar a existência de eixo de simetria em figuras.

Discuta com a turma:

É possível resolver mesmo sem conhecer a medida do lado MC?
Como podemos classificar o triângulo ABC?
O triângulo ABC possui outros eixos de simetria?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 7 a 9).

Orientação: Projete esta atividade (slides 7 e 8) ou entregue cópia da atividade impressa e leia o enunciado da questão para a classe (você também pode escolher alguns alunos para lerem em voz alta). Organize os alunos em duplas de trabalho heterogêneas. Solicite que os alunos pensem individualmente no problema e anotem as suas respostas em seus cadernos para, em seguida, discutirem com suas duplas. Depois, abra para que os alunos compartilhem as suas respostas coletivamente. Nesse momento, é importante que os alunos utilizem os critérios de congruência de triângulos para justificar a resolução apresentada por Fred. Por fim, utilize o slide 9 para formalizar a resolução com o uso de um critério de congruência de triângulos.

Propósito: incentivar que os alunos reconheçam que os critérios de congruência de triângulos podem ser usados para justificar a existência de eixo de simetria em figuras.

Discuta com a turma:

É possível resolver mesmo sem conhecer a medida do lado MC?
Como podemos classificar o triângulo ABC?
O triângulo ABC possui outros eixos de simetria?

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 7 a 9).

Orientação: Projete esta atividade (slides 7 e 8), ou entregue a cópia da atividade impressa e leia o enunciado da questão para a classe (você também pode escolher alguns alunos para lerem em voz alta). Organize os alunos em duplas de trabalho heterogêneas. Solicite que os alunos pensem individualmente no problema e anotem as suas respostas em seus cadernos para, em seguida, discutirem com suas duplas. Depois, abra para que os alunos compartilhem as suas respostas coletivamente. Nesse momento, é importante que os alunos utilizem os critérios de congruência de triângulos para justificar a resolução apresentada por Fred. Por fim, utilize o slide 9 para formalizar a resolução com o uso de um critério de congruência de triângulos.

Propósito: incentivar que os alunos reconheçam que os critérios de congruência de triângulos podem ser usados para justificar a existência de eixo de simetria em figuras.

Discuta com a turma:

É possível resolver mesmo sem conhecer a medida do lado MC?
Como podemos classificar o triângulo ABC?
O triângulo ABC possui outros eixos de simetria?

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 10 e 11).

Orientação: Projete esta atividade (slides 10 e 11) ou entregue ou dê continuidade à atividade impressa e leia o enunciado da questão para a classe. Peça para os alunos resolverem a atividade nas duplas, traçando os eixos e registrando as justificativas. Oriente que utilizem os critérios de congruência de triângulos em suas explicações. .

Circule pela sala para observar como os alunos estão resolvendo o problema, sem informar os grupos se a resposta obtida por eles está correta ou não.

Se algum grupo terminar, peça que façam uma tabela relacionando a classificação da figura à quantidade de eixos de simetria que possui. Devem ser inseridas as seguintes classificações: triângulo isósceles, triângulo equilátero, triângulo escaleno, losango e quadrado.

Propósito: propiciar que os alunos analisem figuras, identifiquem eixos de simetria e utilizem critérios de congruência de triângulos para justificar a congruência.

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 10 e 11).

Orientação: Projete esta atividade (slides 10 e 11) ou entregue ou dê continuidade à atividade impressa e leia o enunciado da questão para a classe. Peça para os alunos resolverem a atividade nas duplas, traçando os eixos e registrando as justificativas. Oriente que utilizem os critérios de congruência de triângulos em suas explicações. .

Circule pela sala para observar como os alunos estão resolvendo o problema, sem informar os grupos se a resposta obtida por eles está correta ou não.

Se algum grupo terminar, peça que façam uma tabela relacionando a classificação da figura à quantidade de eixos de simetria que possui. Devem ser inseridas as seguintes classificações: triângulo isósceles, triângulo equilátero, triângulo escaleno, losango e quadrado.

Propósito: propiciar que os alunos analisem figuras, identifiquem eixos de simetria e utilizem critérios de congruência de triângulos para justificar a congruência.

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 12 minutos (slides 12 a 21).

Orientações: Explique que os itens serão discutidos na ordem.

Em cada item, inicie solicitando que os alunos digam se a figura possui ou não eixos de simetria e que exibam para a sala a localização de tais eixos e as suas justificativas. É importante que as diferentes respostas (tanto em relação à existência dos eixos de simetria quanto em relação aos tipos de justificativas apresentados), se houver, apareçam nesse momento de compartilhamento e, por isso, a observação feita das resoluções dos alunos no momento anterior é muito importante para decidir quais grupos chamar para falar em cada item.

Nessa etapa da aula, é essencial que os critérios de congruência de triângulos sejam mencionados nas justificativas dos alunos. Para cada item, há um slide com a reprodução dos triângulos da atividade para apoiar a discussão e, em seguida, slides com a solução que contém os eixos de simetria e os critérios de congruência que podem ser utilizados para justificar (os slides com as soluções devem ser exibidos após a discussão feita pelos alunos).

Juntamente com a discussão sobre os eixos de simetria das figuras apresentadas, anote na lousa as relações que forem feitas entre as classificações das figuras (tipo de triângulo, tipo de quadrilátero) e a quantidade de eixos de simetria. Essas informações serão importantes para o encerramento da aula.

Propósito: propiciar que os alunos verifiquem a existência de eixos de simetria e elaborem justificativas utilizando os critérios de congruência de triângulos.

Discuta com a turma:

Que estratégias podemos usar para decidir se uma figura possui eixos de simetria?
No item a, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo equilátero sempre possui 3 eixos de simetria? Por quê?
No item b, qual é a classificação do triângulo apresentado? Um triângulo escaleno nunca possui eixos de simetria? Por quê?
Será que um losango sempre possui 2 eixos de simetria? E o quadrado, sempre possui 4 eixos de simetria?

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete e leia o texto desse slide (ou apenas leia, caso o recurso da projeção não esteja disponível) para sistematizar as aprendizagens da aula. Peça para que os alunos registrem a conclusão sobre a quantidade de eixos de simetria nos triângulos e quadriláteros em seus cadernos (faça a tabela na lousa se não for possível projetar).

Propósito: Retomar as aprendizagens da aula, destacando o uso dos critérios de congruência na elaboração de justificativas e as relações entre as classificações das figuras e a quantidade de eixos de simetria que possuem .

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientações: Projete a atividade ou entregue cópias para os alunos e peça que, individualmente, leiam o enunciado e a realizem a atividade. Circule pela classe para verificar como os alunos estão realizando a tarefa e, caso algum aluno termine, solicite que ele determine, se possível, os valores de lados e ângulos das figuras congruentes obtidas. O raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da identificação de eixos de simetria e uso de critérios de congruência de triângulos para elaborar justificativas.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar