Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .
Orientações: Inicie a aula falando do quão pequenas certas coisas podem ser: grão de areia, grão de pólen, espessura de um fio de cabelo (isso no mundo visível). Já no mundo invisível, temos tamanhos das células, moléculas, átomos. Aguce a curiosidade dos alunos fazendo-os imaginarem-se neste mundo super pequeno. Provavelmente vão falar de medidas relativas, comparando com o que eles conhecem. Consulte o Material complementar sobre o “Bóson de Higgs”.
Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, tamanhos de coisas muito pequenas.
Discuta com a turma:
- Quão pequeno podem ser os números?
- Qual é a menor partícula?
- Como escrever números tão pequenos utilizando a notação científica?
Aquecimento
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .
Orientações: A notação científica com expoente negativo na representação de números pequenos é fruto da divisão por múltiplos de 10. Resgatamos aqui algumas dessas operações. Conceito-chave: dividir por 10 desloca a vírgula uma casa para a esquerda.
Propósito: Refletir sobre o processo de divisão para que haja entendimento do que vem a ser um número decimal.
Discuta com a turma:
- Se tenho R$ 1618,00 e quero dividir igualmente para 10 pessoas, quanto cada um receberá? Resposta: R$ 161,80
- Mas e se dividirmos os mesmos R$ 1618,00 igualmente para 100 pessoas, quanto cada um receberá? Resposta: R$ 16,18.
- Você concordam que se dividirmos com mais pessoas, o valor para cada pessoa será menor?
- E se quisermos dividir com 1000 pessoas, como deveremos pagar o valor para cada um? Com moedas ou com notas? Resposta: Cada um receberá pouco mais de R$ 1,00, isto é: 1,618 (R$ 1,62). Este pagamento só pode ser feito com moedas
Material complementar para estudo:
https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/
Divisão de números decimais por 10, 100 e 1000
https://pt.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/cc-5th-place-value-decimals-top/cc-5th-mult-div-decimals-10-100-1000/a/multiplying-and-dividing-by-powers-of-10
Aquecimento
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .
Orientações: Mostre aos alunos que um mesmo número pode ser representado de diferentes formas, fazendo o devido ajuste no valor e alterando o seu divisor.
Propósito: Apresentar diferentes formas de representação de um número decimal sob o ponto de vista da divisão. Nos próximos slides chegaremos ao ponto da multiplicação por uma potência de 10 com expoente negativo.
Discuta com a turma:
- Qual a vantagem de representar números de diferentes maneiras? Uma ideia sobre isso: algumas formas são apenas teóricas e servem de base para chegar a outras que são mais utilizadas na prática. Por exemplo: aqui o objetivo é chegar na notação científica.
Material complementar para estudo:
https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/
Aquecimento
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .
Orientações: Relembrar a potência na base 10 com expoente negativo, projetando ou escrevendo no quadro a potência de 10 e seu valor correspondente em diferentes representações.
Propósito: Resgatar e relembrar conhecimentos e habilidades de manipulação da potência de base 10 com expoente negativo.
Discuta com a turma:
- Pergunte aos alunos para que respondam oralmente:
- Quanto é 10-1 representado na forma decimal?
- Quanto é 0,001 representado na forma de potência de 10?
- Mais um conjunto de perguntas desta natureza, mas agora com a divisão e potência de 10
- Quanto é 1/100 (um dividido por cem) representado na forma de potência de 10?
- Quanto é 1/10 000 (um dividido por dez mil) representado na forma de potência de 10?
- Por quanto devemos dividir o 1 para equivaler a 10-3?
- 10-6 equivale a qual fração?
Material complementar para estudo:
https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/
Aquecimento
Tempo sugerido: 16 minutos (slides 3, 4, 5, 6 e 7) .
Orientações: Mostre aos alunos que um mesmo número pode ser representado de diferentes formas, fazendo o devido ajuste no valor e alterando o expoente da potência de 10.
Propósito: Apresentar diferentes formas de representação de um número decimal sob o ponto de vista da divisão e que isso significa multiplicar por uma potência de base 10 com expoente negativo.
Discuta com a turma:
- Faz sentido usar a potência de 10 para representar um número? Escute suas respostas. A ideia por trás da utilização de potência é poder utilizar as propriedades da potência nos cálculos, tornando algumas operações mais simples.
Material complementar para estudo:
https://www.tutorbrasil.com.br/aulas-de-matematica/aritmetica-basica/potencia-de-base-dez/
Atividade Principal
Tempo sugerido: 10 minutos (slides 8 e 9)
Orientação: Projete a atividade ou entregue impressa. Se não for possível, escreva no quadro. Deixe que os alunos sentem-se em grupos de no máximo 4 alunos para fazer a atividade. Caminhe pela sala e verifique se há dúvidas. Veja se eles entenderam como passar o número para a forma fracionária e fazer a conversão. Pergunte sobre o expoente da base 10 e o número de zeros, para entender se já fizeram uma relação.
Propósito: Escrever um número em Notação Científica quando ele é dado em decimal e escrever um número na sua forma decimal quando ele é dado em notação científica. Praticar a conversão de números.
Discuta com a turma:
- O que você entende por massa de um corpo?
- O que vocês acham de usar a notação científica para números tão pequenos?
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 9 minutos (slides 10 e 11)
Orientação: Incentive que alguém explique como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem tenha feito errado, ele deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.
Propósito: Dado um número na sua forma decimal, reescrevê-lo em Notação Científica, mostrar uma solução possível e incentivar a participação dos alunos na construção das respostas.
Discuta com a turma:
- Há outras possibilidades de solução?
- Alguém fez errado e poderia nos apresentar seu raciocínio?
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 9 minutos (slides 10 e 11)
Orientação: Incentive que alguém explique como chegou na solução. Verifique se há outra forma descoberta por outro aluno. Mesmo quem tenha feito errado, ele deve ser incentivado a expor seu método para que todos possam analisar.
Propósito: Dado um número em Notação Científica, escrever esse mesmo na sua forma decimal, mostrar uma solução possível e incentivar a participação dos alunos na construção das respostas.
Discuta com a turma:
- Há outras possibilidades de solução?
- Alguém fez errado e poderia nos apresentar seu raciocínio?
- Qual a diferença entre multiplicar um número por 0,1 e dividi-lo por 10?
Sistematização do Conceito
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Lembre-se de evitar a regra de andar casas e priorizar o conceito da divisão. Mais tarde, com a prática, eles acabarão criando seu método (que poderá ser muito semelhante ao andar da vírgula para um lado ou para outro de acordo com o expoente).
Propósito: Apresentar a Notação Científica como uma maneira de representar também os números pequenos.
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Encerre a atividade apresentando a notação científica como solução de representação numérica para números pequenos.
Raio x
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como os alunos estão realizando a representação dos números. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Deixe-os resolver como bem entenderem, mas sem o uso da calculadora. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação de números pequenos utilizando a notação científica. Além de entender qual o método escolhido para realizar as operações.
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do raio x
Atividade complementar
Resolução da atividade complementar
