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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Resolução de uma equação na forma ax²=bResolução de uma equação na forma ax²=b

Plano de aula de Matemática com atividades para 8ºano do Fundamental sobre Equação polinomial do 2º grau.

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: CAROLINA MOURA BRASIL CARNEIRO DA SILVA

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA09 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.

Objetivos específicos

  1. Resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax²=b.
  2. Representar um problema a partir de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
  3. Reconhecer diferentes resoluções de uma equação  polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Conceito-chave

Equação polinomial do 2º grau.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.


Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Não apresente a solução à primeira vista. Peça aos alunos que eles façam um resgate da igualdade do quadrado de um número e de seu oposto.

Propósito: Relembrar um conteúdo chave para a aula.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação: Os alunos costumam ter dificuldade de compreender o que se trata colocar um número no lugar de uma letra. Pergunte se eles compreendem o papel de cada letra na equação apresentada. Justifique que o valor de “a” é um número, pelo qual o valor desconhecido será multiplicado após elevado ao quadrado. Dê exemplos diferentes dos que serão abordados. Utilize equações anteriormente vistas.

Propósito: Montar uma equação na forma ax²=b e resolver.

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação: Faça o mesmo para o coeficiente “b”.

Propósito: Montar uma equação na forma ax²=b e resolver.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Aponte para a possibilidade de determinar o valor de x² utilizando o conceito de divisão. Perguntando qual é o número que multiplicamos por 9 para encontrar 9, estamos perguntando o resultado da divisão de 9 por 9. Isso facilitará posteriormente.

Propósito: Apresentar uma possível resolução para uma equação na forma ax²=b.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Apresente a resolução do segundo caso possível.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Utilize a ferramenta da raiz quadrada e seu simétrico para responder. É preciso deixar explícito que o número que procuramos é exatamente o número que multiplicado por ele mesmo resulte 4/9. Já existe uma ferramenta utilizada para isso, que seria a raiz quadrada. Porém, é necessário lembrar que, neste caso, temos a raiz quadrada e também seu simétrico.

Propósito: Apresentar uma possível resolução para uma equação na forma ax²=b.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Aqui também sugerir aos alunos o uso da raiz quadrada.

Propósito: Apresentar uma possível resolução para uma equação na forma ax²=b.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Antes de apresentar a sistematização do conceito, peça que os alunos tentem descrever com suas próprias palavras o processo de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Propósito: Fazer uma síntese do que foi abordado em aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Pergunte para os alunos se sempre será assim. Lembre a eles aulas anteriores onde tínhamos situações problema onde não havia solução negativa porque se tratava de algum problema envolvendo medida, por exemplo.

Propósito: Levantar questionamento para a necessidade de um posicionamento crítico frente à tomada de decisão, ao apresentar a solução de uma equação na forma ax²=b.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Os alunos podem ter dificuldade de representar a raiz de 1/3, porém, como este não é o objetivo, eles podem deixar sem a racionalização. Outra dificuldade pode ser de listar todas as possibilidades. Sugira voltar para a atividade principal para analisar quantos eram os casos e verificar se esses casos vão ser os mesmos.

Propósito: Discutir as soluções de cada uma das equações possíveis com os coeficientes 1 e 3.

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA09 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.

Objetivos específicos

  1. Resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax²=b.
  2. Representar um problema a partir de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
  3. Reconhecer diferentes resoluções de uma equação  polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Conceito-chave

Equação polinomial do 2º grau.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Não apresente a solução à primeira vista. Peça aos alunos que eles façam um resgate da igualdade do quadrado de um número e de seu oposto.

Propósito: Relembrar um conteúdo chave para a aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação: Os alunos costumam ter dificuldade de compreender o que se trata colocar um número no lugar de uma letra. Pergunte se eles compreendem o papel de cada letra na equação apresentada. Justifique que o valor de “a” é um número, pelo qual o valor desconhecido será multiplicado após elevado ao quadrado. Dê exemplos diferentes dos que serão abordados. Utilize equações anteriormente vistas.

Propósito: Montar uma equação na forma ax²=b e resolver.

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

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Tempo sugerido: 10 minutos. (slides 4 e 5)

Orientação: Faça o mesmo para o coeficiente “b”.

Propósito: Montar uma equação na forma ax²=b e resolver.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Aponte para a possibilidade de determinar o valor de x² utilizando o conceito de divisão. Perguntando qual é o número que multiplicamos por 9 para encontrar 9, estamos perguntando o resultado da divisão de 9 por 9. Isso facilitará posteriormente.

Propósito: Apresentar uma possível resolução para uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Apresente a resolução do segundo caso possível.

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Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Utilize a ferramenta da raiz quadrada e seu simétrico para responder. É preciso deixar explícito que o número que procuramos é exatamente o número que multiplicado por ele mesmo resulte 4/9. Já existe uma ferramenta utilizada para isso, que seria a raiz quadrada. Porém, é necessário lembrar que, neste caso, temos a raiz quadrada e também seu simétrico.

Propósito: Apresentar uma possível resolução para uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 9)

Orientações: Aqui também sugerir aos alunos o uso da raiz quadrada.

Propósito: Apresentar uma possível resolução para uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Antes de apresentar a sistematização do conceito, peça que os alunos tentem descrever com suas próprias palavras o processo de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Propósito: Fazer uma síntese do que foi abordado em aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Pergunte para os alunos se sempre será assim. Lembre a eles aulas anteriores onde tínhamos situações problema onde não havia solução negativa porque se tratava de algum problema envolvendo medida, por exemplo.

Propósito: Levantar questionamento para a necessidade de um posicionamento crítico frente à tomada de decisão, ao apresentar a solução de uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Os alunos podem ter dificuldade de representar a raiz de 1/3, porém, como este não é o objetivo, eles podem deixar sem a racionalização. Outra dificuldade pode ser de listar todas as possibilidades. Sugira voltar para a atividade principal para analisar quantos eram os casos e verificar se esses casos vão ser os mesmos.

Propósito: Discutir as soluções de cada uma das equações possíveis com os coeficientes 1 e 3.

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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