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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Realizar cálculos práticos com volume e capacidade do cilindro reto.

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º do Fundamental sobre Cálculo de áreas do círculo, cálculo de volume de cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Plano 07 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Fernando César Escobar

ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emiliano Augusto Chagas
Mentor: Fernando Escobar
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC
(EF08MA17;)  Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes cujo formato é o de um bloco retangular ou de um cilindro reto.
(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de um cilindro reto ou a capacidade de um recipiente cujo formato é o de um cilindro reto.

Objetivos específicos
Utilizar a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas contextualizados que envolvem também transformações de unidades volumétricas.

Conceito-chave
Cálculo de áreas do círculo, cálculo de volume de cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Folhas de papel.




Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de volumes para resolver problemas que envolvem a capacidade de armazenamento de objetos no cotidiano.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Em quais situações vocês acham que é importante saber calcular o volume e capacidade de um objeto?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de volume e capacidade de um cilindro e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é o volume de um cilindro e o que é a capacidade deste. Relembrar que o cilindro possui dois elementos importantes, o seu raio e sua altura, essas duas definem seu volume. Ocorre em algumas situações que o diâmetro é utilizado no lugar do raio, já que a medida direta tomada em um cilindro é seu diâmetro. É importante nessa aula frisar que nos problemas cotidianos o cálculo do volume de um objeto, como a capacidade volumétrica dele, é muito comum.

Transformações entre unidades volumétricas devem ser constantemente apresentadas, uma vez que problemas podem proporcionar esses tipos de conta.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • Qual é mesmo a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
  • Em problemas reais, precisamos aproximar o valor do número ?, qual é mesmo esse valor aproximado?
  • Como fazer algumas pequenas transformações de unidade volumétrica?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de volume e capacidade de um cilindro e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é o volume de um cilindro e o que é a capacidade deste. Relembrar que o cilindro possui dois elementos importantes, o seu raio e sua altura, essas duas definem seu volume. Ocorre em algumas situações que o diâmetro é utilizado no lugar do raio, já que a medida direta tomada em um cilindro é seu diâmetro. É importante nessa aula frisar que nos problemas cotidianos o cálculo do volume de um objeto, como a capacidade volumétrica dele, é muito comum.

Transformações entre unidades volumétricas devem ser constantemente apresentadas, uma vez que problemas podem proporcionar esses tipos de conta.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • Qual é mesmo a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
  • Em problemas reais, precisamos aproximar o valor do número ?, qual é mesmo esse valor aproximado?
  • Como fazer transformações de unidade volumétrica?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
  • Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
  • Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
  • Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
  • O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
  • Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
  • Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
  • Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
  • O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
  • Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
  • Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
  • Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
  • O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou a cilindrada do item a)? Alguém transformou todas as unidades para cm ao invés de deixá-las em mm? E como calcularam o número de cilindros no item b)?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.

Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar a expressão do volume de um cilindro na resolução de um problema que envolve a capacidade de um recipiente cilíndrico. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresente o objetivo da aula para os alunos, deixando claro o que é esperado que eles consigam aprender com as atividades que serão desenvolvidas. Converse rapidamente com eles sobre a importância do cálculo de volumes para resolver problemas que envolvem a capacidade de armazenamento de objetos no cotidiano.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Discuta com a turma:

  • Em quais situações vocês acham que é importante saber calcular o volume e capacidade de um objeto?


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Emiliano Augusto Chagas
Mentor: Fernando Escobar
Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Fernando Barnabé

Habilidade da BNCC
(EF08MA17;)  Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes cujo formato é o de um bloco retangular ou de um cilindro reto.
(EF08MA18) Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de um cilindro reto ou a capacidade de um recipiente cujo formato é o de um cilindro reto.

Objetivos específicos
Utilizar a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas contextualizados que envolvem também transformações de unidades volumétricas.

Conceito-chave
Cálculo de áreas do círculo, cálculo de volume de cilindro. Transformações de unidades volumétricas.

Recursos necessários

- Calculadora;

- Fichas de atividades;

- Folhas de papel.



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de volume e capacidade de um cilindro e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é o volume de um cilindro e o que é a capacidade deste. Relembrar que o cilindro possui dois elementos importantes, o seu raio e sua altura, essas duas definem seu volume. Ocorre em algumas situações que o diâmetro é utilizado no lugar do raio, já que a medida direta tomada em um cilindro é seu diâmetro. É importante nessa aula frisar que nos problemas cotidianos o cálculo do volume de um objeto, como a capacidade volumétrica dele, é muito comum.

Transformações entre unidades volumétricas devem ser constantemente apresentadas, uma vez que problemas podem proporcionar esses tipos de conta.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • Qual é mesmo a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
  • Em problemas reais, precisamos aproximar o valor do número ?, qual é mesmo esse valor aproximado?
  • Como fazer algumas pequenas transformações de unidade volumétrica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Para que os alunos consigam ampliar o conceito de volume e capacidade de um cilindro e realizem a atividade principal este momento de retomada é importante. Utilize as figuras projetadas ou desenhadas na lousa para retomar com eles o que é o volume de um cilindro e o que é a capacidade deste. Relembrar que o cilindro possui dois elementos importantes, o seu raio e sua altura, essas duas definem seu volume. Ocorre em algumas situações que o diâmetro é utilizado no lugar do raio, já que a medida direta tomada em um cilindro é seu diâmetro. É importante nessa aula frisar que nos problemas cotidianos o cálculo do volume de um objeto, como a capacidade volumétrica dele, é muito comum.

Transformações entre unidades volumétricas devem ser constantemente apresentadas, uma vez que problemas podem proporcionar esses tipos de conta.

Propósito: Fazer com que os alunos estabeleçam conexões importantes com conceitos já estudados, apoiando-os para entender algoritmos e procedimentos.

Discuta com a turma:

  • Qual é mesmo a relação entre o diâmetro e o raio de um círculo?
  • Em problemas reais, precisamos aproximar o valor do número ?, qual é mesmo esse valor aproximado?
  • Como fazer transformações de unidade volumétrica?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
  • Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
  • Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
  • Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
  • O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
  • Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
  • Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
  • Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
  • O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientações: Converse um pouco com os alunos sobre esse termo cilindrada, e pergunte para eles qual é o contexto que eles ouviram essa palavra. Distribua a atividade em material impresso e dê um tempo para que os alunos leiam primeiro individualmente, verificando se eles compreenderam o texto da situação-problema e se surge alguma pergunta relacionada ao contexto. Assim que terminarem a leitura, divida-os em agrupamentos produtivos de acordo com as dificuldades percebidas em aulas anteriores a seu critério. Peça que elaborem uma solução para o problema dado e acompanhe a resolução pelos grupos fazendo os questionamentos necessários. Procure não dar respostas ou dicas aos alunos nesse momento, apenas incentive-os através das perguntas para que consigam através do esforço em equipe solucionar o problema.

Propósito: Dar oportunidade para os alunos utilizarem a expressão para o cálculo do volume de um cilindro na resolução de problemas, ampliando os conceitos aprendidos através do esforço produtivo e relacionando à atividade de retomada.

Discuta com a turma:

  • Pela definição de cilindrada, quantos ml de mistura ar/combustível corresponderia um motor de 500 cilindradas?
  • Um carro 1.0 ou seja, de 1000 cilindradas, pode possuir 4 cilindros de 250 ml, por que?
  • Ao ter o diâmetro da base e a altura do cilindro, é possível calcular o volume?
  • Você misturaria unidades da solução do problema ou colocaria todas as medidas em uma unidade para resolver o problema?
  • O número de cilindros em um carro pode ser um número fracionário?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Convide os alunos que quiserem vir à frente da sala para apresentar suas soluções. Coloque o nome deles na lousa e peça que expliquem suas soluções para a turma. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo. É importante que todos os alunos compreendam pelo menos uma das soluções propostas que foram validadas durante este momento. Para não demandar muito tempo na discussão das soluções, projete o desenho do problema na lousa para que possam riscar por cima ou já deixe alguns modelos desenhados previamente.

Propósito: Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.

Discuta com a turma:

  • Alguém gostaria de compartilhar o que pensou primeiro para tentar resolver este problema? Alguém começou raciocinando de outra forma?
  • Alguém pensou uma maneira de resolver diferente desta que está na lousa e pode vir compartilhar conosco?
  • Quem poderia mostrar como o grupo calculou a cilindrada do item a)? Alguém transformou todas as unidades para cm ao invés de deixá-las em mm? E como calcularam o número de cilindros no item b)?
  • Se alguém encontrou algum erro na solução, pode vir na lousa para apontar onde acredita que está este erro? Alguém sabe como podemos melhorar essa solução?
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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: A ideia deste slide é resumir os conceitos e conhecimentos que foram ampliados durante as atividades da aula e da discussão das soluções. Retome com os alunos a importância de seguir alguns passos quando enfrentamos um problema ou uma situação nova, como: compreender o problema, planejar como resolver, executar o plano, examinar a solução e, se for preciso, replanejar a testar novamente uma outra hipótese. Enfoque também a importância do trabalho em equipe e o respeito às diferentes formas de pensar e resolver. Por fim, destaque como a Matemática não deve ser vista como mero exercício de repetição de fórmulas decoradas, mas exige pensamento e criatividade.

Propósito: Resumir com os alunos em poucas palavras o que de mais importante foi explorado nesta aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem, utilizando as fichas. Dê o apoio necessário para aqueles que tiverem mais dificuldades, principalmente relacionadas ao entendimento da questão. Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar a expressão do volume de um cilindro na resolução de um problema que envolve a capacidade de um recipiente cilíndrico. Deixe que utilizem a calculadora também nesta atividade para agilizar os cálculos.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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