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Plano de aula > Matemática > 9º ano > Números

Plano de aula - Revendo o conceito de soma e subtração

Plano de aula de Matemática com atividades para 9º ano do Fundamental sobre Compreender o conceito de soma e subtração com radicais.

Plano 01 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Janaina Pinheiro Vece 

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Objetivo do plano select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Fabrício Masaharu Oiwa da Costa

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF09MA03 -  Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes negativos e fracionários

Objetivos específicos

Compreender o  conceito de soma e subtração com radicais.

Conceito-chave

Soma e subtração envolvendo radicais.

Recursos necessários

Quadro, atividade impressa, materiais de uso individual (Lápis, caneta, borracha).


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo aos alunos.

Propósito: Esclarecer o objetivo aos estudantes.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Mostre aos alunos a representação na forma de raíz. Pedir para os alunos resolverem a problematização, verificando se o estudante consegue relacionar a medida de área e a medida de lado, e vice-versa.

Propósito: Rever conceitos de área do quadrado e sua relação com a raiz quadrada.

Discuta com a turma:

  • Como representar a medida do lado que se pede em forma de raiz?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 23 minutos (slides 4 e 5)

Orientação: Leia a questão com os alunos e peça que eles tentem resolvem sozinhos.

Propósito: Problematizar a ideia de soma e ressaltar que a soma depende da propriedade daquilo que estamos somando. Esse conceito será útil para fazer uma analogia com números com diferentes radicais.

Discuta com a turma:

  • Como descobrir o número total de alimentos?
  • Há outra forma de organizar os alimentos, para vender, por exemplo?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 23 minutos (slides 4 e 5)

Orientação: Pergunte aos estudantes se perceberam algum padrão entre as operações. Para auxiliar os alunos na fundamentação deste conceito, retome individualmente o primeiro problema de aula, envolvendo diferentes frutas. Explique ao estudante que somamos elementos iguais, bananas com bananas e laranjas com laranjas. De maneira parecida, ocorre com os radicais, raiz de 2 é um elemento diferente de raiz de 3 na soma, sendo assim, não podemos operá-los. A possibilidade de fatorar os radicais auxilia na visualização de quais radicais podem ser operados e colocar a raiz em evidência pode deixar mais claro ao estudante a operação de adição ou subtração com radicais semelhantes. Deixe claro ao aluno que isso não pode ser feito na representação em raiz e que essa propriedade é apenas para soma e subtração.

Propósito: Introduzir a ideia de fatoração, soma e subtração de radicais e cálculo de raízes exatas por fatoração ou mental.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 13)

Orientação: Mostre aos estudantes como uma forma de resolução. Discuta rapidamente que a soma é permitida pois foi encontrada uma característica comum aos elementos.

Propósito: Problematizar as situações que podem ocorrer ao juntar alimentos.

Discuta com a turma:

  • O que permitiu realizar a soma de todos os alimentos?

Materiais complementares:

Resolução da Atividade Principal

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Mostre aos estudantes que o critério neste caso resultou em duas categorias diferentes.

Propósito: Apresentar uma forma de organizar alimentos.

Discuta com a turma:

  • Qual foi o critério para separar os alimentos?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Mostre aos estudantes que obteve-se “unidades” que podem ser somadas ou subtraídas individualmente. Pergunte se algum aluno fez de uma forma diferente e se ele ou ela gostaria de socializar com a turma.

Propósito: Buscar diferentes formas de organizar alimentos.

Discuta com a turma:

  • Como expressar a quantidade total através das quantidades de cada alimento?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Destaque aos alunos que é possível realizar o exercício (a) sabendo as raízes exatas mentalmente. No exercício (b), ressalte que números simples continuam na raiz.

Propósito: Introduzir a soma com radicais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos calcular raízes exatas?
  • Como devemos proceder caso não haja números quadrados na raiz?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Destaque aos alunos, no exercício (c) como os radicais são diferentes, pode mantê-los. No caso (d) por serem radicais semelhantes, pode somá-los ou subtraí-los.

Propósito: Continuar a ideia de soma e subtração com radicais.

Discuta com a turma:

  • Com o que podemos comparar a soma de radicais diferentes?
  • Com o que podemos comparar subtração de radicais semelhantes?

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Questione os alunos se conseguem perceber o padrão visto anteriormente nestes dois exercícios.

Propósito: Continuar a resolução da atividade principal.

Discuta com a turma:

  • Quais padrões pode-se perceber nos exercícios?
  • O que é possível reparar sobre cada número? (Primeiro, que existem raízes exatas, ou seja, valores que podem ser “retirados” da raíz. Isso pode ser feito de forma direta com o cálculo mental. As raízes não exatas podem ser simplificadas, tendo radicais semelhantes ou diferentes.)
  • Pode-se aplicar fatoração? (Sim, tanto para raízes exatas quanto para não exatas. A fatoração ajuda a simplificar os radicais e com isso valores, em alguns casos, iguais para serem operados)
  • Existe algum padrão nos resultados? (Percebe-se que números quadrados podem ser resolvidos e colocados fora da raíz.

Os radicais podem ser representados pela multiplicação de números primos. Números primos não possuem raízes exatas.)

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Discuta com a sala os principais tópicos, pedindo aos alunos citarem exemplos quando for possível.

Propósito: Sistematizar os conceitos de soma e subtração de raízes com um quadro síntese.

Discuta com a turma:

  • Poderia citar um exemplo de fatoração? Uma com raiz exata?
  • Quando podemos fazer soma ou subtração?
  • Para que serve a fatoração?

Encerramento da aula select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a aula, destacando aos alunos o que foi aprendido.

Propósito: Encerrar a aula.

Discuta com a turma:

  • Poderia citar um exemplo de fatoração? Uma com raiz exata?
  • Quando podemos fazer soma ou subtração?
  • Para que serve a fatoração?

RAIO-X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Exponha as questões aos alunos. Deixo-os pensar e discutir as suas hipóteses. Ande pela sala, se atentando às discussões e esclareça dúvidas pontuais. Volte a lousa, e com os alunos resolva cada uma das questões.

Propósito: Avaliar se o estudantes conseguiu compreender a ideia de soma e subtração de radicais.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Atividade complementar 2

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Apresente o objetivo aos alunos.

Propósito: Esclarecer o objetivo aos estudantes.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Fabrício Masaharu Oiwa da Costa

Mentor: Fernando de Mello Trevisani

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas

Habilidade da BNCC

EF09MA03 -  Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes negativos e fracionários

Objetivos específicos

Compreender o  conceito de soma e subtração com radicais.

Conceito-chave

Soma e subtração envolvendo radicais.

Recursos necessários

Quadro, atividade impressa, materiais de uso individual (Lápis, caneta, borracha).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Mostre aos alunos a representação na forma de raíz. Pedir para os alunos resolverem a problematização, verificando se o estudante consegue relacionar a medida de área e a medida de lado, e vice-versa.

Propósito: Rever conceitos de área do quadrado e sua relação com a raiz quadrada.

Discuta com a turma:

  • Como representar a medida do lado que se pede em forma de raiz?

Materiais complementares:

Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 23 minutos (slides 4 e 5)

Orientação: Leia a questão com os alunos e peça que eles tentem resolvem sozinhos.

Propósito: Problematizar a ideia de soma e ressaltar que a soma depende da propriedade daquilo que estamos somando. Esse conceito será útil para fazer uma analogia com números com diferentes radicais.

Discuta com a turma:

  • Como descobrir o número total de alimentos?
  • Há outra forma de organizar os alimentos, para vender, por exemplo?

Materiais complementares:

Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 23 minutos (slides 4 e 5)

Orientação: Pergunte aos estudantes se perceberam algum padrão entre as operações. Para auxiliar os alunos na fundamentação deste conceito, retome individualmente o primeiro problema de aula, envolvendo diferentes frutas. Explique ao estudante que somamos elementos iguais, bananas com bananas e laranjas com laranjas. De maneira parecida, ocorre com os radicais, raiz de 2 é um elemento diferente de raiz de 3 na soma, sendo assim, não podemos operá-los. A possibilidade de fatorar os radicais auxilia na visualização de quais radicais podem ser operados e colocar a raiz em evidência pode deixar mais claro ao estudante a operação de adição ou subtração com radicais semelhantes. Deixe claro ao aluno que isso não pode ser feito na representação em raiz e que essa propriedade é apenas para soma e subtração.

Propósito: Introduzir a ideia de fatoração, soma e subtração de radicais e cálculo de raízes exatas por fatoração ou mental.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 13)

Orientação: Mostre aos estudantes como uma forma de resolução. Discuta rapidamente que a soma é permitida pois foi encontrada uma característica comum aos elementos.

Propósito: Problematizar as situações que podem ocorrer ao juntar alimentos.

Discuta com a turma:

  • O que permitiu realizar a soma de todos os alimentos?

Materiais complementares:

Resolução da Atividade Principal

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Mostre aos estudantes que o critério neste caso resultou em duas categorias diferentes.

Propósito: Apresentar uma forma de organizar alimentos.

Discuta com a turma:

  • Qual foi o critério para separar os alimentos?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Mostre aos estudantes que obteve-se “unidades” que podem ser somadas ou subtraídas individualmente. Pergunte se algum aluno fez de uma forma diferente e se ele ou ela gostaria de socializar com a turma.

Propósito: Buscar diferentes formas de organizar alimentos.

Discuta com a turma:

  • Como expressar a quantidade total através das quantidades de cada alimento?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Destaque aos alunos que é possível realizar o exercício (a) sabendo as raízes exatas mentalmente. No exercício (b), ressalte que números simples continuam na raiz.

Propósito: Introduzir a soma com radicais.

Discuta com a turma:

  • Como podemos calcular raízes exatas?
  • Como devemos proceder caso não haja números quadrados na raiz?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Destaque aos alunos, no exercício (c) como os radicais são diferentes, pode mantê-los. No caso (d) por serem radicais semelhantes, pode somá-los ou subtraí-los.

Propósito: Continuar a ideia de soma e subtração com radicais.

Discuta com a turma:

  • Com o que podemos comparar a soma de radicais diferentes?
  • Com o que podemos comparar subtração de radicais semelhantes?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 40 minutos (slides 7 a 11)

Orientação: Questione os alunos se conseguem perceber o padrão visto anteriormente nestes dois exercícios.

Propósito: Continuar a resolução da atividade principal.

Discuta com a turma:

  • Quais padrões pode-se perceber nos exercícios?
  • O que é possível reparar sobre cada número? (Primeiro, que existem raízes exatas, ou seja, valores que podem ser “retirados” da raíz. Isso pode ser feito de forma direta com o cálculo mental. As raízes não exatas podem ser simplificadas, tendo radicais semelhantes ou diferentes.)
  • Pode-se aplicar fatoração? (Sim, tanto para raízes exatas quanto para não exatas. A fatoração ajuda a simplificar os radicais e com isso valores, em alguns casos, iguais para serem operados)
  • Existe algum padrão nos resultados? (Percebe-se que números quadrados podem ser resolvidos e colocados fora da raíz.

Os radicais podem ser representados pela multiplicação de números primos. Números primos não possuem raízes exatas.)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Discuta com a sala os principais tópicos, pedindo aos alunos citarem exemplos quando for possível.

Propósito: Sistematizar os conceitos de soma e subtração de raízes com um quadro síntese.

Discuta com a turma:

  • Poderia citar um exemplo de fatoração? Uma com raiz exata?
  • Quando podemos fazer soma ou subtração?
  • Para que serve a fatoração?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Encerre a aula, destacando aos alunos o que foi aprendido.

Propósito: Encerrar a aula.

Discuta com a turma:

  • Poderia citar um exemplo de fatoração? Uma com raiz exata?
  • Quando podemos fazer soma ou subtração?
  • Para que serve a fatoração?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Exponha as questões aos alunos. Deixo-os pensar e discutir as suas hipóteses. Ande pela sala, se atentando às discussões e esclareça dúvidas pontuais. Volte a lousa, e com os alunos resolva cada uma das questões.

Propósito: Avaliar se o estudantes conseguiu compreender a ideia de soma e subtração de radicais.

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Atividade complementar 2

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

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