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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - Reconhecer qual o gráfico (barras, linhas, setores, histograma) mais adequado para representar determinadas variáveis

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Reconhecer qual o gráfico (barras, linhas, setores, histograma) mais adequado para representar determinadas variáveis

Plano 04 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Emanoel Carvalho

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Emanoel de Carvalho Silva  
Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

EF08MA20 -  Representação gráfica (representação e classificação em classes, diferentes tipos de gráficos; erros em gráficos; infográfico; HISTOGRAMA (?) seleção de um gráfico em função do tipo de variável a ser representada)

Objetivos específicos

Reconhecer qual o gráfico (barras, linhas, setores, histograma) mais adequado para representar determinadas variáveis.

Conceito-chave

Gráficos; Barras; Barras Múltiplas; Setores; Histograma; Linhas

Recursos necessários

Atividade impressa para os alunos

Projetor

Material Complementar ao Professor

Como construir um gráfico de setores

https://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/fundamental/matematica-como-construir-um-grafico-de-setores.htm

acessado em 26/02/2018

Tipos de gráficos e suas características

http://www.inf.pucrs.br/~cnunes/ferramentas/Aulas/tipos_de_graficos.pdf

acessado em 26/02/2018

Construindo um histograma

http://www.uff.br/cdme/distfreq/distfreq-html/dfreqcont.html

acessado em 26/02/2018

Como calcular porcentagens

http://g1.globo.com/economia/seu-dinheiro/noticia/2012/01/como-calcular-porcentagem.html

acessado em 26/02/2018


Orientações:

Projete ou leia para a turma o objetivo da aula.

Propósito:

Compreender que na aula irão analisar o melhor tipo de gráfico para um objetivo definido.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

  • Exponha o slide para a turma, comente que existem tipos diferentes de gráficos, exemplifique que os gráficos expostos são os mais comuns às suas vivências.

Propósito:

Recordar a imagem visual de diferentes tipos de gráficos.

Discuta com a turma:

  • Qual o objetivo de utilizarmos um gráfico?
  • Você se depara com gráficos em seu cotidiano?
  • Todos os gráficos são iguais?

Materiais complementares para impressão:

Retomada

Resolução da Retomada

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

  • Exponha o slide para a turma, comente que existem tipos diferentes de gráficos, exemplifique que os gráficos expostos são os mais comuns às suas vivências.

Propósito:

Recordar a imagem visual de diferentes tipos de gráficos.

Discuta com a turma:

  • Qual das numerações indica o gráfico de linhas? E o de setores? Histograma? E o gráfico de Barras?
  • Quais outros tipos de gráficos podemos encontrar em jornais, revistas, em quais outros veículo de comunicação?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Peça aos alunos que respondam às duas questões, abra espaço para que dois ou três alunos comentem suas soluções e sonde se houve alguma outra forma de solução.

Propósito:

Ler e analisar um gráfico. Perceber que é preciso ir além do visual e fazer relações com legendas ou escalas de um gráfico.

Discuta com a turma:

  • Quem gostaria de compartilhar sua solução?
  • Alguém encontrou outra solução?
  • A primeira questão pôde ser encontrada de forma fácil?
  • A segunda questão, encontraram de forma tranquila?
  • Qual a dificuldade para a 2ª questão? Quantos responderam que foram 50 milhões de kg? Estaria correto?
  • Qual a solução correta e por quê?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Organize a turma em trios para discutir e analisar as informações. Peça aos trios que leiam o texto.
Propósito:

Compreender o texto.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Orientações: Peça para a turma expor os dados numéricos que aparecem na pesquisa.

Propósito:

Identificar no texto os dados que poderiam ser representados por intermédio de gráfico.

Discuta com a turma:

  • Que dados indicamos no texto?
  • Estes dados poderiam ser representados num gráfico?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Proponha às equipes que discutam qual gráfico melhor representaria as duas situações acima. É conveniente o uso de régua para a construção do gráfico solicitado.

Propósito:

Perceber que para representar porcentagens em gráficos de setores é necessário que partam de um mesmo todo, ou seja: tenham uma relação entre as porcentagens. Calcular as quantidades e indicar o gráfico de barras para representar.

Discuta com a turma:

  • Sempre podemos pegar porcentagens e colocar num mesmo gráfico?
  • Um gráfico de setor comportaria dados acima de 100% ? E se, as porcentagens viessem de contextos diferentes?
  • Quantas pessoas responderam a cada item? Estes dados são discretos ou contínuos? Que gráfico seria o ideal?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Peça que atentem aos dados presentes na tabela. Ressalte a continuidade das informações, uma vez que trata-se da mesma variável em períodos diferentes.

Propósito:

Perceber que trata-se da mesma variável em períodos diferentes. Compreender a necessidade do gráfico de linha por tratar-se da análise da mesma variável.

Discuta com a turma:

  • Segundo os dados, em 2018 a porcentagem de jovens que preferem amigos virtuais aumentaria ou diminuiria?
  • Podemos realizar uma projeção com os dados da tabela?
  • Que tipo de gráfico nos permitiria analisar o comportamento destes jovens e ainda fazer uma projeção para 2018?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Apresente a tabela ressaltando os dados agrupados. Peça a um dos trios que justifique a resposta sobre o gráfico de linhas.

Propósito:

Diferenciar o uso do gráfico de linhas de um histograma. Construir o histograma.

Discuta com a turma:

  • Quantos alunos possuem exatamente 12 anos? E quantos possuem 13 anos?
  • Os dados estão agrupados ou não?
  • Podemos fazer alguma projeção da idade?
  • Que tipo de gráfico melhor representaria?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Peça às equipes que indiquem sua resposta.
Propósito:

Entender que nem sempre variáveis em porcentagens (dados relativos) podem ser representados em um gráfico de setores.

Discuta com a turma:

  • Somando todas as porcentagens obtemos o “todo”, isto é 100%?
  • As variáveis partem de um mesmo contexto?
  • Os dados apresentados representam à mesma pergunta na pesquisa elaborada?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Destaque que os dados são hipotéticos. Peça a uma das duplas que apresentem sua solução. Justifique o fato de podermos usar o gráfico de setores devido termos os dados relativos, valores em porcentagens, e estes representarem o mesmo “todo”. É interessante pontuar que o Gráfico de setores foi objeto de estudo no 7º Ano e que sua construção parte da determinação de uma constante: 360° = Nº de pessoas entrevistadas.

Propósito:

Analisar uma variável e associe o gráfico de setores ou barras para respondê-lo. Associar dados discretos e relativos a gráfico de barras e de setores, respectivamente.

Discuta com a turma:

  • Como podemos observar estas quantidades? Podemos deixá-las mesmo em porcentagem?
  • Qual o “todo” da porcentagem? Se temos apenas duas opções e 36% preferem a primeira, quantos optaram pela segunda?
  • Como podemos definir a abertura do arco de um gráfico de setores?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Enfatize a mudança do tipo de variável, agora obtêm-se a quantidade de respostas para cada pergunta. Recorde que dados discretos são dados expressos em valores inteiros. Associe a utilização do tipo de variável ao gráfico de barras. Ressalte que caso houvesse a necessidade de agruparmos as variáveis não poderíamos mais trabalhar com o gráfico de barras. Calcule cada quantidade utilizando as porcentagens.

Propósito:

Associar dados discretos, não agrupados, a utilização do gráfico de barras.

Discuta com a turma:

  • Quantos preferem utilizar a internet para conversar? Quantos preferem o papo ao vivo?
  • Há necessidade de agruparmos em intervalos estes valores? Temos apenas duas opções, seria preciso?
  • Que gráfico resumiria estas informações?
  • Como podemos construir o gráfico de barras.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Solicite a uma das duplas que resuma as informações contidas na tabela. Exponha a tabela e recorde das questões anteriores o fato de não representarem o mesmo todo, eliminando assim o gráfico de setores. Destaque o fato de não termos dados agrupados, descartando assim o histograma. Chame a atenção para o fato de termos períodos diferentes, mas analisando a mesma variável.

Propósito:

Compreender o motivo pelo qual o gráfico de linhas é ideal para esta tabela.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar o gráfico de setores?
  • As porcentagens representam o mesmo todo?
  • Temos a mesma variável? Há a indicação de mesmo período?
  • Como será que estará esta porcentagem ao final de 2018?
  • Podemos fazer uma projeção?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

  • Peça a uma das equipes que comentem suas observações sobre a tabela. Destaque os dados agrupados e a impossibilidade de indicar com precisão quantos alunos possuem exatamente 12 anos. É interessante observar o Plano MAT8_23PES03 que trata da construção de um histograma.

Propósito:

Recordar que dados agrupados implica necessariamente em um histograma.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar o gráfico de setores?
  • As porcentagens representam o mesmo todo?
  • Temos a mesma variável? Há a indicação de mesmo período?
  • Como será que estará esta porcentagem ao final de 2018?
  • Podemos fazer uma projeção?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Antes de expor a imagem peça que os alunos indiquem o histograma produzido. Perguntas sobre os elementos do histograma: o que cada eixo representa e quais os intervalos de classe.

Propósito: Construir o histograma.

Discuta com a turma:

  • O que precisamos observar para construir o histograma?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Apresente o slide e caracterize cada tipo de gráfico.

Propósito:

Internalizar as palavras-chaves de utilização para cada gráfico.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Ler o slide para a turma e compreender os diferentes tipos de dados que surgem no infográfico.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Orientações:

Peça as equipes que reforcem a atenção para o tipo de dados que estão trabalhando.

Propósito:

Avaliar as palavras que melhor associam-se à cada tipo de gráfico.

Discuta com a turma:

  • Que característica dos dados indicaria necessariamente o uso do gráfico indicado?

Refaça a pergunta acima para cada item.

Materiais complementares para impressão:C
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

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Orientações:

Projete ou leia para a turma o objetivo da aula.

Propósito:

Compreender que na aula irão analisar o melhor tipo de gráfico para um objetivo definido.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Emanoel de Carvalho Silva  
Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

EF08MA20 -  Representação gráfica (representação e classificação em classes, diferentes tipos de gráficos; erros em gráficos; infográfico; HISTOGRAMA (?) seleção de um gráfico em função do tipo de variável a ser representada)

Objetivos específicos

Reconhecer qual o gráfico (barras, linhas, setores, histograma) mais adequado para representar determinadas variáveis.

Conceito-chave

Gráficos; Barras; Barras Múltiplas; Setores; Histograma; Linhas

Recursos necessários

Atividade impressa para os alunos

Projetor

Material Complementar ao Professor

Como construir um gráfico de setores

https://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/fundamental/matematica-como-construir-um-grafico-de-setores.htm

acessado em 26/02/2018

Tipos de gráficos e suas características

http://www.inf.pucrs.br/~cnunes/ferramentas/Aulas/tipos_de_graficos.pdf

acessado em 26/02/2018

Construindo um histograma

http://www.uff.br/cdme/distfreq/distfreq-html/dfreqcont.html

acessado em 26/02/2018

Como calcular porcentagens

http://g1.globo.com/economia/seu-dinheiro/noticia/2012/01/como-calcular-porcentagem.html

acessado em 26/02/2018

Slide Plano Aula

Orientações:

  • Exponha o slide para a turma, comente que existem tipos diferentes de gráficos, exemplifique que os gráficos expostos são os mais comuns às suas vivências.

Propósito:

Recordar a imagem visual de diferentes tipos de gráficos.

Discuta com a turma:

  • Qual o objetivo de utilizarmos um gráfico?
  • Você se depara com gráficos em seu cotidiano?
  • Todos os gráficos são iguais?

Materiais complementares para impressão:

Retomada

Resolução da Retomada

Slide Plano Aula

Orientações:

  • Exponha o slide para a turma, comente que existem tipos diferentes de gráficos, exemplifique que os gráficos expostos são os mais comuns às suas vivências.

Propósito:

Recordar a imagem visual de diferentes tipos de gráficos.

Discuta com a turma:

  • Qual das numerações indica o gráfico de linhas? E o de setores? Histograma? E o gráfico de Barras?
  • Quais outros tipos de gráficos podemos encontrar em jornais, revistas, em quais outros veículo de comunicação?
Slide Plano Aula

Orientações:

Peça aos alunos que respondam às duas questões, abra espaço para que dois ou três alunos comentem suas soluções e sonde se houve alguma outra forma de solução.

Propósito:

Ler e analisar um gráfico. Perceber que é preciso ir além do visual e fazer relações com legendas ou escalas de um gráfico.

Discuta com a turma:

  • Quem gostaria de compartilhar sua solução?
  • Alguém encontrou outra solução?
  • A primeira questão pôde ser encontrada de forma fácil?
  • A segunda questão, encontraram de forma tranquila?
  • Qual a dificuldade para a 2ª questão? Quantos responderam que foram 50 milhões de kg? Estaria correto?
  • Qual a solução correta e por quê?
Slide Plano Aula

Orientações: Organize a turma em trios para discutir e analisar as informações. Peça aos trios que leiam o texto.
Propósito:

Compreender o texto.

Slide Plano Aula

Orientações: Peça para a turma expor os dados numéricos que aparecem na pesquisa.

Propósito:

Identificar no texto os dados que poderiam ser representados por intermédio de gráfico.

Discuta com a turma:

  • Que dados indicamos no texto?
  • Estes dados poderiam ser representados num gráfico?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Orientações:

Proponha às equipes que discutam qual gráfico melhor representaria as duas situações acima. É conveniente o uso de régua para a construção do gráfico solicitado.

Propósito:

Perceber que para representar porcentagens em gráficos de setores é necessário que partam de um mesmo todo, ou seja: tenham uma relação entre as porcentagens. Calcular as quantidades e indicar o gráfico de barras para representar.

Discuta com a turma:

  • Sempre podemos pegar porcentagens e colocar num mesmo gráfico?
  • Um gráfico de setor comportaria dados acima de 100% ? E se, as porcentagens viessem de contextos diferentes?
  • Quantas pessoas responderam a cada item? Estes dados são discretos ou contínuos? Que gráfico seria o ideal?
Slide Plano Aula

Orientações:

Peça que atentem aos dados presentes na tabela. Ressalte a continuidade das informações, uma vez que trata-se da mesma variável em períodos diferentes.

Propósito:

Perceber que trata-se da mesma variável em períodos diferentes. Compreender a necessidade do gráfico de linha por tratar-se da análise da mesma variável.

Discuta com a turma:

  • Segundo os dados, em 2018 a porcentagem de jovens que preferem amigos virtuais aumentaria ou diminuiria?
  • Podemos realizar uma projeção com os dados da tabela?
  • Que tipo de gráfico nos permitiria analisar o comportamento destes jovens e ainda fazer uma projeção para 2018?
Slide Plano Aula

Orientações:

Apresente a tabela ressaltando os dados agrupados. Peça a um dos trios que justifique a resposta sobre o gráfico de linhas.

Propósito:

Diferenciar o uso do gráfico de linhas de um histograma. Construir o histograma.

Discuta com a turma:

  • Quantos alunos possuem exatamente 12 anos? E quantos possuem 13 anos?
  • Os dados estão agrupados ou não?
  • Podemos fazer alguma projeção da idade?
  • Que tipo de gráfico melhor representaria?
Slide Plano Aula

Orientações:

Peça às equipes que indiquem sua resposta.
Propósito:

Entender que nem sempre variáveis em porcentagens (dados relativos) podem ser representados em um gráfico de setores.

Discuta com a turma:

  • Somando todas as porcentagens obtemos o “todo”, isto é 100%?
  • As variáveis partem de um mesmo contexto?
  • Os dados apresentados representam à mesma pergunta na pesquisa elaborada?

Slide Plano Aula

Orientações:

Destaque que os dados são hipotéticos. Peça a uma das duplas que apresentem sua solução. Justifique o fato de podermos usar o gráfico de setores devido termos os dados relativos, valores em porcentagens, e estes representarem o mesmo “todo”. É interessante pontuar que o Gráfico de setores foi objeto de estudo no 7º Ano e que sua construção parte da determinação de uma constante: 360° = Nº de pessoas entrevistadas.

Propósito:

Analisar uma variável e associe o gráfico de setores ou barras para respondê-lo. Associar dados discretos e relativos a gráfico de barras e de setores, respectivamente.

Discuta com a turma:

  • Como podemos observar estas quantidades? Podemos deixá-las mesmo em porcentagem?
  • Qual o “todo” da porcentagem? Se temos apenas duas opções e 36% preferem a primeira, quantos optaram pela segunda?
  • Como podemos definir a abertura do arco de um gráfico de setores?
Slide Plano Aula

Orientações:

Enfatize a mudança do tipo de variável, agora obtêm-se a quantidade de respostas para cada pergunta. Recorde que dados discretos são dados expressos em valores inteiros. Associe a utilização do tipo de variável ao gráfico de barras. Ressalte que caso houvesse a necessidade de agruparmos as variáveis não poderíamos mais trabalhar com o gráfico de barras. Calcule cada quantidade utilizando as porcentagens.

Propósito:

Associar dados discretos, não agrupados, a utilização do gráfico de barras.

Discuta com a turma:

  • Quantos preferem utilizar a internet para conversar? Quantos preferem o papo ao vivo?
  • Há necessidade de agruparmos em intervalos estes valores? Temos apenas duas opções, seria preciso?
  • Que gráfico resumiria estas informações?
  • Como podemos construir o gráfico de barras.
Slide Plano Aula

Orientações:

Solicite a uma das duplas que resuma as informações contidas na tabela. Exponha a tabela e recorde das questões anteriores o fato de não representarem o mesmo todo, eliminando assim o gráfico de setores. Destaque o fato de não termos dados agrupados, descartando assim o histograma. Chame a atenção para o fato de termos períodos diferentes, mas analisando a mesma variável.

Propósito:

Compreender o motivo pelo qual o gráfico de linhas é ideal para esta tabela.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar o gráfico de setores?
  • As porcentagens representam o mesmo todo?
  • Temos a mesma variável? Há a indicação de mesmo período?
  • Como será que estará esta porcentagem ao final de 2018?
  • Podemos fazer uma projeção?

Slide Plano Aula

Orientações:

  • Peça a uma das equipes que comentem suas observações sobre a tabela. Destaque os dados agrupados e a impossibilidade de indicar com precisão quantos alunos possuem exatamente 12 anos. É interessante observar o Plano MAT8_23PES03 que trata da construção de um histograma.

Propósito:

Recordar que dados agrupados implica necessariamente em um histograma.

Discuta com a turma:

  • Podemos utilizar o gráfico de setores?
  • As porcentagens representam o mesmo todo?
  • Temos a mesma variável? Há a indicação de mesmo período?
  • Como será que estará esta porcentagem ao final de 2018?
  • Podemos fazer uma projeção?
Slide Plano Aula

Orientações:

Antes de expor a imagem peça que os alunos indiquem o histograma produzido. Perguntas sobre os elementos do histograma: o que cada eixo representa e quais os intervalos de classe.

Propósito: Construir o histograma.

Discuta com a turma:

  • O que precisamos observar para construir o histograma?
Slide Plano Aula

Orientações:

Apresente o slide e caracterize cada tipo de gráfico.

Propósito:

Internalizar as palavras-chaves de utilização para cada gráfico.

Slide Plano Aula

Orientações:

Ler o slide para a turma e compreender os diferentes tipos de dados que surgem no infográfico.

Materiais complementares para impressão:
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

Orientações:

Peça as equipes que reforcem a atenção para o tipo de dados que estão trabalhando.

Propósito:

Avaliar as palavras que melhor associam-se à cada tipo de gráfico.

Discuta com a turma:

  • Que característica dos dados indicaria necessariamente o uso do gráfico indicado?

Refaça a pergunta acima para cada item.

Materiais complementares para impressão:C
Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

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