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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Geometria

Plano de aula - Congruência de ângulos formados por um feixe de retas paralelas e uma reta transversal.

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º do Fundamental sobre Retas paralelas, reta transversal, ângulos congruentes.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Paula Vieira Soares

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Paula Vieira Soares

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Priscilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF07MA19 - Verificar relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Objetivos específicos

Verificar a congruência dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Conceito-chave

Retas paralelas, reta transversal, ângulos congruentes.

Recursos necessários

  • Cópia da atividade para recortar e colorir.
  • Tesoura.

Sugestões de leitura:

BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. 1ª ed. Porto Alegre - RS. Penso, 2018.

DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Nicolau. Fundamentos da Matemática. Volume 9 -  Geometria Plana. São Paulo - SP. Atual, 2005.


Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Mostre o slide, leia ou escreva na lousa o objetivo da aula. Isso faz com que a aula tenha mais sentido para eles e fará com que percebam que você tem um objetivo com esta aula.

Propósito: Partilhar o objetivo com os alunos contribui para que eles fiquem em prontidão para a aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Tempo total: slides 3 e 4)

Orientação: Verifique se os alunos sabem claramente o que é um ângulo e o que são ângulos congruentes.Faça uma pequena discussão com a sala toda. Deixe que eles falem e, em seguida, aproveite para refinar as ideias a respeito da congruência explicando que ângulos congruentes são ângulos que possuem a mesma medida. Além disso, é interessante destacar que o termo “ângulos iguais” seria usado se fosse o mesmo ângulo. Aqui estamos trabalhando com ângulos diferentes mas que possuem a mesma medida. Desenhe na lousa algumas retas paralelas cortadas por uma reta transversal, porque essa frase pode não fazer sentido para eles.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Oriente-os a observar a abertura de cada ângulo para tentar identificar quais tem a mesma medida (a mesma abertura). Oriente-os a fazer a atividade sem utilizar transferidor pois trata-se de uma atividade visual.

Propósito: Verificar brevemente os conhecimentos prévios dos alunos a respeito dos termos que serão tratados.

Discuta com a turma:

  • Quantos pares de ângulos congruentes você consegue formar?
  • Dentre dois ângulos (escolha dois quaisquer), você consegue dizer qual é o maior?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Tempo total: slides 3 e 4)

Orientação: Verifique se os alunos sabem claramente o que é um ângulo e o que são ângulos congruentes.Faça uma pequena discussão com a sala toda. Deixe que eles falem e, em seguida, aproveite para refinar as ideias a respeito da congruência explicando que ângulos congruentes são ângulos que possuem a mesma medida. Além disso, é interessante destacar que o termo “ângulos iguais” seria usado se fosse o mesmo ângulo. Aqui estamos trabalhando com ângulos diferentes mas que possuem a mesma medida. Desenhe na lousa algumas retas paralelas cortadas por uma reta transversal, porque essa frase pode não fazer sentido para eles.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Oriente-os a observar a abertura de cada ângulo para tentar identificar quais tem a mesma medida (a mesma abertura). Oriente-os a fazer a atividade sem utilizar transferidor pois trata-se de uma atividade visual.

Propósito: Verificar brevemente os conhecimentos prévios dos alunos a respeito dos termos que serão tratados.

Discuta com a turma:

  • Quantos pares de ângulos congruentes você consegue formar?
  • Dentre dois ângulos (escolha dois quaisquer), você consegue dizer qual é o maior?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides de 5 e 6).

Orientação: Os alunos agora deverão comparar os ângulos e verificar quais são congruentes. Para tanto basta sobrepor um ao outro. Deixe que percebam isso sozinhos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a congruência entre ângulos de forma mais concreta para facilitar o entendimento.

Discuta com a turma:

  • Olhando para os ângulos recortados por vocês, como eu vou saber se são iguais ou diferentes?
  • Quantos ângulos diferentes você pode observar em cada transversal?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides de 5 e 6).

Orientação: Os alunos agora deverão comparar os ângulos e verificar quais são congruentes. Para tanto basta sobrepor um ao outro. Deixe que percebam isso sozinhos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a congruência entre ângulos de forma mais concreta para facilitar o entendimento.

Discuta com a turma:

  • Olhando para os ângulos recortados por vocês, como eu vou saber se são iguais ou diferentes?
  • Quantos ângulos diferentes você pode observar em cada transversal?

Discutindo as soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Procure apresentar as soluções dos alunos. Pode pedir a eles mesmos que apresentem na frente da sala. Caso não encontre muitos erros diferentes aqui estão duas soluções incorretas e uma correta.

  • O garoto considerou os ângulos opostos pelo vértice (não estamos usando a nomenclatura ainda) congruentes, mas não percebeu que os ângulos correspondentes também são congruentes.
  • A menina de pé não compreendeu o conceito de congruência. Ela considera que os ângulos complementares são congruentes.
  • A menina agachada compreendeu o conceito e respondeu corretamente.

Propósito: Analisar respostas diferentes. Perceber os diferentes caminhos que podemos utilizar para resolver uma questão matemática.

Discuta com a turma:

  • O que vocês conseguem perceber sobre os ângulos nesta atividade?
  • Se eu comparar a primeira reta transversal com a segunda, o que elas tem de diferente? E o que

Discutindo as soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Procure apresentar as soluções dos alunos. Pode pedir a eles mesmos que apresentem na frente da sala. Caso não encontre muitos erros diferentes aqui estão duas soluções incorretas e uma correta.

  • O garoto considerou os ângulos opostos pelo vértice (não estamos usando a nomenclatura ainda) congruentes, mas não percebeu que os ângulos correspondentes também são congruentes.
  • A menina de pé não compreendeu o conceito de congruência. Ela considera que os ângulos complementares são congruentes.
  • A menina agachada compreendeu o conceito e respondeu corretamente.

Propósito: Analisar respostas diferentes. Perceber os diferentes caminhos que podemos utilizar para resolver uma questão matemática.

Discuta com a turma:

  • O que vocês conseguem perceber sobre os ângulos nesta atividade?
  • Se eu comparar a primeira reta transversal com a segunda, o que elas tem de diferente? E o que

Vamos formalizar o que já vimos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Você pode mostrar os slides ou passar na lousa o conteúdo sistematizado do tema tratado nesta aula. Os alunos deverão copiar este conteúdo no caderno. É importante, neste momento, utilizar um vocabulário formal com os conceitos tratados corretamente. Procure indicar para os alunos (isso durante toda a aula) que nós podemos nos referir de forma mais livre aos objetos matemáticos quando estamos aprendendo a sua funcionalidade, mas que, depois dessa fase, temos que nos esforçar para usar os conceitos tratados corretamente e utilizar a nomenclatura correta porque, em Matemática, a precisão tanto de conceitos como de nomenclatura faz muita diferença.

Propósito: A formalização é um momento importante da aula, pois dá uma visão geral e mais clara do que foi tratado em aula e apresenta os conceitos e nomenclaturas corretamente.

Vamos formalizar o que já vimos select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Você pode mostrar os slides ou passar na lousa o conteúdo sistematizado do tema tratado nesta aula. Os alunos deverão copiar este conteúdo no caderno. É importante, neste momento, utilizar um vocabulário formal com os conceitos tratados corretamente. Procure indicar para os alunos (isso durante toda a aula) que nós podemos nos referir de forma mais livre aos objetos matemáticos quando estamos aprendendo a sua funcionalidade, mas que, depois dessa fase, temos que nos esforçar para usar os conceitos tratados corretamente e utilizar a nomenclatura correta porque, em Matemática, a precisão tanto de conceitos como de nomenclatura faz muita diferença.

Propósito: A formalização é um momento importante da aula, pois dá uma visão geral e mais clara do que foi tratado em aula e apresenta os conceitos e nomenclaturas corretamente.

Encerrando select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Você pode apresentar o encerramento com o slide, ler para a sala ou escrever na lousa. O objetivo, como o nome indica, é dar um fechamento para a aula.

Propósito: Dar ao aluno uma visão geral do que foi tratado na aula e dar uma sensação de fechamento.

Raio x 2 select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Esta atividade deve ser feita individualmente.

Propósito: Verificar o aprendizado do aluno.

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade do Raio X

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Mostre o slide, leia ou escreva na lousa o objetivo da aula. Isso faz com que a aula tenha mais sentido para eles e fará com que percebam que você tem um objetivo com esta aula.

Propósito: Partilhar o objetivo com os alunos contribui para que eles fiquem em prontidão para a aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Paula Vieira Soares

Mentor: Fabrício Eduardo Ferreira

Especialista de área: Priscilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF07MA19 - Verificar relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Objetivos específicos

Verificar a congruência dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Conceito-chave

Retas paralelas, reta transversal, ângulos congruentes.

Recursos necessários

  • Cópia da atividade para recortar e colorir.
  • Tesoura.

Sugestões de leitura:

BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. 1ª ed. Porto Alegre - RS. Penso, 2018.

DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Nicolau. Fundamentos da Matemática. Volume 9 -  Geometria Plana. São Paulo - SP. Atual, 2005.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Tempo total: slides 3 e 4)

Orientação: Verifique se os alunos sabem claramente o que é um ângulo e o que são ângulos congruentes.Faça uma pequena discussão com a sala toda. Deixe que eles falem e, em seguida, aproveite para refinar as ideias a respeito da congruência explicando que ângulos congruentes são ângulos que possuem a mesma medida. Além disso, é interessante destacar que o termo “ângulos iguais” seria usado se fosse o mesmo ângulo. Aqui estamos trabalhando com ângulos diferentes mas que possuem a mesma medida. Desenhe na lousa algumas retas paralelas cortadas por uma reta transversal, porque essa frase pode não fazer sentido para eles.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Oriente-os a observar a abertura de cada ângulo para tentar identificar quais tem a mesma medida (a mesma abertura). Oriente-os a fazer a atividade sem utilizar transferidor pois trata-se de uma atividade visual.

Propósito: Verificar brevemente os conhecimentos prévios dos alunos a respeito dos termos que serão tratados.

Discuta com a turma:

  • Quantos pares de ângulos congruentes você consegue formar?
  • Dentre dois ângulos (escolha dois quaisquer), você consegue dizer qual é o maior?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Tempo total: slides 3 e 4)

Orientação: Verifique se os alunos sabem claramente o que é um ângulo e o que são ângulos congruentes.Faça uma pequena discussão com a sala toda. Deixe que eles falem e, em seguida, aproveite para refinar as ideias a respeito da congruência explicando que ângulos congruentes são ângulos que possuem a mesma medida. Além disso, é interessante destacar que o termo “ângulos iguais” seria usado se fosse o mesmo ângulo. Aqui estamos trabalhando com ângulos diferentes mas que possuem a mesma medida. Desenhe na lousa algumas retas paralelas cortadas por uma reta transversal, porque essa frase pode não fazer sentido para eles.

Essa atividade pode ser feita em duplas. Oriente-os a observar a abertura de cada ângulo para tentar identificar quais tem a mesma medida (a mesma abertura). Oriente-os a fazer a atividade sem utilizar transferidor pois trata-se de uma atividade visual.

Propósito: Verificar brevemente os conhecimentos prévios dos alunos a respeito dos termos que serão tratados.

Discuta com a turma:

  • Quantos pares de ângulos congruentes você consegue formar?
  • Dentre dois ângulos (escolha dois quaisquer), você consegue dizer qual é o maior?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides de 5 e 6).

Orientação: Os alunos agora deverão comparar os ângulos e verificar quais são congruentes. Para tanto basta sobrepor um ao outro. Deixe que percebam isso sozinhos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a congruência entre ângulos de forma mais concreta para facilitar o entendimento.

Discuta com a turma:

  • Olhando para os ângulos recortados por vocês, como eu vou saber se são iguais ou diferentes?
  • Quantos ângulos diferentes você pode observar em cada transversal?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides de 5 e 6).

Orientação: Os alunos agora deverão comparar os ângulos e verificar quais são congruentes. Para tanto basta sobrepor um ao outro. Deixe que percebam isso sozinhos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam a congruência entre ângulos de forma mais concreta para facilitar o entendimento.

Discuta com a turma:

  • Olhando para os ângulos recortados por vocês, como eu vou saber se são iguais ou diferentes?
  • Quantos ângulos diferentes você pode observar em cada transversal?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Procure apresentar as soluções dos alunos. Pode pedir a eles mesmos que apresentem na frente da sala. Caso não encontre muitos erros diferentes aqui estão duas soluções incorretas e uma correta.

  • O garoto considerou os ângulos opostos pelo vértice (não estamos usando a nomenclatura ainda) congruentes, mas não percebeu que os ângulos correspondentes também são congruentes.
  • A menina de pé não compreendeu o conceito de congruência. Ela considera que os ângulos complementares são congruentes.
  • A menina agachada compreendeu o conceito e respondeu corretamente.

Propósito: Analisar respostas diferentes. Perceber os diferentes caminhos que podemos utilizar para resolver uma questão matemática.

Discuta com a turma:

  • O que vocês conseguem perceber sobre os ângulos nesta atividade?
  • Se eu comparar a primeira reta transversal com a segunda, o que elas tem de diferente? E o que
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Procure apresentar as soluções dos alunos. Pode pedir a eles mesmos que apresentem na frente da sala. Caso não encontre muitos erros diferentes aqui estão duas soluções incorretas e uma correta.

  • O garoto considerou os ângulos opostos pelo vértice (não estamos usando a nomenclatura ainda) congruentes, mas não percebeu que os ângulos correspondentes também são congruentes.
  • A menina de pé não compreendeu o conceito de congruência. Ela considera que os ângulos complementares são congruentes.
  • A menina agachada compreendeu o conceito e respondeu corretamente.

Propósito: Analisar respostas diferentes. Perceber os diferentes caminhos que podemos utilizar para resolver uma questão matemática.

Discuta com a turma:

  • O que vocês conseguem perceber sobre os ângulos nesta atividade?
  • Se eu comparar a primeira reta transversal com a segunda, o que elas tem de diferente? E o que

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Você pode mostrar os slides ou passar na lousa o conteúdo sistematizado do tema tratado nesta aula. Os alunos deverão copiar este conteúdo no caderno. É importante, neste momento, utilizar um vocabulário formal com os conceitos tratados corretamente. Procure indicar para os alunos (isso durante toda a aula) que nós podemos nos referir de forma mais livre aos objetos matemáticos quando estamos aprendendo a sua funcionalidade, mas que, depois dessa fase, temos que nos esforçar para usar os conceitos tratados corretamente e utilizar a nomenclatura correta porque, em Matemática, a precisão tanto de conceitos como de nomenclatura faz muita diferença.

Propósito: A formalização é um momento importante da aula, pois dá uma visão geral e mais clara do que foi tratado em aula e apresenta os conceitos e nomenclaturas corretamente.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 9 e 10).

Orientação: Você pode mostrar os slides ou passar na lousa o conteúdo sistematizado do tema tratado nesta aula. Os alunos deverão copiar este conteúdo no caderno. É importante, neste momento, utilizar um vocabulário formal com os conceitos tratados corretamente. Procure indicar para os alunos (isso durante toda a aula) que nós podemos nos referir de forma mais livre aos objetos matemáticos quando estamos aprendendo a sua funcionalidade, mas que, depois dessa fase, temos que nos esforçar para usar os conceitos tratados corretamente e utilizar a nomenclatura correta porque, em Matemática, a precisão tanto de conceitos como de nomenclatura faz muita diferença.

Propósito: A formalização é um momento importante da aula, pois dá uma visão geral e mais clara do que foi tratado em aula e apresenta os conceitos e nomenclaturas corretamente.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Você pode apresentar o encerramento com o slide, ler para a sala ou escrever na lousa. O objetivo, como o nome indica, é dar um fechamento para a aula.

Propósito: Dar ao aluno uma visão geral do que foi tratado na aula e dar uma sensação de fechamento.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Esta atividade deve ser feita individualmente.

Propósito: Verificar o aprendizado do aluno.

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade do Raio X

Slide Plano Aula

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