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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Números

Plano de aula - Explorando os números pequenos com Notação Científica

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre representar números pequenos em Notação Científica.

Plano 04 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.



Objetivos específicos

Representar números pequenos em Notação Científica.

Conceito-chave

Propriedade da multiplicação de potências de mesma base e notação científica de números pequenos. Multiplicação e divisão de potências de base 10.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora (opcional).

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4)

Orientação: Mostre aos alunos que dado um número em notação científica com expoente negativo, basta dividirmos o número n (expoente) vezes por 10. Ainda não “andar com a vírgula” diretamente.

Propósito: A compreensão e entendimento dos alunos do método da divisão por 10.

Discuta com a turma:

  • Dividir por 10 é igual a multiplicar por …? Incentivar que os alunos respondam e compreendam que é 10-1
  • 10-4 é equivalente a dividir por 10 quantas vezes? Resp: 4
  • 10-4 é equivalente a dividir por quanto o número? Resp: 10 000

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4)

Orientação: Mostre que o expoente negativo é equivalente a uma divisão.

Propósito: Relembrar a potência de 10 com expoente negativo como também uma representação de uma divisão.

Discuta com a turma:

  • 10-3 é equivalente a dividir por quanto? Resp: 1.000
  • Multiplicar por 0,001 é equivalente a dividir por quanto? Resp: 1.000
  • 16,18x10-6 está em notação científica? Resp: Não, porque o convencionado é que tenha apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula na notação científica.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 5 e 6).

Orientação: Deixe que os alunos se sentem em duplas para resolver o cálculo do volume. Mesmo que alguns não se lembrem como fazer, foi dado no enunciado que é a multiplicação das três medidas. Circule pela sala e observe a maneira como os alunos resolvem, faça perguntas sobre o método adotado para a resolução. Fica ao seu critério o uso ou não da calculadora. Fique atento aos alunos que estão fazendo errado, sem interferir no processo deles e oriente aqueles com maior dificuldade.

Propósito: Usar a notação científica como uma forma de simplificar a multiplicação de números decimais muito pequenos. Utilização da propriedade da potências de bases iguais.

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar: https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 5 e 6).

Orientação: Ainda em duplas, peça para que os alunos convertam os números dados em notação científica (neste exercício, são apresentados números negativos). Alguns alunos podem tentar abrir as potências de 10 e fazer o cálculo, escrevendo o número final em notação científica. Outros alunos podem iniciar com a escrita em notação científica e depois utilizar as propriedades de potência.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar: https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Usar a notação científica como uma forma de simplificar a multiplicação de números decimais muito pequenos. Utilização da propriedade da potências de bases iguais.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham mais fácil multiplicar os números na forma como estão ou fazer a conversão para notação científica? Resp: Na forma decimal é muito fácil errar pela quantidade de zeros.
  • Uma vez feita a conversão para notação científica, pergunte qual propriedade da potência é utilizada neste caso? Resp.: Multiplicação de potências de mesma base
  • Muitas vezes, quando se multiplica um número pelo outro o resultado é um número maior. Por exemplo, 3x5 = 15. Mas por que o resultado aqui foi um número ainda menor? Resp: Estão sendo multiplicados números menores que 1, caracterizando uma divisão em partes menores.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Usar a notação científica como uma forma de simplificar a multiplicação de números decimais muito pequenos. Utilização da propriedade da potências de bases iguais.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham mais fácil multiplicar os números na forma como estão ou fazer a conversão para notação científica? Resp.: Na forma decimal é muito fácil errar pela quantidade de zeros.
  • Uma vez feita a conversão para notação científica, pergunte qual propriedade da potência é utilizada neste caso? Resp.: Multiplicação de potências de mesma base
  • Muitas vezes, quando se multiplica um número pelo outro o resultado é um número maior. Por exemplo, 3x5 = 15. Mas por que o resultado aqui foi um número ainda menor? Resp.: Estão sendo multiplicados números menores que 1, caracterizando uma divisão em partes menores.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Solução utilizando propriedade da multiplicação de potências de mesma base é a ideal para fazer sem o uso de calculadora. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Discuta com a turma:

  • Qual a melhor forma de efetuar essas operações, transformando para decimal e calculando ou transformando em notação científica e depois calculando? Resposta: Em notação científica é mais simples sem o uso de calculadora, assim como pode ajudar a ter uma estimativa melhor do resultado antes de efetuar a operação.
  • O sinal de um número, positivo ou negativo, influencia alguma coisa na representação em notação científica ou decimal? Resposta: Não tem influência.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Solução utilizando propriedade da multiplicação de potências de mesma base é a ideal para fazer sem o uso de calculadora. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Continuação da solução da parte 2, mas agora resolvendo da forma decimal. Não é necessário passar solução por solução para os alunos, apenas mostrar que também é possível fazer assim. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Continuação da solução da parte 2, mas agora resolvendo da forma decimal. Não é necessário passar solução por solução para os alunos, apenas mostrar que também é possível fazer assim. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerre a atividade apresentando a notação científica como solução para efetuar operações com números pequenos, além de poder unir conhecimentos anteriores tais como aproximação numérica e propriedades da potência.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a representação dos números. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Deixe-os resolver como bem entenderem, porém sem o uso da calculadora. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação de números pequenos utilizando a notação científica. Entender qual o método escolhido para realizar as operações.

Discuta com a turma

  • Qual processador é mais rápido: 4004 ou Core i7? Por que?

Materiais complementares:

Raio x

Resolução de raio x

Atividade complementar

Resolução de atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior

Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.



Objetivos específicos

Representar números pequenos em Notação Científica.

Conceito-chave

Propriedade da multiplicação de potências de mesma base e notação científica de números pequenos. Multiplicação e divisão de potências de base 10.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Calculadora (opcional).
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4)

Orientação: Mostre aos alunos que dado um número em notação científica com expoente negativo, basta dividirmos o número n (expoente) vezes por 10. Ainda não “andar com a vírgula” diretamente.

Propósito: A compreensão e entendimento dos alunos do método da divisão por 10.

Discuta com a turma:

  • Dividir por 10 é igual a multiplicar por …? Incentivar que os alunos respondam e compreendam que é 10-1
  • 10-4 é equivalente a dividir por 10 quantas vezes? Resp: 4
  • 10-4 é equivalente a dividir por quanto o número? Resp: 10 000
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (Slides 3 e 4)

Orientação: Mostre que o expoente negativo é equivalente a uma divisão.

Propósito: Relembrar a potência de 10 com expoente negativo como também uma representação de uma divisão.

Discuta com a turma:

  • 10-3 é equivalente a dividir por quanto? Resp: 1.000
  • Multiplicar por 0,001 é equivalente a dividir por quanto? Resp: 1.000
  • 16,18x10-6 está em notação científica? Resp: Não, porque o convencionado é que tenha apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula na notação científica.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 5 e 6).

Orientação: Deixe que os alunos se sentem em duplas para resolver o cálculo do volume. Mesmo que alguns não se lembrem como fazer, foi dado no enunciado que é a multiplicação das três medidas. Circule pela sala e observe a maneira como os alunos resolvem, faça perguntas sobre o método adotado para a resolução. Fica ao seu critério o uso ou não da calculadora. Fique atento aos alunos que estão fazendo errado, sem interferir no processo deles e oriente aqueles com maior dificuldade.

Propósito: Usar a notação científica como uma forma de simplificar a multiplicação de números decimais muito pequenos. Utilização da propriedade da potências de bases iguais.

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar: https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (Slides 5 e 6).

Orientação: Ainda em duplas, peça para que os alunos convertam os números dados em notação científica (neste exercício, são apresentados números negativos). Alguns alunos podem tentar abrir as potências de 10 e fazer o cálculo, escrevendo o número final em notação científica. Outros alunos podem iniciar com a escrita em notação científica e depois utilizar as propriedades de potência.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Grupo: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1378/trabalho-em-grupo

Agrupamento Produtivo - Trabalho em Dupla: https://novaescola.org.br/guias/1152/agrupamento-produtivo/1379/trabalho-em-dupla

Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos

As trocas que fazem a turma avançar: https://novaescola.org.br/conteudo/366/as-trocas-que-fazem-a-turma-avancar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Usar a notação científica como uma forma de simplificar a multiplicação de números decimais muito pequenos. Utilização da propriedade da potências de bases iguais.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham mais fácil multiplicar os números na forma como estão ou fazer a conversão para notação científica? Resp: Na forma decimal é muito fácil errar pela quantidade de zeros.
  • Uma vez feita a conversão para notação científica, pergunte qual propriedade da potência é utilizada neste caso? Resp.: Multiplicação de potências de mesma base
  • Muitas vezes, quando se multiplica um número pelo outro o resultado é um número maior. Por exemplo, 3x5 = 15. Mas por que o resultado aqui foi um número ainda menor? Resp: Estão sendo multiplicados números menores que 1, caracterizando uma divisão em partes menores.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Usar a notação científica como uma forma de simplificar a multiplicação de números decimais muito pequenos. Utilização da propriedade da potências de bases iguais.

Discuta com a turma:

  • Vocês acham mais fácil multiplicar os números na forma como estão ou fazer a conversão para notação científica? Resp.: Na forma decimal é muito fácil errar pela quantidade de zeros.
  • Uma vez feita a conversão para notação científica, pergunte qual propriedade da potência é utilizada neste caso? Resp.: Multiplicação de potências de mesma base
  • Muitas vezes, quando se multiplica um número pelo outro o resultado é um número maior. Por exemplo, 3x5 = 15. Mas por que o resultado aqui foi um número ainda menor? Resp.: Estão sendo multiplicados números menores que 1, caracterizando uma divisão em partes menores.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Solução utilizando propriedade da multiplicação de potências de mesma base é a ideal para fazer sem o uso de calculadora. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Discuta com a turma:

  • Qual a melhor forma de efetuar essas operações, transformando para decimal e calculando ou transformando em notação científica e depois calculando? Resposta: Em notação científica é mais simples sem o uso de calculadora, assim como pode ajudar a ter uma estimativa melhor do resultado antes de efetuar a operação.
  • O sinal de um número, positivo ou negativo, influencia alguma coisa na representação em notação científica ou decimal? Resposta: Não tem influência.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Solução utilizando propriedade da multiplicação de potências de mesma base é a ideal para fazer sem o uso de calculadora. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Continuação da solução da parte 2, mas agora resolvendo da forma decimal. Não é necessário passar solução por solução para os alunos, apenas mostrar que também é possível fazer assim. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 7, 8, 9, 10, 11 e 12 )

Orientação: Continuação da solução da parte 2, mas agora resolvendo da forma decimal. Não é necessário passar solução por solução para os alunos, apenas mostrar que também é possível fazer assim. Incentive que alguém fale como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem fez errado deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.

Propósito: Exercitar a conversão para a notação científica. Neste caso, os alunos devem manter a regra aprendida: mantissa de apenas um algarismo significativo à esquerda da vírgula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Encerre a atividade apresentando a notação científica como solução para efetuar operações com números pequenos, além de poder unir conhecimentos anteriores tais como aproximação numérica e propriedades da potência.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a representação dos números. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Deixe-os resolver como bem entenderem, porém sem o uso da calculadora. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação de números pequenos utilizando a notação científica. Entender qual o método escolhido para realizar as operações.

Discuta com a turma

  • Qual processador é mais rápido: 4004 ou Core i7? Por que?

Materiais complementares:

Raio x

Resolução de raio x

Atividade complementar

Resolução de atividade complementar

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