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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - A média sempre representa a realidade?

Plano de aula de Matemática com atividades para 7ºano do Fundamental sobre Média aritmética e amplitude

Plano 03 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Luciane Amélia Escaleira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Luciane Amélia Escaleira

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

EF07MA29 - Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

Objetivos específicos

Interpretar os resultados obtidos a  partir do cálculo da média estatística.

Conceito-chave

Média aritmética e amplitude

Recursos necessários

Projetor de slide (opcional), lousa.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Realizar cálculos, com mais de uma operação, envolvendo números naturais e números racionais.





Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Inicie a aula pedindo para que alguns alunos leiam o diálogo apresentado no slide. Para discutir a questão proposta, faça os seguintes questionamentos: “Essa situação pode ocorrer?”, “Será que o cálculo da média foi feito de forma errada?”, “A média pode representar um valor que não esteja de acordo com a realidade?”, “Considerando-se o cálculo correto da média, quantas figurinhas foram distribuídas no total?”. “Quantas figurinhas você acha que a primeira criança recebeu?”. Peça que algum aluno apresente o cálculo da média. Discuta com eles o conceito de média e destaque que, quando tivermos uma variação muito grande nos dados (amplitude dos dados), a média não será um bom parâmetro para representar a situação.

Propósito: Analisar a validade do cálculo da média em uma situação em que ela não seja representativa.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 5 e 6)

Orientações: Peça que um aluno leia a atividade proposta e solicite que alguns alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da situação apresentada. Analise junto com os alunos os dados apresentados na tabela. Proponha que eles realizem, em duplas, essa atividade e peça que registrem em seu caderno suas conclusões. Enquanto os alunos estão resolvendo o problema circule pela sala e acompanhe a realização da atividade. Para incentivá-los a resolver faça perguntas como: “O que você entendeu da situação?”, “Olhando para a tabela, o que você observa de importante?”, “Quais os passos que você pretende realizar para desenvolver essa tarefa?”.

Propósito: Analisar uma situação com base no cálculo da média aritmética, discutir e avaliar a coerência de seu uso como uma medida que representa um conjunto de dados.

Discuta com a turma:

  • Quantos dados teremos no total desse levantamento?
  • O que vocês compreendem por “níveis salariais”?
  • Será que a contratação de mais 10 funcionários irá alterar muito a média?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 5 e 6)

Orientações: Peça que um aluno leia a atividade proposta e solicite que alguns alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da situação apresentada. Analise junto com os alunos os dados apresentados na tabela. Proponha que eles realizem, em duplas, essa atividade e peça que registrem em seu caderno suas conclusões. Enquanto os alunos estão resolvendo o problema circule pela sala e acompanhe a realização da atividade. Para incentivá-los a resolver faça perguntas como: “O que você entendeu da situação?”, “Olhando para a tabela, o que você observa de importante?”, “Quais os passos que você pretende realizar para desenvolver essa tarefa?”.

Propósito: Analisar uma situação com base no cálculo da média aritmética, discutir e avaliar a coerência de seu uso como uma medida que representa um conjunto de dados.

Discuta com a turma:

  • Quantos dados teremos no total desse levantamento?
  • O que vocês compreendem por “níveis salariais”?
  • Será que a contratação de mais 10 funcionários irá alterar muito a média?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)

Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
  • O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
  • Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
  • Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)

Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
  • O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
  • Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
  • Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)

Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
  • O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
  • Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
  • Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Antes de pedir para que os alunos expliquem como resolveram o problema, faça as seguintes perguntas: “O que você acha que acontecerá com a média após a inclusão de mais 10 funcionários?”, “Observando o número total de funcionários que havia na empresa, você acha que 10 funcionários é um aumento grande?” Peça, então, que eles expliquem como resolveram esse problema e o raciocínio que tiveram. Destaque a grande a influência de valores muito altos ou muito baixos, em relação aos demais, no resultado da média.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Nesse caso a média representou a realidade em estudo?
  • Qual seria o valor da média, nessa nova situação se desconsiderarmos os altos salários?
  • Você acha que isso ocorre em empresas brasileiras?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Antes de pedir para que os alunos expliquem como resolveram o problema, faça as seguintes perguntas: “O que você acha que acontecerá com a média após a inclusão de mais 10 funcionários?”, “Observando o número total de funcionários que havia na empresa, você acha que 10 funcionários é um aumento grande?” Peça, então, que eles expliquem como resolveram esse problema e o raciocínio que tiveram. Destaque a grande a influência de valores muito altos ou muito baixos, em relação aos demais, no resultado da média.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Nesse caso a média representou a realidade em estudo?
  • Qual seria o valor da média, nessa nova situação se desconsiderarmos os altos salários?
  • Você acha que isso ocorre em empresas brasileiras?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Faça a leitura do texto de encerramento junto com a turma. Destaque que a média é afetada por todos os valores da distribuição, com isso seu valor se altera sempre que se alterar um valor da distribuição. E é importante conhecer os dados que serviram de base para o cálculo da média para que ela represente bem a realidade. Se desejar, anote a frase no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Refletir sobre a importância do contexto analisado para a validação da média como medida representativa.

Raio x select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Leia o problema junto com os alunos e peça que eles resolvam individualmente a atividade. Peça que registrem os motivos que os levaram a escolher determinado provedor. Aproveite e converse com sobre as dificuldades em usar uma internet com baixa velocidade e pergunte que outros fatores além da velocidade podem influir nesse uso. Logo após, peça que alguns alunos expliquem como resolveram a questão e discuta com a turma as soluções apresentadas. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto. Você pode projetar, passar na lousa ou fazer cópia dessa atividade para os alunos.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam sobre média aritmética com a interpretação de resultados onde a média não representa a realidade da situação.

Discuta com a turma:

  • Vocês conhecem outra medidas de velocidade?
  • Além de jogos e trabalhos escolares, que outras atividade a internet pode nos oferecer?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Luciane Amélia Escaleira

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

EF07MA29 - Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.

Objetivos específicos

Interpretar os resultados obtidos a  partir do cálculo da média estatística.

Conceito-chave

Média aritmética e amplitude

Recursos necessários

Projetor de slide (opcional), lousa.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Realizar cálculos, com mais de uma operação, envolvendo números naturais e números racionais.




Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Inicie a aula pedindo para que alguns alunos leiam o diálogo apresentado no slide. Para discutir a questão proposta, faça os seguintes questionamentos: “Essa situação pode ocorrer?”, “Será que o cálculo da média foi feito de forma errada?”, “A média pode representar um valor que não esteja de acordo com a realidade?”, “Considerando-se o cálculo correto da média, quantas figurinhas foram distribuídas no total?”. “Quantas figurinhas você acha que a primeira criança recebeu?”. Peça que algum aluno apresente o cálculo da média. Discuta com eles o conceito de média e destaque que, quando tivermos uma variação muito grande nos dados (amplitude dos dados), a média não será um bom parâmetro para representar a situação.

Propósito: Analisar a validade do cálculo da média em uma situação em que ela não seja representativa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 5 e 6)

Orientações: Peça que um aluno leia a atividade proposta e solicite que alguns alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da situação apresentada. Analise junto com os alunos os dados apresentados na tabela. Proponha que eles realizem, em duplas, essa atividade e peça que registrem em seu caderno suas conclusões. Enquanto os alunos estão resolvendo o problema circule pela sala e acompanhe a realização da atividade. Para incentivá-los a resolver faça perguntas como: “O que você entendeu da situação?”, “Olhando para a tabela, o que você observa de importante?”, “Quais os passos que você pretende realizar para desenvolver essa tarefa?”.

Propósito: Analisar uma situação com base no cálculo da média aritmética, discutir e avaliar a coerência de seu uso como uma medida que representa um conjunto de dados.

Discuta com a turma:

  • Quantos dados teremos no total desse levantamento?
  • O que vocês compreendem por “níveis salariais”?
  • Será que a contratação de mais 10 funcionários irá alterar muito a média?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos. (Slides 5 e 6)

Orientações: Peça que um aluno leia a atividade proposta e solicite que alguns alunos expliquem, com suas palavras, o que entenderam da situação apresentada. Analise junto com os alunos os dados apresentados na tabela. Proponha que eles realizem, em duplas, essa atividade e peça que registrem em seu caderno suas conclusões. Enquanto os alunos estão resolvendo o problema circule pela sala e acompanhe a realização da atividade. Para incentivá-los a resolver faça perguntas como: “O que você entendeu da situação?”, “Olhando para a tabela, o que você observa de importante?”, “Quais os passos que você pretende realizar para desenvolver essa tarefa?”.

Propósito: Analisar uma situação com base no cálculo da média aritmética, discutir e avaliar a coerência de seu uso como uma medida que representa um conjunto de dados.

Discuta com a turma:

  • Quantos dados teremos no total desse levantamento?
  • O que vocês compreendem por “níveis salariais”?
  • Será que a contratação de mais 10 funcionários irá alterar muito a média?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)

Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
  • O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
  • Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
  • Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)

Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
  • O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
  • Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
  • Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 6 a 10)

Orientações: Comece a discussão do problema com o primeiro questionamento proposto. Relembre junto com a turma quais os dados necessários para o cálculo da média. Questione-os se eles possuem todos esses dados e como fizeram para obtê-los. Peça que algumas duplas expliquem o raciocínio que seguiram e qual a análise que fizeram do resultado encontrado. Destaque que a média aritmética é uma medida de tendência central de uma amostragem muito usada, porém devemos sempres avaliar os resultados obtidos e quais informações foram usadas para o cálculo pois ela pode não ser representativa.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de média aritmética de uma amostra?
  • O você observou entre o resultado médio dos salários e o salário real da maioria dos funcionários?
  • Você acha que nessa situação a média pode representar bem a situação da empresa? Foi um resultado justo?
  • Como ficaria o resultado da média se desconsiderarmos os salários mais altos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Antes de pedir para que os alunos expliquem como resolveram o problema, faça as seguintes perguntas: “O que você acha que acontecerá com a média após a inclusão de mais 10 funcionários?”, “Observando o número total de funcionários que havia na empresa, você acha que 10 funcionários é um aumento grande?” Peça, então, que eles expliquem como resolveram esse problema e o raciocínio que tiveram. Destaque a grande a influência de valores muito altos ou muito baixos, em relação aos demais, no resultado da média.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Nesse caso a média representou a realidade em estudo?
  • Qual seria o valor da média, nessa nova situação se desconsiderarmos os altos salários?
  • Você acha que isso ocorre em empresas brasileiras?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Antes de pedir para que os alunos expliquem como resolveram o problema, faça as seguintes perguntas: “O que você acha que acontecerá com a média após a inclusão de mais 10 funcionários?”, “Observando o número total de funcionários que havia na empresa, você acha que 10 funcionários é um aumento grande?” Peça, então, que eles expliquem como resolveram esse problema e o raciocínio que tiveram. Destaque a grande a influência de valores muito altos ou muito baixos, em relação aos demais, no resultado da média.

Propósito: Discutir sobre as diferentes soluções propostas pelos alunos e refletir sobre as análises apresentadas.

Discuta com a turma:

  • Nesse caso a média representou a realidade em estudo?
  • Qual seria o valor da média, nessa nova situação se desconsiderarmos os altos salários?
  • Você acha que isso ocorre em empresas brasileiras?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Faça a leitura do texto de encerramento junto com a turma. Destaque que a média é afetada por todos os valores da distribuição, com isso seu valor se altera sempre que se alterar um valor da distribuição. E é importante conhecer os dados que serviram de base para o cálculo da média para que ela represente bem a realidade. Se desejar, anote a frase no quadro ou num cartaz para deixar exposto em sala de aula.

Propósito: Refletir sobre a importância do contexto analisado para a validação da média como medida representativa.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Leia o problema junto com os alunos e peça que eles resolvam individualmente a atividade. Peça que registrem os motivos que os levaram a escolher determinado provedor. Aproveite e converse com sobre as dificuldades em usar uma internet com baixa velocidade e pergunte que outros fatores além da velocidade podem influir nesse uso. Logo após, peça que alguns alunos expliquem como resolveram a questão e discuta com a turma as soluções apresentadas. O Raio X é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram alcançar o objetivo proposto. Você pode projetar, passar na lousa ou fazer cópia dessa atividade para os alunos.

Propósito: Verificar o que os alunos aprenderam sobre média aritmética com a interpretação de resultados onde a média não representa a realidade da situação.

Discuta com a turma:

  • Vocês conhecem outra medidas de velocidade?
  • Além de jogos e trabalhos escolares, que outras atividade a internet pode nos oferecer?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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