Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 10 minutos
Orientação: Projete ou forneça cópias da Tabela da Multiplicação aos estudantes. Caso os estudantes não estejam familiarizados com a tabela de multiplicação, dedique algum tempo para trabalhar com ela antes de iniciar essa aula (veja sugestões no material complementar para o professor). Leia a pergunta: Como podemos utilizar a tabela da multiplicação para nos ajudar com a divisão? Peça para que os alunos, individualmente, pensem sobre a pergunta por um minuto e depois, em duplas ou grupos de três, discutam suas ideias por três minutos. Abra a discussão para toda a turma e, à medida em que os alunos compartilham seu pensamento, sistematize as contribuições no quadro.
Espera-se que os alunos identifiquem, entre outras possibilidades:
- A divisão é a operação inversa da multiplicação. Se queremos saber quanto é 18:6, podemos pensar: “Qual o número que multiplicado por 6, dá 18?”;
- Se queremos dividir um número da tabela pelo número de sua coluna, o resultado será o número de sua linha;
- Se queremos dividir um número da tabela pelo número de sua linha, o resultado será o número de sua coluna;
- Para dividir por 8, por exemplo, posso dividir o número por 2 e depois por 4; ou por 2 depois por 2 e depois por 2 outra vez;
- É possível também dividir um número em parcelas e dividir cada uma pelo dividendo, somando os resultados no final. Se queremos dividir 36 por 4 mas não sabemos a resposta, podemos pensar, por exemplo, que 36 = 16 + 16 + 4. 36:4=16:4 + 16:4 +4:4 = 4 + 4 + 1 = 9. Assim, usamos fatos fundamentais em que somos mais fluentes para calcular aqueles que ainda não dominamos.
Propósito: Relembrar as propriedades da divisão e a relação entre multiplicação e divisão para desenvolver estratégias de cálculo.
Discuta com a turma:
- Como é possível descobrir o resultado de uma divisão que não sabemos a partir de outros que sabemos?
- Qual a relação entre a multiplicação e a divisão?
- Como podemos utilizar a tabela de multiplicação para nos ajudar a dividir?
- Quais as divisões mais difíceis de serem lembradas?
- Que estratégias podemos usar para resolvê-las?
Materiais complementares:
Atividade de Retomada
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Proponha aos alunos o jogo “Memória da Divisão”, para a prática dos fatos fundamentais da divisão ainda não fluentes. Se possível, imprima as regras e entregue para os estudantes. Leia as regras com os alunos. Caso não consiga imprimir uma cópia para cada aluno ou uma por dupla, projete, registre no quadro ou em um cartaz onde todos consigam ler. Pergunte se alguém gostaria de propor alguma outra regra ou modificar alguma das listadas. Os alunos muito provavelmente conhecerão já o jogo de memória, então a discussão das regras deve ser rápida. Se houver tempo, as regras do jogo de cartas podem ser, inclusive, construídas e escritas coletivamente. No caso de propostas de mudanças serem feitas, discuta rapidamente o motivo da modificação e consulte a turma antes de mudar. Os alunos devem anotar as modificações nas folhas impressas ou em suas anotações. Eles podem ainda anotar as regras no caderno para poder jogar em outras ocasiões com amigos ou mesmo com a família.
Propósito: Compreender as regras de um jogo e discuti-las.
Discuta com a turma:
- O que vocês entenderam das regras apresentadas?
- Alguém gostaria de propor alguma outra regra ou modificar alguma das listadas?
- Qual seria o propósito da mudança ou inclusão dessa regra?
Materiais complementares:
Atividade principal
Atividade principal(regras)
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Entregue as alunos as folhas impressas com as cartas em branco. Se possível, imprima as cartas em um papel de maior gramatura, para que o que for escrito não apareça no verso. Outra opção é fornecer aos alunos cartolina ou papel cartão para que eles colem no verso das cartas escritas. Você também pode cortar cartas do mesmo tamanho em cartolina e fornecer aos alunos, não utilizando o modelo para impressão. O importante é que todas as cartas sejam do mesmo tamanho e cor, para não comprometer o jogo. As cartas podem ser plastificadas para maior durabilidade, se houver esse recurso disponível.
Cada aluno produzirá 6 pares de cartas, com divisões e seus resultados. Peça que eles reflitam sobre quais as divisões cujos resultados ainda não são automáticos para eles, pois só assim o jogo cumprirá sua função de desenvolver fluência nos fatos fundamentais da divisão. Retome os registros feitos durante a retomada. Os alunos, nesse momento, podem consultar a tabela da multiplicação, disponível aqui. Enquanto os alunos produzem as cartas, circule entre eles, incentivando-os a escreverem divisões com as quais não têm fluência. Use o guia de intervenção e as perguntas a seguir para guiar essa conversa.
Outra forma de se conduzir essa atividade pode ser focar o jogo em algumas tabuadas nas quais os alunos estiverem apresentando maiores dificuldades, caso você tenha percebido essa necessidade. Se preferir trabalhar dessa forma, separe os alunos em grupos menores e divida as tabuadas com as quais quer trabalhar entre os grupos, cabendo a eles a confecção das cartas referentes àquela tabuada. Cada grupo pode, posteriormente, jogar tanto com o seu set de cartas, como trocar as cartas com outros grupos ou misturá-las em um grande jogo com várias tabuadas.
Propósito: Construir as cartas para o jogo, refletindo sobre as facilidades e dificuldades de cada aluno.
Discuta com a turma:
- Quais divisões você acha mais difíceis de lembrar?
- Quais são mais fáceis?
- Como você acha que esse jogo pode te ajudar a lembrar esses resultados que você ainda não lembra automaticamente?
Materiais complementares
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos
Orientação: Organize grupos de 2 a 4 alunos para jogar. Pense previamente nos grupos de forma a criar agrupamentos produtivos (leia as matérias indicadas no material complementar para o professor). Cada grupo jogará com as cartas produzidas por seus jogadores, ou seja, seis pares divisão/quociente por jogador.
Proponha aos grupos que joguem o jogo independentemente. Embora a intenção seja que o cálculo seja mental, deixe disponível nas mesas papel e lápis caso algum aluno necessite escrever. Enquanto os alunos jogam, apenas circule entre eles, observando como eles jogam e calculam. Preste atenção especial a como os alunos, quando discordam em relação a um resultado, explicam suas estratégias uns aos outros. Se não explicarem, intervenha, pedindo que expliquem até que todos do grupo compreendam qual a resposta correta e como chegar nela. Em caso de dúvidas nos cálculos, peça para que conversem com os colegas para tentar resolver. Entre rodadas, converse com os alunos sobre as perguntas sugeridas abaixo. Faça anotações sobre o que observar e sobre o que os alunos falarem nesse momento. Os grupos podem jogar com uma tabuada uma rodada e trocar as cartas com outro grupo (outra tabuada). Assim, os alunos passarão por mais de uma tabuada na mesma aula.
Utilize o guia de intervenção para analisar dificuldades e realizar intervenções.
A solução desta atividade pode ser vista aqui.
Propósito: Praticar os fatos fundamentais da divisão.
Discuta com a turma:
- Como vocês sabem se o número em uma carta é o quociente da divisão da outra?
- Essa estratégia tem sido boa?
- Vocês estão compartilhando estratégias?
- Quem aprendeu alguma estratégia com um colega?
- Quais as dificuldades que apareceram?
- Como as dificuldades foram resolvidas?
- Você já está mais seguro com os resultados de alguma divisão que julgava mais difícil?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 8 minutos
Orientação: Converse com os alunos sobre quais os fatos fundamentais da divisão nos quais eles já apresentam fluência, aqueles cujo resultado já é automático, e quais ainda necessitam maior raciocínio e tempo para se saber o resultado.
Peça aos alunos que compartilhem estratégias usadas durante o jogo para a resolução dessas divisões mais difíceis de serem lembradas. Peça que 3 ou 4 alunos compartilhem como resolveram as dificuldades ou como um colega lhe explicou os possíveis equívocos. Pergunte se alguém usou diferentes estratégias dependendo dos números envolvidos. Peça que compartilhem. Nesse momento, retome as anotações que você fez durante a observação do jogo e convide alunos específicos a compartilharem suas estratégias e dificuldades, de acordo com o que foi observado. Dessa forma, haverá uma variedade a ser discutida. Anote os nomes dos alunos que compartilharam suas resoluções próximo ao registro da estratégia.
Registre estratégias eficazes e fáceis de serem lembradas para a resolução das divisões ainda não fluentes para a turma e, se possível, deixe esse registro exposto na sala.
Propósito: Elencar os fatos fundamentais já fluentes por todos e aqueles que ainda necessitam maior raciocínio. Discutir estratégias para a resolução desses.
Discuta com a turma:
- Quais estratégias você utilizou durante o jogo?
- A estratégia que você encontrou foi bem sucedida?
- O que você aprendeu com a sua estratégia?
- Em que situação cada estratégia foi mais utilizada?
- Quais as dificuldades que apareceram?
- Como as dificuldades foram resolvidas?
- Quais os fatos fundamentais que vocês já dominam?
- Quais ainda necessitam mais tempo para saber o resultado?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes as atividades feitas nesta aula e o que foi aprendido. Retome com os alunos os fatos fundamentais já fluentes e aqueles mais complicados. Peça que compartilhem estratégias para lembrá-los. Anote as contribuições na lousa, de forma que fiquem visíveis para todos.
Propósito: Sistematizar a aprendizagem, revisando o que foi estudado.
Discuta com a turma:
- O que fizemos nessa aula?
- O que aprendemos ou praticamos nessa aula?
- Quais os fatos fundamentais já fluentes para vocês?
- Quais estratégias vocês usam para lembrar mais facilmente alguns resultados?
Raio X
Tempo sugerido: 7 minutos.
Orientações: Para finalizar a aula, apresente o exercício para os alunos. Você poderá projetá-lo ou imprimi-lo. Peça aos alunos que leiam e resolvam individualmente. Circule para verificar como os alunos estão realizando os cálculos. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.
Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam na aula.
Discuta com a turma:
- Sobre o que foi a nossa aula hoje?
- O que você aprendeu com ela?
- Quando não sabemos automaticamente um fato fundamental, como podemos descobrir a resposta rapidamente?
- Quais estratégias usamos para descobrir os resultados?
Materiais complementares:
Atividade complementar
Atividade Raio X
Resolução da atividade complementar
Resolução do Raio X
