Gol!

POR:
professor

Objetivo(s) 

  • Determinar a velocidade da bola  e a força aplicadas em uma cobrança de pênalti;
  • entender a conservação da quantidade de movimento
  • discutir em que momento, pode-se usar a lei de Newton em uma cobrança de pênalti

Conteúdo(s) 

  • Velocidade
  • força;
  • impulso;
  • quantidade de movimento

 

Ano(s) 

Tempo estimado 

3 aulas

Material necessário 

Computador com acesso a internet

Giz ( Para calcular, cada batida na bola)
Régua para uma construção de uma 'Suposta quadra nos cadernos dos alunos'


 

 

Desenvolvimento 

1ª etapa 

Introdução 

Em ano de copa do mundo não há quem não fique ligado no tema. Homens, mulheres, crianças, jovens e adultos, todos ficam ligados em nosso futebol, de fato, os melhores. Mas com isso, que tal usar um pouco da física, mais uma vez em nosso dia a dia?!

Inicie a aula perguntando para a garotada se eles gostam de futebol ou se preferem a Física. Será que é possível utilizar a Física para analisar o futebol? Quais conceitos físicos poderiam ser aplicados na análise de um chute? Anote no quadro as hipóteses dos alunos.

Em seguida, leia com a turma a reportagem "Cartão vermelho para a paradinha", publicada em VEJA. Converse com os alunos: O que eles acham da paradinha? São contra ou a favor? Divida a turma em grupos e peça que discutam a questão, elencando dois argumentos a favor e dois contra essa estratégia na cobrança de pênaltis. 
E em que movento da " paradinha" podemos usar a física.

2ª etapa 

Retome, então, a ideia de aplicar a Física para analisar o futebol. Será que ela pode ajudar no processo de tomada de decisão sobre a cobrança de pênaltis? Peça aos alunos que pesquisem, em casa, quais as dimensões do campo de futebol e a massa da bola.

Utilizando a figura abaixo, confira com os alunos as dimensões do campo. De acordo com as regras da FIFA, a bola deve ter entre 410g e 450g. Sendo assim, pode-se adotar o valor de 430g (média).

campo

Para iniciar as análises, é necessário descobrir o tempo que a bola gasta para percorrer a distância entre a marca do pênalti e o gol. Para determiná-lo, leve os alunos até o pátio da escola. Com uma trena, meça a distância de 11,0m em relação a uma parede (utilize a quadra ou um muro da escola - Utilizando uma bola oficial de futebol, peça aos alunos para chutarem-na contra a parede e, com o auxílio de um cronômetro, meça o tempo gasto pela bola para percorrer essa distância. Deixe que todos aqueles que quiserem chutar o façam. Os tempos medidos devem ser registrados em tabelas nos cadernos.

Voltando à classe, divida a galera em grupos e peça que determinem o tempo médio que a bola gasta para percorrer essa distância, onde cada grupo tem que ter, um aluno que bateu o pênalti e calcule o seu e do colega do grupo ao lado. Com esse tempo, eles podem estipular a velocidade média no percurso (Vm=deltaS/deltat) e, com base nela, a velocidade final da bola, a aceleração e a força aplicada sobre ela durante o chute. Dê um tempo para que a classe faça as contas e vá explicando que se pode considerar a aceleração constante e, nesse caso, a velocidade final como sendo o dobro da velocidade média (V = 2xVm). A aceleração será dada pela variação da velocidade no tempo medido (a =deltaV/deltat). Com essa aceleração pode-se aplicar a segunda lei de Newton (F = mxa) e obter a força média aplicada.

3ª etapa 

Peça que os alunos discutam sobre a validade desse modelo. Ele está correto? Quais seriam as hipóteses desse modelo que não correspondem à realidade? Socialize as respostas dos grupos, chamando a atenção da turma para o fato de que a aceleração da bola não ocorre exatamente durante o percurso entre a marca do pênalti e a linha do gol, mas sim durante o chute. O modelo físico utilizado nesta aula é bom como uma primeira aproximação, mas para obter valores mais realísticos é fundamental aprimora-lo. E, para tanto, é necessário analisar o chute em si.

Finalmente, avise a garotada que os cálculos serão realizados com outros princípios: Impulso e quantidade de movimento. Peça que os grupos tragam uma bola de futebol para experimento.

Retome com a turma os cálculos realizados anteriormente. Diga aos alunos que, nesta aula, as contas serão aprimoradas utilizando conceitos como impulso e quantidade de movimento. Para isso, é necessário utilizar a conservação da quantidade de movimento e o coeficiente de restituição da bola. Fisicamente o chute pode ser interpretado como a colisão entre a perna do jogador (ela se move por inteiro, não apenas o pé) e a bola. 

bola

 

4ª etapa 

Proponha que os grupos, utilizando os conceitos de quantidade de movimento e impulso de uma força, determinem a velocidade da bola ao ser chutada e a força aplicada sobre ela. Para isso será necessário estimar o tempo que dura um chute (aproximadamente 0,01s) e a velocidade do pé do jogador (aproximadamente 20m/s). Como o choque é parcialmente elástico e o coeficiente de restituição da bola é dado pela relação entre a velocidade de afastamento (a velocidade da bola Vb) e a velocidade de aproximação (a velocidade do pé Vp), ou seja: e = Vb/Vp podemos calcular a velocidade da bola como sendo Vb = e x Vp.

Para obter a Força aplicada sobre a bola, basta lembrar que o impulso recebido pela bola (F xdeltat) é igual à variação da quantidade de movimento ( Qfb - Qob) e, portanto, a força aplicada será : F = mb.Vb/deltat.

Os grupos podem, agora, comparar os resultados obtidos com este modelo e aquele utilizado na aula anterior. Qual oferece resultados mais confiáveis? Por quê?
 

Avaliação 

Observe a participação dos alunos nas atividades propostas e certifique-se que a turma entendeu como determinar a velocidade da bola, a aceleração e a força aplicadas em uma cobrança de pênalti. Observe se compreenderam a conservação da quantidade de movimento.  

Créditos: Gustavo Issac Killner Formação: professor de Física do Colégio Santa Cruz, em São Paulo

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