11055
Ir ao conteúdo principal Ir ao menu Principal Ir ao menu de Guias

Faltam para  

Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Aumentos e descontos sucessivos

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Acréscimos e descontos sucessivos.

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Luiz Filipe Trovão

ESTE CONTEÚDO PODE SER USADO À DISTÂNCIA Ver Mais >
ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas




Habilidade da BNCC

EF07MA02 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.




Objetivos específicos

  1. Analisar situações problema do cotidiana envolvendo acréscimos e descontos percentuais sucessivos.




Conceito-chave

Acréscimos e descontos sucessivos.




Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno e calculadora.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia a pergunta presente no balão de fala e copie no quadro ou em um cartaz as situações presentes no slide 3, bem como as soluções presentes no slide 4.

Inicialmente, realize a pergunta presente no balão de fala, para os alunos: “Você se lembra como efetuar o cálculo de acréscimos ou descontos percentuais?”. A intenção dessa pergunta é apresentar o que será trabalhado nessa retomada.

Após essa breve introdução, passe para as duas situações presentes no slide 3, uma referente a desconto e a outra referente a acréscimo percentual, não aponte isso para os alunos, deixam que eles percebam, se familiarizando com os termos.

Disponibilize um breve momento para que os alunos analisem e resolvam as duas situações propostas. Passado esse tempo, vá para o slide 4 e discuta as soluções das duas situações propostas.

Conclua com os alunos que as situações que envolvem desconto, o valor percentual calculado é subtraído do valor inicial e as situações que envolvem acréscimos, o valor percentual calculado é adicionado ao valor inicial.

Propósito: Relembrar a ideia de desconto e acréscimo percentual.

Discuta com a turma:

  • As duas situações apresentadas possuem o mesmo significado?
  • Ambas envolvem o cálculo de porcentagem, porém a interpretação final é a mesma nas duas situações?
  • O que caracteriza o desconto em uma situação? E o acréscimo?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para sala. Caso não seja possível a projeção, leia a pergunta presente no balão de fala e copie no quadro ou em um cartaz as situações presentes no slide 3, bem como as soluções presentes no slide 4.

Inicialmente, realize a pergunta presente no balão de fala, para os alunos: “Você se lembra como efetuar o cálculo de acréscimos ou descontos percentuais?”. A intenção dessa pergunta é apresentar o que será trabalhado nessa retomada.

Após essa breve introdução, passe para as duas situações presentes no slide 3, uma referente a desconto e a outra referente a acréscimo percentual, não aponte isso para os alunos, deixam que eles percebam, se familiarizando com os termos.

Disponibilize um breve momento para que os alunos analisem e resolvam as duas situações propostas. Passado esse tempo, vá para o slide 4 e discuta as soluções das duas situações propostas.

Conclua com os alunos que as situações que envolvem desconto, o valor percentual calculado é subtraído do valor inicial e as situações que envolvem acréscimos, o valor percentual calculado é adicionado ao valor inicial.

Propósito: Relembrar a ideia de desconto e acréscimo percentual.

Discuta com a turma:

  • As duas situações apresentadas possuem o mesmo significado?
  • Ambas envolvem o cálculo de porcentagem, porém a interpretação final é a mesma nas duas situações?
  • O que caracteriza o desconto em uma situação? E o acréscimo?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, escreva a situação no quadro ou confeccione um cartaz.

Explique para os alunos que a atividade será composta por duas situações, que continuarão trabalhando a ideia de descontos e aumentos, de maneira análoga a realizada no início da aula, porém agora ele será realizado de forma sucessiva, ou seja, “um desconto sobre um valor que já sofreu um desconto” e “um aumento sobre um valor que já sofreu um aumento”, por isso, atente-se ao fato de que nesse momento serão realizados dois cálculos seguidos em cada uma das situações, procure deixar claro isso para os alunos, para eles evitem alguns erros comuns nesse tipo de situação.

Peça para que os alunos utilizem a calculadora como ferramenta auxiliar nesses cálculos, caso algumas alunos prefiram realizar o cálculo manualmente, sugira para que ele utilize a calculadora como forma de verificar o resultado obtido e para que ele pegue prática em seu uso, visando situações em que os cálculos a serem realizados serão mais extensos.

Propósito: Analisar uma situação problema envolvendo descontos sucessivos.

Discuta com a turma:

  • Existe a possibilidade de realizar os dois descontos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o valor pago pela TV?
  • Existe a possibilidade de realizar os dois aumentos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o reajuste sofrido pelo salário de Mateus?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Qual a diferença entre porcentagem e percentagem?

100% de aprendizagem

Finanças: cálculos do nosso cotidiano

Receita bem calculada

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, escreva a situação no quadro ou confeccione um cartaz.

Explique para os alunos que a atividade será composta por duas situações, que continuarão trabalhando a ideia de descontos e aumentos, de maneira análoga a realizada no início da aula, porém agora ele será realizado de forma sucessiva, ou seja, “um desconto sobre um valor que já sofreu um desconto” e “um aumento sobre um valor que já sofreu um aumento”, por isso, atente-se ao fato de que nesse momento serão realizados dois cálculos seguidos em cada uma das situações, procure deixar claro isso para os alunos, para eles evitem alguns erros comuns nesse tipo de situação.

Peça para que os alunos utilizem a calculadora como ferramenta auxiliar nesses cálculos, caso algumas alunos prefiram realizar o cálculo manualmente, sugira para que ele utilize a calculadora como forma de verificar o resultado obtido e para que ele pegue prática em seu uso, visando situações em que os cálculos a serem realizados serão mais extensos.

Propósito: Analisar uma situação problema envolvendo descontos sucessivos.

Discuta com a turma:

  • Existe a possibilidade de realizar os dois descontos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o valor pago pela TV?
  • Existe a possibilidade de realizar os dois aumentos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o reajuste sofrido pelo salário de Mateus?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Projete o slide e leia com os alunos a conclusão da aula. Caso não seja possível a projeção, copie no quadro ou em um cartaz as fórmulas em destaque no slide e o último cálculo ao final da conclusão.

Nesse momento de encerramento da aula, é realizada uma reflexão sobre a maneira de se calcular descontos e/ou acréscimos sucessivos. Aponte para os alunos sobre a importância de manter a ordem na realização desses cálculos, pois o único desconto ou acréscimo que é realizado tendo como referência o valor inicial é o primeiro, após ele todos os outros possuem novos valores de referência.

Conclua falando sobre a utilidade da calculadora, quando é necessária a realização de vários descontos e/ou acréscimos sucessivos. Finalize apontando o cálculo a ser feito quando a calculadora não possui a opção de porcentagem, que é a utilização da porcentagem em sua forma decimal.

Propósito: Realizar a conclusão da aula, refletindo sobre o cálculo da variação numérica e a variação percentual.

Discuta com a turma:

  • É possível calcular um aumento seguido de um desconto percentual? E um desconto seguido de um aumento? Como?
  • Há alguma outra forma de realizar esse cálculo de desconto utilizando a calculadora?

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem. Permita o uso da calculadora nesta atividade, orientando o aluno sempre que necessário em relação a alguma dúvida que possa surgir.

Propósito: Realizar uma atividade prática relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Discuta com a turma:

  • Se somarmos as porcentagens, 6,9% + 12,9% + 4,5%, e fizermos um único aumento de 24,3%, qual seria o valor do botijão do gás?
  • Por que esse valor é diferente do cálculo feito com aumentos sucessivos?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma. Caso não seja possível a projeção, escreva o objetivo no quadro.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Luiz Filipe Trovão

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista: Luciana Maria Tenuta de Freitas




Habilidade da BNCC

EF07MA02 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.




Objetivos específicos

  1. Analisar situações problema do cotidiana envolvendo acréscimos e descontos percentuais sucessivos.




Conceito-chave

Acréscimos e descontos sucessivos.




Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno e calculadora.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para a sala. Caso não seja possível a projeção, leia a pergunta presente no balão de fala e copie no quadro ou em um cartaz as situações presentes no slide 3, bem como as soluções presentes no slide 4.

Inicialmente, realize a pergunta presente no balão de fala, para os alunos: “Você se lembra como efetuar o cálculo de acréscimos ou descontos percentuais?”. A intenção dessa pergunta é apresentar o que será trabalhado nessa retomada.

Após essa breve introdução, passe para as duas situações presentes no slide 3, uma referente a desconto e a outra referente a acréscimo percentual, não aponte isso para os alunos, deixam que eles percebam, se familiarizando com os termos.

Disponibilize um breve momento para que os alunos analisem e resolvam as duas situações propostas. Passado esse tempo, vá para o slide 4 e discuta as soluções das duas situações propostas.

Conclua com os alunos que as situações que envolvem desconto, o valor percentual calculado é subtraído do valor inicial e as situações que envolvem acréscimos, o valor percentual calculado é adicionado ao valor inicial.

Propósito: Relembrar a ideia de desconto e acréscimo percentual.

Discuta com a turma:

  • As duas situações apresentadas possuem o mesmo significado?
  • Ambas envolvem o cálculo de porcentagem, porém a interpretação final é a mesma nas duas situações?
  • O que caracteriza o desconto em uma situação? E o acréscimo?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Professor, projete essa série de slides para sala. Caso não seja possível a projeção, leia a pergunta presente no balão de fala e copie no quadro ou em um cartaz as situações presentes no slide 3, bem como as soluções presentes no slide 4.

Inicialmente, realize a pergunta presente no balão de fala, para os alunos: “Você se lembra como efetuar o cálculo de acréscimos ou descontos percentuais?”. A intenção dessa pergunta é apresentar o que será trabalhado nessa retomada.

Após essa breve introdução, passe para as duas situações presentes no slide 3, uma referente a desconto e a outra referente a acréscimo percentual, não aponte isso para os alunos, deixam que eles percebam, se familiarizando com os termos.

Disponibilize um breve momento para que os alunos analisem e resolvam as duas situações propostas. Passado esse tempo, vá para o slide 4 e discuta as soluções das duas situações propostas.

Conclua com os alunos que as situações que envolvem desconto, o valor percentual calculado é subtraído do valor inicial e as situações que envolvem acréscimos, o valor percentual calculado é adicionado ao valor inicial.

Propósito: Relembrar a ideia de desconto e acréscimo percentual.

Discuta com a turma:

  • As duas situações apresentadas possuem o mesmo significado?
  • Ambas envolvem o cálculo de porcentagem, porém a interpretação final é a mesma nas duas situações?
  • O que caracteriza o desconto em uma situação? E o acréscimo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, escreva a situação no quadro ou confeccione um cartaz.

Explique para os alunos que a atividade será composta por duas situações, que continuarão trabalhando a ideia de descontos e aumentos, de maneira análoga a realizada no início da aula, porém agora ele será realizado de forma sucessiva, ou seja, “um desconto sobre um valor que já sofreu um desconto” e “um aumento sobre um valor que já sofreu um aumento”, por isso, atente-se ao fato de que nesse momento serão realizados dois cálculos seguidos em cada uma das situações, procure deixar claro isso para os alunos, para eles evitem alguns erros comuns nesse tipo de situação.

Peça para que os alunos utilizem a calculadora como ferramenta auxiliar nesses cálculos, caso algumas alunos prefiram realizar o cálculo manualmente, sugira para que ele utilize a calculadora como forma de verificar o resultado obtido e para que ele pegue prática em seu uso, visando situações em que os cálculos a serem realizados serão mais extensos.

Propósito: Analisar uma situação problema envolvendo descontos sucessivos.

Discuta com a turma:

  • Existe a possibilidade de realizar os dois descontos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o valor pago pela TV?
  • Existe a possibilidade de realizar os dois aumentos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o reajuste sofrido pelo salário de Mateus?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leituras:

Qual a diferença entre porcentagem e percentagem?

100% de aprendizagem

Finanças: cálculos do nosso cotidiano

Receita bem calculada

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos (slides 5 e 6)

Orientação: Imprima a atividade principal, entregue para os alunos e leia juntamente com eles a situação apresentada na atividade. Caso não seja possível a projeção, escreva a situação no quadro ou confeccione um cartaz.

Explique para os alunos que a atividade será composta por duas situações, que continuarão trabalhando a ideia de descontos e aumentos, de maneira análoga a realizada no início da aula, porém agora ele será realizado de forma sucessiva, ou seja, “um desconto sobre um valor que já sofreu um desconto” e “um aumento sobre um valor que já sofreu um aumento”, por isso, atente-se ao fato de que nesse momento serão realizados dois cálculos seguidos em cada uma das situações, procure deixar claro isso para os alunos, para eles evitem alguns erros comuns nesse tipo de situação.

Peça para que os alunos utilizem a calculadora como ferramenta auxiliar nesses cálculos, caso algumas alunos prefiram realizar o cálculo manualmente, sugira para que ele utilize a calculadora como forma de verificar o resultado obtido e para que ele pegue prática em seu uso, visando situações em que os cálculos a serem realizados serão mais extensos.

Propósito: Analisar uma situação problema envolvendo descontos sucessivos.

Discuta com a turma:

  • Existe a possibilidade de realizar os dois descontos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o valor pago pela TV?
  • Existe a possibilidade de realizar os dois aumentos sucessivos com um único cálculo?
  • Há outra forma de se determinar o reajuste sofrido pelo salário de Mateus?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (slides 7 a 10)

Orientação: Inicialmente, peça para que os alunos discutam as soluções da situação proposta em duplas, sempre acompanhando-os em seus raciocínios. Em seguida, peça para que alguns alunos exponham suas resoluções. A ideia não é direcionar para que determinado aluno apresente a solução, porém quanto mais caminhos diferentes forem apresentados para se chegar na mesma resposta, mais rica será a discussão.

Após os alunos compartilharem as estratégias utilizadas na resolução da atividade, passe para essa série de slides (7 a 10). Caso não seja possível a projeção, reproduza, pelo menos os cálculos realizados para se chegar aos valores solicitados no quadro ou em um cartaz, o restante da solução poderá ser lida com a sala.

A ideia principal na solução das situações na atividade é compreender que, quando se trata de um desconto, será concluída com uma redução do valor apresentado inicialmente. E quando se trata de um aumento, será concluída com um aumento de valor. Perceba que, pelo fato de o segundo desconto (ou aumento) ser sucessivo ao primeiro, há a necessidade de realizar os cálculos um de cada vez, pois, na primeira situação, o segundo desconto é aplicado ao valor da televisão subtraído o valor do 1º desconto, e na segunda situação, o segundo reajuste é aplicado ao salário inicial adicionado o valor do 1º reajuste.

Note que o resultado final da primeira situação não é mesma coisa de se calcular 15% de R$ 1.800,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

E o resultado final da segunda situação, não é o mesmo se calcularmos 18% de R$ 2.200,00, pois esse é efetuado de uma única vez.

Perceba que há uma instrução em relação ao uso da calculadora para encontrar o valor equivalente a porcentagem desejada.

Estimule o aluno ao uso dessa ferramenta, visto que em situaçõe que apresentarem mais do que dois descontos ou acréscimos sucessivos, os cálculos realizados manualmente podem se tornar exaustivos.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que o uso da calculadora pode facilitar o cálculo de porcentagens e que dois descontos sucessivos (10% e 5%) não podem ser acumulados como apenas um que é a soma dos dois (15%).

Discuta com a turma:

  • Há como realizar essa cálculo em uma calculadora sem a função de porcentagem (%)?
  • O desconto de 10% seguido do desconto de 5%, equivale a um desconto de 15%? Por que?
  • O aumento de 8% seguido de um aumento de 10%, equivale a um aumento de 18%? Por que?
  • É possível encontrar o valor final, utilizando a calculadora, sem dividir a resolução em etapas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Projete o slide e leia com os alunos a conclusão da aula. Caso não seja possível a projeção, copie no quadro ou em um cartaz as fórmulas em destaque no slide e o último cálculo ao final da conclusão.

Nesse momento de encerramento da aula, é realizada uma reflexão sobre a maneira de se calcular descontos e/ou acréscimos sucessivos. Aponte para os alunos sobre a importância de manter a ordem na realização desses cálculos, pois o único desconto ou acréscimo que é realizado tendo como referência o valor inicial é o primeiro, após ele todos os outros possuem novos valores de referência.

Conclua falando sobre a utilidade da calculadora, quando é necessária a realização de vários descontos e/ou acréscimos sucessivos. Finalize apontando o cálculo a ser feito quando a calculadora não possui a opção de porcentagem, que é a utilização da porcentagem em sua forma decimal.

Propósito: Realizar a conclusão da aula, refletindo sobre o cálculo da variação numérica e a variação percentual.

Discuta com a turma:

  • É possível calcular um aumento seguido de um desconto percentual? E um desconto seguido de um aumento? Como?
  • Há alguma outra forma de realizar esse cálculo de desconto utilizando a calculadora?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Apresente a nova situação e peça para que os alunos analisem e resolvam, em um primeiro momento individualmente e em seguida compartilhando a forma de pensar com o colega ao lado. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer o download desta atividade e entregar para os seus alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure anotar e identificar todos os comentários que surgirem. Permita o uso da calculadora nesta atividade, orientando o aluno sempre que necessário em relação a alguma dúvida que possa surgir.

Propósito: Realizar uma atividade prática relativa aos conteúdos ensinados na aula.

Discuta com a turma:

  • Se somarmos as porcentagens, 6,9% + 12,9% + 4,5%, e fizermos um único aumento de 24,3%, qual seria o valor do botijão do gás?
  • Por que esse valor é diferente do cálculo feito com aumentos sucessivos?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

Compartilhe este conteúdo:

pinterest-color Created with Sketch. whatsapp-color

PRÓXIMAS AULAS:

AULAS DE Números do 7º ano :

Com o plano de aula sobre números os alunos aprendem a resolver problemas com múltiplos e divisores de um número natural, conceituar os números inteiros e racionais como ampliação dos campos numéricos conhecidos, realizar as quatro operações e a potenciação com números inteiros, representar frações e porcentagens de todos discretos ou contínuos e explorar as quatro operações com números racionais positivos na forma decimal.

MAIS AULAS DE Matemática do 7º ano:

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF07MA02 da BNCC

APRENDA MAIS COM ESTE CURSO EXCLUSIVO

Curso relacionado ao Plano

Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo

Neste curso, Kátia Smole ensina como estimular o raciocínio matemático dos alunos, por meio de sugestões de atividade, textos com dicas e a realização de uma prática de sala de aula.

Ver mais detalhes

Encontre outros planos de Matemática

Encontre planos de aula para outras disciplinas

Baixar plano