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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Números

Plano de aula - Barbante, números e mãos-à-obra

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre comparação de números através construção de retas numeradas.

Plano 05 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Fabrício Masaharu Oiwa da Costa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Fabrício Masaharu Oiwa da Costa

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF09MA03 -  Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes negativos e fracionários.

Objetivos específicos

Comparar valores de raízes exatas, aproximadas e números inteiros.

Conceito-chave

Comparação de números através construção de retas numeradas.

Recursos necessários

Lousa

Impressão das atividades

Materiais básicos (Lápis, caneta, borracha)

Barbante

Cola

Canetas Hidrográficas

Fita Adesiva




Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Esclarecer o objetivo aos estudantes.

Orientação: Apresente o objetivo aos alunos.

Discuta com a turma:

  • O objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Propósito: Analisar os valores aproximados de raízes não exatas.

Orientação: Se tratando de uma revisão, mostre aos alunos a ideia de se resolver através de intervalos de valores.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar os intervalos usando raízes exatas.
  • Quais são as raízes exatas com valor menor ou maior que a raiz desejada.
  • Como isso poderia auxiliar para calcular o valor aproximado da raiz?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Orientação: Entregue aos alunos dois pedaços de barbante de 2,5 metros cada. Para esta atividade existem duas possibilidades, em grupo de até 4 pessoas ou com o professor comandando na frente da sala. Se decidir por grupos, organize a sala para que os alunos possam fixar os barbantes na parede. Caso decida realizar na frente, fixe os barbantes na lousa. A todo momento peça para os alunos fazerem medições, marcações e estimativas anotando em seus cadernos.

Propósito: Criar um esqueleto da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Como podemos associar este bartante a uma reta numerada?
  • Existem diferentes formas de representar os números?
  • Podemos fazer uma reta numerada com radicais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Orientação: Primeiro apresente a reta numerada em branco (animação). Espere os alunos pensarem um pouco, e discuta que podemos ter números positivos e negativos. Termine passando a animação. Diga que para esta atividade temos que colocar os zeros na mesma posição. As placas estão em formato de impressão junto à atividade da aula.

Propósito: Iniciar a construção da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Como poderão ser organizados os números?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Orientação: Peça aos estudantes posicionarem os números dados no exemplo. Em seguida, diga para analisarem as cartões e posicioná-los de forma a completar as retas.

Propósito: Continuar a construção da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação que pode ser feita com os números e os números na forma de raiz?
  • E quando são números negativos?
  • Existem números negativos dentro da raíz?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Orientação: Peça anotarem os números do slide em plaquinhas em branco e então diga aos estudantes posicionarem os números dados. Em seguida, diga para analisarem as placas e com base nisso calcular o que se pede.

Propósito: Propor uma atividade baseada na construção da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação que pode ser feita com os números e os números na forma de raiz?
  • E quando são números negativos?
  • Existem números negativos dentro da raiz?
  • Podemos fazer aproximações utilizando a reta numerada?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Propósito: Perceber as dificuldades dos alunos.

Orientação: Perceba a expressão dos alunos após a atividade.

Discuta com a turma:

  • Qual foi o valor mais difícil de encontrar?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Orientação: A parte mais importante desta análise é o aluno saber localizar a raiz nas retas numeradas, por isso, espere os alunos mostrarem a localização. Para os cálculos utilize a construção no barbante como analogia.

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado do radical indicado no cartão.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação entre as duas retas numeradas?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado de uma raiz negativa.

Orientação: Peça aos alunos se atentarem ao sinal negativo fora da raiz. Questione sobre as possibilidades, e formas que podem ser resolvidas a raiz, sendo a fatoração uma delas.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre raiz negativa e a raiz de um número negativo?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Orientação: A parte mais importante desta análise é o aluno saber localizar a raiz nas retas numeradas, por isso, espere os alunos mostrarem a localização. Para os cálculos utilize a construção no barbante como analogia.

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado do radical indicado no cartão.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação entre as duas retas numeradas?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Verificar um radical aproximado para dado valor numérico.

Orientação: Proceda de maneira parecida aos casos anteriores. Questione aos estudantes qual a relação entre o resultado e o número dentro da raiz (elevado ao quadrado).

Discuta com a turma:

  • Qual a relação da potência de 2 (elevar ao quadrado) com a radiciação?
  • Como fazer o processo inverso?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Verificar um radical aproximado para dado valor numérico.

Orientação: Proceda de maneira parecida aos casos anteriores. Questione aos estudantes qual a relação entre o resultado e o número dentro da raiz (elevado ao quadrado). Atentar-se que o valor é negativo.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação da potência de 2 (elevar ao quadrado) com a radiciação?
  • Como fazer o processo inverso?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado de uma raiz negativa.

Orientação: Peça aos alunos se atentarem ao sinal negativo fora da raiz. Questione sobre as possibilidades, e formas que podem ser resolvidas a raiz, sendo a fatoração uma delas.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre raiz negativa e a raiz de um número negativo?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Mostrar como estimar valores de soma de radicais através das retas numeradas.

Orientação: Pergunte se os alunos conseguiram estimar alguns valores. Explique as partes e indique na figura onde se localiza o valor dos radicais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos descobrir o valor de cada raiz?
  • Como podemos utilizar os intervalos para nos ajudar?
  • Como supomos qual melhor aproximação?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Discuta com a sala os principais tópicos, pedindo aos alunos citarem exemplos quando for possível.

Propósito: Finalizar a aula retomando a importância do conceito estudado.

Discuta com a turma:

  • Onde poderia ser aplicado a aproximação de raízes não exatas?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Avaliar os conceitos aprendidos em aula.

Orientação: Peça aos alunos criarem uma linha em seus cadernos, marcando um ponto como zero. Em seguida, peça para numerarem. E então, dispor os números acima nesta linha. Repare que a raiz de número negativo não existe nos reais. Peça então para estimarem os valores de cada cartão.

Discuta com a turma:

  • Valores aproximados de raízes
  • Valores negativos de raízes
  • Raízes de valores negativos

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Propósito: Esclarecer o objetivo aos estudantes.

Orientação: Apresente o objetivo aos alunos.

Discuta com a turma:

  • O objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Fabrício Masaharu Oiwa da Costa

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF09MA03 -  Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes negativos e fracionários.

Objetivos específicos

Comparar valores de raízes exatas, aproximadas e números inteiros.

Conceito-chave

Comparação de números através construção de retas numeradas.

Recursos necessários

Lousa

Impressão das atividades

Materiais básicos (Lápis, caneta, borracha)

Barbante

Cola

Canetas Hidrográficas

Fita Adesiva



Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Propósito: Analisar os valores aproximados de raízes não exatas.

Orientação: Se tratando de uma revisão, mostre aos alunos a ideia de se resolver através de intervalos de valores.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar os intervalos usando raízes exatas.
  • Quais são as raízes exatas com valor menor ou maior que a raiz desejada.
  • Como isso poderia auxiliar para calcular o valor aproximado da raiz?

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Resolução do aquecimento

Slide Plano Aula

Orientação: Entregue aos alunos dois pedaços de barbante de 2,5 metros cada. Para esta atividade existem duas possibilidades, em grupo de até 4 pessoas ou com o professor comandando na frente da sala. Se decidir por grupos, organize a sala para que os alunos possam fixar os barbantes na parede. Caso decida realizar na frente, fixe os barbantes na lousa. A todo momento peça para os alunos fazerem medições, marcações e estimativas anotando em seus cadernos.

Propósito: Criar um esqueleto da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Como podemos associar este bartante a uma reta numerada?
  • Existem diferentes formas de representar os números?
  • Podemos fazer uma reta numerada com radicais?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Orientação: Primeiro apresente a reta numerada em branco (animação). Espere os alunos pensarem um pouco, e discuta que podemos ter números positivos e negativos. Termine passando a animação. Diga que para esta atividade temos que colocar os zeros na mesma posição. As placas estão em formato de impressão junto à atividade da aula.

Propósito: Iniciar a construção da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Como poderão ser organizados os números?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Orientação: Peça aos estudantes posicionarem os números dados no exemplo. Em seguida, diga para analisarem as cartões e posicioná-los de forma a completar as retas.

Propósito: Continuar a construção da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação que pode ser feita com os números e os números na forma de raiz?
  • E quando são números negativos?
  • Existem números negativos dentro da raíz?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Orientação: Peça anotarem os números do slide em plaquinhas em branco e então diga aos estudantes posicionarem os números dados. Em seguida, diga para analisarem as placas e com base nisso calcular o que se pede.

Propósito: Propor uma atividade baseada na construção da reta numerada.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação que pode ser feita com os números e os números na forma de raiz?
  • E quando são números negativos?
  • Existem números negativos dentro da raiz?
  • Podemos fazer aproximações utilizando a reta numerada?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 16 minutos (slides 4 a 8).

Propósito: Perceber as dificuldades dos alunos.

Orientação: Perceba a expressão dos alunos após a atividade.

Discuta com a turma:

  • Qual foi o valor mais difícil de encontrar?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Orientação: A parte mais importante desta análise é o aluno saber localizar a raiz nas retas numeradas, por isso, espere os alunos mostrarem a localização. Para os cálculos utilize a construção no barbante como analogia.

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado do radical indicado no cartão.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação entre as duas retas numeradas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado de uma raiz negativa.

Orientação: Peça aos alunos se atentarem ao sinal negativo fora da raiz. Questione sobre as possibilidades, e formas que podem ser resolvidas a raiz, sendo a fatoração uma delas.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre raiz negativa e a raiz de um número negativo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Orientação: A parte mais importante desta análise é o aluno saber localizar a raiz nas retas numeradas, por isso, espere os alunos mostrarem a localização. Para os cálculos utilize a construção no barbante como analogia.

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado do radical indicado no cartão.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação entre as duas retas numeradas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Verificar um radical aproximado para dado valor numérico.

Orientação: Proceda de maneira parecida aos casos anteriores. Questione aos estudantes qual a relação entre o resultado e o número dentro da raiz (elevado ao quadrado).

Discuta com a turma:

  • Qual a relação da potência de 2 (elevar ao quadrado) com a radiciação?
  • Como fazer o processo inverso?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Verificar um radical aproximado para dado valor numérico.

Orientação: Proceda de maneira parecida aos casos anteriores. Questione aos estudantes qual a relação entre o resultado e o número dentro da raiz (elevado ao quadrado). Atentar-se que o valor é negativo.

Discuta com a turma:

  • Qual a relação da potência de 2 (elevar ao quadrado) com a radiciação?
  • Como fazer o processo inverso?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Localizar e calcular o valor aproximado de uma raiz negativa.

Orientação: Peça aos alunos se atentarem ao sinal negativo fora da raiz. Questione sobre as possibilidades, e formas que podem ser resolvidas a raiz, sendo a fatoração uma delas.

Discuta com a turma:

  • Qual a diferença entre raiz negativa e a raiz de um número negativo?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (slides 9 a 15).

Propósito: Mostrar como estimar valores de soma de radicais através das retas numeradas.

Orientação: Pergunte se os alunos conseguiram estimar alguns valores. Explique as partes e indique na figura onde se localiza o valor dos radicais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos descobrir o valor de cada raiz?
  • Como podemos utilizar os intervalos para nos ajudar?
  • Como supomos qual melhor aproximação?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Discuta com a sala os principais tópicos, pedindo aos alunos citarem exemplos quando for possível.

Propósito: Finalizar a aula retomando a importância do conceito estudado.

Discuta com a turma:

  • Onde poderia ser aplicado a aproximação de raízes não exatas?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Propósito: Avaliar os conceitos aprendidos em aula.

Orientação: Peça aos alunos criarem uma linha em seus cadernos, marcando um ponto como zero. Em seguida, peça para numerarem. E então, dispor os números acima nesta linha. Repare que a raiz de número negativo não existe nos reais. Peça então para estimarem os valores de cada cartão.

Discuta com a turma:

  • Valores aproximados de raízes
  • Valores negativos de raízes
  • Raízes de valores negativos

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

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