Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emiliano Augusto Chagas
Mentor: Fernando Escobar
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF08MA17;) Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes cujo formato é o de um bloco retangular ou de um cilindro reto.
(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de um cilindro reto ou a capacidade de um recipiente cujo formato é o de um cilindro reto.
Objetivos específicos
Utilizar a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas contextualizados que envolvem também transformações de unidades volumétricas.
Conceito-chave
Cálculo de áreas do círculo, cálculo de volume de cilindro. Transformações de unidades volumétricas.
Recursos necessários
- Calculadora;
- Fichas de atividades;
- Folhas de papel.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de volumes para resolver problemas que envolvem a capacidade de armazenamento de objetos no cotidiano.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Discuta com a turma:
- Em quais situações vocês acham que é importante saber calcular o volume e capacidade de um objeto?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de volume e capacidade de um cilindro e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é o volume de um cilindro e o que é a capacidade deste. Relembrar que o cilindro possui dois elementos importantes, o seu raio e sua altura, essas duas definem seu volume. Ocorre em algumas situações que o diâmetro é utilizado no lugar do raio, já que a medida direta tomada em um cilindro é seu diâmetro. É importante nessa aula frisar que nos problemas cotidianos o cálculo do volume de um objeto, como a capacidade volumétrica dele, é muito comum.
Transformações entre unidades volumétricas devem ser constantemente apresentadas, uma vez que problemas podem proporcionar esses tipos de conta.
Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.
Discuta com a turma:
- Qual é mesmo a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
- Em problemas reais, precisamos aproximar o valor do número ?, qual é mesmo esse valor aproximado?
- Como fazer algumas pequenas transformações de unidade volumétrica?
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de volume e capacidade de um cilindro e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é o volume de um cilindro e o que é a capacidade deste. Relembrar que o cilindro possui dois elementos importantes, o seu raio e sua altura, essas duas definem seu volume. Ocorre em algumas situações que o diâmetro é utilizado no lugar do raio, já que a medida direta tomada em um cilindro é seu diâmetro. É importante nessa aula frisar que nos problemas cotidianos o cálculo do volume de um objeto, como a capacidade volumétrica dele, é muito comum.
Transformações entre unidades volumétricas devem ser constantemente apresentadas, uma vez que problemas podem proporcionar esses tipos de conta.
Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.
Discuta com a turma:
- Qual é mesmo a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
- Em problemas reais, precisamos aproximar o valor do número ?, qual é mesmo esse valor aproximado?
- Como fazer transformações de unidade volumétrica?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.
Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.
Discuta com a turma:
- Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
- Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
- Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
- Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
- O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.
Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.
Discuta com a turma:
- Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
- Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
- Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
- Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
- O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.
Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.
Discuta com a turma:
- Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
- Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
- Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
- Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
- O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?
Discussão das Soluções
Tempo sugerido: 12 minutos.
Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.
Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
Discuta com a turma:
- Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
- Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
- Quem poderia mostrar como o grupo calculou a cilindrada do item a)? Alguém transformou todas as unidades para cm ao invés de deixá-las em mm? E como calcularam o número de cilindros no item b)?
- Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.
Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.
Raio X
Tempo sugerido: 12 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.
Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar a expressão do volume de um cilindro na resolução de um problema que envolve a capacidade de um recipiente cilíndrico. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.
