Generalizações e cálculos algébricos

POR:
novaescola

Objetivo(s) 

  • Identificar regularidades inferidas com base em padrões
  • Indicar uma lei de formação para a sequência algébrica
  • Relacionar o cálculo algébrico com as áreas de formas planas
 

 

Conteúdo(s) 

  • Linguagem algébrica

 

Ano(s) 

6º, 7º, 8º, 9º

Tempo estimado 

Oito a dez aulas

Material necessário 

  • Lápis, papel, borracha e imagens das atividades propostas

Desenvolvimento 

1ª etapa 

Para que os estudantes coloquem em jogo os conhecimentos sobre generalizações, apresente a sequência de imagens e solicite que, individualmente, construam as próximas três figuras.

 

2ª etapa 

Continue trabalhando com as figuras da etapa anterior. Peça que a turma responda às questões sem desenhar:

  • A figura 17 terá quantos quadrados no total? E quantos serão coloridos?
  • Se uma das figuras tem 169 quadrados no total, quantos são coloridos? Por quê?

Reúna os alunos em trios para socializar as respostas e peça que estabeleçam uma relação entre a quantidade total de quadrados da figura e a quantidade de quadrados coloridos e que a expressem textualmente. Depois, proponha uma discussão dos textos e organize uma síntese.

3ª etapa 

Proponha a resolução das questões levando em conta o que já foi concluído:

  • Considerando que a medida do lado do quadrado da figura 1 é igual a n, determine a área e o perímetro dessa figura. Faça o mesmo com a figura 6.
  • Calcule o perímetro das figuras 1, 2, 3, 4 e 5. Como você faria para determinar o perímetro da figura 10? E a área?

4ª etapa 

Apresente a série de figuras abaixo e peça respostas individuais:

  • Sem desenhar as figuras 5 e 6, aponte a quantidade de quadrados coloridos que elas devem ter.
  • Estabeleça uma relação entre a posição que a figura ocupa e a quantidade de quadrados coloridos.

5ª etapa 

Socialize as respostas e elabore outra síntese coletiva. Observe se os alunos compreendem que é possível resolver alguns desafios matemáticos lançando mão de variáveis algébricas.

Avaliação 

Usando a sequência anterior, peça que os estudantes, individualmente, completem uma tabela como o modelo abaixo e estabeleçam relações entre as quantidades. É desejável que eles apresentem ideias como "a quantidade de hexágonos é igual a (n+1)2".      

Flexibilização 

Para realizar esta sequência com alunos com deficiência visual prepare, antecipadamente, com tinta de alto-relevo, as imagens que serão trabalhadas nos problemas - tanto na primeira, quanto na quarta etapa. Também é possível apresentar as imagens ao aluno fazendo uma colagem em tecido, a fim de criar texturas diferentes. O trabalho em equipe ajuda o aluno a acompanhar a atividade. Ele pode ser o responsável por anotar em braile os registros discutidos pelo grupo. Vale, também, ampliar o tempo de realização das atividades e fazer com que o aluno repita exercícios semelhantes no contraturno, para que ele desenvolva melhor suas estratégias e fixe os conteúdos.

Deficiências 

Visual

Créditos: Etienne Lautenschlager Formação: Professora da rede municipal e estadual de São Paulo e orientadora do Programa de Iniciação Científica das Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).

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