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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Números

Plano de aula - Multiplicação e Divisão de potências de mesma base com expoentes inteiros.

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do fundamental sobre multiplicação e divisão de potências

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Objetivos específicos

Relembrar e usar as propriedades das potências com expoentes inteiros e negativos.

Conceito-chave

Multiplicação e divisão de potências de mesma base com expoentes inteiros.

Recursos necessários

  • Lápis, borracha e caderno.
  • Se possível, atividades impressas.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Material complementar

  • Sugestão de Website - Expressões com expoentes:

https://pt.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-exponent-expressions#core-alg-negative-exponents

  • Sugestão de Leitura:

Agrupamento Produtivo: Trabalho em Grupo

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

  • Sugestão de Leitura:

Dissertação de mestrado “ANÁLISE DE ERROS EM POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO: UM ESTUDO COM ALUNOS DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO”, clique aqui.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Faça a pergunta aos alunos e aguarde por respostas. O quiz é uma maneira divertida de recordar alguns conceitos.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Apresente a resposta dando ênfase principalmente à multiplicação dos fatores, para que o aluno entenda a propriedade sem que se torne uma fórmula vazia e decorada. O objetivo é fazer o aluno pensar no porquê de conservar as bases e somar os expoentes.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Discuta com a turma:

  • Vocês se lembram desta propriedade?
  • Vocês entendem por quê somamos os expoentes?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Faça a pergunta aos alunos e aguarde por respostas. O quiz é uma maneira divertida de recordar alguns conceitos.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Apresente a resposta dando ênfase principalmente na divisão dos fatores, para que o aluno entenda a propriedade sem que se torne uma fórmula vazia de “decoreba”, o objetivo é fazer o aluno pensar no porquê de conservar a base e subtrair os expoentes.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Discuta com a turma:

  • É possível usar outros métodos para resolver?
  • A aplicação da propriedade é o método mais eficaz de solução?
  • Qual é mais fácil: a multiplicação ou a divisão? Ou ambos são simples?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Faça a pergunta aos alunos e aguarde por respostas. O quiz é uma maneira divertida de recordar alguns conceitos.

Propósito: Relembrar a propriedade do expoente negativo.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Relembre com os alunos como trabalhamos com expoentes negativos. Mostre que, para as propriedades de potências serem válidas, o expoente negativo deve se relacionar com o inverso da base. Relembre que escrever (?)² resulta no mesmo que escrever 1/3², mas que isso só é válido para frações de numerador 1.

Propósito: Relembrar a propriedade do expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Abrir a potência em multiplicação facilitou o entendimento? Como?
  • O expoente negativo deixa o resultado negativo?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Agrupe a turma em duplas e oriente os alunos a abrirem as potências na forma de multiplicação, para chegarem nos resultados de tal forma que consigam descobrir a validade das propriedades para os expoentes inteiros. Não passe as regras de potenciação como válidas para os expoentes negativos ainda. Deixe com que os alunos explorem através da definição.

Propósito: Retomar o assunto de propriedades de potências introduzindo o expoente negativo sem recorrer à memória, mas sim ao entendimento.

Discuta com a turma:

  • Ao abrir as potências para calcular, sem usar uma fórmula, facilitou o exercício?
  • As propriedades que acabamos de relembrar no aquecimento, funcionariam nesses exercícios?
  • Vocês se lembram da utilização de expoentes negativos?

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10, 11 e 12)

Orientação: Peça para que os alunos venham ao quadro para descreverem suas soluções. Incentive aqueles que não responderam da forma mais tradicional e convencional a mostrarem sua linha de raciocínio. Também é importante verificar os erros mais frequentes para diagnosticar uma possível falha conceitual.

Propósito: Juntar os conceitos de expoentes inteiros e negativos com as propriedades de potências.

Discuta com a turma:

  • Valem as propriedades que estudamos anteriormente? Quais?
  • Por que o resultado da soma de expoentes na letra b é negativo?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10, 11 e 12)

Orientação: Peça para que os alunos venham ao quadro para descreverem suas soluções. Incentive aqueles que não responderam da forma mais tradicional e convencional a mostrarem sua linha de raciocínio. Também é importante verificar os erros mais frequentes para diagnosticar uma possível falha conceitual.

Propósito: Juntar os conceitos de expoentes inteiros e negativos com as propriedades de potências.

Discuta com a turma:

  • Valem as propriedades que estudamos anteriormente? Quais?
  • Na questão c, o que aconteceu com o expoente? Aumentou ou diminuiu? Por quê?
  • Na questão d, se a operação é de divisão, por que aparece a multiplicação dos fatores de uma multiplicação?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10, 11 e 12)

Orientação: Peça para que os alunos venham ao quadro para descreverem suas soluções. Incentive aqueles que não responderam da forma mais tradicional e convencional a mostrarem sua linha de raciocínio. Também é importante verificar os erros mais frequentes para diagnosticar uma possível falha conceitual.

Propósito: Juntar os conceitos de expoentes inteiros e negativos com as propriedades de potências.

Discuta com a turma:

  • Na questão e, alguém percebeu que os números são iguais e o resultado é igual a 1?
  • Por que, no item f, o expoente aumentou mesmo sendo uma divisão?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 13 e 14).

Orientações: Converse com os alunos sobre a utilização da propriedade e a influência do expoente negativo.

Propósito: Reforçar o conceito da multiplicação de potências de mesma base com expoentes inteiros e negativos.

Discuta com a turma:

  • O expoente negativo altera o uso da propriedade?
  • Como vocês explicariam com suas palavras a influência do expoente negativo?

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 13 e 14).

Orientações: Converse com os alunos sobre a utilização da propriedade e a influência do expoente negativo.

Propósito: Reforçar o conceito da divisão de potências de mesma base com expoentes inteiros e negativos.

Discuta com a turma:

  • O expoente negativo altera o uso da propriedade?
  • Como vocês explicariam com suas palavras a influência do expoente negativo?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientações: Explique que as propriedades ajudam em muitos casos a simplificar operações mais complexas, os alunos devem ficar atentos que são casos da multiplicação de algarismos e que o expoente inteiro e negativo pode inverter isso.

Propósito: Resumir o que foi trabalhado na atividade com uma frase.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e calculem as potências da coluna da esquerda para então ligarem à coluna da direita.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito das propriedades da potenciação: multiplicação e divisão de bases iguais.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Material complementar

  • Sugestão de Website - Expressões com expoentes:

https://pt.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-exponent-expressions#core-alg-negative-exponents

  • Sugestão de Leitura:

Agrupamento Produtivo: Trabalho em Grupo

https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

  • Sugestão de Leitura:

Dissertação de mestrado “ANÁLISE DE ERROS EM POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO: UM ESTUDO COM ALUNOS DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO”, clique aqui.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Objetivos específicos

Relembrar e usar as propriedades das potências com expoentes inteiros e negativos.

Conceito-chave

Multiplicação e divisão de potências de mesma base com expoentes inteiros.

Recursos necessários

  • Lápis, borracha e caderno.
  • Se possível, atividades impressas.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Faça a pergunta aos alunos e aguarde por respostas. O quiz é uma maneira divertida de recordar alguns conceitos.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Apresente a resposta dando ênfase principalmente à multiplicação dos fatores, para que o aluno entenda a propriedade sem que se torne uma fórmula vazia e decorada. O objetivo é fazer o aluno pensar no porquê de conservar as bases e somar os expoentes.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Discuta com a turma:

  • Vocês se lembram desta propriedade?
  • Vocês entendem por quê somamos os expoentes?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Faça a pergunta aos alunos e aguarde por respostas. O quiz é uma maneira divertida de recordar alguns conceitos.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Apresente a resposta dando ênfase principalmente na divisão dos fatores, para que o aluno entenda a propriedade sem que se torne uma fórmula vazia de “decoreba”, o objetivo é fazer o aluno pensar no porquê de conservar a base e subtrair os expoentes.

Propósito: Relembrar as propriedades da multiplicação e divisão de potências.

Discuta com a turma:

  • É possível usar outros métodos para resolver?
  • A aplicação da propriedade é o método mais eficaz de solução?
  • Qual é mais fácil: a multiplicação ou a divisão? Ou ambos são simples?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Faça a pergunta aos alunos e aguarde por respostas. O quiz é uma maneira divertida de recordar alguns conceitos.

Propósito: Relembrar a propriedade do expoente negativo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 3 a 8)

Orientação: Relembre com os alunos como trabalhamos com expoentes negativos. Mostre que, para as propriedades de potências serem válidas, o expoente negativo deve se relacionar com o inverso da base. Relembre que escrever (?)² resulta no mesmo que escrever 1/3², mas que isso só é válido para frações de numerador 1.

Propósito: Relembrar a propriedade do expoente negativo.

Discuta com a turma:

  • Abrir a potência em multiplicação facilitou o entendimento? Como?
  • O expoente negativo deixa o resultado negativo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos

Orientação: Agrupe a turma em duplas e oriente os alunos a abrirem as potências na forma de multiplicação, para chegarem nos resultados de tal forma que consigam descobrir a validade das propriedades para os expoentes inteiros. Não passe as regras de potenciação como válidas para os expoentes negativos ainda. Deixe com que os alunos explorem através da definição.

Propósito: Retomar o assunto de propriedades de potências introduzindo o expoente negativo sem recorrer à memória, mas sim ao entendimento.

Discuta com a turma:

  • Ao abrir as potências para calcular, sem usar uma fórmula, facilitou o exercício?
  • As propriedades que acabamos de relembrar no aquecimento, funcionariam nesses exercícios?
  • Vocês se lembram da utilização de expoentes negativos?

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10, 11 e 12)

Orientação: Peça para que os alunos venham ao quadro para descreverem suas soluções. Incentive aqueles que não responderam da forma mais tradicional e convencional a mostrarem sua linha de raciocínio. Também é importante verificar os erros mais frequentes para diagnosticar uma possível falha conceitual.

Propósito: Juntar os conceitos de expoentes inteiros e negativos com as propriedades de potências.

Discuta com a turma:

  • Valem as propriedades que estudamos anteriormente? Quais?
  • Por que o resultado da soma de expoentes na letra b é negativo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10, 11 e 12)

Orientação: Peça para que os alunos venham ao quadro para descreverem suas soluções. Incentive aqueles que não responderam da forma mais tradicional e convencional a mostrarem sua linha de raciocínio. Também é importante verificar os erros mais frequentes para diagnosticar uma possível falha conceitual.

Propósito: Juntar os conceitos de expoentes inteiros e negativos com as propriedades de potências.

Discuta com a turma:

  • Valem as propriedades que estudamos anteriormente? Quais?
  • Na questão c, o que aconteceu com o expoente? Aumentou ou diminuiu? Por quê?
  • Na questão d, se a operação é de divisão, por que aparece a multiplicação dos fatores de uma multiplicação?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 10, 11 e 12)

Orientação: Peça para que os alunos venham ao quadro para descreverem suas soluções. Incentive aqueles que não responderam da forma mais tradicional e convencional a mostrarem sua linha de raciocínio. Também é importante verificar os erros mais frequentes para diagnosticar uma possível falha conceitual.

Propósito: Juntar os conceitos de expoentes inteiros e negativos com as propriedades de potências.

Discuta com a turma:

  • Na questão e, alguém percebeu que os números são iguais e o resultado é igual a 1?
  • Por que, no item f, o expoente aumentou mesmo sendo uma divisão?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 13 e 14).

Orientações: Converse com os alunos sobre a utilização da propriedade e a influência do expoente negativo.

Propósito: Reforçar o conceito da multiplicação de potências de mesma base com expoentes inteiros e negativos.

Discuta com a turma:

  • O expoente negativo altera o uso da propriedade?
  • Como vocês explicariam com suas palavras a influência do expoente negativo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos (slides 13 e 14).

Orientações: Converse com os alunos sobre a utilização da propriedade e a influência do expoente negativo.

Propósito: Reforçar o conceito da divisão de potências de mesma base com expoentes inteiros e negativos.

Discuta com a turma:

  • O expoente negativo altera o uso da propriedade?
  • Como vocês explicariam com suas palavras a influência do expoente negativo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientações: Explique que as propriedades ajudam em muitos casos a simplificar operações mais complexas, os alunos devem ficar atentos que são casos da multiplicação de algarismos e que o expoente inteiro e negativo pode inverter isso.

Propósito: Resumir o que foi trabalhado na atividade com uma frase.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos

Orientação: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e calculem as potências da coluna da esquerda para então ligarem à coluna da direita.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito das propriedades da potenciação: multiplicação e divisão de bases iguais.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

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