Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Raízes com índices maiores que 2
Plano 4 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Relações entre potenciações e radiciações
Descrição
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos específicos
Representar raízes com índices maiores que 2.
Conceito-chave
Radiciação, potenciação, multiplicação de fatores iguais.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca para que os alunos possam usar como rascunho;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Representar raízes com índices maiores que 2.
Resumo da aula
Orientações:
Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo Sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)
Orientação: Trazer a ideia da relação entre um número elevado ao quadrado e sua raiz quadrada, pergunte aos alunos por quê 7 elevado ao quadrado dá 49 e por quê raiz quadrada de 49 é igual a 7, anote as respostas no quadro, em seguida apresente as 4 perguntas, anote as respostas no quadro, para 4 elevado ao cubo veja se os alunos chegam a representação de 4 x 4 x 4; a resposta da segunda pergunta serve apenas para que eles tenham em mente que há outras raízes além da quadrada; as respostas das perguntas 3 e 4 servem para aguçar a curiosidade para o que será aprendido na aula.
Propósito: fazer com que os alunos cheguem a ideia da existência de raízes maiores que a raiz quadrada.
Discuta com a turma:
- Se 7² = 49, como pode ser representado 4³? E quanto vale 4³?
- Potências como 4³, possuem uma operação inversa?
- Como pode ser representada a operação inversa de 4³?
- Existem raízes com indices maiores que 2?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)
Orientação: Trazer a ideia da relação entre um número elevado ao quadrado e sua raiz quadrada, pergunte aos alunos por quê 7 elevado ao quadrado dá 49 e por quê raiz quadrada de 49 é igual a 7, anote as respostas no quadro, em seguida apresente as 4 perguntas, anote as respostas no quadro, para 4 elevado ao cubo veja se os alunos chegam a representação de 4 x 4 x 4; a resposta da segunda pergunta serve apenas para que eles tenham em mente que há outras raízes além da quadrada; as respostas das perguntas 3 e 4 servem para aguçar a curiosidade para o que será aprendido na aula.
Propósito: fazer com que os alunos cheguem a ideia da existência de raízes maiores que a raiz quadrada.
Discuta com a turma:
- Se 7² = 49, como pode ser representado 4³? E quanto vale 4³?
- Potências como 4³, possuem uma operação inversa?
- Como pode ser representada a operação inversa de 4³?
- Existem raízes com indices maiores que 2?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 a 5)
Orientação: Trazer a ideia da relação entre um número elevado ao quadrado e sua raiz quadrada, pergunte aos alunos por quê 7 elevado ao quadrado dá 49 e por quê raiz quadrada de 49 é igual a 7, anote as respostas no quadro, em seguida apresente as 4 perguntas, anote as respostas no quadro, para 4 elevado ao cubo veja se os alunos chegam a representação de 4 x 4 x 4; a resposta da segunda pergunta serve apenas para que eles tenham em mente que há outras raízes além da quadrada; as respostas das perguntas 3 e 4 servem para aguçar a curiosidade para o que será aprendido na aula.
Propósito: fazer com que os alunos cheguem a ideia da existência de raízes maiores que a raiz quadrada.
Discuta com a turma:
- Se 7² = 49, como pode ser representado 4³? E quanto vale 4³?
- Potências como 4³, possuem uma operação inversa?
- Como pode ser representada a operação inversa de 4³?
- Existem raízes com indices maiores que 2?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 MINUTOS (slides 6 a 10)
Orientação: A atividade principal está dividida em dois momentos, o primeiro momento será para que os alunos desenvolvam métodos para encontrar as soluções nos itens 1 e 2 usando seus conhecimentos sobre potenciação, o segundo momento começa com a análise da representação de raízes maiores que 2 (aqui os alunos devem responder os itens ‘a’ e ‘b’ e um desafio), após responderem um desafio passe para o item 3 que é a elaboração de 3 desafios para que um colega possa responder.
Propósito: fazer com que os alunos percebam que o raciocínio que utilizam para responder raízes quadradas também pode ser aplicado em situações com raízes de índices maiores.
Discuta com a turma:
- Que relação pode ser percebida na tabela? Como está acontecendo esse aumento?
- O que você percebe na resolução de raízes de índice 3 ou 4 serve para raízes com outros índices?
- Você consegue resolver o desafio que elaborou?
Materiais complementares para impressão
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 MINUTOS (slides 6 a 10)
Orientação: A atividade principal está dividida em dois momentos, o primeiro momento será para que os alunos desenvolvam métodos para encontrar as soluções nos itens 1 e 2 usando seus conhecimentos sobre potenciação, o segundo momento começa com a análise da representação de raízes maiores que 2 (aqui os alunos devem responder os itens ‘a’ e ‘b’ e um desafio), após responderem um desafio passe para o item 3 que é a elaboração de 3 desafios para que um colega possa responder.
Propósito: fazer com que os alunos percebam que o raciocínio que utilizam para responder raízes quadradas também pode aplicado em situações com raízes de índices maiores.
Discuta com a turma:
- Que relação pode ser percebida na tabela? Como está acontecendo esse aumento?
- O que você percebe na resolução de raízes de índice 3 ou 4 serve para raízes com outros índices?
- Você consegue resolver o desafio que elaborou?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 MINUTOS (slides 6 a 10)
Orientação: A atividade principal está dividida em dois momentos, o primeiro momento será para que os alunos desenvolvam métodos para encontrar as soluções nos itens 1 e 2 usando seus conhecimentos sobre potenciação, o segundo momento começa com a análise da representação de raízes maiores que 2 (aqui os alunos devem responder os itens ‘a’ e ‘b’ e um desafio), após responderem um desafio passe para o item 3 que é a elaboração de 3 desafios para que um colega possa responder.
Propósito: fazer com que os alunos percebam que o raciocínio que utilizam para responder raízes quadradas também pode aplicado em situações com raízes de índices maiores.
Discuta com a turma:
- Que relação pode ser percebida na tabela? Como está acontecendo esse aumento?
- O que você percebe na resolução de raízes de índice 3 ou 4 serve para raízes com outros índices?
- Você consegue resolver o desafio que elaborou?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 MINUTOS (slides 6 a 10)
Orientação: A atividade principal está dividida em dois momentos, o primeiro momento será para que os alunos desenvolvam métodos para encontrar as soluções nos itens 1 e 2 usando seus conhecimentos sobre potenciação, o segundo momento começa com a análise da representação de raízes maiores que 2 (aqui os alunos devem responder os itens ‘a’ e ‘b’ e um desafio), após responderem um desafio passe para o item 3 que é a elaboração de 3 desafios para que um colega possa responder.
Propósito: fazer com que os alunos percebam que o raciocínio que utilizam para responder raízes quadradas também pode aplicado em situações com raízes de índices maiores.
Discuta com a turma:
- Que relação pode ser percebida na tabela? Como está acontecendo esse aumento?
- O que você percebe na resolução de raízes de índice 3 ou 4 serve para raízes com outros índices?
- Você consegue resolver o desafio que elaborou?
Atividade principal
Tempo sugerido: 18 MINUTOS (slides 6 a 10)
Orientação: A atividade principal está dividida em dois momentos, o primeiro momento será para que os alunos desenvolvam métodos para encontrar as soluções nos itens 1 e 2 usando seus conhecimentos sobre potenciação, o segundo momento começa com a análise da representação de raízes maiores que 2 (aqui os alunos devem responder os itens ‘a’ e ‘b’ e um desafio), após responderem um desafio passe para o item 3 que é a elaboração de 3 desafios para que um colega possa responder.
Propósito: fazer com que os alunos percebam que o raciocínio que utilizam para responder raízes quadradas também pode aplicado em situações com raízes de índices maiores.
Discuta com a turma:
- Que relação pode ser percebida na tabela? Como está acontecendo esse aumento?
- O que você percebe na resolução de raízes de índice 3 ou 4 serve para raízes com outros índices?
- Você consegue resolver o desafio que elaborou?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11 a 15)
Orientação: Veja as soluções dos alunos, vá anotando as respostas e sempre pergunte se alguém fez de uma forma diferente das apresentadas. Depois, se necessário apresente as soluções dos slides. Professor, você poderá incluir na discussão a decomposição dos números: ex. 81=3x3x3x3.
Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.
Discuta com a turma:
- Que regularidades podem ser observadas nesta atividade? Elas são úteis para resolver raízes com índices 3 ou maior?
- Existe outra forma de resolver raízes além da tentativa? Como você resolve?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11 a 15)
Orientação: Veja as soluções dos alunos, vá anotando as respostas e sempre pergunte se alguém fez de uma forma diferente das apresentadas. Depois apresente as soluções dos slides. Professor, você poderá incluir na discussão a decomposição dos números: ex. 81=3x3x3x3.
Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.
Discuta com a turma:
- Que regularidades podem ser observadas nesta atividade? Elas são úteis para resolver raízes com índices 3 ou maior?
- Existe outra forma de resolver raízes além da tentativa? Como você resolve?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11 a 15)
Orientação: Veja as soluções dos alunos, vá anotando as respostas e sempre pergunte se alguém fez de uma forma diferente das apresentadas. Depois apresente as soluções dos slides. Professor, você poderá incluir na discussão a decomposição dos números: ex. 81=3x3x3x3.
Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.
Discuta com a turma:
- Que regularidades podem ser observadas nesta atividade? Elas são úteis para resolver raízes com índices 3 ou maior?
- Existe outra forma de resolver raízes além da tentativa? Como você resolve?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11 a 15)
Orientação: Veja as soluções dos alunos, vá anotando as respostas e sempre pergunte se alguém fez de uma forma diferente das apresentadas. Depois apresente as soluções dos slides. Professor, você poderá incluir na discussão a decomposição dos números: ex. 81=3x3x3x3.
Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.
Discuta com a turma:
- Que regularidades podem ser observadas nesta atividade? Elas são úteis para resolver raízes com índices 3 ou maior?
- Existe outra forma de resolver raízes além da tentativa? Como você resolve?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 11 a 15)
Orientação: Veja as soluções dos alunos, vá anotando as respostas e sempre pergunte se alguém fez de uma forma diferente das apresentadas. Depois apresente as soluções dos slides. Professor, você poderá incluir na discussão a decomposição dos números: ex. 81=3x3x3x3.
Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.
Discuta com a turma:
- Que regularidades podem ser observadas nesta atividade? Elas são úteis para resolver raízes com índices 3 ou maior?
- Existe outra forma de resolver raízes além da tentativa? Como você resolve?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Retome com os alunos o que eles aprenderam nesta aula, dê ênfase nas descobertas que eles fizeram nesta aula.
Propósito: Fazer o encerramento da aula.
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Professor, aqui você pode projetar, escrever no quadro ou fazer uma cópia para os alunos. Agora é o momento que você terá para avaliar se os alunos realmente entenderam a proposta da aula, pergunte aos alunos que caminhos eles podem utilizar para resolver esta situação, além de resolver uma situação proposta por um colega. (*Propriedade elástica - pode sofrer deformações e voltar ao normal, aumentar e diminuir de tamanho sem perder a forma).
Propósito: fazer com que os alunos apliquem o que aprenderam nesta aula em situações que envolvam raízes de índices maiores que 2.
Discuta com a turma:
- Que relação o cubo tem com o que você aprendeu nesta aula?
- Como você aplica potenciação e radiciação nesta situação?
Materiais complementares para impressão
Para os alunos
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT8_03NUM04
Recursos
USAR APENAS FERRAMENTAS EM PORTUGUÊS E GRATUITAS
- Necessários: Papel, lápis, calculadora
- Opcionais: Meet, Hangout, WhatsApp, Zoom, plataforma da Khan Academy (https://pt.khanacademy.org/)
Para este plano, foque na etapa ATIVIDADE PRINCIPAL
Aquecimento
O Aquecimento pode ser suprimido para dar prioridade à Atividade principal. Caso sua turma apresente fragilidade pedagógica no assunto, use inicialmente a proposta do Aquecimento.
Atividade principal
A atividade principal possui 3 situações e um desafio. Você pode fazer a opção por usar alguns itens ou usar a atividade completa, dependendo do nível de sua turma. Solicite que os alunos imprimam ou copiem as atividades selecionadas, façam perguntas via WhatsApp (caso tenham dúvidas) e encaminhem as respostas.
Na plataforma da Khan Academy há vários vídeos e demais recursos que tratam de radiciação. Você pode sugerir aos alunos que têm acesso à internet.
https://pt.khanacademy.org/math/algebra/rational-exponents-and-radicals/alg1-radicals/v/introduction-to-square-roots
Discussão das soluções
Você pode selecionar pontos da atividade para discussão. Talvez não haja tempo e espaço para discutir todos os itens, se você optou pela Atividade Principal completa. Você pode fazer um texto apontando os elementos que os alunos precisam focar ou fazer um pequeno vídeo com algumas dicas e orientações sobre o tema, inclusive com conceitos propostos no Encerramento. Disponibilize as orientações por WhatsApp.
Para discutir em tempo real, se for possível (Meet, Hangout, Zoom), considere apenas os itens de maior relevância de cada problema e discuta-o.
Sistematização
xxxxx
Encerramento
Inclua as informações nas discussões.
Raio X
O Raio X é semelhante ao desafio da Atividade principal, logo pode ser suprimido, caso já tenha sido feito. A atividade complementar pode ser usada como forma de ampliação e revisão das aprendizagens.
Convite às famílias
Pode ser discutido com as famílias se eles sabem ou o que compreendem e qual a diferença entre área e volume (pode ser relacionado com o expoente 2 e 3).
Autor: Adalberto Batista Leite Júnior
Mentor: Amanda Ferreira Verardo Bilia
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA02) Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Objetivos específicos
Representar raízes com índices maiores que 2.
Conceito-chave
Radiciação, potenciação, multiplicação de fatores iguais.
Recursos necessários
- Folha de papel A4 branca para que os alunos possam usar como rascunho;
- Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.