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Plano de aula - Translações no plano

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º do Fundamental sobre Simetria de translação.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Marcia Maria Viana Suriano,

 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Marcia Maria Viana Suriano
Mentor: Renata S. Gonçalves
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Objetivos específicos

  • Construir o conceito de simetria de translação;
  • Estudar a movimentação de polígonos no plano cartesiano, trabalhando a sua posição original e localização da forma após transformações.

Conceito-chave

Simetria de translação

Recursos necessários

Folha de atividades impressa, cartões numerados conforme anexo da atividade, Datashow (opcional)

Leitura Complementar

Geometria das transformações. Disponível em: <https://novaescola.org.br/conteudo/2711/geometria-das-transformacoes> Acesso em: 06/02/2018


Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Enfatizar os conceitos a serem abordados levando os alunos a refletirem sobre a movimentação dos vértices de polígonos no plano cartesiano, trabalhando a sua localização antes e após as transformações isométricas nos pares ordenados que o representam: translação

Orientações: Apresente o objetivo da aula aos alunos conforme slide simplificado acima. Tenha em mente o propósito da aula determinado aqui.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Propósito: Visualizar corretamente um deslocamento na malha quadriculada.

Orientação: Apresente a malha a turma. Faça aos alunos a pergunta do slide. Diga que deverão escolher a cor que corresponde a resposta sugerida por eles. Complemente suas respostas.

Discuta com a turma:

  • Você saberia dizer qual é o caminho mais rápido considerando as informações do problema?
  • Por que não é possível escolher o caminho laranja?
  • Qual a diferença de distância entre os três outros caminhos?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5 e 6).

Propósito: Construir o conceito de simetria de translação

Orientação: Os alunos serão convidados a conhecer a brincadeira criada pelos amigos Pedro, Tiago e João. A sugestão é que após a apresentação os alunos representem no plano cartesiano a atividade realizada pelos três amigos. Divida a turma em trios. Peça aos alunos que dêem uma boa lida na explicação da brincadeira. Feito isso deverão seguir o roteiro de atividade disponível para a impressão e realizar as atividades solicitadas. Eles observarão o movimento do triângulo desenhado no plano.

Discuta com a turma:

  • De que forma é encontrada a localização de um ponto no plano cartesiano através de um par ordenado?
  • E se marcarmos um ponto no plano, como representá-lo através de um par ordenado?
  • O que é necessário para movimentar a figura no plano sem que ela se deforme?
  • Você conseguiria determinar a distância entre a figura original e a deslocada através de um par ordenado? Explique aos alunos o que isso significa. Peça aos alunos que façam isso por partes. Primeiro devem fazer o caminho em x, contando suas casas e depois fazer o mesmo em y.

Material Complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Interação

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5 e 6).

Propósito: Construir o conceito de simetria de translação

Orientação: Os alunos serão convidados a conhecer a brincadeira criada pelos amigos Pedro , Tiago e João. A sugestão é que após a apresentação os alunos representem no plano cartesiano a atividade realizada pelos três amigos. Divida a turma em trios. Peça aos alunos que dêem uma boa lida na explicação da brincadeira. Feito isso deverão seguir o roteiro de atividade disponível para a impressão e realizar as atividades solicitadas. Saliente que eles farão uma análise do movimento do triângulo formado no plano. Incentive-os a tirarem conclusões a respeito dos movimentos. A percepção visual presente na atividade de aquecimento precisa estar, também, na mente dos alunos, principalmente na construção da tabela.

Discuta com a turma

  • De que forma é encontrada a localização de um ponto no plano cartesiano através de um par ordenado?
  • E se marcarmos um ponto no plano, como representá-lo através de um par ordenado?
  • O que é necessário para movimentar a figura no plano sem que ela se deforme?
  • Você conseguiria determinar a distância entre a figura original e a deslocada através de um par ordenado? Explique aos alunos o que isso significa. Peça aos alunos que façam isso por partes. Primeiro devem fazer o caminho em x, contando suas casas e depois fazer o mesmo em y, como no aquecimento.(Nesse caso o aluno estará determinando e representando a variação do deslocamento em x e y; não é necessário formalizar esse fato).

Material Complementar:

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5 e 6).

Propósito: Construir o conceito de simetria de translação

Orientação: Os alunos serão convidados a conhecer a brincadeira criada pelos amigos Pedro tiago e João. A sugestão é que após a apresentação os alunos representem no plano cartesiano a atividade realizada pelos três amigos. Divida a turma em trios. Peça aos alunos que dêem uma boa lida na explicação da brincadeira. Feito isso deverão seguir o roteiro de atividade disponível para a impressão e realizar as atividades solicitadas. Saliente que eles farão uma análise do movimento do triângulo formado no plano. Incentive-os a tirarem conclusões a respeito dos movimentos. A percepção visual presente na atividade de aquecimento precisa estar, também, na mente dos alunos, principalmente na construção da tabela.

Discuta com a turma:

  • De que forma é encontrada a localização de um ponto no plano cartesiano através de um par ordenado?
  • E se marcarmos um ponto no plano, como representá-lo através de um par ordenado?
  • O que é necessário para movimentar a figura no plano sem que ela se deforme?
  • Você conseguiria determinar a distância entre a figura original e a deslocada através de um par ordenado? Explique aos alunos o que isso significa. Peça aos alunos que façam isso por partes. Primeiro devem fazer o caminho em x, contando suas casas e depois fazer o mesmo em y, como no aquecimento.(Nesse caso o aluno estará determinando e representando a variação do deslocamento em x e y; não é necessário formalizar esse fato).

Material Complementar:

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 7, 8 e 9).

Propósito: Discutir o conceito construído através de imagens dos possíveis resultados obtidos pelos alunos;

Orientação: Apresente a imagem do slide para discutirem alguns dos possíveis equívocos ou distorções apresentadas nas atividades desenvolvidas. Através desse momento os alunos perceberão que mínimos detalhes podem impedir que a transformação desejada aconteça de fato. Eles perceberão que é necessário manter todos os critérios da figura original, inclusive o ponto simétrico correspondente. Através do slide 9 é possível analisar distorções variadas de deslocamento no plano, divergentes do solicitado na atividade. O último slide da discussão apresenta a movimentação correta segundo a sugestão de cartas sorteadas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos definir o primeiro movimento solicitado na atividade?
  • Qual a distância entre os três pontos da figura original e seus respectivos simétricos?
  • Todas as figuras obedecem o mesmo critério de distanciamento? O que isso quer dizer?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 7, 8 e 9).

Propósito: Discutir o conceito construído através de imagens dos possíveis resultados obtidos pelos alunos;

Orientação: Apresente a imagem do slide para discutirem alguns dos possíveis equívocos ou distorções apresentadas nas atividades desenvolvidas. Através desse momento os alunos perceberão que mínimos detalhes podem impedir que a transformação desejada aconteça de fato. Eles perceberão que é necessário manter todos os critérios da figura original, inclusive o ponto simétrico correspondente. Através do slide 9 é possível analisar distorções variadas de deslocamento no plano, divergentes do solicitado na atividade. O último slide da discussão apresenta a movimentação correta segundo a sugestão de cartas sorteadas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos definir o primeiro movimento solicitado na atividade?
  • Qual a distância entre os três pontos da figura original e seus respectivos simétricos?
  • Todas as figuras obedecem o mesmo critério de distanciamento? O que isso quer dizer?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 7, 8 e 9).

Propósito: Discutir o conceito construído através de imagens dos possíveis resultados obtidos pelos alunos;

Orientação: Apresente a imagem do slide para discutirem alguns dos possíveis equívocos ou distorções apresentadas nas atividades desenvolvidas. Através desse momento os alunos perceberão que mínimos detalhes podem impedir que a transformação desejada aconteça de fato. Eles perceberão que é necessário manter todos os critérios da figura original, inclusive o ponto simétrico correspondente. Através do slide 9 é possível analisar distorções variadas de deslocamento no plano, divergentes do solicitado na atividade. O último slide da discussão apresenta a movimentação correta segundo a sugestão de cartas sorteadas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos definir o primeiro movimento solicitado na atividade?
  • Qual a distância entre os três pontos da figura original e seus respectivos simétricos?
  • Todas as figuras obedecem o mesmo critério de distanciamento? O que isso quer dizer?

Sistematização select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Propósito: Concluir a atividade através de definições formais definindo simetria de translação.

Orientação: Apresente as definições de simetria e posteriormente de simetria de translação para a turma para a formalização do conceito desenvolvido. Demonstre através das imagens que a atividade proposta desenvolve tal conceito de forma precisa e que atende as características de simetria de translação apresentadas.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Propósito: Aplicar a definição formalizada

Orientação: Peça aos alunos que observem a imagem. Eles perceberão que todo conceito construído e formalizado está presente no mosaico.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Propósito: Verificar a capacidade dos alunos em analisar transformações isométricas de forma qualitativa.

Orientação: Peça que os alunos anotem os respectivos pares ordenados correspondentes aos pontos P, T e J e aos pontos P’, T’ e J’ e compare os pontos correspondentes. Eles deverão perceber que foi realizada a mesma transformação em cada um dos pontos.

Discuta com a turma:

  • Como seria o deslocamento da bicicleta J?
  • Como seria o deslocamento da bicicleta T?
  • Como seria o deslocamento da bicicleta P?
  • O que acontece com os respectivos pares ordenados que representam os pontos P, T e J? Analise a quantidade de unidades deslocadas na vertical e na horizontal em cada um dos pontos.

Material Complementar:

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade de Raio X

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Enfatizar os conceitos a serem abordados levando os alunos a refletirem sobre a movimentação dos vértices de polígonos no plano cartesiano, trabalhando a sua localização antes e após as transformações isométricas nos pares ordenados que o representam: translação

Orientações: Apresente o objetivo da aula aos alunos conforme slide simplificado acima. Tenha em mente o propósito da aula determinado aqui.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Marcia Maria Viana Suriano
Mentor: Renata S. Gonçalves
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Objetivos específicos

  • Construir o conceito de simetria de translação;
  • Estudar a movimentação de polígonos no plano cartesiano, trabalhando a sua posição original e localização da forma após transformações.

Conceito-chave

Simetria de translação

Recursos necessários

Folha de atividades impressa, cartões numerados conforme anexo da atividade, Datashow (opcional)

Leitura Complementar

Geometria das transformações. Disponível em: <https://novaescola.org.br/conteudo/2711/geometria-das-transformacoes> Acesso em: 06/02/2018

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Propósito: Visualizar corretamente um deslocamento na malha quadriculada.

Orientação: Apresente a malha a turma. Faça aos alunos a pergunta do slide. Diga que deverão escolher a cor que corresponde a resposta sugerida por eles. Complemente suas respostas.

Discuta com a turma:

  • Você saberia dizer qual é o caminho mais rápido considerando as informações do problema?
  • Por que não é possível escolher o caminho laranja?
  • Qual a diferença de distância entre os três outros caminhos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5 e 6).

Propósito: Construir o conceito de simetria de translação

Orientação: Os alunos serão convidados a conhecer a brincadeira criada pelos amigos Pedro, Tiago e João. A sugestão é que após a apresentação os alunos representem no plano cartesiano a atividade realizada pelos três amigos. Divida a turma em trios. Peça aos alunos que dêem uma boa lida na explicação da brincadeira. Feito isso deverão seguir o roteiro de atividade disponível para a impressão e realizar as atividades solicitadas. Eles observarão o movimento do triângulo desenhado no plano.

Discuta com a turma:

  • De que forma é encontrada a localização de um ponto no plano cartesiano através de um par ordenado?
  • E se marcarmos um ponto no plano, como representá-lo através de um par ordenado?
  • O que é necessário para movimentar a figura no plano sem que ela se deforme?
  • Você conseguiria determinar a distância entre a figura original e a deslocada através de um par ordenado? Explique aos alunos o que isso significa. Peça aos alunos que façam isso por partes. Primeiro devem fazer o caminho em x, contando suas casas e depois fazer o mesmo em y.

Material Complementar:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Interação

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5 e 6).

Propósito: Construir o conceito de simetria de translação

Orientação: Os alunos serão convidados a conhecer a brincadeira criada pelos amigos Pedro , Tiago e João. A sugestão é que após a apresentação os alunos representem no plano cartesiano a atividade realizada pelos três amigos. Divida a turma em trios. Peça aos alunos que dêem uma boa lida na explicação da brincadeira. Feito isso deverão seguir o roteiro de atividade disponível para a impressão e realizar as atividades solicitadas. Saliente que eles farão uma análise do movimento do triângulo formado no plano. Incentive-os a tirarem conclusões a respeito dos movimentos. A percepção visual presente na atividade de aquecimento precisa estar, também, na mente dos alunos, principalmente na construção da tabela.

Discuta com a turma

  • De que forma é encontrada a localização de um ponto no plano cartesiano através de um par ordenado?
  • E se marcarmos um ponto no plano, como representá-lo através de um par ordenado?
  • O que é necessário para movimentar a figura no plano sem que ela se deforme?
  • Você conseguiria determinar a distância entre a figura original e a deslocada através de um par ordenado? Explique aos alunos o que isso significa. Peça aos alunos que façam isso por partes. Primeiro devem fazer o caminho em x, contando suas casas e depois fazer o mesmo em y, como no aquecimento.(Nesse caso o aluno estará determinando e representando a variação do deslocamento em x e y; não é necessário formalizar esse fato).

Material Complementar:

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 4, 5 e 6).

Propósito: Construir o conceito de simetria de translação

Orientação: Os alunos serão convidados a conhecer a brincadeira criada pelos amigos Pedro tiago e João. A sugestão é que após a apresentação os alunos representem no plano cartesiano a atividade realizada pelos três amigos. Divida a turma em trios. Peça aos alunos que dêem uma boa lida na explicação da brincadeira. Feito isso deverão seguir o roteiro de atividade disponível para a impressão e realizar as atividades solicitadas. Saliente que eles farão uma análise do movimento do triângulo formado no plano. Incentive-os a tirarem conclusões a respeito dos movimentos. A percepção visual presente na atividade de aquecimento precisa estar, também, na mente dos alunos, principalmente na construção da tabela.

Discuta com a turma:

  • De que forma é encontrada a localização de um ponto no plano cartesiano através de um par ordenado?
  • E se marcarmos um ponto no plano, como representá-lo através de um par ordenado?
  • O que é necessário para movimentar a figura no plano sem que ela se deforme?
  • Você conseguiria determinar a distância entre a figura original e a deslocada através de um par ordenado? Explique aos alunos o que isso significa. Peça aos alunos que façam isso por partes. Primeiro devem fazer o caminho em x, contando suas casas e depois fazer o mesmo em y, como no aquecimento.(Nesse caso o aluno estará determinando e representando a variação do deslocamento em x e y; não é necessário formalizar esse fato).

Material Complementar:

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 7, 8 e 9).

Propósito: Discutir o conceito construído através de imagens dos possíveis resultados obtidos pelos alunos;

Orientação: Apresente a imagem do slide para discutirem alguns dos possíveis equívocos ou distorções apresentadas nas atividades desenvolvidas. Através desse momento os alunos perceberão que mínimos detalhes podem impedir que a transformação desejada aconteça de fato. Eles perceberão que é necessário manter todos os critérios da figura original, inclusive o ponto simétrico correspondente. Através do slide 9 é possível analisar distorções variadas de deslocamento no plano, divergentes do solicitado na atividade. O último slide da discussão apresenta a movimentação correta segundo a sugestão de cartas sorteadas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos definir o primeiro movimento solicitado na atividade?
  • Qual a distância entre os três pontos da figura original e seus respectivos simétricos?
  • Todas as figuras obedecem o mesmo critério de distanciamento? O que isso quer dizer?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 7, 8 e 9).

Propósito: Discutir o conceito construído através de imagens dos possíveis resultados obtidos pelos alunos;

Orientação: Apresente a imagem do slide para discutirem alguns dos possíveis equívocos ou distorções apresentadas nas atividades desenvolvidas. Através desse momento os alunos perceberão que mínimos detalhes podem impedir que a transformação desejada aconteça de fato. Eles perceberão que é necessário manter todos os critérios da figura original, inclusive o ponto simétrico correspondente. Através do slide 9 é possível analisar distorções variadas de deslocamento no plano, divergentes do solicitado na atividade. O último slide da discussão apresenta a movimentação correta segundo a sugestão de cartas sorteadas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos definir o primeiro movimento solicitado na atividade?
  • Qual a distância entre os três pontos da figura original e seus respectivos simétricos?
  • Todas as figuras obedecem o mesmo critério de distanciamento? O que isso quer dizer?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos (slides 7, 8 e 9).

Propósito: Discutir o conceito construído através de imagens dos possíveis resultados obtidos pelos alunos;

Orientação: Apresente a imagem do slide para discutirem alguns dos possíveis equívocos ou distorções apresentadas nas atividades desenvolvidas. Através desse momento os alunos perceberão que mínimos detalhes podem impedir que a transformação desejada aconteça de fato. Eles perceberão que é necessário manter todos os critérios da figura original, inclusive o ponto simétrico correspondente. Através do slide 9 é possível analisar distorções variadas de deslocamento no plano, divergentes do solicitado na atividade. O último slide da discussão apresenta a movimentação correta segundo a sugestão de cartas sorteadas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos definir o primeiro movimento solicitado na atividade?
  • Qual a distância entre os três pontos da figura original e seus respectivos simétricos?
  • Todas as figuras obedecem o mesmo critério de distanciamento? O que isso quer dizer?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Propósito: Concluir a atividade através de definições formais definindo simetria de translação.

Orientação: Apresente as definições de simetria e posteriormente de simetria de translação para a turma para a formalização do conceito desenvolvido. Demonstre através das imagens que a atividade proposta desenvolve tal conceito de forma precisa e que atende as características de simetria de translação apresentadas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Propósito: Aplicar a definição formalizada

Orientação: Peça aos alunos que observem a imagem. Eles perceberão que todo conceito construído e formalizado está presente no mosaico.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Propósito: Verificar a capacidade dos alunos em analisar transformações isométricas de forma qualitativa.

Orientação: Peça que os alunos anotem os respectivos pares ordenados correspondentes aos pontos P, T e J e aos pontos P’, T’ e J’ e compare os pontos correspondentes. Eles deverão perceber que foi realizada a mesma transformação em cada um dos pontos.

Discuta com a turma:

  • Como seria o deslocamento da bicicleta J?
  • Como seria o deslocamento da bicicleta T?
  • Como seria o deslocamento da bicicleta P?
  • O que acontece com os respectivos pares ordenados que representam os pontos P, T e J? Analise a quantidade de unidades deslocadas na vertical e na horizontal em cada um dos pontos.

Material Complementar:

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade de Raio X

Slide Plano Aula

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