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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Geometria

Plano de aula - Quadriláteros: trapézio isósceles e paralelogramo

Plano de aula de Matemática com atividades para 8°ano do Fundamental sobre Propriedades de quadriláteros.

Plano 01 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Geisa Zilli Shinkawa da Silva

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva

Mentor: Vinícius do Nascimento Silva Mano e Fabricio Eduardo Ferreira

Especialista de área: Priscilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF08MA12  - Demonstrar as propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Objetivos específicos

  • Deduzir as propriedades dos paralelogramos utilizando congruência de triângulos;
  • Deduzir as propriedades dos trapézios isósceles utilizando congruência de triângulos;
  • Reconhecer as principais características dos quadriláteros e suas propriedades.

Conceito-chave

Propriedades de quadriláteros.

Recursos necessários

  • Lápis de escrever, lápis de cor, borracha e tesoura;
  • Esquadros e régua;
  • Folha de papel A4 (para desenho e recorte);
  • Atividades impressas em folhas ou projetadas.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leitura individual ou leitura compartilhada junto com os estudantes para deixar claro o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com os alunos

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, inicie os questionamentos e sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las.

Propósito: Sensibilizar o aluno para a proposta da aula e ativar seus conhecimentos prévios sobre quadriláteros e congruências de triângulos.

Discuta com a turma:

- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?

- Onde esses quadriláteros são vistos/utilizados?

- Você se lembra dos casos de congruência de triângulos?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, inicie os questionamentos e sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las.

Propósito: Sensibilizar o aluno para a proposta da aula e ativar seus conhecimentos prévios sobre quadriláteros e congruências de triângulos.

Discuta com a turma:

- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?

- Onde esses quadriláteros são vistos/utilizados?

- Você se lembra dos casos de congruência de triângulos?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizem as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizam as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizam as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizem as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).

Orientação: Como as descobertas já ocorreram durante a construção e manipulação da figura, espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma definição formal dos conceitos. Pode ser realizada leitura compartilhada, com manipulação das figuras de modo que todos possam ver no slide e de forma “real” através da sua manipulação.

Propósito: Propiciar ao aluno, através da manipulação dos triângulos, a compreensão do conceito de congruência.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).

Orientação: Como as descobertas já ocorreram durante a construção e manipulação da figura, espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma definição formal dos conceitos. Pode ser realizada leitura compartilhada, com manipulação das figuras de modo que todos possam ver no slide e de forma “real” através da sua manipulação.

Propósito: Propiciar ao aluno, através da manipulação dos triângulos, a compreensão do conceito de congruência.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).

Orientação: Como as descobertas já ocorreram durante a construção e manipulação da figura, espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma definição formal dos conceitos. Pode ser realizada leitura compartilhada, com manipulação das figuras de modo que todos possam ver no slide e de forma “real” através da sua manipulação.

Propósito: Propiciar ao aluno, através da manipulação dos triângulos, a compreensão do conceito de congruência.

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Sistematize os principais conceitos aprendidos, interpretando-os junto com os alunos de modo que eles possam retomá-los sempre que necessário.

Propósito: Sistematizar o conceito central estudado no decorrer da aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a aula retomando com os estudantes as deduções por eles efetuadas, as quais descrevem as principais características dos paralelogramos e trapézios. Além disso, retome/relembre os questionamentos iniciais do Aquecimento para validar ou refutar as hipóteses levantadas e sugira que eles escrevam em seu caderno uma espécie de glossário, no qual as aprendizagens desta aula possam ser anotadas.

Propósito: Destacar, junto aos alunos, as principais características dos paralelogramos e dos trapézios.

Materiais Complementares:

Caso julgue necessário apresente aos estudantes as demonstrações formais. Você pode consultar aqui um material do site KhanAcademy que traz um pouco sobre elas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Realize uma leitura compartilhada ou individual do enunciado. Peça aos alunos que realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com os colegas suas soluções com base no que foi apreendido.

Propósito: Verificar se o aluno justifica corretamente as principais propriedades presentes nos paralelogramos e trapézios.

Discuta com a turma:

• Quais as propriedades utilizadas para chegar às afirmações?

• É possível recortar os quadriláteros e sobrepor as figuras para verificar tais propriedades?

• Você consegue notar a congruência de triângulos? Quais casos?

Materiais Complementares:

Atividade raio x

Atividades complementares

Resolução do raio x

Resolução das atividades complementares

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Leitura individual ou leitura compartilhada junto com os estudantes para deixar claro o objetivo da aula.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula com os alunos


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Geisa Zilli Shinkawa da Silva

Mentor: Vinícius do Nascimento Silva Mano e Fabricio Eduardo Ferreira

Especialista de área: Priscilla Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF08MA12  - Demonstrar as propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Objetivos específicos

  • Deduzir as propriedades dos paralelogramos utilizando congruência de triângulos;
  • Deduzir as propriedades dos trapézios isósceles utilizando congruência de triângulos;
  • Reconhecer as principais características dos quadriláteros e suas propriedades.

Conceito-chave

Propriedades de quadriláteros.

Recursos necessários

  • Lápis de escrever, lápis de cor, borracha e tesoura;
  • Esquadros e régua;
  • Folha de papel A4 (para desenho e recorte);
  • Atividades impressas em folhas ou projetadas.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, inicie os questionamentos e sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las.

Propósito: Sensibilizar o aluno para a proposta da aula e ativar seus conhecimentos prévios sobre quadriláteros e congruências de triângulos.

Discuta com a turma:

- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?

- Onde esses quadriláteros são vistos/utilizados?

- Você se lembra dos casos de congruência de triângulos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos (Slides 3 e 4).

Orientação: Por meio de roda de conversa, deixando os estudantes o mais à vontade possível, inicie os questionamentos e sistematize no quadro algumas respostas dadas por eles, de modo a retomá-las ao final da aula, para refutá-las ou validá-las.

Propósito: Sensibilizar o aluno para a proposta da aula e ativar seus conhecimentos prévios sobre quadriláteros e congruências de triângulos.

Discuta com a turma:

- O que são quadriláteros? Quais as suas principais características?

- Onde esses quadriláteros são vistos/utilizados?

- Você se lembra dos casos de congruência de triângulos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizem as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Materiais Complementares:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenções

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizam as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizam as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 18 minutos (Slides 5 a 8)

Orientação:

No slide 5, peça aos estudantes que construam o quadrilátero solicitado utilizando esquadros e que escolham as medidas que acharem convenientes para os lados, de modo a valorizar diferentes figuras, ou seja, figuras com diversas dimensões. Após recortarem, peça aos alunos que manipulem os triângulos e que busquem observar as características referentes aos seus lados e ângulos. Caso não percebam, atente-os para o fato de que é possível sobrepor as figuras e que elas são congruentes.

No slide 6, faça os questionamentos aos alunos e permita que eles discutam entre si o que perceberam que há de relação entre os lados opostos de um paralelogramo. Para conduzir suas conclusões, você também pode fazer os questionamentos do item “Discuta com a turma”, logo abaixo.

No slide 7, permita inicialmente que os alunos manipulem as formas construídas e recortadas, sobrepondo-as, colocando lado a lado, rotacionando-as, entre outros movimentos. Em seguida, faça os questionamentos presentes no slide.

Após explorar as observações feitas pelos alunos, caso eles não tenham notado nem compartilhado ainda, oriente-os que ao sobrepor as partes obtidas nos recortes, algumas delas se “encaixam” perfeitamente, e por consequência, representarão lados (ou diagonais) com mesma medida. Você pode também pegar as figuras de algum deles e mostrar para todos esta informação.

No slide 8, faça os questionamentos apresentados e, caso os alunos não cheguem às conclusões desejada, de que todo “trapézio isósceles possui os lados não paralelos com mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também com mesma medida” faça os questionamentos do item “Discuta com a turma”, trocando a palavra paralelogramo por trapézio.

Propósito: Conduzir a discussão com os alunos para que eles sistematizem as propriedades: “em um paralelogramo, os lados opostos são congruentes”, “todo trapézio possui um par de lados paralelos” e também que “em todo trapézio isósceles os lados não paralelos possuem a mesma medida e os ângulos adjacentes à mesma base também possuem a mesma medida”

Discuta com a turma:

- O que podemos observar ao sobrepor as partes que encontramos? Elas se “encaixam” perfeitamente?

- O que isso significa em relação aos lados do paralelogramo? E aos ângulos?

- Como relacionar a congruência de triângulos e as propriedades dos paralelogramos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).

Orientação: Como as descobertas já ocorreram durante a construção e manipulação da figura, espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma definição formal dos conceitos. Pode ser realizada leitura compartilhada, com manipulação das figuras de modo que todos possam ver no slide e de forma “real” através da sua manipulação.

Propósito: Propiciar ao aluno, através da manipulação dos triângulos, a compreensão do conceito de congruência.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).

Orientação: Como as descobertas já ocorreram durante a construção e manipulação da figura, espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma definição formal dos conceitos. Pode ser realizada leitura compartilhada, com manipulação das figuras de modo que todos possam ver no slide e de forma “real” através da sua manipulação.

Propósito: Propiciar ao aluno, através da manipulação dos triângulos, a compreensão do conceito de congruência.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 a 11).

Orientação: Como as descobertas já ocorreram durante a construção e manipulação da figura, espera-se que nesta parte haja a sistematização do que foi trabalhado ao longo da atividade, apresentando os estudantes a uma definição formal dos conceitos. Pode ser realizada leitura compartilhada, com manipulação das figuras de modo que todos possam ver no slide e de forma “real” através da sua manipulação.

Propósito: Propiciar ao aluno, através da manipulação dos triângulos, a compreensão do conceito de congruência.

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Sistematize os principais conceitos aprendidos, interpretando-os junto com os alunos de modo que eles possam retomá-los sempre que necessário.

Propósito: Sistematizar o conceito central estudado no decorrer da aula.

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Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a aula retomando com os estudantes as deduções por eles efetuadas, as quais descrevem as principais características dos paralelogramos e trapézios. Além disso, retome/relembre os questionamentos iniciais do Aquecimento para validar ou refutar as hipóteses levantadas e sugira que eles escrevam em seu caderno uma espécie de glossário, no qual as aprendizagens desta aula possam ser anotadas.

Propósito: Destacar, junto aos alunos, as principais características dos paralelogramos e dos trapézios.

Materiais Complementares:

Caso julgue necessário apresente aos estudantes as demonstrações formais. Você pode consultar aqui um material do site KhanAcademy que traz um pouco sobre elas.

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Orientação: Realize uma leitura compartilhada ou individual do enunciado. Peça aos alunos que realizem a atividade individualmente e, em seguida, discutam com os colegas suas soluções com base no que foi apreendido.

Propósito: Verificar se o aluno justifica corretamente as principais propriedades presentes nos paralelogramos e trapézios.

Discuta com a turma:

• Quais as propriedades utilizadas para chegar às afirmações?

• É possível recortar os quadriláteros e sobrepor as figuras para verificar tais propriedades?

• Você consegue notar a congruência de triângulos? Quais casos?

Materiais Complementares:

Atividade raio x

Atividades complementares

Resolução do raio x

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