Objetivo
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Tarcísio Nunes Filgueiras Júnior
Mentor: Ferdinando Caíque Genghini Dantas Lobo
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF08MA01) Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Objetivos específicos
Resolver problemas utilizando diversas propriedades de potência.
Conceito-chave
Potências de mesma base; Expoentes negativos; Potência de um produto; potência de uma divisão (potência de um quociente); Simplificação e desenvolvimento de expressões algébricas. Atividades complementares usando a propriedade distributiva; redução de termos semelhantes.
Recursos necessários
- Lápis, borracha e caderno.
- Se possível, atividades impressas.
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula. Interessante que ao final desta aula o aluno pense: “Aprendi algo novo sobre Matemática hoje!”
Material complementar
- Clubes de Matemática da OBMEP
- Portal da matemática - 8º ano do Ensino Fundamental
https://portaldosaber.obmep.org.br/index.php/modulo/lista?serie=3
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 3 a 5)
Orientação: Apresente a expressão aos alunos, dando 5 minutos para tentarem resolver. Em seguida, trabalhe com eles na solução fazendo uma retomada de conceitos importantes que serão trabalhados durante a aula.
Propósito: Enfatizar que, apesar de poder estudar conceitos da álgebra separadamente, eles são ferramentas muito úteis para a resolução de problemas.
Discuta com a turma:
- Como podemos aplicar as propriedades da potenciação nesse problema?
- Há outra forma escrever 10a+2, que poderia nos ajudar?
- Quais propriedades são trabalhadas nesta expressão?
Materiais complementares para impressão:
Expressões inspiradas em exercício resolvido pelo aluno do PIC-OBMEP André Oliveira Mendes, com contribuições dos Moderadores do Blog Clubes de Matemática da OBMEP disponível aqui.
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 3 a 5)
Orientação: Chame um aluno ao quadro para mostrar como desenvolveu sua solução. Após compartilhar a ideia com a sala, mostre essa solução pedindo ajuda aos alunos, identificando possíveis dificuldades.
Propósito: Identificar os alunos que tiveram dificuldade com a incógnita, pois terá oportunidade de retomar este conceito e trabalhar juntamente com as propriedades da potência.
Discuta com a turma:
- O que dificulta encontrar o valor de a ?
- É possível encontrar o valor de a logo no início ou deve solucionar a expressão?
Material complementar:
Expressões inspiradas em exercício resolvido pelo aluno do PIC-OBMEP André Oliveira Mendes, com contribuições dos Moderadores do Blog Clubes de Matemática da OBMEP disponível aqui.
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 3 a 5)
Orientação: Dê continuidade à solução da expressão de retomada, se interessando pela forma como os alunos resolveram. Podem surgir formas diferentes de solução.
Propósito: Reconhecer as diferentes formas de solução dada pelos alunos.
Material complementar:
Expressões inspiradas em exercício resolvido pelo aluno do PIC-OBMEP André Oliveira Mendes, com contribuições dos Moderadores do Blog Clubes de Matemática da OBMEP disponível aqui.
Atividade Principal
Tempo sugerido: 15 minutos
Orientação: Agrupe a turma em duplas ou trios para a resolução desse problema. Usando em conjunto as propriedades, aproveite para explorar a linha de raciocínio dos alunos, se chegaram facilmente às respostas ou se demoram. Ande pela sala para ver se os alunos estão conseguindo progredir nos cálculo e use o Guia de Intervenções para orientar os alunos com boas perguntas, para que possam progredir na atividade. Veja se os alunos estão usando propriedades ou substituindo valores no lugar da incógnita para tentar chegar à solução. Mapeie aqueles que usaram diferentes soluções para solicitar que digam como chegaram naquele resultado.
Propósito: Trabalhar com as propriedades da potência agrupadas em um só problema, trabalhando com a incógnita x para generalizar resultados.
Discuta com a turma:
- Existe alguma operação que podemos fazer para simplificar os cálculos? Qual?
- Quais propriedades da potência vocês enxergam para solucionar este problema?
- Por onde podemos começar a resolver?
- Podemos substituir o x por algum valor? É certeza que esse resultado será sempre o mesmo com qualquer substituição? Por quê?
Material complementar:
Leitura - Como agrupo meus alunos? https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos
Discussão da Solução
Tempo sugerido: 12 minutos
Orientação: Ao andar pela sala, você notará diferentes soluções dos alunos. Escolha alguns alunos para virem ao quadro e descreverem suas soluções, não necessariamente iguais ou corretas. É importante que os alunos saibam julgar se as soluções dos colegas estão corretas ou não. Temos duas partes, a solução em si e a explicação da solução. Incentive aqueles que não responderam da forma mais tradicional a mostrarem sua linha de raciocínio. Também é importante verificar os erros mais frequentes para diagnosticar uma possível falha conceitual. Pode ser que diferentes alunos substituam números diferentes no lugar do x, chegando à mesma resposta. Importante indagar os alunos do porque os resultados serem os mesmos sempre.
Propósito: Trabalhar com as propriedades juntas, analisando e reescrevendo a expressão antes de efetivamente resolver, fazendo com que os alunos exponham suas resoluções e possam compartilhá-las com a sala.
Discuta com a turma:
- Existe uma única maneira de chegar à resposta? Conseguem ver outra forma de resolver este mesmo problema?
- Substituindo diferentes números no lugar da incógnita, chegamos à mesma resposta? Por quê?
Encerramento
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Explique que podem acontecer casos de expressões serem compostas por várias operações. Analisar e reescrever pode auxiliar na solução.
Propósito: Fazer uma reflexão com os alunos sobre os conteúdos aprendidos na aula.
Raio X
Tempo sugerido: 9 minutos
Orientação: Peça que, individualmente, os alunos usem a maneira que se sentirem mais à vontade para resolver essas operações. Ao terminarem, peça para que vejam com o colega ao lado se utilizaram o mesmo caminho de resolução e se chegaram na mesma resposta.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito das propriedades da potenciação.
Materiais complementares para impressão:
Raio X
