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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Muitas multiplicações, mas uma só potência

Plano de aula de Matemática com atividades para 7º ano do Fundamental sobre Calcular potências envolvendo bases com números inteiros. Ampliar o estudo de multiplicações envolvendo números negativos.

Plano 05 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Danilo Pires de Azevedo

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Danilo Pires de Azevedo

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.



Objetivos específicos

  1. Calcular potências envolvendo bases com números inteiros.
  2. Ampliar o estudo de multiplicações envolvendo números negativos.



Conceito-chave

Potenciação de números inteiros; Multiplicação de números inteiros.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma. Este plano não visa sistematizar o conceito de potenciação de números inteiros ainda. Ao explorar a multiplicação de números inteiros e pela potenciação já conhecida do 6º ano, buscam-se algumas percepções que serão sistematizadas mais adiante.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Vocês se lembram o que é potenciação?
  • Como ela é representada?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Veja se os alunos lembram o que é uma potenciação e como ela é representada. Anote no quadro um exemplo de potenciação e peça para que os alunos identifiquem a base e o expoente. Reforce que:

  • Base: é o fator que se repete na multiplicação.
  • Expoente: indica quantas vezes o fator se repete.
  • Potência: resultado da potenciação.

No 6º ano, essa operação já é apresentada para os alunos, mas pode ser que seja a primeira vez que estejam tendo contato com esse tipo de representação. Assim, apresente vários exemplos utilizando somente números naturais.

Propósito: Relembrar os elementos da potenciação e suas funções.

Discuta com a turma:

  • Como seria a representação de um número negativo na potenciação?
  • Poderíamos utilizar a representação da multiplicação para facilitar o cálculo de uma potenciação com um número negativo na base?

Materiais complementares:

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros

Potenciação de números inteiros (página 2)

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Comente com os alunos sobre a potenciação envolvendo um número negativo na base e sua representação. Se necessário, anote no quadro a potenciação e solicite que façam a representação da multiplicação e em seguida determinem o resultado. Assim, você retomará a potenciação, a multiplicação de números inteiros e a regra de sinais.

Propósito: Representar a potenciação como multiplicação e calcular o resultado.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5 a 7)

Orientação: Você pode projetar, imprimir ou anotar no quadro. Agrupe os alunos em duplas ou trios para que consigam perceber as regularidades que ocorrem em cada uma das tabelas. Seguindo a sequência de cada um dos itens os alunos poderão chegar a conclusões que auxiliarão muito quando as potenciações aparecerem em um problema ou uma expressão.

Propósito: Fazer com que os alunos cheguem a conclusões a partir do exercício.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguiram perceber as regularidades?
  • Base positiva e base negativa interferem no resultado?
  • O expoente interfere no sinal do resultado?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientação:

  • Ouça os comentários dos alunos sobre as regularidades percebidas. Deixe que utilizem suas próprias palavras para explicar como chegaram à resposta, porém aproxime-os sempre da linguagem matemática utilizando as palavras: base, expoente, potenciação e potência (resultado)
  • Os alunos devem perceber que todo número a, com a?0, elevado a 0, resulta em 1. A função deste item é fazer com que os alunos compreendam uma justificativa de todo número elevado a 0 resultar em 1 e não somente “decorem” tal fato.

Propósito: Perceber se os alunos compreenderam a questão e conseguiram perceber a regularidade.

Discuta com a turma:

  • O que será que ocorre com potências de base negativa? Dá para enunciar alguma regra?
  • Você consegue explicar o que ocorre com potências de base não nula e expoente zero?
  • Há alguma potência com expoente par cujo resultado deu negativo? Por que?

Discussão da Solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientação:

  • Ouça os comentários dos alunos sobre as regularidades percebidas. Deixe que utilizem suas próprias palavras para explicar como chegaram à resposta, porém aproxime-os sempre da linguagem matemática utilizando as palavras: base, expoente, potenciação e potência (resultado)
  • Os alunos devem perceber que todo número a, com a?0, elevado a 0, resulta em 1. A função deste item é fazer com que os alunos compreendam uma justificativa de todo número elevado a 0 resultar em 1 e não somente “decorem” tal fato.

Propósito: Perceber se os alunos compreenderam a questão e conseguiram perceber a regularidade.

Discuta com a turma:

  • O que será que ocorre com potências de base negativa? Dá para enunciar alguma regra?
  • Você consegue explicar o que ocorre com potências de base não nula e expoente zero?
  • Há alguma potência com expoente par cujo resultado deu negativo? Por que?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Comente com os alunos como a potenciação pode auxiliar em cálculos mais complexos e para simplificar a multiplicação de fatores iguais. Aos poucos eles vão percebendo algumas relações entre o expoente e o sinal do resultado. Você pode fazer perguntas para instigar seus alunos a chegarem nesse tipo de conclusão. Nesse momento, é importante que eles tenham entendido a relação entre a potenciação, multiplicação de inteiros e regra de sinais.

Propósito: Finalizar a aula com comentários dos alunos sobre o que compreenderam da utilização da potenciação de números inteiros.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. Como o item “a” já está respondido, os alunos poderão relacionar a linguagem usual, a escrita multiplicativa e a potenciação. Assim, conseguirão perceber a relação entre a maneira como falam, como deve ser representação e a linguagem matemática. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo compreender a atividade e a relação da multiplicação com a potenciação.

Propósito: Relacionar a linguagem usual, a linguagem matemática e a representação matemática.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma. Este plano não visa sistematizar o conceito de potenciação de números inteiros ainda. Ao explorar a multiplicação de números inteiros e pela potenciação já conhecida do 6º ano, buscam-se algumas percepções que serão sistematizadas mais adiante.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Vocês se lembram o que é potenciação?
  • Como ela é representada?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Danilo Pires de Azevedo

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.



Objetivos específicos

  1. Calcular potências envolvendo bases com números inteiros.
  2. Ampliar o estudo de multiplicações envolvendo números negativos.



Conceito-chave

Potenciação de números inteiros; Multiplicação de números inteiros.

Recursos necessários

Lápis, borracha e caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Veja se os alunos lembram o que é uma potenciação e como ela é representada. Anote no quadro um exemplo de potenciação e peça para que os alunos identifiquem a base e o expoente. Reforce que:

  • Base: é o fator que se repete na multiplicação.
  • Expoente: indica quantas vezes o fator se repete.
  • Potência: resultado da potenciação.

No 6º ano, essa operação já é apresentada para os alunos, mas pode ser que seja a primeira vez que estejam tendo contato com esse tipo de representação. Assim, apresente vários exemplos utilizando somente números naturais.

Propósito: Relembrar os elementos da potenciação e suas funções.

Discuta com a turma:

  • Como seria a representação de um número negativo na potenciação?
  • Poderíamos utilizar a representação da multiplicação para facilitar o cálculo de uma potenciação com um número negativo na base?

Materiais complementares:

Potenciação no Conjunto dos Números Inteiros

Potenciação de números inteiros (página 2)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (slides 3 e 4)

Orientação: Comente com os alunos sobre a potenciação envolvendo um número negativo na base e sua representação. Se necessário, anote no quadro a potenciação e solicite que façam a representação da multiplicação e em seguida determinem o resultado. Assim, você retomará a potenciação, a multiplicação de números inteiros e a regra de sinais.

Propósito: Representar a potenciação como multiplicação e calcular o resultado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (slides 5 a 7)

Orientação: Você pode projetar, imprimir ou anotar no quadro. Agrupe os alunos em duplas ou trios para que consigam perceber as regularidades que ocorrem em cada uma das tabelas. Seguindo a sequência de cada um dos itens os alunos poderão chegar a conclusões que auxiliarão muito quando as potenciações aparecerem em um problema ou uma expressão.

Propósito: Fazer com que os alunos cheguem a conclusões a partir do exercício.

Discuta com a turma:

  • Vocês conseguiram perceber as regularidades?
  • Base positiva e base negativa interferem no resultado?
  • O expoente interfere no sinal do resultado?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Leitura sugerida - Aprendizado do trabalho em grupo: aqui.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientação:

  • Ouça os comentários dos alunos sobre as regularidades percebidas. Deixe que utilizem suas próprias palavras para explicar como chegaram à resposta, porém aproxime-os sempre da linguagem matemática utilizando as palavras: base, expoente, potenciação e potência (resultado)
  • Os alunos devem perceber que todo número a, com a?0, elevado a 0, resulta em 1. A função deste item é fazer com que os alunos compreendam uma justificativa de todo número elevado a 0 resultar em 1 e não somente “decorem” tal fato.

Propósito: Perceber se os alunos compreenderam a questão e conseguiram perceber a regularidade.

Discuta com a turma:

  • O que será que ocorre com potências de base negativa? Dá para enunciar alguma regra?
  • Você consegue explicar o que ocorre com potências de base não nula e expoente zero?
  • Há alguma potência com expoente par cujo resultado deu negativo? Por que?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 6 e 7)

Orientação:

  • Ouça os comentários dos alunos sobre as regularidades percebidas. Deixe que utilizem suas próprias palavras para explicar como chegaram à resposta, porém aproxime-os sempre da linguagem matemática utilizando as palavras: base, expoente, potenciação e potência (resultado)
  • Os alunos devem perceber que todo número a, com a?0, elevado a 0, resulta em 1. A função deste item é fazer com que os alunos compreendam uma justificativa de todo número elevado a 0 resultar em 1 e não somente “decorem” tal fato.

Propósito: Perceber se os alunos compreenderam a questão e conseguiram perceber a regularidade.

Discuta com a turma:

  • O que será que ocorre com potências de base negativa? Dá para enunciar alguma regra?
  • Você consegue explicar o que ocorre com potências de base não nula e expoente zero?
  • Há alguma potência com expoente par cujo resultado deu negativo? Por que?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Comente com os alunos como a potenciação pode auxiliar em cálculos mais complexos e para simplificar a multiplicação de fatores iguais. Aos poucos eles vão percebendo algumas relações entre o expoente e o sinal do resultado. Você pode fazer perguntas para instigar seus alunos a chegarem nesse tipo de conclusão. Nesse momento, é importante que eles tenham entendido a relação entre a potenciação, multiplicação de inteiros e regra de sinais.

Propósito: Finalizar a aula com comentários dos alunos sobre o que compreenderam da utilização da potenciação de números inteiros.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos

Orientação: Essa atividade será realizada individualmente. Como o item “a” já está respondido, os alunos poderão relacionar a linguagem usual, a escrita multiplicativa e a potenciação. Assim, conseguirão perceber a relação entre a maneira como falam, como deve ser representação e a linguagem matemática. Caminhe pela sala e veja se estão conseguindo compreender a atividade e a relação da multiplicação com a potenciação.

Propósito: Relacionar a linguagem usual, a linguagem matemática e a representação matemática.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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