Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Inicie a aula pedindo para que alguns alunos leiam o diálogo apresentado no slide. Para discutir a questão proposta, faça os seguintes questionamentos: “Essa situação pode ocorrer?”, “Será que o cálculo da média foi feito de forma errada?”, “A média pode representar um valor que não esteja de acordo com a realidade?”, “Considerando-se o cálculo correto da média, quantas figurinhas foram distribuídas no total?”. “Quantas figurinhas você acha que a primeira criança recebeu?”. Peça que algum aluno apresente o cálculo da média. Discuta com eles o conceito de média e destaque que, quando tivermos uma variação muito grande nos dados (amplitude dos dados), a média não será um bom parâmetro para representar a situação.
Propósito: Analisar a validade do cálculo da média em uma situação em que ela não seja representativa.
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 5 e 6)
Orientações: Peça que um aluno leia a atividade proposta e solicite que alguns alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da situação apresentada. Analise junto com os alunos os dados apresentados na tabela. Proponha que eles realizem, em duplas, essa atividade e peça que registrem em seu caderno suas conclusões. Enquanto os alunos estão resolvendo o problema circule pela sala e acompanhe a realização da atividade. Para incentivá-los a resolver faça perguntas como: “O que você entendeu da situação?”, “Olhando para a tabela, o que você observa de importante?”, “Quais os passos que você pretende realizar para desenvolver essa tarefa?”.
Propósito: Analisar uma situação com base no cálculo da média aritmética, discutir e avaliar a coerência de seu uso como uma medida que representa um conjunto de dados.
Discuta com a turma:
- Quantos dados teremos no total desse levantamento?
- O que vocês compreendem por “níveis salariais”?
- Será que a contratação de mais 10 funcionários irá alterar muito a média?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução atividade principal
Guia de intervenção
Atividade principal
Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 5 e 6)
Orientações: Peça que um aluno leia a atividade proposta e solicite que alguns alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da situação apresentada. Analise junto com os alunos os dados apresentados na tabela. Proponha que eles realizem, em duplas, essa atividade e peça que registrem em seu caderno suas conclusões. Enquanto os alunos estão resolvendo o problema circule pela sala e acompanhe a realização da atividade. Para incentivá-los a resolver faça perguntas como: “O que você entendeu da situação?”, “Olhando para a tabela, o que você observa de importante?”, “Quais os passos que você pretende realizar para desenvolver essa tarefa?”.
Propósito: Analisar uma situação com base no cálculo da média aritmética, discutir e avaliar a coerência de seu uso como uma medida que representa um conjunto de dados.
Discuta com a turma:
- Quantos dados teremos no total desse levantamento?
- O que vocês compreendem por “níveis salariais”?
- Será que a contratação de mais 10 funcionários irá alterar muito a média?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.
Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Discuta com a turma:
- Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
- O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
- Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
- Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.
Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Discuta com a turma:
- Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
- O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
- Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
- Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)
Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.
Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Discuta com a turma:
- Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
- O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
- Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
- Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Antes de pedir para que os alunos expliquem como resolveram o problema, faça as seguintes perguntas: “O que você acha que acontecerá com a média após a inclusão de mais 10 funcionários?”, “Observando o número total de funcionários que havia na empresa, você acha que 10 funcionários é um aumento grande?” Peça, então, que eles expliquem como resolveram esse problema e o raciocínio que tiveram. Destaque a grande a influência de valores muito altos ou muito baixos, em relação aos demais, no resultado da média.
Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Discuta com a turma:
- Nesse caso a média representou a realidade em estudo?
- Qual seria o valor da média, nessa nova situação se desconsiderarmos os altos salários?
- Você acha que isso ocorre em empresas brasileiras?
Discussão da solução
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Antes de pedir para que os alunos expliquem como resolveram o problema, faça as seguintes perguntas: “O que você acha que acontecerá com a média após a inclusão de mais 10 funcionários?”, “Observando o número total de funcionários que havia na empresa, você acha que 10 funcionários é um aumento grande?” Peça, então, que eles expliquem como resolveram esse problema e o raciocínio que tiveram. Destaque a grande a influência de valores muito altos ou muito baixos, em relação aos demais, no resultado da média.
Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.
Discuta com a turma:
- Nesse caso a média representou a realidade em estudo?
- Qual seria o valor da média, nessa nova situação se desconsiderarmos os altos salários?
- Você acha que isso ocorre em empresas brasileiras?
Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Faça a leitura do texto de encerramento junto com a turma. Destaque que a média é afetada por todos os valores da distribuição, com isso seu valor se altera sempre que se alterar um valor da distribuição. E é importante conhecer os dados que serviram de base para o cálculo da média para que ela represente bem a realidade. Se desejar, anote a frase no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.
Propósito: Refletir sobre a importância do contexto analisado para a validação da média como medida representativa.
Raio x
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Leia o problema junto com os alunos e peça que eles resolvam individualmente a atividade. Peça que registrem os motivos que os levaram a escolher determinado provedor. Aproveite e converse com sobre as dificuldades em usar uma internet com baixa velocidade e pergunte que outros fatores além da velocidade podem influir nesse uso. Logo após, peça que alguns alunos expliquem como resolveram a questão e discuta com a turma as soluções apresentadas. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto. Você pode projetar, passar na lousa ou fazer cópia dessa atividade para os alunos.
Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam sobre média aritmética com a interpretação de resultados onde a média não representa a realidade da situação.
Discuta com a turma:
- Vocês conhecem outra medidas de velocidade?
- Além de jogos e trabalhos escolares, que outras atividade a internet pode nos oferecer?
Materiais complementares:
Atividade raio x
Atividade complementar
Resolução atividade raio x
Resolução atividade complementar