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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - O que é espaço amostral?

Plano de aula de matemática com atividades para 5 do Fundamental sobre ampliar a ideia de espaço amostral por meio de experimento aleatório e determinar o espaço amostral de um experimento.

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Graziela Ferreira de Souza

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Graziela Ferreira de Souza

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

(EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.

Objetivos específicos

  • Ampliar a ideia de espaço amostral por meio de  experimento aleatório.
  • Determinar o espaço amostral de um experimento.

Conceito-chave

Espaço amostral.

Recursos necessários

Dados, moedas e projetor de slides.






Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Inicie a aula lendo com os alunos a projeção. Pergunte a eles se já viveram situações de decisão como essa e se conhecem a forma de escolha por cara ou coroa. Peça para que relembrem esse processo e expliquem como ocorre a dinâmica da disputa. Tenha em mãos moedas (ao menos uma moeda) para ilustrar as explicações reveladas pelos alunos. Pergunte também se há como ter certeza de quem irá vencer e incentive a troca de informações sobre isso entre os colegas.

Conduza as discussões para que os alunos percebam que neste jogo as possibilidades são equiprováveis (chances iguais) e que não há relação com sorte- veja algumas possíveis intervenções para essa situação. Faça um comparativo dessas observações com outras alternativas possivelmente apontadas pelos alunos (par ou ímpar, zero ou um, etc.).

Propósito: Identificar que o jogo de Cara ou Coroa oferece 2 possibilidades equiprováveis de ocorrência de um evento.

Discuta com a turma:

  • É possível dizer quem irá vencer na disputa de cara e coroa?
  • Essa é uma forma justa de resolver a situação?
  • Se forem feitos vários lançamentos de moeda, o resultado será sempre o mesmo?
  • Você consegue pensar em uma outra maneira de resolver essa situação?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Faça a leitura e proponha a discussão do problema em trios ou duplas. Proponha o registro das conclusões dos alunos, explorando as diferentes formas de representar as possibilidades de resultados com o arremesso do dado. Compare essa situação com a proposta do aquecimento, para que percebam a ampliação do espaço amostral nesses dois experimentos. Disponibilize dados para manipulação dos alunos.

Propósito: Identificar quantas possibilidades de resultado existem quando se lança um dado.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projete o problema ou disponibilize impressão do mesmo para a turma. Faça a leitura e proponha a discussão do problema em trios ou duplas. Proponha o registro das conclusões dos alunos, explorando as diferentes formas de representar as possibilidades de resultados com o arremesso de dados. Veja algumas possíveis soluções que seus alunos poderão apresentar. Disponibilize dados para que os alunos manipulem e façam suas observações.

Propósito: Identificar quantas possibilidades há de um evento específico quando se lançam dois dados.

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Depois que os alunos trocarem ideias sobre as possibilidades, faça questionamentos sobre como chegaram às suas conclusões. Você pode solicitar que uma ou mais crianças registrem suas ideias na lousa, indicando quantas possibilidades de resultado existem no lançamento de um dado. Em seguida apresente o slide com para concluir a resolução desta atividade. A compreensão dessa ideia será fundamental para a etapa seguinte.

Propósito: Reconhecer o espaço amostral no lançamento de um dado.

Discuta com a turma:

  • Como saber quantas são as possibilidades de resultado ao lançarmos um dado?
  • É possível determinar qual o resultado de cada lançamento?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Atividade principal (Parte 2 - retomada) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Retome a segunda questão do problema e proponha a discussão do problema em trios ou duplas. Proponha o registro das conclusões dos alunos, explorando as diferentes formas de representar as possibilidades de resultados com o arremesso de dados. Veja aqui algumas possíveis soluções que seus alunos poderão apresentar. Disponibilize dados para que os alunos manipulem e façam suas observações.

Propósito: Identificar quantas possibilidades há de um evento específico quando se lançam dois dados.

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema, você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Painel de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Discussão das Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes as possibilidades de cada experimento realizado. Retome a ideia de acontecimentos equiprováveis e como definir os elementos do espaço amostral em cada situação.

Sistematização do Conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Formalize os conhecimentos acerca do conceito estudado, se desejar solicite que os alunos registrem esse conceito em seu material didático. Você também pode elaborar um cartaz com o conceito para colocar no mural da classe e retomar sempre que necessário.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes pensem nas possibilidades de resposta a esta questão. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram compreender a ideia de espaço amostral, por isso esteja atento aos comentários dos alunos e suas respostas.

Propósito: Auxiliar os alunos a identificar a ampliação do espaço amostral ao combinar duas moedas.

Discuta com a turma:

  • O que aconteceu com as possibilidades de resultado ao combinarmos duas moedas?
  • Nas situações que discutimos hoje, a ocorrência de um determinado evento é determinada por sorte?
  • Você considera importante verificar todas as possibilidades de escolha diante de uma situação? Por quê?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Graziela Ferreira de Souza

Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango

Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva

Habilidade da BNCC

(EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.

Objetivos específicos

  • Ampliar a ideia de espaço amostral por meio de  experimento aleatório.
  • Determinar o espaço amostral de um experimento.

Conceito-chave

Espaço amostral.

Recursos necessários

Dados, moedas e projetor de slides.





Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos.

Orientações: Inicie a aula lendo com os alunos a projeção. Pergunte a eles se já viveram situações de decisão como essa e se conhecem a forma de escolha por cara ou coroa. Peça para que relembrem esse processo e expliquem como ocorre a dinâmica da disputa. Tenha em mãos moedas (ao menos uma moeda) para ilustrar as explicações reveladas pelos alunos. Pergunte também se há como ter certeza de quem irá vencer e incentive a troca de informações sobre isso entre os colegas.

Conduza as discussões para que os alunos percebam que neste jogo as possibilidades são equiprováveis (chances iguais) e que não há relação com sorte- veja algumas possíveis intervenções para essa situação. Faça um comparativo dessas observações com outras alternativas possivelmente apontadas pelos alunos (par ou ímpar, zero ou um, etc.).

Propósito: Identificar que o jogo de Cara ou Coroa oferece 2 possibilidades equiprováveis de ocorrência de um evento.

Discuta com a turma:

  • É possível dizer quem irá vencer na disputa de cara e coroa?
  • Essa é uma forma justa de resolver a situação?
  • Se forem feitos vários lançamentos de moeda, o resultado será sempre o mesmo?
  • Você consegue pensar em uma outra maneira de resolver essa situação?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Faça a leitura e proponha a discussão do problema em trios ou duplas. Proponha o registro das conclusões dos alunos, explorando as diferentes formas de representar as possibilidades de resultados com o arremesso do dado. Compare essa situação com a proposta do aquecimento, para que percebam a ampliação do espaço amostral nesses dois experimentos. Disponibilize dados para manipulação dos alunos.

Propósito: Identificar quantas possibilidades de resultado existem quando se lança um dado.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Projete o problema ou disponibilize impressão do mesmo para a turma. Faça a leitura e proponha a discussão do problema em trios ou duplas. Proponha o registro das conclusões dos alunos, explorando as diferentes formas de representar as possibilidades de resultados com o arremesso de dados. Veja algumas possíveis soluções que seus alunos poderão apresentar. Disponibilize dados para que os alunos manipulem e façam suas observações.

Propósito: Identificar quantas possibilidades há de um evento específico quando se lançam dois dados.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Depois que os alunos trocarem ideias sobre as possibilidades, faça questionamentos sobre como chegaram às suas conclusões. Você pode solicitar que uma ou mais crianças registrem suas ideias na lousa, indicando quantas possibilidades de resultado existem no lançamento de um dado. Em seguida apresente o slide com para concluir a resolução desta atividade. A compreensão dessa ideia será fundamental para a etapa seguinte.

Propósito: Reconhecer o espaço amostral no lançamento de um dado.

Discuta com a turma:

  • Como saber quantas são as possibilidades de resultado ao lançarmos um dado?
  • É possível determinar qual o resultado de cada lançamento?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Retome a segunda questão do problema e proponha a discussão do problema em trios ou duplas. Proponha o registro das conclusões dos alunos, explorando as diferentes formas de representar as possibilidades de resultados com o arremesso de dados. Veja aqui algumas possíveis soluções que seus alunos poderão apresentar. Disponibilize dados para que os alunos manipulem e façam suas observações.

Propósito: Identificar quantas possibilidades há de um evento específico quando se lançam dois dados.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema, você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 7 a 13).

Orientações: Peça para que os alunos exponham as estratégias encontradas para solucionar o problema. Você pode solicitar que dois ou mais grupos façam esse registro na lousa. Após observação das soluções, apresente esta série de slides e compare com as soluções da turma.

Propósito: Discutir as soluções apresentadas pelos alunos ao determinar o espaço amostral do experimento.

Discuta com a turma:

  • Algum grupo realizou a solução desta forma?
  • Há outras formas de encontrar a resposta?
  • Quais são as possibilidades de resultado no lançamento de dois dados?
  • Os resultados 4,6 e 6,4 são iguais? Eles representam uma ou duas possibilidades? Por quê?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes as possibilidades de cada experimento realizado. Retome a ideia de acontecimentos equiprováveis e como definir os elementos do espaço amostral em cada situação.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Formalize os conhecimentos acerca do conceito estudado, se desejar solicite que os alunos registrem esse conceito em seu material didático. Você também pode elaborar um cartaz com o conceito para colocar no mural da classe e retomar sempre que necessário.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes pensem nas possibilidades de resposta a esta questão. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram compreender a ideia de espaço amostral, por isso esteja atento aos comentários dos alunos e suas respostas.

Propósito: Auxiliar os alunos a identificar a ampliação do espaço amostral ao combinar duas moedas.

Discuta com a turma:

  • O que aconteceu com as possibilidades de resultado ao combinarmos duas moedas?
  • Nas situações que discutimos hoje, a ocorrência de um determinado evento é determinada por sorte?
  • Você considera importante verificar todas as possibilidades de escolha diante de uma situação? Por quê?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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Com o plano de aula sobre probabilidade e estatística os alunos aprendem o conceito de espaço amostral, Coleta, organização, interpretação e representação de dados em tabelas e gráficos diversos.

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