11278
Ir ao conteúdo principal Ir ao menu Principal Ir ao menu de Guias

Faltam para  

Plano de aula > Matemática > 9º ano > Geometria

Plano de aula - Ângulos centrais e inscritos em situações problemas

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Compreender e resolver uma situação problema matemática utilizando as relações de ângulos centrais e inscritos na circunferência.

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Renata Gerhardt Gomes Roza

ESTE CONTEÚDO PODE SER USADO À DISTÂNCIA Ver Mais >
ESTE É UM CONTEÚDO PARA O SAEB Ver Mais >
 

Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza

Mentor: Lara Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA11 - Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Objetivos específicos

Compreender e resolver uma situação problema matemática utilizando as relações de ângulos centrais e inscritos na circunferência.

Conceito-chave

Aplicar a relação de ângulos inscritos e centrais para solucionar uma situação problema de Geometria.

Conhecimentos Prévios

Relação entre ângulos centrais e inscritos em uma circunferência;

Soma dos ângulos internos de um triângulo;

Classificação de ângulos;

Relação entre arcos e ângulos na circunferência.

Recursos necessários

  • Atividade retomada impressa
  • Atividade Principal Impressa
  • Raio X impresso

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4 e 5).

Orientações:
Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que leiam os nomes das letras gregas, peça aos alunos que levantem semelhanças e diferenças com o nosso alfabeto, como quantidade de letras e formato das letras.

Converse sobre a importância da cultura grega para a história da matemática e do conhecimento matemático, levante algumas contribuições da matemática grega e sua relevância até os dias de hoje.

Propósito: Apresentar o Alfabeto grego e a sua utilização nas ciências exatas inclusive na matemática.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4 e 5).

Orientações:
Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que leiam os nomes das letras gregas, peça aos alunos que levantem semelhanças e diferenças com o nosso alfabeto, como quantidade de letras e formato das letras.

Converse sobre a importância da cultura grega para a história da matemática e do conhecimento matemático, levante algumas contribuições da matemática grega e sua relevância até os dias de hoje.

Propósito: Apresentar o Alfabeto grego e a sua utilização nas ciências exatas inclusive na matemática.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4 e 5).

Orientações:
Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que leiam os nomes das letras gregas, peça aos alunos que levantem semelhanças e diferenças com o nosso alfabeto, como quantidade de letras e formato das letras.

Converse sobre a importância da cultura grega para a história da matemática e do conhecimento matemático, levante algumas contribuições da matemática grega e sua relevância até os dias de hoje.

Propósito: Apresentar o Alfabeto grego e a sua utilização nas ciências exatas inclusive na matemática.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slide 6 e 7).

Orientações:
Desafie seus alunos a desenvolverem a solução do problema de forma individual, ressalte a utilização das letras gregas para representar os ângulos nesta atividade.

Converse com os alunos sobre a importância da geometria para a construção civil, desperte o interesse da turma para realizar a atividade como um esboço de uma construção. Levante com os alunos outras situações cotidianas onde a geometria é fundamental.

Propósito: Aplicar relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações-problema.

Discuta com a turma:

  • O que precisamos para construir uma circunferência?
  • Como saber que um arco possui 120º?
  • É possível que os desenhos fiquem em posições diferentes?
  • A posição do triângulo influência na resolução do problema?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Imagens para o Guia de Intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slide 6 e 7).

Orientações:
Desafie seus alunos a desenvolverem a solução do problema de forma individual, ressalte a utilização das letras gregas para representar os ângulos nesta atividade.

Converse com os alunos sobre a importância da geometria para a construção civil, desperte o interesse da turma para realizar a atividade como um esboço de uma construção. Levante com os alunos outras situações cotidianas onde a geometria é fundamental.

Propósito: Aplicar relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações-problema.

Discuta com a turma:

  • É possível encontrar ângulos centrais e inscritos nessa circunferência?
  • Que outros arcos estão representados na imagem além do arco AB citado no enunciado?
  • Que relações podemos estabelecer entre os ângulos?
  • Há outras formas de solucionar o problema?
  • Por que a informação que O é o centro da circunferência é necessária? Seria possível resolver o problema sem essa informação?
  • O que precisamos saber para solucionar este problema (estimule os alunos a relembrarem a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulos e o que são ângulos suplementares, adjacentes e opostos pelo vértice.)

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Todos começaram resolvendo a medida do ângulo ??
  • Com as informações que temos, é possível iniciar a solução deste problema encontrando a medida de outro ângulo?
  • Que informações do problema são importantes para que possamos encontrar a medida do ângulo ??
  • Que conhecimentos aplicamos na resolução deste item?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além das duas soluções apresentadas, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • O que são ângulos suplementares?
  • Por que podemos afirmar que a soma dos ângulos ? e ? é 180º?
  • Se o ponto C não estivesse indicado, seria possível solucionar o problema como proposto na solução 2?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além da solução apresentada, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • O que é um ângulo central?
  • O que é um ângulo inscrito?
  • De que forma as definições de ângulos centrais e inscritos auxiliam na solução deste ângulo?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além da solução apresentada, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • A propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo é válida para qualquer triângulo?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além da solução apresentada, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • O ponto D pode ser colocado em qualquer posição na circunferência para solucionar este problema?
  • Que relação usamos para prolongar o segmento BO?
  • Se não tivéssemos a informação que o ponto O é o centro da circunferência, seria possível resolver dessa forma?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • O que é um triângulo isósceles?
  • Porque podemos afirmar que os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais?
  • Se não utilizássemos a soma dos ângulos internos do triângulo, teria outra forma de resolver este item pensando no triângulo isósceles? (espera-se se que os alunos indiquem a solução pelo ângulo externo)

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.

Propósito: Concluir a aula apresentação os conceitos aprendidos.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações:
Solicite que leiam a atividade e a realizem individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas. É importante que os alunos percebam que só é possível solucionar a questão porque temos a informação que é um polígono regular de oito lados iguais. Portanto, terá 8 ângulos iguais e 8 ângulos centrais iguais.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.

Discuta com a turma:

  • Como podemos classificar esses ângulos em relação à sua posição na circunferência?
  • É possível encontrar ângulos centrais correspondentes a esses ângulos?
  • Existe outra forma de determinar a medida desses ângulos?
  • Como a medida do arco nos ajuda a solucionar este problema?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Cartazes propriedades de ângulos

Classificação dos triângulos

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Apresentar o objetivo para que fique claro o que se deseja atingir com essa aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Renata Gerhardt Gomes Roza

Mentor: Lara Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF09MA11 - Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Objetivos específicos

Compreender e resolver uma situação problema matemática utilizando as relações de ângulos centrais e inscritos na circunferência.

Conceito-chave

Aplicar a relação de ângulos inscritos e centrais para solucionar uma situação problema de Geometria.

Conhecimentos Prévios

Relação entre ângulos centrais e inscritos em uma circunferência;

Soma dos ângulos internos de um triângulo;

Classificação de ângulos;

Relação entre arcos e ângulos na circunferência.

Recursos necessários

  • Atividade retomada impressa
  • Atividade Principal Impressa
  • Raio X impresso
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4 e 5).

Orientações:
Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que leiam os nomes das letras gregas, peça aos alunos que levantem semelhanças e diferenças com o nosso alfabeto, como quantidade de letras e formato das letras.

Converse sobre a importância da cultura grega para a história da matemática e do conhecimento matemático, levante algumas contribuições da matemática grega e sua relevância até os dias de hoje.

Propósito: Apresentar o Alfabeto grego e a sua utilização nas ciências exatas inclusive na matemática.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4 e 5).

Orientações:
Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que leiam os nomes das letras gregas, peça aos alunos que levantem semelhanças e diferenças com o nosso alfabeto, como quantidade de letras e formato das letras.

Converse sobre a importância da cultura grega para a história da matemática e do conhecimento matemático, levante algumas contribuições da matemática grega e sua relevância até os dias de hoje.

Propósito: Apresentar o Alfabeto grego e a sua utilização nas ciências exatas inclusive na matemática.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos. (slides 3, 4 e 5).

Orientações:
Distribua entre os alunos a atividade impressa e peça que leiam os nomes das letras gregas, peça aos alunos que levantem semelhanças e diferenças com o nosso alfabeto, como quantidade de letras e formato das letras.

Converse sobre a importância da cultura grega para a história da matemática e do conhecimento matemático, levante algumas contribuições da matemática grega e sua relevância até os dias de hoje.

Propósito: Apresentar o Alfabeto grego e a sua utilização nas ciências exatas inclusive na matemática.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slide 6 e 7).

Orientações:
Desafie seus alunos a desenvolverem a solução do problema de forma individual, ressalte a utilização das letras gregas para representar os ângulos nesta atividade.

Converse com os alunos sobre a importância da geometria para a construção civil, desperte o interesse da turma para realizar a atividade como um esboço de uma construção. Levante com os alunos outras situações cotidianas onde a geometria é fundamental.

Propósito: Aplicar relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações-problema.

Discuta com a turma:

  • O que precisamos para construir uma circunferência?
  • Como saber que um arco possui 120º?
  • É possível que os desenhos fiquem em posições diferentes?
  • A posição do triângulo influência na resolução do problema?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Imagens para o Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slide 6 e 7).

Orientações:
Desafie seus alunos a desenvolverem a solução do problema de forma individual, ressalte a utilização das letras gregas para representar os ângulos nesta atividade.

Converse com os alunos sobre a importância da geometria para a construção civil, desperte o interesse da turma para realizar a atividade como um esboço de uma construção. Levante com os alunos outras situações cotidianas onde a geometria é fundamental.

Propósito: Aplicar relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações-problema.

Discuta com a turma:

  • É possível encontrar ângulos centrais e inscritos nessa circunferência?
  • Que outros arcos estão representados na imagem além do arco AB citado no enunciado?
  • Que relações podemos estabelecer entre os ângulos?
  • Há outras formas de solucionar o problema?
  • Por que a informação que O é o centro da circunferência é necessária? Seria possível resolver o problema sem essa informação?
  • O que precisamos saber para solucionar este problema (estimule os alunos a relembrarem a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulos e o que são ângulos suplementares, adjacentes e opostos pelo vértice.)
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Todos começaram resolvendo a medida do ângulo ??
  • Com as informações que temos, é possível iniciar a solução deste problema encontrando a medida de outro ângulo?
  • Que informações do problema são importantes para que possamos encontrar a medida do ângulo ??
  • Que conhecimentos aplicamos na resolução deste item?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além das duas soluções apresentadas, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • O que são ângulos suplementares?
  • Por que podemos afirmar que a soma dos ângulos ? e ? é 180º?
  • Se o ponto C não estivesse indicado, seria possível solucionar o problema como proposto na solução 2?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além da solução apresentada, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • O que é um ângulo central?
  • O que é um ângulo inscrito?
  • De que forma as definições de ângulos centrais e inscritos auxiliam na solução deste ângulo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além da solução apresentada, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • A propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo é válida para qualquer triângulo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • Além da solução apresentada, existem outras maneiras de solucionar este problema?
  • O ponto D pode ser colocado em qualquer posição na circunferência para solucionar este problema?
  • Que relação usamos para prolongar o segmento BO?
  • Se não tivéssemos a informação que o ponto O é o centro da circunferência, seria possível resolver dessa forma?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 13 minutos. (slides 8 a 13).

Orientações: Convide 2 a três alunos e peça que que compartilhem no quadro a solução que utilizaram para encontrar a medida do ângulo ?. Pergunte a turma se alguém solucionou o problema de outra forma e peça que compartilhe no quadro com os colegas.

Propósito: Discutir e comparar as relações de ângulos inscritos e centrais na circunferência para a solução de situações problemas.

Discuta com a turma:

  • O que é um triângulo isósceles?
  • Porque podemos afirmar que os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais?
  • Se não utilizássemos a soma dos ângulos internos do triângulo, teria outra forma de resolver este item pensando no triângulo isósceles? (espera-se se que os alunos indiquem a solução pelo ângulo externo)
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientações: Leia com os alunos as afirmações do slide e solicite que registrem em seus cadernos as definições apresentadas.

Propósito: Concluir a aula apresentação os conceitos aprendidos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações:
Solicite que leiam a atividade e a realizem individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando a atividade e se ainda possuem dúvidas. É importante que os alunos percebam que só é possível solucionar a questão porque temos a informação que é um polígono regular de oito lados iguais. Portanto, terá 8 ângulos iguais e 8 ângulos centrais iguais.

Propósito: Verificar se os alunos conseguem aplicar os conhecimentos adquiridos ao longo dessa aula.

Discuta com a turma:

  • Como podemos classificar esses ângulos em relação à sua posição na circunferência?
  • É possível encontrar ângulos centrais correspondentes a esses ângulos?
  • Existe outra forma de determinar a medida desses ângulos?
  • Como a medida do arco nos ajuda a solucionar este problema?

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Cartazes propriedades de ângulos

Classificação dos triângulos

Slide Plano Aula

Compartilhe este conteúdo:

pinterest-color Created with Sketch. whatsapp-color

PRÓXIMAS AULAS:

AULAS DE Geometria do 9º ano :

Com o plano de aula sobre geometria os alunos aprendem a reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal; diferenciar ângulo inscrito de ângulo central; identificar transformações geométricas no plano; identificar as relações de semelhança entre figuras geométricas; identificar e reconhecer as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo; utilizar os teoremas de Tales e de Pitágoras; reconhecer e identificar vistas ortogonais de figuras não planas.

MAIS AULAS DE Matemática do 9º ano:

Planos de aula para desenvolver a habilidade EF09MA11 da BNCC

APRENDA MAIS COM ESTE CURSO EXCLUSIVO

Curso relacionado ao Plano

Resolução de Problemas em Matemática com Esforço Produtivo

Neste curso, Kátia Smole ensina como estimular o raciocínio matemático dos alunos, por meio de sugestões de atividade, textos com dicas e a realização de uma prática de sala de aula.

Ver mais detalhes

Encontre outros planos de Matemática

Encontre planos de aula para outras disciplinas

Baixar plano