Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.
Retomada
Tempo sugerido: 3 minutos.
Propósito: Discutir sobre o conceito de média aritmética e suas aplicações no dia a dia.
Orientações: Inicie a aula lendo para os alunos a informação em destaque, ressalte que ela é verídica. Peça que eles expliquem o que entenderam da informação que foi passada. Caso a nota final de cada aluno seja feita com base na média aritmética, esse será um importante exemplo inicial para a compreensão do conceito de média. Peça que eles expliquem como calculam essa nota. Discuta com eles o conceito de média e como é realizado seu cálculo. Se necessário, faça junto com a turma o levantamento de algum dado (por exemplo o número de irmãos) e calcule junto com eles a média. Explique que existem diferentes tipos de média e que essa média que está sendo estudada é conhecida como média aritmética. Ressalte que, para facilitar o estudo, às vezes ela será chamada somente de “média”. Professor, a informação do slide é baseada na pesquisa feita pela Kantar IBOPE média, cuja referência está descrita no Guia de Intervenção, que pode ser acessado aqui.
Discuta com a turma:
- O que você compreende por média de dados?
- Você usa o conceito de média em alguma situação sua diária?
- Você acha que todas as pessoas ficam exatamente 6 horas e 17 minutos assistindo TV?
- Será que a quantidade de dados interfere na média?
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Propósito: Avaliar uma situação apresentada a partir do cálculo da média aritmética, observando a amplitude dos dados.
Orientações: Inicie a aula apresentando a situação e peça que dois alunos façam a leitura do diálogo de João com sua mãe, em voz alta. Solicite que os alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da conversa. Explore a situação com os alunos, perguntando sobre a importância no controle das contas e como são os gastos deles com celular. Proponha a discussão do problema em dupla e peça que eles registrem suas conclusões no caderno. Durante esse momento circule pela sala para acompanhar como está sendo realizada essa tarefa. Faça perguntas como: “Como vocês farão para calcular a média?”, “Como vocês entenderam a proposta de João?”
Discuta com a turma:
- Vocês controlam o quanto gastam com celular por mês? Esse controle é importante?
- Os valores gastos variaram muito de um mês para o outro?
- Essa variação interfere na média?
Materiais complementares para impressão:
Atividade Principal
Resolução da Atividade Principal
Guia de intervenção
Atividade Principal
Tempo sugerido: 20 minutos.
Propósito: Avaliar uma situação apresentada a partir do cálculo da média aritmética, observando a amplitude dos dados.
Orientações: Inicie a aula apresentando a situação e peça que um aluno faça a leitura do diálogo de João com sua mãe, em voz alta. Solicite que os alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da conversa. Explore a situação com os alunos, perguntando sobre a importância no controle das contas e como são os gastos deles com celular. Proponha a discussão do problema em dupla e peça que eles registrem suas conclusões no caderno. Durante esse momento circule pela sala para acompanhar como está sendo realizada essa tarefa. Faça perguntas como: “Como vocês farão para calcular a média?”, “Como vocês entenderam a proposta de João?”
Discuta com a turma:
- Vocês controlam o quanto gastam com celular por mês? Esse controle é importante?
- Os valores gastos variaram muito de um mês para o outro?
- Essa variação interfere na média?
- Como você pode validar a conclusão final de João?
Discussão das Soluções (slide 6 ao 9)
Tempo sugerido: 10 minutos.
Propósito: Descrever as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Orientações: Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram para avaliar a situação e discuta com a turma. Comece analisando o cálculo da média feita pela mãe de João. Conduza as discussões para que o aluno perceba que para o cálculo da média é necessário incluir todas as parcelas e o total de parcelas também é importante. Explique que a variação máxima existente entre os dados é chamada de “amplitude” e destaque a importância da amplitude na tomada de decisões usando a média como medida. Explore o conceito de média fazendo algumas perguntas como: “Será que a média deve ser sempre um valor central?”, “Será que a média pode ser superior ao maior valor?”, “A média deve sempre corresponder a um dos dados?”, “A média representa bem qualquer situação?”.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possíveis dificuldades na compreensão do conceito de média aritmética.
Discussão das Soluções (slide 6 ao 9)
Tempo sugerido: 10 minutos.
Propósito: Descrever as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Orientações: Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram para avaliar a situação e discuta com a turma. Comece analisando o cálculo da média feita pela mãe de João. Conduza as discussões para que o aluno perceba que para o cálculo da média é necessário incluir todas as parcelas e o total de parcelas também é importante. Explique que a variação máxima existente entre os dados é chamada de “amplitude” e destaque a importância da amplitude na tomada de decisões usando a média como medida. Explore o conceito de média fazendo algumas perguntas como: “Será que a média deve ser sempre um valor central?”, “Será que a média pode ser superior ao maior valor?”, “A média deve sempre corresponder a um dos dados?”, “A média representa bem qualquer situação?”
Discussão das Soluções (slide 6 ao 9)
Tempo sugerido: 10 minutos.
Propósito: Descrever as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Orientações:Peça que outras duplas expliquem o raciocínio que seguiram para avaliar o questionamento de João. Peça que expliquem o que mudou no cálculo da média. Reforce mais uma vez o conceito de média e de amplitude, assim como suas aplicações.
Discussão das Soluções (slide 6 ao 9)
Tempo sugerido: 10 minutos.
Propósito: Descrever as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Orientações: Peça que outras duplas expliquem o raciocínio que seguiram para avaliar o questionamento de João. Peça que expliquem o que mudou no cálculo da média. Reforce mais uma vez o conceito de média e de amplitude, assim como suas aplicações. Discuta com a turma quais erros podem ter levado João a apresentar essa conclusão.
Discuta com a turma:
- Qual valor deveria ser apresentado no mês de Janeiro para que a conclusão de João fosse verdadeira?
- Qual das duas médias calculadas é mais representativa nessa situação?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 2 minutos.
Propósito: Organizar as informações sobre o conceito e o cálculo da média aritmética e da amplitude dos dados.
Orientações: Apresente aos alunos o resumo do conteúdo estudado na aula. Explique que a média é uma medida de tendência central, isto é, uma medida que caracteriza um conjunto de dados e tende a estar no meio dos valores. Mostre aos alunos o símbolo usado para representar a média. Se desejar, anote a conclusão da aula na lousa e leia junto com os alunos.
Discuta com a turma:
- Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Propósito: Destacar as principais informações sobre média aritmética e amplitude dos dados.
Orientações: Encerre a atividade pedindo para um aluno fazer a leitura do texto. Ressalte novamente a importância da média e da amplitude na análise de dados. Peça que eles apresentem exemplos de usos da média no seu cotidiano. Se desejar, anote a frase no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.
Raio X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam com relação à análise dos resultados obtidos no cálculo da média aritmética e da amplitude dos dados apresentados.
Orientações: Leia o problema junto com os alunos, destacando que as informações estão descritas em uma tabela. Peça que eles resolvam individualmente a atividade, e façam um pequeno parágrafo com a análise solicitada. Durante esse momento circule pela sala para acompanhar como está sendo realizada essa tarefa. Logo após, peça que alguns alunos expliquem como resolveram a questão. Discuta com a turma as soluções apresentadas. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto.
Discuta com a turma:
- Em qual dos dois cálculos você se baseou para fazer a sua análise?
- Você consideraria Bruno um aluno regular em Matemática? E em Português?
- Se você fosse professor de Matemática de Bruno, você o aprovaria?
Materiais complementares para impressão:
Raio X
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade Complementar