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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Álgebra

Plano de aula - Proporcionalidade inversa

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º do Fundamental sobre Proporcionalidade inversa.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Carla Simone de Albuquerque

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Carla Simone de Albuquerque

Mentora: Sandra Regina Correa Amorim

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim



Habilidade da BNCC

(EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.




Objetivos específicos

  • Compreender a ideia de proporcionalidade inversa entre duas grandezas proporcionais.



Conceito-chave

  • Proporcionalidade inversa.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Projetor de imagens.

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Leia o texto com os alunos. Em seguida, observe como eles pensaram e registraram para resolver a situação. Explore a ideia de proporcionalidade direta, conceitos apresentados anteriormente.

Propósito: Apresentar um problema que leve os alunos a refletir sobre o conceito de proporcionalidade direta.

Discuta com a turma:

  • Que relações existem entre a quantidade de bolos e as horas diárias?

Resolução: Uma forma de resolução é pensar que de 3 para 6 horas, dobramos o valor, e de 6 para X, mantendo a regularidade, dobramos também. Logo,

X = 6 x 2 = 12. A quantidade de bolos preparados em 6 horas são 12 bolos.

Para determinar a quantidade de horas que serão utilizadas para preparar 24 bolos, vamos utilizar a mesma regularidade do item anterior. Pensar de 12 para 24, dobramos o valor, e de 6 horas para Z, deveremos dobrar também, para continuar mantendo a regularidade. Logo, Z = 6 x 2 = 12. A quantidade de horas para preparar 24 bolos será 12 horas.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 e 5)

Orientação: Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os valores que faltam e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Propósito: Mostrar uma situação problema que desperte nos alunos a possibilidade de utilizar proporcionalidade inversa em situações reais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos identificar os valores que faltam?
  • O que acontece com o valor das parcelas ao aumentar a quantidade delas?
  • O que você observa da quantidade de parcelas 2 para 4, em relação ao seus valores?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 e 5)

Orientação: Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os valores que faltam e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Propósito: Mostrar uma situação problema que desperte nos alunos a possibilidade de utilizar proporcionalidade inversa em situações reais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos identificar os valores que faltam?
  • O que acontece com o valor das parcelas ao aumentar a quantidade delas?
  • O que você observa da quantidade de parcelas 2 para 4, em relação ao seus valores?

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Discussão da solução. select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Leia o texto do slide com os alunos e apresente os exemplos para mostrar o conceito de proporcionalidade inversa.

Propósito: Sistematizar a ideia de proporcionalidade inversa.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o conteúdo com os alunos e reforce de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula.

Propósito: Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre proporcionalidade inversa.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder o questionamento utilizando os conceitos estudados sobre proporção inversa. Reserve, se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Propósito: Verificar se os alunos conseguiram consolidar o conceito de proporcionalidade inversa.

Discuta com a turma:

  • Se Carlos quisesse concluir o trabalho em 25 dias, quantas pessoas precisaria para a reforma?
  • Podemos afirmar que nessa situação o tempo e a quantidade de pedreiros são inversamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade de Raio X

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete, escreva na lousa ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Carla Simone de Albuquerque

Mentora: Sandra Regina Correa Amorim

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim



Habilidade da BNCC

(EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.




Objetivos específicos

  • Compreender a ideia de proporcionalidade inversa entre duas grandezas proporcionais.



Conceito-chave

  • Proporcionalidade inversa.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não;
  • Projetor de imagens.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientação: Leia o texto com os alunos. Em seguida, observe como eles pensaram e registraram para resolver a situação. Explore a ideia de proporcionalidade direta, conceitos apresentados anteriormente.

Propósito: Apresentar um problema que leve os alunos a refletir sobre o conceito de proporcionalidade direta.

Discuta com a turma:

  • Que relações existem entre a quantidade de bolos e as horas diárias?

Resolução: Uma forma de resolução é pensar que de 3 para 6 horas, dobramos o valor, e de 6 para X, mantendo a regularidade, dobramos também. Logo,

X = 6 x 2 = 12. A quantidade de bolos preparados em 6 horas são 12 bolos.

Para determinar a quantidade de horas que serão utilizadas para preparar 24 bolos, vamos utilizar a mesma regularidade do item anterior. Pensar de 12 para 24, dobramos o valor, e de 6 horas para Z, deveremos dobrar também, para continuar mantendo a regularidade. Logo, Z = 6 x 2 = 12. A quantidade de horas para preparar 24 bolos será 12 horas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 e 5)

Orientação: Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os valores que faltam e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Propósito: Mostrar uma situação problema que desperte nos alunos a possibilidade de utilizar proporcionalidade inversa em situações reais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos identificar os valores que faltam?
  • O que acontece com o valor das parcelas ao aumentar a quantidade delas?
  • O que você observa da quantidade de parcelas 2 para 4, em relação ao seus valores?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 4 e 5)

Orientação: Organize os alunos em duplas e distribua a folha com a atividade (uma por aluno pois os dois deverão fazer os registros). Peça nesse momento que os alunos leiam a atividade e depois explique que eles devem observar os dados disponíveis. Eles poderão utilizar diferentes estratégias para identificar os valores que faltam e depois observá-los atentamente para responder aos questionamentos.

Propósito: Mostrar uma situação problema que desperte nos alunos a possibilidade de utilizar proporcionalidade inversa em situações reais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos identificar os valores que faltam?
  • O que acontece com o valor das parcelas ao aumentar a quantidade delas?
  • O que você observa da quantidade de parcelas 2 para 4, em relação ao seus valores?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6, 7 e 8)

Orientação: Pergunte aos alunos sobre as estratégias que utilizaram para resolver os questionamentos. Ouça as diferentes e possíveis formas de pensar dos alunos e deixe que eles apresentem seus argumentos para defender suas soluções. Em seguida, apresente a solução dos slides destacando nesse momento o conceito de proporcionalidade inversa. Depois apresente as respostas dos slides destacando o padrão ou regularidade observados nas construções dos quadros para representar as grandezas inversamente proporcionais.

Propósito: Discutir as possíveis soluções e apresentar o conceito de proporcionalidade inversa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Leia o texto do slide com os alunos e apresente os exemplos para mostrar o conceito de proporcionalidade inversa.

Propósito: Sistematizar a ideia de proporcionalidade inversa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leia o conteúdo com os alunos e reforce de forma clara e objetiva o conceito trabalhado na aula.

Propósito: Encerrar a aula resumindo o que foi estudado sobre proporcionalidade inversa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e tentem responder o questionamento utilizando os conceitos estudados sobre proporção inversa. Reserve, se possível, alguns minutos para discutir as soluções. Deixe que os alunos expliquem como pensaram para responder e discuta com a turma a solução.

Propósito: Verificar se os alunos conseguiram consolidar o conceito de proporcionalidade inversa.

Discuta com a turma:

  • Se Carlos quisesse concluir o trabalho em 25 dias, quantas pessoas precisaria para a reforma?
  • Podemos afirmar que nessa situação o tempo e a quantidade de pedreiros são inversamente proporcionais?

Materiais complementares:

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade de Raio X

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