Sugestão de adaptação para ensino remoto
Ferramentas sugeridas
- Essenciais: alguma rede social (Whatsapp, Facebook etc.) e papel para anotações.
- Optativas: calculadora.
Aquecimento
Usando a rede social escolhida, peça aos alunos que lembrem e respondam a uma expressão numérica que já tiveram contato na aula anterior, sem a ferramenta calculadora:
4√3-5√2+3√3 = 4√3-5√2+3√3=7√3-5√2
Aqui, sua intenção é novamente relembrar que só podemos somar (ou subtrair) números semelhantes, assim como radicais semelhantes.
Atividade principal
Para esta atividade, será preciso lembrar que, no cotidiano, não usamos valores irracionais como comunicação comercial, por exemplo. O que fazemos é usar valores racionais aproximados. Assim, peça para fazerem esboços de dois quadrados de áreas, respectivamente, 6cm² e 12cm² e “encostados” pelos lados.
Proponha:
- Qual seria o comprimento de uma fita isolante para unir as bases de quadrados, aproximadamente?
- Tentem estimar o valor e depois confiram com a calculadora, se sentirem vontade!
Painel de soluções
Use o conhecimento sobre o cálculo de área de um quadrado novamente.
- O primeiro tem área de 6cm²;
- O segundo tem área de 12cm²;
1) A=6, logo, l=√6
2) A=12, logo, l=√12, que, ao fatorar, temos, 2√3
Assim, o comprimento seria=√6+2√3 cm.
Aproximando, temos que: √4<√6<√9, que são valores inteiros conhecidos, e também que √1<√3<√4, logo, 2√1<2√3<2√4.
Podemos, assim, inferir que:
√4 +2√1<√6+2√3<√9+ 2√4
2+2<√6+2√3<3+ 4
4<√6+2√3<7
Agora, precisamos estimar fazendo mais aproximações: estimando que 2<√6<3, possa ser um valor 2,5 e que 2<2√3<4 possa ser 3 ou 3,5 temos que:
√6+2√3≅2,5+3 ou 2,5+3,5≅5,5cm ou 6cm.
Conferindo na calculadora o valor de √6+2√3≅ 5,91359, sendo 6 a melhor aproximação para que não falte fita.
Sistematização e encerramento
Ressalte que:
- Vimos maneiras de considerar aproximações;
- Fazer escolhas dessas aproximações a partir do contexto.
Raio X
Peça para que seus alunos testem refazer o pensamento para resolver a expressão com subtração:
√30- √12=?
Convite às famílias
Peça para seus alunos convidarem os familiares, próximos neste momento, a desafiá-los a acertarem a melhor aproximação de algumas raízes irracionais. Lembre-os que essa é apenas uma atividade recreativa.