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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Grandezas e Medidas

Plano de aula - Volume de Prismas

Plano de aula de Matemática com atividades para o 9º ano do Fundamental sobre Resolver problemas envolvendo prismas retos.

Plano 03 de 9 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: ERIKA CARLA ALVES CANUTO DA COSTA

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Autor: Érika Carla Alves Canuto da Costa

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista da área: Fernando Barnabé

Habilidades da BNCC

(EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.

Objetivos Específicos

  1. Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos;
  2. Resolver problemas envolvendo prismas retos.



Conceito-chave

Volume de prismas reto

Recursos Necessários

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Material impresso das atividades;
  • Datashow (opcional).

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Fale sobre o que vai acontecer nessa aula, estimule a curiosidade do aluno.

Propósito: Apresentar o que você pretende que os alunos aprendam com essa aula.

Discuta com a Turma:

  • Quais prismas já conhecemos?
  • O que são prismas retos?
  • Quais prismas já sabemos calcular o volume?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Fale sobre a necessidade de obter fórmulas que ajudem no cálculo de volume. Lembre a turma sobre a unidade de medida do volume.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Como podemos classificar os prismas?
  • Eles podem ser classificados pela base?
  • Qual a unidade de medida de área?
  • Qual a unidade de medida da altura?
  • Qual a unidade de medida do volume?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Fale para a turma sobre o cálculo do volume do prisma que é sempre área da base vezes a altura. Pense com eles sobre a área do retângulo. Depois, discuta sobre a altura do prisma. Lembrando que se enxergamos a base como sendo o retângulo PSIL, a altura é OL, mas se enxergamos a base como QRSP, a altura é PL.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Lembre de pensar com os alunos que o prisma quadrangular é uma particularidade do prisma retangular, ou seja, é quando o comprimento e a largura da base têm as medidas iguais.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Discuta com a turma a diferença entre a altura do trapézio, que é a base desse prisma, e a altura do prisma

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura do prisma?
  • Qual é a altura da base do prisma?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Comente sobre a divisão do hexágono em seis triângulos equiláteros.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a Turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura do prisma?
  • Qual é a altura da base do prisma?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides de 8 a 10).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a testar seus conhecimentos e mostre que eles podem fazer mais do que imaginam. Permita que os alunos realizem a atividade sozinhos, depois que eles discutam com seus colegas a resolução, e por fim, falem sobre suas resoluções.

Propósito: Desenvolver competências e habilidades para resolução de problemas envolvendo o cálculo volume de prismas retos, permitindo que a investigação, a escolha de estratégias, a argumentação no momento de troca com seus pares e a sistematização do conceito na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados são fornecidos pelo problema?
  • Quais dados necessito para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides de 8 a 10).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a testar seus conhecimentos e mostre que eles podem fazer mais do que imaginam. Permita que os alunos realizem a atividade sozinhos, depois que eles discutam com seus colegas a resolução, e por fim, falem sobre suas resoluções.

Propósito: Desenvolver competências e habilidades para resolução de problemas envolvendo o cálculo volume de prismas retos, permitindo que a investigação, a escolha de estratégias, a argumentação no momento de troca com seus pares e a sistematização do conceito na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados são fornecidos pelo problema?
  • Quais dados necessito para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides de 8 a 10).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a testar seus conhecimentos e mostre que eles podem fazer mais do que imaginam. Permita que os alunos realizem a atividade sozinhos, depois que eles discutam com seus colegas a resolução, e por fim, falem sobre suas resoluções.

Propósito: Desenvolver competências e habilidades para resolução de problemas envolvendo o cálculo volume de prismas retos, permitindo que a investigação, a escolha de estratégias, a argumentação no momento de troca com seus pares e a sistematização do conceito na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados são fornecidos pelo problema?
  • Quais dados necessito para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 11 e 12).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a compartilhar sobre as estratégias de solução. Permita que eles pensem sobre a validade das estratégias apresentadas pelos demais. Apresente uma forma de solucionar sistematizando e tirando dúvidas que surjam. Deixe claro que essa é uma forma de solucionar o problema.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a turma:

  • Quais dados foram fornecidos pelo problema?
  • Quais dados foram necessitados para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?
  • Quais os pontos diferentes da resolução em comparação ao meu colega?
  • Existe outra forma de solucionar o problema?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 11 e 12).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a compartilhar sobre as estratégias de solução. Permita que eles pensem sobre a validade das estratégias apresentadas pelos demais. Apresente uma forma de solucionar sistematizando e tirando dúvidas que surjam. Deixe claro que essa é uma forma de solucionar o problema.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados foram fornecidos pelo problema?
  • Quais dados foram necessitados para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?
  • Quais os pontos diferentes da resolução em comparação ao meu colega?
  • Existe outra forma de solucionar o problema?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 13 e 14).

Orientações: Discuta sobre as dimensões do cocho, se possível leve a régua para que os alunos tenham uma ideia real. Lembrem que o silo não está na sua capacidade máxima e que, para saber dos dias que ele pode abastecer a fazenda, precisamos fazer a razão dos ¾ do volume do silo e do volume de todos os cochos. Lembrem que não temos dias quebrados, por isso chegamos a conclusão de 11 dias.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a Turma:

  • Quais formas diferentes de iniciar a solução?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 13 e 14).

Orientações: Discuta sobre as dimensões do cocho, se possível leve a régua para que os alunos tenham uma ideia real. Lembrem que o silo não está na sua capacidade máxima e que, para saber dos dias que ele pode abastecer a fazenda, precisamos fazer a razão dos ¾ do volume do silo e do volume de todos os cochos. Lembrem que não temos dias quebrados, por isso chegamos a conclusão de 11 dias.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a Turma:

  • Quais formas diferentes de iniciar a solução?

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Relembre com os alunos a fórmula para o cálculo do volume generalizando-o.

Propósito: Generalizar o cálculo de volume de prismas.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Relembre com os alunos as particularidades do volume quando se muda o tipo de base.

Propósito: Particularizar o cálculo de volume de prismas dependendo da base.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Deixe que os alunos realizem o Raio X individualmente, depois peça para que eles discutam com a turma suas respostas.

Propósito: Avaliar se os alunos podem resolver problemas de cálculo de volume de prismas retos.

Materiais complementares para impressão:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Fale sobre o que vai acontecer nessa aula, estimule a curiosidade do aluno.

Propósito: Apresentar o que você pretende que os alunos aprendam com essa aula.

Discuta com a Turma:

  • Quais prismas já conhecemos?
  • O que são prismas retos?
  • Quais prismas já sabemos calcular o volume?


Autor: Érika Carla Alves Canuto da Costa

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista da área: Fernando Barnabé

Habilidades da BNCC

(EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.

Objetivos Específicos

  1. Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos;
  2. Resolver problemas envolvendo prismas retos.



Conceito-chave

Volume de prismas reto

Recursos Necessários

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Material impresso das atividades;
  • Datashow (opcional).
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Fale sobre a necessidade de obter fórmulas que ajudem no cálculo de volume. Lembre a turma sobre a unidade de medida do volume.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Como podemos classificar os prismas?
  • Eles podem ser classificados pela base?
  • Qual a unidade de medida de área?
  • Qual a unidade de medida da altura?
  • Qual a unidade de medida do volume?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Fale para a turma sobre o cálculo do volume do prisma que é sempre área da base vezes a altura. Pense com eles sobre a área do retângulo. Depois, discuta sobre a altura do prisma. Lembrando que se enxergamos a base como sendo o retângulo PSIL, a altura é OL, mas se enxergamos a base como QRSP, a altura é PL.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Lembre de pensar com os alunos que o prisma quadrangular é uma particularidade do prisma retangular, ou seja, é quando o comprimento e a largura da base têm as medidas iguais.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Discuta com a turma a diferença entre a altura do trapézio, que é a base desse prisma, e a altura do prisma

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura do prisma?
  • Qual é a altura da base do prisma?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Comente sobre a divisão do hexágono em seis triângulos equiláteros.

Propósito: Construir fórmulas para o cálculo de volume de prismas retos.

Discuta com a Turma:

  • Qual é a base do prisma?
  • Qual é a altura do prisma?
  • Qual é a altura da base do prisma?
  • Podemos olhar esse prisma de outra perspectiva e termos outra base e outra altura?
  • O valor do volume muda se enxergarmos diferente?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides de 8 a 10).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a testar seus conhecimentos e mostre que eles podem fazer mais do que imaginam. Permita que os alunos realizem a atividade sozinhos, depois que eles discutam com seus colegas a resolução, e por fim, falem sobre suas resoluções.

Propósito: Desenvolver competências e habilidades para resolução de problemas envolvendo o cálculo volume de prismas retos, permitindo que a investigação, a escolha de estratégias, a argumentação no momento de troca com seus pares e a sistematização do conceito na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados são fornecidos pelo problema?
  • Quais dados necessito para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides de 8 a 10).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a testar seus conhecimentos e mostre que eles podem fazer mais do que imaginam. Permita que os alunos realizem a atividade sozinhos, depois que eles discutam com seus colegas a resolução, e por fim, falem sobre suas resoluções.

Propósito: Desenvolver competências e habilidades para resolução de problemas envolvendo o cálculo volume de prismas retos, permitindo que a investigação, a escolha de estratégias, a argumentação no momento de troca com seus pares e a sistematização do conceito na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados são fornecidos pelo problema?
  • Quais dados necessito para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides de 8 a 10).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a testar seus conhecimentos e mostre que eles podem fazer mais do que imaginam. Permita que os alunos realizem a atividade sozinhos, depois que eles discutam com seus colegas a resolução, e por fim, falem sobre suas resoluções.

Propósito: Desenvolver competências e habilidades para resolução de problemas envolvendo o cálculo volume de prismas retos, permitindo que a investigação, a escolha de estratégias, a argumentação no momento de troca com seus pares e a sistematização do conceito na resolução do problema.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados são fornecidos pelo problema?
  • Quais dados necessito para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 11 e 12).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a compartilhar sobre as estratégias de solução. Permita que eles pensem sobre a validade das estratégias apresentadas pelos demais. Apresente uma forma de solucionar sistematizando e tirando dúvidas que surjam. Deixe claro que essa é uma forma de solucionar o problema.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a turma:

  • Quais dados foram fornecidos pelo problema?
  • Quais dados foram necessitados para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?
  • Quais os pontos diferentes da resolução em comparação ao meu colega?
  • Existe outra forma de solucionar o problema?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 11 e 12).

Orientações: Faça com que os alunos se sintam motivados a compartilhar sobre as estratégias de solução. Permita que eles pensem sobre a validade das estratégias apresentadas pelos demais. Apresente uma forma de solucionar sistematizando e tirando dúvidas que surjam. Deixe claro que essa é uma forma de solucionar o problema.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a Turma:

  • Quais dados foram fornecidos pelo problema?
  • Quais dados foram necessitados para resolvê-lo?
  • Como posso consegui-los?
  • Quais os pontos diferentes da resolução em comparação ao meu colega?
  • Existe outra forma de solucionar o problema?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 13 e 14).

Orientações: Discuta sobre as dimensões do cocho, se possível leve a régua para que os alunos tenham uma ideia real. Lembrem que o silo não está na sua capacidade máxima e que, para saber dos dias que ele pode abastecer a fazenda, precisamos fazer a razão dos ¾ do volume do silo e do volume de todos os cochos. Lembrem que não temos dias quebrados, por isso chegamos a conclusão de 11 dias.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a Turma:

  • Quais formas diferentes de iniciar a solução?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 13 e 14).

Orientações: Discuta sobre as dimensões do cocho, se possível leve a régua para que os alunos tenham uma ideia real. Lembrem que o silo não está na sua capacidade máxima e que, para saber dos dias que ele pode abastecer a fazenda, precisamos fazer a razão dos ¾ do volume do silo e do volume de todos os cochos. Lembrem que não temos dias quebrados, por isso chegamos a conclusão de 11 dias.

Propósito: Permitir que os alunos desenvolvem habilidades quanto a argumentação e desenvolvimento matemático.

Discuta com a Turma:

  • Quais formas diferentes de iniciar a solução?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Relembre com os alunos a fórmula para o cálculo do volume generalizando-o.

Propósito: Generalizar o cálculo de volume de prismas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Relembre com os alunos as particularidades do volume quando se muda o tipo de base.

Propósito: Particularizar o cálculo de volume de prismas dependendo da base.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Deixe que os alunos realizem o Raio X individualmente, depois peça para que eles discutam com a turma suas respostas.

Propósito: Avaliar se os alunos podem resolver problemas de cálculo de volume de prismas retos.

Materiais complementares para impressão:

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Slide Plano Aula

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