Guia de Intervenções
Plano de Aula
Plano de aula: Radiciação como Operação Inversa da Potenciação
Plano 2 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Relações entre potenciações e radiciações
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos Específicos
Entender a radiciação como operação inversa da potenciação.
Conceito-chave
Tabela de multiplicação, multiplicação de fatores iguais, potenciação e radiciação.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca
- Atividades impressas em folhas
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos Específicos
Entender a radiciação como operação inversa da potenciação.
Conceito-chave
Tabela de multiplicação, multiplicação de fatores iguais, potenciação e radiciação.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca
- Atividades impressas em folhas
Resumo da Aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 a 5)
Orientações: Inicie sua aula perguntando aos estudantes se eles conhecem a tabela de multiplicação, deixe que eles digam o que acham que é. Depois dessa primeira rodada de respostas, mostre a tabela, pergunte se eles já tinham visto este tipo de tabela e se sabem como usá-la. Para finalizar o aquecimento, desenhe uma tabela de multiplicação no quadro seguindo o modelo do slide e faça perguntas como: “quanto é 3 x 4, qual é o resultado de 2 x 5, qual o produto de 4 x 2, qual é o resultado de 5 x 0?”. A cada resposta, vá preenchendo a tabela que foi feita no quadro.
Propósito: Fazer com que os estudantes entendam como funciona a tabela de multiplicação, ela servirá como ponto de partida para alcançar o objetivo da aula.
Discuta com a Turma:
- O que é uma tabela de multiplicação?
- Vocês já tinham visto uma tabela de multiplicação? Sabem como usá-la?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 a 5)
Orientações: Inicie sua aula perguntando aos estudantes se eles conhecem a tabela de multiplicação, deixe que eles digam o que acham que é. Depois dessa primeira rodada de respostas, mostre a tabela, pergunte se eles já tinham visto este tipo de tabela e se sabem como usá-la. Para finalizar o aquecimento, desenhe uma tabela de multiplicação no quadro seguindo o modelo do slide e faça perguntas como: “quanto é 3 x 4, qual é o resultado de 2 x 5, qual o produto de 4 x 2, qual é o resultado de 5 x 0?”. A cada resposta, vá preenchendo a tabela que foi feita no quadro.
Propósito: Fazer com que os estudantes entendam como funciona a tabela de multiplicação, ela servirá como ponto de partida para alcançar o objetivo da aula.
Discuta com a Turma:
- O que é uma tabela de multiplicação?
- Vocês já tinham visto uma tabela de multiplicação? Sabem como usá-la?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 a 5)
Orientações: Inicie sua aula perguntando aos estudantes se eles conhecem a tabela de multiplicação, deixe que eles digam o que acham que é. Depois dessa primeira rodada de respostas, mostre a tabela, pergunte se eles já tinham visto este tipo de tabela e se sabem como usá-la. Para finalizar o aquecimento, desenhe uma tabela de multiplicação no quadro seguindo o modelo do slide e faça perguntas como: “quanto é 3 x 4, qual é o resultado de 2 x 5, qual o produto de 4 x 2, qual é o resultado de 5 x 0?”. A cada resposta, vá preenchendo a tabela que foi feita no quadro.
Propósito: Fazer com que os estudantes entendam como funciona a tabela de multiplicação, ela servirá como ponto de partida para alcançar o objetivo da aula.
Discuta com a Turma:
- O que é uma tabela de multiplicação?
- Vocês já tinham visto uma tabela de multiplicação? Sabem como usá-la?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)
Orientações: Projete o slide, ou entregue cópias da atividade aos alunos. No primeiro momento, deixe que os alunos leiam o problema e pensem sobre a relação observada por Paula, Fernando e Cris. Em seguida, deixe que eles partilhem suas conclusões com um colega ao lado. Depois de formalizados os pensamentos dos alunos sobre esta relação, incentive-os a verificar se esta relação permanece para outros valores maiores que 4 x 4, fazendo a generalização. Deixe que os alunos se apropriem das representações na forma de potências de expoente 2 e raiz quadrada.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam a relação entre o produto de fatores iguais e o número de quadradinhos na tabela de multiplicação, fazendo a relação com as potências de expoente 2 e a operação inversa que é a raiz quadrada.
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)
Orientações: Projete o slide, ou entregue cópias da atividade aos alunos. No primeiro momento, deixe que os alunos leiam o problema e pensem sobre a relação observada por Paula, Fernando e Cris. Em seguida, deixe que eles partilhem suas conclusões com um colega ao lado. Depois de formalizados os pensamentos dos alunos sobre esta relação, incentive-os a verificar se esta relação permanece para outros valores maiores que 4 x 4, fazendo a generalização. Deixe que os alunos se apropriem das representações na forma de potências de expoente 2 e raiz quadrada.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam a relação entre o produto de fatores iguais e o número de quadradinhos na tabela de multiplicação, fazendo a relação com as potências de expoente 2 e a operação inversa que é a raiz quadrada.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)
Orientações: Projete o slide, ou entregue cópias da atividade aos alunos. No primeiro momento, deixe que os alunos leiam o problema e pensem sobre a relação observada por Paula, Fernando e Cris. Em seguida, deixe que eles partilhem suas conclusões com um colega ao lado. Depois de formalizados os pensamentos dos alunos sobre esta relação, incentive-os a verificar se esta relação permanece para outros valores maiores que 4 x 4, fazendo a generalização. Deixe que os alunos se apropriem das representações na forma de potências de expoente 2 e raiz quadrada.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam a relação entre o produto de fatores iguais e o número de quadradinhos na tabela de multiplicação, fazendo a relação com as potências de expoente 2 e a operação inversa que é a raiz quadrada.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)
Orientações: Projete o slide, ou entregue cópias da atividade aos alunos. No primeiro momento, deixe que os alunos leiam o problema e pensem sobre a relação observada por Paula, Fernando e Cris. Em seguida, deixe que eles partilhem suas conclusões com um colega ao lado. Depois de formalizados os pensamentos dos alunos sobre esta relação, incentive-os a verificar se esta relação permanece para outros valores maiores que 4 x 4, fazendo a generalização. Deixe que os alunos se apropriem das representações na forma de potências de expoente 2 e raiz quadrada.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam a relação entre o produto de fatores iguais e o número de quadradinhos na tabela de multiplicação, fazendo a relação com as potências de expoente 2 e a operação inversa que é a raiz quadrada.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)
Orientações: Projete o slide, ou entregue cópias da atividade aos alunos. No primeiro momento, deixe que os alunos leiam o problema e pensem sobre a relação observada por Paula, Fernando e Cris. Em seguida, deixe que eles partilhem suas conclusões com um colega ao lado. Depois de formalizados os pensamentos dos alunos sobre esta relação, incentive-os a verificar se esta relação permanece para outros valores maiores que 4 x 4, fazendo a generalização. Deixe que os alunos se apropriem das representações na forma de potências de expoente 2 e raiz quadrada.
Propósito: Fazer com que os alunos entendam a relação entre o produto de fatores iguais e o número de quadradinhos na tabela de multiplicação, fazendo a relação com as potências de expoente 2 e a operação inversa que é a raiz quadrada.
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 11 a 14)
Orientações: Priorize a forma como seus alunos responderam, convide-os para apresentar seus pensamentos e soluções e deixe um espaço aberto para que antes de você, outros alunos possam argumentar e corrigir conceitos errôneos que eles mesmos tenham utilizado. Em seguida, você pode apresentar a relação que existe entre o resultado da multiplicação e a quantidade de quadrinhos verdes presentes em cada tabela de multiplicação, demonstrando essa relação de forma genérica n x n que pode ser representada na forma n², retome a relação entre multiplicação de fatores iguais e potências, finalize fazendo a relação entre potências de expoente dois e raiz quadrada.
Propósito: Discutir as possíveis soluções da Atividade Principal encontradas pelos alunos e demonstrar a relação entre o número de quadrinhos e o resultado da multiplicação.
Discuta com a Turma:
- Se forem 25 quadradinhos, qual multiplicação de fatores iguais teremos?
- Tendo 3 x 3 = 9 e 3² = 9, que o expoente 2 representa para o número?
- Se 3² = 9 e ?9 = 3, o que representa essa comparação?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 11 a 14)
Orientações: Priorize a forma como seus alunos responderam, convide-os para apresentar seus pensamentos e soluções e deixe um espaço aberto para que antes de você, outros alunos possam argumentar e corrigir conceitos errôneos que eles mesmos tenham utilizado. Em seguida, você pode apresentar a relação que existe entre o resultado da multiplicação e a quantidade de quadrinhos verdes presentes em cada tabela de multiplicação, demonstrando essa relação de forma genérica n x n que pode ser representada na forma n², retome a relação entre multiplicação de fatores iguais e potências, finalize fazendo a relação entre potências de expoente dois e raiz quadrada.
Propósito: Discutir as possíveis soluções da Atividade Principal encontradas pelos alunos e demonstrar a relação entre o número de quadrinhos e o resultado da multiplicação.
Discuta com a Turma:
- Se forem 25 quadradinhos, qual multiplicação de fatores iguais teremos?
- Tendo 3 x 3 = 9 e 3² = 9, que o expoente 2 representa para o número?
- Se 3² = 9 e ?9 = 3, o que representa essa comparação?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 11 a 14)
Orientações: Priorize a forma como seus alunos responderam, convide-os para apresentar seus pensamentos e soluções e deixe um espaço aberto para que antes de você, outros alunos possam argumentar e corrigir conceitos errôneos que eles mesmos tenham utilizado. Em seguida, você pode apresentar a relação que existe entre o resultado da multiplicação e a quantidade de quadrinhos verdes presentes em cada tabela de multiplicação, demonstrando essa relação de forma genérica n x n que pode ser representada na forma n², retome a relação entre multiplicação de fatores iguais e potências, finalize fazendo a relação entre potências de expoente dois e raiz quadrada.
Propósito: Discutir as possíveis soluções da Atividade Principal encontradas pelos alunos e demonstrar a relação entre o número de quadrinhos e o resultado da multiplicação.
Discuta com a Turma:
- Se forem 25 quadradinhos, qual multiplicação de fatores iguais teremos?
- Tendo 3 x 3 = 9 e 3² = 9, que o expoente 2 representa para o número?
- Se 3² = 9 e ?9 = 3, o que representa essa comparação?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 11 a 14)
Orientações: Priorize a forma como seus alunos responderam, convide-os para apresentar seus pensamentos e soluções e deixe um espaço aberto para que antes de você, outros alunos possam argumentar e corrigir conceitos errôneos que eles mesmos tenham utilizado. Em seguida, você pode apresentar a relação que existe entre o resultado da multiplicação e a quantidade de quadrinhos verdes presentes em cada tabela de multiplicação, demonstrando essa relação de forma genérica n x n que pode ser representada na forma n², retome a relação entre multiplicação de fatores iguais e potências, finalize fazendo a relação entre potências de expoente dois e raiz quadrada.
Propósito: Discutir as possíveis soluções da Atividade Principal encontradas pelos alunos e demonstrar a relação entre o número de quadrinhos e o resultado da multiplicação.
Discuta com a Turma:
- Se forem 25 quadradinhos, qual multiplicação de fatores iguais teremos?
- Tendo 3 x 3 = 9 e 3² = 9, que o expoente 2 representa para o número?
- Se 3² = 9 e ?9 = 3, o que representa essa comparação?
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 15 e 16)
Orientações: Esclareça aos alunos que esta relação entre o número de quadradinhos e a multiplicação permanece para qualquer valor e que sempre que multiplicamos dois números iguais podemos representar com uma potência de expoente 2, por exemplo: 5 x 5 pode ser representado por 5². Para finalizar a sistematização, exponha para os alunos que sempre que tiver um número no qual se deseja saber qual potência de expoente 2 que o gerou, usa-se a raiz quadrada.
Propósito: Fazer com que os alunos se apropriem do que foi trabalhado nesta aula.
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 15 e 16)
Orientações: Esclareça aos alunos que esta relação entre o número de quadradinhos e a multiplicação permanece para qualquer valor e que sempre que multiplicamos dois números iguais podemos representar com uma potência de expoente 2, por exemplo: 5 x 5 pode ser representado por 5². Para finalizar a sistematização, exponha para os alunos que sempre que tiver um número no qual se deseja saber qual potência de expoente 2 que o gerou, usa-se a raiz quadrada.
Propósito: Fazer com que os alunos se apropriem do que foi trabalhado nesta aula.
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Conclua tudo o que foi apresentado e discutido na aula da forma mais resumida possível.
Propósito: Fazer o encerramento do que foi trabalhado nesta aula.
Discuta com a Turma:
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu ou discutimos hoje em aula?
- Você ainda tem alguma dúvida?
- Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
- Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
- O que se manteve como você pensava? O que mudou?
- O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
- Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dificuldade?
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 18 e 19)
Orientações: Projete o slide, ou escreva no quadro as informações contidas nele, ou ainda, faça cópias impressas para os alunos. Agora é o momento que você terá para avaliar se os alunos realmente entenderam a proposta da aula, pergunte aos alunos que caminhos eles podem utilizar para resolver esta situação. Anote os comentários dos alunos.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito de uma situação-problema envolvendo a relação entre potenciação e radiciação.
Discuta com a Turma:
- Qual é o padrão de crescimento dessa planta?
- De que forma você pode representar este tipo de crescimento?
- A partir da quantidade de folhas tem como descobrir quantas semanas já tem esta planta?
- Como você pode representar esta situação?
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 18 e 19)
Orientações: Projete o slide, ou escreva no quadro as informações contidas nele, ou ainda, faça cópias impressas para os alunos. Agora é o momento que você terá para avaliar se os alunos realmente entenderam a proposta da aula, pergunte aos alunos que caminhos eles podem utilizar para resolver esta situação. Anote os comentários dos alunos.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito de uma situação-problema envolvendo a relação entre potenciação e radiciação.
Discuta com a Turma:
- Qual é o padrão de crescimento dessa planta?
- De que forma você pode representar este tipo de crescimento?
- A partir da quantidade de folhas tem como descobrir quantas semanas já tem esta planta?
- Como você pode representar esta situação?
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_03NUM02
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis
- Opcionais: Meet, Hangout, WhatsApp, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
Como o Aquecimento trata de um quadro multiplicativo, sem maiores dificuldades para os alunos, ele pode ser descartado para focar na Atividade Principal.
Atividade principal
Use a versão impressa da Atividade principal para disponibilizar aos alunos. Eles podem imprimir ou copiar. Solicite que eles resolvam e encaminhem via WhatsApp as respostas e considerações ou dúvidas. Você pode fazer um recorte na atividade e optar pelas questões 3 e 4, por exemplo.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de radiciação. Você pode sugerir aos alunos que têm acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/rational-exponents-and-radicals/alg1-radicals/v/introduction-to-square-roots
Discussão das soluções
Você pode selecionar as respostas corretas e também alguns equívocos para discutir com os alunos, por meio de orientações de áudio ou vídeo via WhatsApp, por exemplo. Você pode incluir informações sobre a sistematização do conceito
Para discutir em tempo real, se for possível (Meet, Hangout, Zoom), considere apenas os itens de maior relevância de cada problema e discuta-o.
Sistematização
Pode ser usada na discussão das soluções, em vídeo ou áudio (feito pelo professor para os alunos).
Encerramento
Use as informações como ampliação da atividade principal.
Raio X
O Raio X e a atividade complementar podem ser usados como forma de ampliação e revisão das aprendizagens.
Convite às famílias
Pode ser discutido com as famílias se eles sabem ou o que compreendem sobre a expressão ‘raiz quadrada’.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos Específicos
Entender a radiciação como operação inversa da potenciação.
Conceito-chave
Tabela de multiplicação, multiplicação de fatores iguais, potenciação e radiciação.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca
- Atividades impressas em folhas