Objetivo da aula
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Alex de Cassio Macedo
Mentora: Maria Aparecida Nemet
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF07MA26) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Objetivos específicos
Analisar a importância das decomposições de figuras planas no cálculo de medidas de superfície (área).
Conceito-chave
Composição e decomposição de figuras planas.
Recursos necessários
- Atividades impressas em folhas.
- Régua, lápis, borracha, caderno.
- Tesoura, cola (opcional).
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Neste primeiro momento explique o objetivo da aula de maneira clara e sucinta, argumente que a partir desta aula o aluno(a) será capaz de calcular medidas de superfície ou áreas em diversas situações, decompondo-as em figuras mais simples e conhecidas.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula e motivá-los ao estudo.
Discuta com a turma:
- É claro o sentido da palavra decomposição?
- Segundo o dicionário : Decompor é separação dos elementos formadores ou constituintes de algo.
- Peça que eles exemplifiquem uma figura cuja a expressão de área é desconhecida por eles.
Aquecimento
Tempo previsto: 10 minutos (slide 3 ao slide 9).
Orientações: Neste momento é importante retomar os conceitos de área, a utilização de malhas; quadriculadas , triangulares e hexagonais, na determinação de áreas de figuras planas, cuide para não revelar a resolução préviamente do problema proposto.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao cálculo de áreas.
Discuta com a turma:
- Quem lembra o que significa a medida de área?
- Deixe que os alunos expressem seus conhecimentos livremente.Peça-lhes exemplos.
- Porque é util sabermos calcular áreas?
Professor, para melhor orientar seus alunos sobre Medidas de superfície: como escrever e converter as unidades de medida relativas a áreas clique aqui.
- Podemos citar diversas aplicações, na construção, na arte, na geografia. Deixe que eles levantem algumas aplicações.
Professor, comente com seus alunos que o metro quadrado (m²) é a medida mais utilizada na medição de áreas, mas em algumas ocasiões, outras unidades de medidas como o km² são utilizadas. Por exemplo, na previsão da área de uma reserva florestal ou na medição de um lago de uma usina hidrelétrica, o km² é considerado uma medida mais usual, pois expressa superfícies de grandes extensões. Para melhor orientar seus alunos clique aqui.
Aquecimento
Tempo previsto: 10 minutos (slide 3 ao slide 9).
Orientações: Chame a atenção para as formas que cada malha é criada.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao uso de malhas para a determinação de áreas.
Discuta com a turma:
- Quem já utilizou malha quadriculada? Para relembrar o cálculo com números decimais e fracionários, da área de figuras planas, em uma malha quadriculada clique aqui.
- Verifique o nível de conhecimento da turma neste momento, dependendo do que eles responderem o aquecimento deve ser mais detalhado para que a atividade possa funcionar bem com a turma.
Aquecimento
Tempo previsto: 10 minutos (slide 3 ao slide 9).
Orientações: Deixe que os alunos respondam livremente.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao uso de malhas para a determinação de áreas.
Aquecimento
Tempo previsto: 10 minutos (slide 3 ao slide 9).
Orientações: Professor, reproduza o desenho na lousa ou projete o slide e mostre (apontando) os quadrados enquanto conta, isso ajudará os alunos a perceberem a facilidade em determinar a medida de área solicitada.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao uso de malhas para a determinação de áreas.
Aquecimento
Tempo previsto: 10 minutos (slide 3 ao slide 9).
Orientações: Professor, reproduza o desenho na lousa ou projete o slide e mostre (apontando) os quadrados enquanto conta, isso ajudará os alunos a perceberem a facilidade em determinar a medida de área solicitada.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao uso de malhas para a determinação de áreas.
Discuta com a turma:
- Tem alguma outra maneira de contar a quantidade quadrados coloridos da figura?
- Os alunos podem lembrar do processo de multiplicação e aprimorar a contagem dessa figura, por exemplo, percebendo que existem dois retângulos um de 2 x 6 e outro de 2 x 3, o que resultaria em 18 quadrados (12 + 6)
Aquecimento
Tempo previsto: 10 minutos (slide 3 ao slide 9).
Orientações: Mostre os detalhes da malha, seu padrão, evidencie que, assim como os quadrados, os triângulos também preenchem toda a figura.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao uso de malhas para a determinação de áreas.
Discuta com a turma:
- Quantos triângulo possuem esta figura, aproximadamente sem contar?
- É possível que algum aluno perceba que nesta malha cada quadrado (da malha anterior) está subdividido em quatro triângulos, e que portanto, cada triângulo é um quarto do quadrado da outra malha. Como a figura amarela é a mesma, o resultado numérico será o quádruplo do anterior.
Aquecimento
Tempo previsto: 10 minutos (slide 3 ao slide 9).
Orientações: Vá até a lousa ou a projeção e mostre (apontando) os triângulos enquanto conta, isso ajudará os alunos a perceberem a facilidade em determinar a quantidade solicitada.
Propósito: Promover uma retomada de conceitos relacionados ao uso de malhas para a determinação de áreas.
Resultado: 72 unidades triangulares.
Atividade Principal (parte I)
Tempo previsto: 8 minutos (slide 10 ao slide 13).
Orientações: Deixe que os alunos trabalhem em duplas e discutam suas soluções, visite as duplas e provoque com questionamentos sobre o encaminhamento das soluções sem, contudo interferir na estratégia de solução.
Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.
Discuta com as duplas:
- O que é necessário saber para resolver o problema?
- Determinar uma maneira de obter quantidades inteiras de unidades de área na malha.
- Como é possível contar com segurança quantas unidades cabem em cada figura?
- Será que imaginando cortes na figura a solução não é mais fácil?
- O que mudou da malha quadrada para a triangular e a hexagonal?
- Teria outra maneira de encontrar este resultado? Mais simples por exemplo?
- Só tem esta maneira de representar esta solução?
Você encontra essa atividade e sua resolução para impressão na aba “Materiais Complementares” desse plano.
Atividade Principal (parte I)
Tempo previsto: 8 minutos (slide 10 ao slide 13).
Orientações: Deixe que os alunos trabalhem em duplas e discutam suas soluções, visite as duplas e provoque com questionamentos sobre o encaminhamento das soluções sem, contudo interferir na estratégia de solução.
Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.
Discuta com as duplas:
- O que é necessário saber para resolver o problema?
- Determinar uma maneira de obter quantidades inteiras de unidades de área na malha.
- Como é possível contar com segurança quantas unidades cabem em cada figura?
- Será que imaginando cortes na figura a solução não é mais fácil?
- O que mudou da malha quadrada para a triangular e a hexagonal?
- Teria outra maneira de encontrar este resultado? Mais simples por exemplo?
- Só tem esta maneira de representar esta solução?
Atividade Principal (parte I)
Tempo previsto: 8 minutos (slide 10 ao slide 13).
Orientações: Deixe que os alunos trabalhem em duplas e discutam suas soluções, visite as duplas e provoque com questionamentos sobre o encaminhamento das soluções sem, contudo interferir na estratégia de solução.
Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.
Discuta com as duplas:
- O que é necessário saber para resolver o problema?
- Determinar uma maneira de obter quantidades inteiras de unidades de área na malha.
- Como é possível contar com segurança quantas unidades cabem em cada figura?
- Será que imaginando cortes na figura a solução não é mais fácil?
- O que mudou da malha quadrada para a triangular e a hexagonal?
- Teria outra maneira de encontrar este resultado? Mais simples por exemplo?
- Só tem esta maneira de representar esta solução?
Discussão das soluções ( parte I)
Tempo previsto: 8 minutos (slide 10 ao slide 13).
Orientações: Deixe que os alunos trabalhem em duplas e discutam suas soluções, visite as duplas e provoque com questionamentos o encaminhamento das soluções sem contudo interferir na estratégia de solução.
Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.
Discuta com as duplas:
- O que é necessário saber para resolver o problema?
- Determinar uma maneira de obter quantidades inteiras de unidades de área na malha.
- Como é possível contar com segurança quantas unidades cabem em cada figura?
- Será que imaginando cortes na figura a solução não é mais fácil?
- O que mudou da malha quadrada para a triangular e a hexagonal?
- Teria outra maneira de encontrar este resultado? Mais simples por exemplo?
- Só tem esta maneira de representar esta solução?
Atividade Principal (parte II)
Tempo previsto: 7 minutos .
Orientações: Antes do início da atividade provoque seus alunos:
- Será que estas figuras têm a mesma área?
Em seguida, deixe que os alunos trabalhem em duplas e discutam suas soluções, visite as duplas e provoque com questionamentos o encaminhamento das soluções sem, contudo, interferir na estratégia de solução. Caso os alunos demonstram muita dificuldade sugira a eles reproduzirem as figuras em um papel (à parte) e recorte -os, pode ser mais simples para alguns alunos.
Propósito: Ler, interpretar e esclarecer os detalhes do problema.
Discuta com as duplas:
- Será que este problema só tem uma solução? Tente encontrar outro!
Discussão das soluções (parte I)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte I)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte I)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte I)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte I)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte I)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte II)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte II)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Os próximos slides vão discutir uma possibilidade de resolução, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a uma solução.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Discussão das soluções (parte II)
Tempo previsto: 10 minutos (slide 15 ao slide 23).
Orientações: Aqui concluímos nossa discussão d resolução mas, é importante que o professor apresente a solução como uma provocação para que os alunos mostrem como resolveram, tanto os alunos que chegaram a uma solução correta quanto aqueles que erraram ou não chegaram a solução nenhuma.
Possíveis situações e dúvidas podem ser vistas no guia de intervenções.
Propósito: Provocar a discussão de soluções.
Sistematização do conceito
Tempo previsto: 3 minutos.
Orientações: Leia esta sistematização com os alunos. Se necessário, retome os slides anteriores, argumentando sobre a técnica adquirida na Atividade Principal e na importância dela na resolução de problemas de área.
Propósito: Fazer o fechamento da atividade e organizar o que foi aprendido na atividade principal.
Encerramento
Tempo previsto: 2 minutos.
Orientações: Neste momento é importante destacar o aprendizado da aula, de acordo com seu objetivo, e consolidar os conceitos utilizados.
Propósito: Reforçar o cumprimento do objetivo da aula.
Discuta com a turma:
- Em quais outras situações podem ser utilizados os conceitos e métodos, para o cálculo da área de figuras geométricas planas, desenvolvidos nesta aula?
Raio X
Tempo previsto: 10 minutos.
Orientações: Esta atividade visa avaliar a consolidação do que foi aprendido durante o desenvolvimento dessa aula, a atividade deve ser realizada individualmente.Observe como os alunos resolvem o problema, isso pode indicar se o aluno compreendeu ou não a técnica de composição e decomposição de figuras geométricas planas.
Propósito: Possibilitar um momento de reflexão e avaliação para o aluno.
Você encontra essa atividade e sua resolução para impressão na aba “Materiais Complementares” desse plano.