Resolução das atividades
Plano de Aula
Plano de aula: Um passo-a-passo para frações
Plano 5 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Algoritmos para resolver problemas
Descrição
MAT7_29NUM05 / Um passo-a-passo para frações
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fabricio Eduardo Ferreira
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Habilidade da BNCC
(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.
Objetivos específicos
- Resolução de problemas semelhantes;
- Significado de parte de um todo (fração de um todo);
- Elaboração de fluxogramas.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
- Resolução de problemas semelhantes;
- Significado de parte de um todo (fração de um todo);
- Elaboração de fluxogramas.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão. O tempo sugerido prevê 48 minutos de atividade e 2 minutos para compartilhar com a turma o objetivo da aula.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientações:
Compartilhe com a turma o objetivo da aula lendo-o em voz alta, projetando-o (se estiver fazendo uso de apresentação de slides) ou escrevendo-o no quadro.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientações:
Inicialmente organize os alunos em duplas para favorecer a troca de ideias e favorecer as demais atividades desta aula. Peça para um dos membros da dupla ler o primeiro balão de fala do slide 3 e para que o outro membro fazer a leitura do segundo balão. Verifique se ambos compreenderam a situação proposta e se apresentam alguma dúvida. Pode ocorrer que o aluno desconheça a função dos símbolos básicos do fluxograma.
Se for necessário repasse com os alunos a simbologia utilizada: retângulo para comandos de ação, losango para tomada de decisões e o símbolo com cantos arredondados para o final do processo. Dê alguns minutos para a dupla discutir como elaborar o fluxograma desejado (preparo do macarrão instantâneo).
Depois que os alunos finalizarem suas produções peça para que uma das duplas exponha seu fluxograma e questione sobre o uso adequado dos símbolos nele. Exiba (ou desenhe) no quadro o fluxograma do slide 4 e pergunte aos alunos se existe alguma semelhança entre o fluxograma mostrado e suas produções.
Propósito:
Familiarizar o aluno com os símbolos utilizados em um fluxograma a partir de uma situação cotidiana.
Discuta com a turma:
- Qual o primeiro passo no preparo do macarrão? E o segundo? (Vá repetindo a pergunta para que o aluno explique o procedimento esperado).
- Que tipo de símbolo podemos utilizar para representar uma ação? E uma tomada de decisão? Quando o processo estiver finalizado qual símbolo devemos usar?
- Pense numa decisão que devemos levar em consideração no preparo do macarrão instantâneo?
Materiais complementares:
Atividade aquecimento para impressão: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/jBvBZ7HPwvB9jKTaJnNdXnrWjUj5VRzeuzDnqGMaPFePwvFgfrbj26qgsxDG/atividade-aquecimento-mat7-29num05.pdf
Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/AtrBXm9k6nevSrUHXTXdp9n5bmC6CAUTvJ3Uz4dFw4bCS7NknaHh2g4ba8Sn/resolucao-das-atividades-mat7-29num05.pdf
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos (slides 3 e 4)
Orientações:
Inicialmente organize os alunos em duplas para favorecer a troca de ideias e favorecer as demais atividades desta aula. Peça para um dos membros da dupla ler o primeiro balão de fala do slide 3 e para que o outro membro fazer a leitura do segundo balão. Verifique se ambos compreenderam a situação proposta e se apresentam alguma dúvida. Pode ocorrer que o aluno desconheça a função dos símbolos básicos do fluxograma.
Se for necessário repasse com os alunos a simbologia utilizada: retângulo para comandos de ação, losango para tomada de decisões e o símbolo com cantos arredondados para o final do processo. Dê alguns minutos para a dupla discutir como elaborar o fluxograma desejado (preparo do macarrão instantâneo).
Depois que os alunos finalizarem suas produções peça para que uma das duplas exponha seu fluxograma e questione sobre o uso adequado dos símbolos nele. Exiba (ou desenhe) no quadro o fluxograma do slide 4 e pergunte aos alunos se existe alguma semelhança entre o fluxograma mostrado e suas produções.
Propósito:
Familiarizar o aluno com os símbolos utilizados em um fluxograma a partir de uma situação cotidiana.
Discuta com a turma:
- Qual o primeiro passo no preparo do macarrão? E o segundo? (Vá repetindo a pergunta para que o aluno explique o procedimento esperado).
- Que tipo de símbolo podemos utilizar para representar uma ação? E uma tomada de decisão? Quando o processo estiver finalizado qual símbolo devemos usar?
- Pense numa decisão que devemos levar em consideração no preparo do macarrão instantâneo?
Atividade principal
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5 a 7)
Orientações:
Solicite que um dos alunos faça a leitura dos balões do slide 5. Aproveite a oportunidade para verificar se os alunos compreenderam adequadamente a situação proposta. Caso algum aluno não tenha entendido algo da situação esclareça a dúvida sem resolvê-la para o aluno.
Em seguida peça para outro aluno fazer a leitura dos balões do slide 6. Pergunte a turma se existem semelhanças e diferenças entre as situações propostas. Vá refinando as perguntas pedindo para que os alunos detalhem tais diferenças.
Por último faça a leitura dos comandos do slide 7 esclarecendo que os alunos também farão dois fluxogramas: um referente à primeira situação e outro mostrando as etapas da segunda situação. Dê alguns minutos para que os alunos resolvam as etapas. Enquanto isso percorra as carteiras tentando identificar as principais dificuldades e/ou erros que os alunos poderão apresentar.
Propósito:
Resolver situações envolvendo o cálculo de uma parte conhecendo o todo, do todo a partir de uma de suas partes e elaborar fluxogramas mostrando as etapas envolvidas na resolução.
Discuta com a turma:
- Como podemos representar a quantia total de dinheiro? Em quantas partes devemos dividir a figura? E quantas partes iremos considerar nesta situação? Como podemos determinar o valor de cada pedaço? E como calcular o valor das partes que estamos considerando nesta situação?
- Como representar a fração envolvida nesta situação? Quantas partes estão sendo consideradas nesta situação? Qual o valor de todas estas partes? Como calcular o valor de cada uma das partes? Todas as partes têm o mesmo valor? E como calcular o valor total nesta situação?
- Na primeira situação qual foi a primeira ação que você efetuou? E a segunda ação? Qual símbolo devemos utilizar para representar uma ação a ser executada? E na segunda situação? O quê você fez primeiro? E depois? Como representar o final do processo?
Materiais complementares:
Atividade principal para impressão: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Jy4PtesAp2Kn3s5UTbEMUCsZREzz3NRcCYEQMaXaUQ8qWksQVK8pcUERPCjH/atividade-principal-mat7-29num05.pdf
Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/AtrBXm9k6nevSrUHXTXdp9n5bmC6CAUTvJ3Uz4dFw4bCS7NknaHh2g4ba8Sn/resolucao-das-atividades-mat7-29num05.pdf
Atividade principal
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5 a 7)
Orientações:
Solicite que um dos alunos faça a leitura dos balões do slide 5. Aproveite a oportunidade para verificar se os alunos compreenderam adequadamente a situação proposta. Caso algum aluno não tenha entendido algo da situação esclareça a dúvida sem resolvê-la para o aluno.
Em seguida peça para outro aluno fazer a leitura dos balões do slide 6. Pergunte a turma se existem semelhanças e diferenças entre as situações propostas. Vá refinando as perguntas pedindo para que os alunos detalhem tais diferenças.
Por último faça a leitura dos comandos do slide 7 esclarecendo que os alunos também farão dois fluxogramas: um referente à primeira situação e outro mostrando as etapas da segunda situação. Dê alguns minutos para que os alunos resolvam as etapas. Enquanto isso percorra as carteiras tentando identificar as principais dificuldades e/ou erros que os alunos poderão apresentar.
Propósito:
Resolver situações envolvendo o cálculo de uma parte conhecendo o todo, do todo a partir de uma de suas partes e elaborar fluxogramas mostrando as etapas envolvidas na resolução.
Discuta com a turma:
- Como podemos representar a quantia total de dinheiro? Em quantas partes devemos dividir a figura? E quantas partes iremos considerar nesta situação? Como podemos determinar o valor de cada pedaço? E como calcular o valor das partes que estamos considerando nesta situação?
- Como representar a fração envolvida nesta situação? Quantas partes estão sendo consideradas nesta situação? Qual o valor de todas estas partes? Como calcular o valor de cada uma das partes? Todas as partes têm o mesmo valor? E como calcular o valor total nesta situação?
- Na primeira situação qual foi a primeira ação que você efetuou? E a segunda ação? Qual símbolo devemos utilizar para representar uma ação a ser executada? E na segunda situação? O quê você fez primeiro? E depois? Como representar o final do processo?
Atividade principal
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 5 a 7)
Orientações:
Solicite que um dos alunos faça a leitura dos balões do slide 5. Aproveite a oportunidade para verificar se os alunos compreenderam adequadamente a situação proposta. Caso algum aluno não tenha entendido algo da situação esclareça a dúvida sem resolvê-la para o aluno.
Em seguida peça para outro aluno fazer a leitura dos balões do slide 6. Pergunte a turma se existem semelhanças e diferenças entre as situações propostas. Vá refinando as perguntas pedindo para que os alunos detalhem tais diferenças.
Por último faça a leitura dos comandos do slide 7 esclarecendo que os alunos também farão dois fluxogramas: um referente à primeira situação e outro mostrando as etapas da segunda situação. Dê alguns minutos para que os alunos resolvam as etapas. Enquanto isso percorra as carteiras tentando identificar as principais dificuldades e/ou erros que os alunos poderão apresentar.
Propósito:
Resolver situações envolvendo o cálculo de uma parte conhecendo o todo, do todo a partir de uma de suas partes e elaborar fluxogramas mostrando as etapas envolvidas na resolução.
Discuta com a turma:
- Como podemos representar a quantia total de dinheiro? Em quantas partes devemos dividir a figura? E quantas partes iremos considerar nesta situação? Como podemos determinar o valor de cada pedaço? E como calcular o valor das partes que estamos considerando nesta situação?
- Como representar a fração envolvida nesta situação? Quantas partes estão sendo consideradas nesta situação? Qual o valor de todas estas partes? Como calcular o valor de cada uma das partes? Todas as partes têm o mesmo valor? E como calcular o valor total nesta situação?
- Na primeira situação qual foi a primeira ação que você efetuou? E a segunda ação? Qual símbolo devemos utilizar para representar uma ação a ser executada? E na segunda situação? O quê você fez primeiro? E depois? Como representar o final do processo?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 10)
Orientações:
Escolha algumas produções dos alunos (certas e erradas) para discutir com a sala como os alunos resolveram as situações propostas. Enquanto os alunos vão explicando suas produções aproveite a situação para questioná-los sobre o porquê tomaram certas atitudes. Por exemplo, se o aluno afirmar que desenhou uma barra, pergunte o quê aquela barra está representando; caso o aluno diga que dividiu a barra em 5 pedaços pergunte o quê ele desejava determinar com isto.
Caso os alunos apresentem resoluções incorretas faça perguntas que os levem a compreender qual foi o erro cometido e como corrigi-lo. Por exemplo, na segunda situação pode ocorrer que o aluno divida inicialmente 300 por 5. Neste caso algumas boas perguntas que podem ser feitas é: Você conhece o valor total nesta situação? Por quê você quis dividir 300 por 5? O quê você estava calculando com esta operação?
Lembre-se de questionar o aluno sobre os símbolos utilizados no fluxograma. Algumas perguntas que você pode fazer neste caso são: todas as ações são as mesmas? Qual o símbolo que devemos utilizar para representar esta ação? E para sinalizar o final do processo?
Propósito:
Analisar as estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução das situações propostas e elaboração dos fluxogramas.
Discuta com a turma:
- Você utilizou algum desenho para auxiliar sua resolução? Como era esta figura? Ela foi dividida em partes? Quantas partes?
- Como determinar o valor de cada parte? Que operação podemos fazer para calcular o valor de cada parte? E para saber o valor total?
- Qual foi a primeira ação que você realizou? Qual símbolo você poderá utilizar para representá-la? E a segunda ação?
Materiais complementares:
Guia de intervenção: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Upde9nsHHDfgnJEehm68rnXKxkebnMjvKN6MWGcwhSxJMZbQqeh5rV57uuEM/guia-de-intervencoes-mat7-29num05.pdf
Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/AtrBXm9k6nevSrUHXTXdp9n5bmC6CAUTvJ3Uz4dFw4bCS7NknaHh2g4ba8Sn/resolucao-das-atividades-mat7-29num05.pdf
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 10)
Orientações:
Escolha algumas produções dos alunos (certas e erradas) para discutir com a sala como os alunos resolveram as situações propostas. Enquanto os alunos vão explicando suas produções aproveite a situação para questioná-los sobre o porquê tomaram certas atitudes. Por exemplo, se o aluno afirmar que desenhou uma barra, pergunte o quê aquela barra está representando; caso o aluno diga que dividiu a barra em 5 pedaços pergunte o quê ele desejava determinar com isto.
Caso os alunos apresentem resoluções incorretas faça perguntas que os levem a compreender qual foi o erro cometido e como corrigi-lo. Por exemplo, na segunda situação pode ocorrer que o aluno divida inicialmente 300 por 5. Neste caso algumas boas perguntas que podem ser feitas é: Você conhece o valor total nesta situação? Por quê você quis dividir 300 por 5? O quê você estava calculando com esta operação?
Lembre-se de questionar o aluno sobre os símbolos utilizados no fluxograma. Algumas perguntas que você pode fazer neste caso são: todas as ações são as mesmas? Qual o símbolo que devemos utilizar para representar esta ação? E para sinalizar o final do processo?
Propósito:
Analisar as estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução das situações propostas e elaboração dos fluxogramas.
Discuta com a turma:
- Você utilizou algum desenho para auxiliar sua resolução? Como era esta figura? Ela foi dividida em partes? Quantas partes?
- Como determinar o valor de cada parte? Que operação podemos fazer para calcular o valor de cada parte? E para saber o valor total?
- Qual foi a primeira ação que você realizou? Qual símbolo você poderá utilizar para representá-la? E a segunda ação?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 10)
Orientações:
Escolha algumas produções dos alunos (certas e erradas) para discutir com a sala como os alunos resolveram as situações propostas. Enquanto os alunos vão explicando suas produções aproveite a situação para questioná-los sobre o porquê tomaram certas atitudes. Por exemplo, se o aluno afirmar que desenhou uma barra, pergunte o quê aquela barra está representando; caso o aluno diga que dividiu a barra em 5 pedaços pergunte o quê ele desejava determinar com isto.
Caso os alunos apresentem resoluções incorretas faça perguntas que os levem a compreender qual foi o erro cometido e como corrigi-lo. Por exemplo, na segunda situação pode ocorrer que o aluno divida inicialmente 300 por 5. Neste caso algumas boas perguntas que podem ser feitas é: Você conhece o valor total nesta situação? Por quê você quis dividir 300 por 5? O quê você estava calculando com esta operação?
Lembre-se de questionar o aluno sobre os símbolos utilizados no fluxograma. Algumas perguntas que você pode fazer neste caso são: todas as ações são as mesmas? Qual o símbolo que devemos utilizar para representar esta ação? E para sinalizar o final do processo?
Propósito:
Analisar as estratégias utilizadas pelos alunos para a resolução das situações propostas e elaboração dos fluxogramas.
Discuta com a turma:
- Você utilizou algum desenho para auxiliar sua resolução? Como era esta figura? Ela foi dividida em partes? Quantas partes?
- Como determinar o valor de cada parte? Que operação podemos fazer para calcular o valor de cada parte? E para saber o valor total?
- Qual foi a primeira ação que você realizou? Qual símbolo você poderá utilizar para representá-la? E a segunda ação?
Sistematização
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientações:
Pergunte aos alunos quais foram os pontos principais realizados na aula. Depois que eles expuserem suas opiniões faça a leitura dos balões dos personagens do slide 11 e compare as respostas dos alunos com a dos personagens. Se julgar necessário peça para que os alunos anotem em seus cadernos os principais tópicos desenvolvidos na aula.
Propósito:
Formalizar as etapas desenvolvidas na aula mostrando como determinar parte de um todo e o todo a partir de uma das partes.
Discuta com a turma:
- Na sua opinião quais foram os principais pontos desenvolvidos nesta aula?
- Quais foram as etapas envolvidas na primeira situação? Você consegue me explicar cada uma das etapas que fizemos?
- Explique quais foram as etapas envolvidas na segunda situação.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientações:
Faça a leitura dos balões dos personagens no slide 12 mostrando aos alunos como os personagens (em conjunto) chegaram à conclusão da aula. Explique que um fluxograma é uma representação de uma sequência de ações que podem ser repetidas para obtermos um resultado semelhante. Aproveite o momento para comentar com os alunos que sempre que uma situação apresentar a mesma estrutura a sua resolução pode ser representada por meio de um fluxograma.
Propósito:
Refletir sobre a utilização de fluxograma para resolver grupos de problemas semelhantes.
Discuta com a turma:
- Quando podemos utilizar o fluxograma desenvolvido nesta aula?
- Quais são as condições necessárias para que utilizemos o primeiro fluxograma desta aula? E quando utilizar o segundo fluxograma?
- Se outra pessoa utilizar o fluxograma elaborado por você ela obterá um resultado semelhante ao seu?
Raio X
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientações:
Esta atividade deverá ser feita individualmente e recolhida para análise pelo professor. Entregue uma cópia do enunciado da situação para cada aluno, peça para que ele leia o comando envolvido e esclareça dúvidas que possam surgir relativas à compreensão do enunciado da situação. Assim que todos alunos tiverem compreendido a situação dê alguns minutos para que eles a resolvam utilizando qualquer estratégia desenvolvida ao longo da aula. Ao término do tempo sugerido recolha as produções para verificar quais alunos desenvolveram adequadamente o objetivo proposto na aula.
Propósito:
Verificar se o aluno consegue elaborar um fluxograma mostrando as etapas da resolução de uma situação envolvendo parte/todo.
Discuta com a turma:
- Que figura você pode utilizar para representar a quantidade total desta situação? Como a figura pode ser dividida? E quantas partes iremos considerar nesta situação?
- Como calcular o valor de cada parte da figura? Que tipo de operação você pode utilizar? Como determinar o valor gasto sabendo o valor de cada pedaço?
- Quais as etapas que você utilizou para resolver esta situação? Me explique cada uma das etapas. Qual símbolo você utilizará para a primeira ação? E para a segunda ação?
Materiais complementares:
Atividade Raio X para impressão: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/eFeSv4fZxYjdbrq49dkvEtT6vXGcWUDhAkt8VFYth6RnpH9qenMDZqP7YAB2/atividade-raio-x-mat7-29num05.pdf
Atividades complementares: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/PdG7xkrffjqxHFKn6CRxuKSUHB59VCCnPNZve3ZsvsqN3tsPHzydZnc6sx3J/atividade-complementar-mat7-29num05.pdf
Resolução das atividades: https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/AtrBXm9k6nevSrUHXTXdp9n5bmC6CAUTvJ3Uz4dFw4bCS7NknaHh2g4ba8Sn/resolucao-das-atividades-mat7-29num05.pdf
Para o professor
Para o aluno
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT7_29NUM05
Recursos
- Necessários:
- caderno
- lápis
- régua
- grupo de alunos no Whatsapp
- Guia de Intervenção, Clique no link:
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/Upde9nsHHDfgnJEehm68rnXKxkebnMjvKN6MWGcwhSxJMZbQqeh5rV57uuEM/guia-de-intervencoes-mat7-29num05.pdf
- Opcionais:
- Google Sala de Aula
- Meet
- Zoom
- Padlet
- Jamboard
- Dicas de uso do Jamboard no link: https://support.google.com/jamboard/#topic=7383644
Para este plano, foque na etapa: Atividade Principal
Aquecimento
Professor, essa etapa é muito importante pois é o “pontapé” inicial da aula. Comece enviando uma foto dessa atividade no grupo de alunos no Whatsapp em seguida, inicie uma discussão sobre a importância do passo-a-passo, descrito por Felipe, detalhando todas as etapas necessárias no preparo do Macarrão instantâneo, mediando a interação entre eles via WhatsApp, Meet ou Zoom.
Atividade principal
Para a realização dessa atividade, o aluno precisa ter em mãos a situação-problema e o vídeo "Fluxograma na resolução de problemas" - Khan Academy, disponível no link: https://youtu.be/NSZ8oGkfO14 (acesso em 29 de jun 2020). Professor, esse vídeo traz os conceitos básicos sobre o uso do Fluxograma na resolução de problemas. Envie uma foto da atividade via WhatsApp e solicite aos alunos que reproduzam no caderno. Nessa Atividade você vai trabalhar com uma situação-problema dividida em duas partes, o que favorece o trabalho em duplas colaborativas, a interação pode ser feita via chamada de vídeo pelo WhatsApp, Meet ou Zoom. Peça aos alunos que leiam a situação-problema, discutam sobre o que entenderam e escrevam, na forma de Fluxogramas, o passo-a-passo para determinar a parte de um todo e para calcular o total conhecendo suas partes, para ajudar o Lucas e a Laís a solucionarem essa situação. Professor, estimule os alunos a se esforçarem para resolverem o problema sozinhos. Peça aos alunos que anotem em seus cadernos como pensaram, quais estratégias utilizaram para a resolução e fotografem para compartilhar com a turma na discussão das soluções.
Discussão das soluções
Professor, utilize as orientações feitas na última parte do Guia de Intervenção na condução dessa discussão. A escuta das possíveis soluções é muito importante. Deixe que os alunos compartilhem suas respostas, seja por áudio, vídeo ou fotos se a aula for síncrona, ou por meio de um painel interativo utilizando o Padlet ou o Jamboard, por exemplo, ou produzir um arquivo de forma que todos possam ter acesso.
Convite às famílias
Sugira aos alunos que convidem os familiares para participarem na discussão sobre as estratégias que possam ajudar nessa resolução, é um momento favorável para interação e troca de conhecimentos em família. Entretanto, é importante tomar cuidado porque, apesar da indicação, as pessoas que convivem com os alunos nesse momento de reclusão podem não ser professores de matemática e estarem envolvidos com outras preocupações.
MAT7_29NUM05 / Um passo-a-passo para frações
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Fabricio Eduardo Ferreira
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Habilidade da BNCC
(EF07MA07) Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.
Objetivos específicos
- Resolução de problemas semelhantes;
- Significado de parte de um todo (fração de um todo);
- Elaboração de fluxogramas.