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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - De onde veio esse quadrado?

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre equação polinomial do 2º grau.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: CAROLINA MOURA BRASIL CARNEIRO DA SILVA

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA09 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.

Objetivos específicos

- Resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax²=b.

- Representar um problema a partir de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

- Reconhecer diferentes resoluções de uma equação  polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Conceito-chave

Equação polinomial do 2º grau.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.


Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Esse é um momento para começar a pensar em números quadrados e sobre a representação deles. O objetivo aqui é apresentar uma outra visão sobre números quadrados para depois pensar nas equações.

Propósito: Apresentar uma linguagem utilizada durante a aula.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Busque fazer com que eles façam desenhos para representar a situação descrita e depois, a partir do desenho, auxilie-os a montar a equação. Pergunte aos alunos se existe mais do que uma variável. Quando eles perceberem que só tem um número desconhecido, mostre que essa é a variável.

Propósito: Resolver uma equação da forma ax²=b restrita ao conjunto dos números reais positivos.

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5, 6 e 7)

Orientações: Apresente uma maneira de representar a situação.

Propósito: Representar a situação por meio de um desenho.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5, 6 e 7)

Orientações: Pergunte aos alunos como é possível representar a situação a partir de uma representação algébrica. Caso eles já cheguem na equação 3L²=300, não tem problema. Mas pode ser que algum aluno tenha dificuldade de visualizar a relação entre a primeira e a segunda equação.

Propósito: Representar a situação por meio de uma equação do segundo grau na forma ax²=b.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5, 6 e 7)

Orientações: É interessante ter atenção e cuidado na resolução. Alguns alunos podem não compreender como é possível determinar 3 x 100. Para chegar a essa conclusão você pode retornar ao conceito de divisão. Pergunte aos alunos “como você pode determinar um número que multiplicado por 3 que resulte em 300?”. Esse deve ser o quociente de 300 dividido por 3. Quando os alunos perceberem isso, é possível continuar. Outra possibilidade seria utilizar técnicas de resolução de equações de primeiro grau como, por exemplo, dividir os dois lados por um mesmo número mantendo sua equivalência. Depois disso, basta perguntar aos alunos se o 100 é ou não um número quadrado e, se ele for, qual é o número ao quadrado resulta em 100 e o problema está resolvido.

Propósito: Representar e resolver a situação a partir de uma equação do segundo grau na forma ax²=b.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Esse é um momento de sintetização e formalização do conteúdo visto na aula de hoje. Busque uma frase de fechamento a partir das falas dos alunos. Não deixe de fazer o registro escrito pois esse é um momento de produção dos alunos.

Propósito: Apresentar a estratégia utilizada para resolver uma equação na forma ax²=b.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Esse é um momento de compreender que é possível pensar na raiz quadrada como uma forma de determinar a solução para o problema proposto. A discussão sobre o sinal será feita mais adiante. Por enquanto, vamos nos restringir à solução na equação restrita ao conjunto dos números reais positivos.

Propósito: Relembrar que a ferramenta que utilizamos para responder à pergunta “De onde veio esse quadrado?” é a raiz quadrada.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Permita que os alunos resolvam a questão começando com um esboço pictórico para, em seguida, escrever a equação que ela representa. Se o aluno estiver à vontade para tentar montar a equação sem o auxílio do desenho, não tem problema. Porém, caso aconteça algum erro na equação encontrada, peça para ele tentar fazer o desenho.

Propósito: Avaliar o conteúdo discutido durante a aula.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA09 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.

Objetivos específicos

- Resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax²=b.

- Representar um problema a partir de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

- Reconhecer diferentes resoluções de uma equação  polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Conceito-chave

Equação polinomial do 2º grau.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Esse é um momento para começar a pensar em números quadrados e sobre a representação deles. O objetivo aqui é apresentar uma outra visão sobre números quadrados para depois pensar nas equações.

Propósito: Apresentar uma linguagem utilizada durante a aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Busque fazer com que eles façam desenhos para representar a situação descrita e depois, a partir do desenho, auxilie-os a montar a equação. Pergunte aos alunos se existe mais do que uma variável. Quando eles perceberem que só tem um número desconhecido, mostre que essa é a variável.

Propósito: Resolver uma equação da forma ax²=b restrita ao conjunto dos números reais positivos.

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5, 6 e 7)

Orientações: Apresente uma maneira de representar a situação.

Propósito: Representar a situação por meio de um desenho.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5, 6 e 7)

Orientações: Pergunte aos alunos como é possível representar a situação a partir de uma representação algébrica. Caso eles já cheguem na equação 3L²=300, não tem problema. Mas pode ser que algum aluno tenha dificuldade de visualizar a relação entre a primeira e a segunda equação.

Propósito: Representar a situação por meio de uma equação do segundo grau na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (Slides 5, 6 e 7)

Orientações: É interessante ter atenção e cuidado na resolução. Alguns alunos podem não compreender como é possível determinar 3 x 100. Para chegar a essa conclusão você pode retornar ao conceito de divisão. Pergunte aos alunos “como você pode determinar um número que multiplicado por 3 que resulte em 300?”. Esse deve ser o quociente de 300 dividido por 3. Quando os alunos perceberem isso, é possível continuar. Outra possibilidade seria utilizar técnicas de resolução de equações de primeiro grau como, por exemplo, dividir os dois lados por um mesmo número mantendo sua equivalência. Depois disso, basta perguntar aos alunos se o 100 é ou não um número quadrado e, se ele for, qual é o número ao quadrado resulta em 100 e o problema está resolvido.

Propósito: Representar e resolver a situação a partir de uma equação do segundo grau na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Esse é um momento de sintetização e formalização do conteúdo visto na aula de hoje. Busque uma frase de fechamento a partir das falas dos alunos. Não deixe de fazer o registro escrito pois esse é um momento de produção dos alunos.

Propósito: Apresentar a estratégia utilizada para resolver uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Esse é um momento de compreender que é possível pensar na raiz quadrada como uma forma de determinar a solução para o problema proposto. A discussão sobre o sinal será feita mais adiante. Por enquanto, vamos nos restringir à solução na equação restrita ao conjunto dos números reais positivos.

Propósito: Relembrar que a ferramenta que utilizamos para responder à pergunta “De onde veio esse quadrado?” é a raiz quadrada.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Permita que os alunos resolvam a questão começando com um esboço pictórico para, em seguida, escrever a equação que ela representa. Se o aluno estiver à vontade para tentar montar a equação sem o auxílio do desenho, não tem problema. Porém, caso aconteça algum erro na equação encontrada, peça para ele tentar fazer o desenho.

Propósito: Avaliar o conteúdo discutido durante a aula.

Raio X para impressão

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade complementar

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