Para começar
Sobre os planos de Educação Financeira
A Educação Financeira integra a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) como um dos temas transversais que deve ser explorado e trabalhado concomitante aos demais componentes curriculares. De acordo com a Base, a Educação Financeira não deve se restringir ao ensino cru da Matemática. “Essa unidade temática favorece um estudo interdisciplinar envolvendo as dimensões culturais, sociais, políticas e psicológicas, além da econômica, sobre as questões do consumo, trabalho e dinheiro”. Pretende-se, com os planos de Educação Financeira, fazer os estudantes refletirem sobre ações individuais e coletivas que podem impactar sua vida e a da sociedade.
As orientações deste plano não devem ser apresentadas aos estudantes, pois elas detalham as ações e trazem mais subsídios para que você, professor, se organize melhor para a realização da aula.
Os planos de Educação Financeira têm como objetivo promover um trabalho inter e transdisciplinar, já que as habilidades destacadas para cada componente curricular se correlacionam com o tema transversal.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018a.
Ação prévia
É necessário que os estudantes conheçam gráficos e planilhas digitais e compreendam os significados e os procedimentos aritméticos de números não-inteiros finitos como resultados de uma fração com denominadores sendo potências de 10, bem como a porcentagem enquanto partes de um todo. isto é, a noção de que 100% representa 100 partes de 100, ou um inteiro, bem como 10% corresponde a 10/100 ou 0,1. Além disso, a ambientação com o recurso “calculadora” é imprescindível. Lembre-se de que para aprender com um recurso é preciso ter aprendido o recurso antes.
Neste plano, será realizada uma autoavaliação utilizando o quadro “Sei, Quero saber, Aprendi” (SQA) e uma revisão sobre o uso de calculadoras em cálculos percentuais. Caso sinta necessidade de um maior embasamento para trabalhar com esses recursos, você pode acessar os links da seção Para se aprofundar.
Para se aprofundar
É possível ler sobre o uso da calculadora, acessando:
É possível ler sobre autoavaliação SQA, acessando:
Para saber mais sobre como trabalhar em grupo, indicamos o livro Planejando o Trabalho em Grupo, de Elisabeth G. Cohen e Rachel A. Lotan.
Orientações iniciais para o professor
Tempo sugerido
50 minutos de aula.
Para o desenvolvimento deste plano de aula, indicamos o uso dos seguintes materiais
- Calculadora.
- Folhas de papel com ou sem pauta.
- Computador com internet (se não for possível acessar a internet, usar apenas para uma projeção).
Aqui trazemos algumas sugestões de materiais. De acordo com a sua realidade, utilize materiais similares, alternativos ou adaptados para a prática.
Contexto
Tempo sugerido
10 minutos.
Orientações
Esta etapa da aula deve servir para resgatar na memória a ideia de porcentagem.
O que propor?
Escreva no quadro frases usadas no cotidiano que explorem a ideia de desconto, juros e rendimento. Você pode utilizar os exemplos a seguir:
- Compre agora com 15% de desconto!
- Seu dinheiro vai render 3% ao mês!
- Pague em 12 vezes sem juros!
Pergunte:
- Você sabe o que significa porcentagem? E o que são os juros?
Espera-se que os estudantes relacionem porcentagem à ideia de ter um inteiro repartido em 100 partes. Dê um exemplo para fins de lembrança, como: 30% de 200 se calcula dividindo 200 em 100 partes e pegando 30, isto é, multiplicando o resultado da divisão por 30. Logo, 30% de 200 = 60.
30% de 200 =
200 ÷ 100 = 2
30 x 2 = 60 |
Como as operações de multiplicar e dividir com números reais, não guardam ordem, é possível chegar ao mesmo resultado fazendo:
30% de 200 =
200 x 30 = 6000
6000 ÷ 100 = 60 |
Ou, ainda, é possível entender os 30% como o número e fazer:
30% de 200 =
0,3 x 200 = 60 |
Ainda nesta etapa, diga que o aumento ou desconto percentual se dá somando ou diminuindo este valor. Quando se trata de dinheiro, chamamos juros aquilo que se cobra a mais pelo que se deve. Nesse caso, o valor do aumento foi de 60. A porcentagem (30%) chamamos taxa de juros. No caso de diminuir o valor, chamamos desconto.
Mostre, fazendo uma projeção ou escrevendo no quadro, como usar a calculadora para calcular juros, taxa de juros e descontos, conforme aparece na imagem a seguir, já considerando a soma ou diminuição do percentual.
Assim, comece a preencher a coluna S do quadro SQA, que você pode acessar nos materiais complementares deste plano.
Problematização
Tempo sugerido
15 minutos.
Orientações
Nesta etapa da aula, a intenção é relacionar situação e comércio de compras à vista e a prazo com o uso da porcentagem. Antes de propor a atividade desta etapa, divida a turma em grupos com, no máximo, cinco integrantes.
O que propor?
Depois da turma dividida em grupos, peça que respondam ao seguinte problema:
Uma loja oferece duas opções de pagamento na compra de uma mercadoria que tem o preço anunciado de R$250,00: à vista, o cliente paga com 25% de desconto, ou em duas prestações mensais iguais sem desconto, sendo a primeira prestação paga no ato da compra e a outra no mês seguinte.
Você precisa saber:
a) Quanto o consumidor pagará se comprar à vista?
b) Na compra a prazo, há ou não a cobrança de juros “embutidos”? Se a resposta de seu grupo for sim, diga de quanto foi a taxa de juros. Se a resposta de seu grupo for não, justifique o porquê dessa percepção.
Para ajudar a responder aos questionamentos propostos, entregue aos estudantes a folha de atividade, disponível nos materiais complementares deste plano, com mais problematizações que permitirão o aprofundamento das reflexões dos grupos:
1. Se uma loja não pode ter prejuízo, qual é o valor de venda real do produto anunciado por R$250,00 e que tem o desconto de 25% para a compra à vista?
2. Se você paga duas parcelas iguais, qual deve ser o valor de cada prestação?
3. Se o cliente paga a primeira prestação no ato da compra, quanto ele deve ainda para quitar o valor?
4. Se o valor da segunda prestação é R$125,00, quanto se está cobrando a mais de juros e qual é, assim, a taxa de juros “embutida” no anúncio?
Nesta etapa, percorra a sala para dar suporte, principalmente, no uso da calculadora. Procure não dar a resposta, mas entender as discussões nos grupos para poder fazer relações previstas para a etapa da Sistematização. E indique para preencherem a coluna Q do quadro SQA com suas respostas dessa etapa.
Sistematização
Tempo sugerido
20 minutos.
Orientações
Este é o momento de mostrar como o comércio usa as características de compra com desconto à vista e a prazo, principalmente, anunciando parcelas iguais.
O que propor?
Leve a turma a comparar o que pensou para resolver o problema com as situações que você expôs, compartilhando a formas de resolução das questões com os grupos e corrigindo ou aperfeiçoando os seus cálculos e as suas conclusões.
Faça as mediações necessárias acerca de cada questão, fazendo uma exposição de como se pode pensar para resolver cada uma delas. Por exemplo:
1. Se uma loja não pode ter prejuízo, qual é o valor de venda real do produto anunciado por R$250,00 e que tem o desconto de 25% para a compra à vista? Deixe a turma refletir por breves instantes e explique:
O valor real, então, é 25% menor do que o anunciado para que a loja não tenha prejuízo. Assim, o cálculo fica:
Pois, como 100% = 100:100 = 1, com o suposto desconto de 25% o cliente pagaria 1 – 0,25 = 0,75 (75%) do valor anunciado.
Continue seus questionamentos.
2. Se você paga duas parcelas iguais, qual deve ser o valor de cada prestação? Ouça a turma brevemente e explique:
A loja faz a conta em cima do valor anunciado, logo:
Então, cada prestação sai por R$125,00.
- Se o cliente paga a primeira prestação no ato da compra, quanto ele deve ainda para quitar o valor? Ouça a turma brevemente e explique:
Deveria ainda 250 – 125 = 125 reais, se o valor real fosse 250. Como vimos que o valor real é 187,50, devemos entender que, para a loja, a dívida do cliente é, na verdade:
Ou seja, o cliente deve R$62,50
- Mas o valor da segunda prestação é de R$125,00. Dessa forma, quanto se está cobrando a mais de juros? E qual é, assim, a taxa de juros “embutida” no anúncio?
Os juros são de:
Isto significa que estão sendo cobrados R$62,50 a mais, ou seja, a prestação é o DOBRO do que o cliente devia à loja sobre o valor real. A taxa de juros embutida, nesse caso, é de 100% do valor devido!
O que aprendemos?
Tempo sugerido
5 minutos.
Orientações
Nesta etapa, a intenção é saber se os estudantes conseguiram perceber como a matemática contribui para a análise das opções de compra à vista ou a prazo.
O que propor?
Peça que os estudantes completem o quadro SQA, escrevendo em uma folha de papel o que aprenderam com a aula e colando na última coluna do quadro (coluna A). Esse registro também servirá como evidência de aprendizagem para o professor.
Pergunte qual é a melhor opção: comprar à vista ou impulsionado por uma propaganda de compra a prazo, e por quê?
Espere as respostas e confira se mencionaram, principalmente:
- Que existe sempre uma taxa de juros embutida.
- Comprar à vista é melhor, pois, normalmente, possibilita descontos.
