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Plano de aula > Matemática > 7º ano > Números

Plano de aula - Multiplicação de racionais fracionários

Plano de aula de Matemática com atividades para 7o ano do EF sobre Multiplicação de racionais fracionários

Plano 02 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Rosiane Figueredo Prates

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Rosiane F. Prates

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF07MA08 - Conceituar, relacionar aplicação dos números racionais dentro da multiplicação, desenvolver habilidades estratégicas de cálculo entre os racionais.



Conhecimentos que a turma deve dominar:

Domínio do conceito de fração, identificar a relação entre os conjuntos numéricos (racionais, inteiros e naturais); quatro operações com inteiros, comparação, diferenciação  entre inteiro e fração.
(Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_05NUM; Base Nacional: EF07MA04; EF07MA05; EF07MA06; EF07MA08;EF0MA09)

Objetivos específicos

  1. Identificar os racionais fracionários positivos e negativos

  2. realizar multiplicação com racionais fracionários positivos e negativos.

Conceito-chave

Multiplicação com racionais.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresentar o objetivo da aula de maneira breve, mostrando ao aluno o foco da aula, sem desconsiderar que ele precisará dos conceitos adquiridos anteriormente referente aos números naturais, inteiros e racionais.

Propósito: compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Apresente para os alunos as operações resolvidas e faça as perguntas que estão no slide. Você pode projetar esse slide ou escrever as operações na lousa e fazer as perguntas oralmente. O objetivo é trazer para a aula os conhecimentos prévios sobre a regra de sinais usada na multiplicação e sobre o algoritmo da multiplicação de frações.

Discuta com a turma:

  • Todo número multiplicado por zero é sempre zero? Isso vale para negativos? E para frações?
  • Todo número multiplicado por 1 é ele mesmo? Isso vale para negativos? E para frações?
  • O que acontece quando multiplicamos um número por -1?
  • Como podemos multiplicar uma fração por um número inteiro? É preciso transformar o inteiro em fração? Se sim, como fazemos isso?

Propósito: Relembrar operações que envolvam números inteiros (positivos e negativos) e números racionais positivos na forma fracionária.

Atividade Principal (slides 4 e 5) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Organize a sala da maneira que preferir. A organização em duplas pode auxiliar na troca de informações, mas nesse caso é essencial que os alunos reflitam um pouco sozinhos sobre as operações, procedimentos e estratégias pessoais, antes de interagir com a dupla. Apresente os questionamentos presentes no slide 4, peça que reflitam sobre eles e em seguida peça que resolvam as questões do slide 5.

Você pode apresentar essas questões no slide, escrevê-las na lousa ou entregar a atividade impressa para os alunos. Reforce com eles que eles podem resolver as operações como preferirem: descobrindo estratégias aritméticas novas, utilizando recursos tecnológicos ou ainda utilizando representações visuais.

Discuta com a turma:

  • A propriedade comutativa da multiplicação é válida nos racionais?
  • Existem frações negativas?
  • É possível multiplicar uma fração por um inteiro negativo?

Propósito: Oportunizar os alunos a aprender um novo conceito através do esforço produtivo.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal (slides 4 e 5) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Organize a sala da maneira que preferir. A organização em duplas pode auxiliar na troca de informações, mas nesse caso é essencial que os alunos reflitam um pouco sozinhos sobre as operações, procedimentos e estratégias pessoais, antes de interagir com a dupla. Apresente os questionamentos presentes no slide 4, peça que reflitam sobre eles e em seguida peça que resolvam as questões do slide 5.

Você pode apresentar essas questões no slide, escrevê-las na lousa ou entregar a atividade impressa para os alunos. Reforce com eles que eles podem resolver as operações como preferirem: descobrindo estratégias aritméticas novas, utilizando recursos tecnológicos ou ainda utilizando representações visuais.

Discuta com a turma:

  • A propriedade comutativa da multiplicação é válida nos racionais?
  • Existem frações negativas?
  • É possível multiplicar uma fração por um inteiro negativo?

Propósito: Oportunizar os alunos a aprender um novo conceito através do esforço produtivo.

Discussão da solução (slides 6 e 7) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Peça aos alunos para que apresentem suas respostas para as operações. Anote as respostas na lousa (mesmo as erradas) pedindo que cada aluno explique as diferentes respostas, mostrando as estratégias utilizadas. Peça aos alunos para que confrontem suas ideias até que cheguem a um consenso sobre as respostas das operações.

Com base nas respostas corretas das multiplicações e nas conclusões trazidas pelos alunos, leve-os a perceber que multiplicar um número (inteiro ou não) por uma fração é o mesmo que calcular parte desse número. Desse modo, nem sempre o resultado será maior que o próprio número.

Seguindo esse raciocínio, os alunos devem perceber, por exemplo, que multiplicar um número (inteiro ou não) por 3/2 é o mesmo que obter uma parte e meia desse número. Desse modo, a multiplicação não pode ser vista como soma de parcelas iguais, já que para interpretar a multiplicação como adição é preciso compreender tamanhos diferentes de parcelas, sendo ao menos uma menor que as outras.

Propósito: chegar à solução da questão a partir das propostas de resolução dadas pelos alunos

Discussão da solução (slides 6 e 7) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Peça aos alunos para que apresentem suas respostas para as operações. Anote as respostas na lousa (mesmo as erradas) pedindo que cada aluno explique as diferentes respostas, mostrando as estratégias utilizadas. Peça aos alunos para que confrontem suas ideias até que cheguem a um consenso sobre as respostas das operações.

Com base nas respostas corretas das multiplicações e nas conclusões trazidas pelos alunos, leve-os a perceber que multiplicar um número (inteiro ou não) por uma fração é o mesmo que calcular parte desse número. Desse modo, nem sempre o resultado será maior que o próprio número.

Seguindo esse raciocínio, os alunos devem perceber, por exemplo, que multiplicar um número (inteiro ou não) por 3/2 é o mesmo que obter uma parte e meia desse número. Desse modo, a multiplicação não pode ser vista como soma de parcelas iguais, já que para interpretar a multiplicação como adição é preciso compreender tamanhos diferentes de parcelas, sendo ao menos uma menor que as outras.

Propósito: chegar à solução da questão a partir das propostas de resolução dadas pelos alunos

Sistematização (slides 8 e 9) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Apresente esses slides ou escreva na lousa as regras formais da multiplicação de racionais. Relembre-os da regra de sinal e da multiplicação entre numeradores e denominadores separadamente. Mostre que algumas propriedades continuam válidas: elemento neutro, elemento oposto, comutativa e multiplicação por zero.

Utilize essas conclusões para justificar o fato de que a multiplicação não é uma operação que “aumenta” o número e nem sempre pode ser vista como uma soma de parcelas iguais.

Propósito: sistematizar o conhecimento da aula, formalizando os conceitos.

Sistematização (slides 8 e 9) select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Apresente esses slides ou escreva na lousa as regras formais da multiplicação de racionais. Relembre-os da regra de sinal e da multiplicação entre numeradores e denominadores separadamente. Mostre que algumas propriedades continuam válidas: elemento neutro, elemento oposto, comutativa e multiplicação por zero.

Utilize essas conclusões para justificar o fato de que a multiplicação não é uma operação que “aumenta” o número e nem sempre pode ser vista como uma soma de parcelas iguais.

Propósito: sistematizar o conhecimento da aula, formalizando os conceitos.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Peça aos alunos para que verifiquem se as operações dadas aqui são o suficiente para exemplificar tudo o que foi sistematizado.

Propósito: Apresentar o que foi aprendido durante essa aula de maneira resumida.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientação: nessa atividade, o objetivo é avaliar o progresso do aluno através de sugestões e possíveis erros que permitam finalizar a abordagem, identificando aspectos relevantes da aprendizagem do aluno ligada a identificação dos racionais fracionários positivos e negativos, aplicação das regras de sinais, utilização do princípio de multiplicação entre esses números.

Propósito: Avaliar o progresso do aluno.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Apresentar o objetivo da aula de maneira breve, mostrando ao aluno o foco da aula, sem desconsiderar que ele precisará dos conceitos adquiridos anteriormente referente aos números naturais, inteiros e racionais.

Propósito: compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Rosiane F. Prates

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Revisor: Rodrigo Morozetti Blanco

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF07MA08 - Conceituar, relacionar aplicação dos números racionais dentro da multiplicação, desenvolver habilidades estratégicas de cálculo entre os racionais.



Conhecimentos que a turma deve dominar:

Domínio do conceito de fração, identificar a relação entre os conjuntos numéricos (racionais, inteiros e naturais); quatro operações com inteiros, comparação, diferenciação  entre inteiro e fração.
(Unidade NOVA ESCOLA: MAT6_05NUM; Base Nacional: EF07MA04; EF07MA05; EF07MA06; EF07MA08;EF0MA09)

Objetivos específicos

  1. Identificar os racionais fracionários positivos e negativos

  2. realizar multiplicação com racionais fracionários positivos e negativos.

Conceito-chave

Multiplicação com racionais.

Recursos necessários

  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Projetor multimídia (caso não se utilize impressões)

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 6 minutos.

Orientação: Apresente para os alunos as operações resolvidas e faça as perguntas que estão no slide. Você pode projetar esse slide ou escrever as operações na lousa e fazer as perguntas oralmente. O objetivo é trazer para a aula os conhecimentos prévios sobre a regra de sinais usada na multiplicação e sobre o algoritmo da multiplicação de frações.

Discuta com a turma:

  • Todo número multiplicado por zero é sempre zero? Isso vale para negativos? E para frações?
  • Todo número multiplicado por 1 é ele mesmo? Isso vale para negativos? E para frações?
  • O que acontece quando multiplicamos um número por -1?
  • Como podemos multiplicar uma fração por um número inteiro? É preciso transformar o inteiro em fração? Se sim, como fazemos isso?

Propósito: Relembrar operações que envolvam números inteiros (positivos e negativos) e números racionais positivos na forma fracionária.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Organize a sala da maneira que preferir. A organização em duplas pode auxiliar na troca de informações, mas nesse caso é essencial que os alunos reflitam um pouco sozinhos sobre as operações, procedimentos e estratégias pessoais, antes de interagir com a dupla. Apresente os questionamentos presentes no slide 4, peça que reflitam sobre eles e em seguida peça que resolvam as questões do slide 5.

Você pode apresentar essas questões no slide, escrevê-las na lousa ou entregar a atividade impressa para os alunos. Reforce com eles que eles podem resolver as operações como preferirem: descobrindo estratégias aritméticas novas, utilizando recursos tecnológicos ou ainda utilizando representações visuais.

Discuta com a turma:

  • A propriedade comutativa da multiplicação é válida nos racionais?
  • Existem frações negativas?
  • É possível multiplicar uma fração por um inteiro negativo?

Propósito: Oportunizar os alunos a aprender um novo conceito através do esforço produtivo.

Materiais complementares:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 minutos.

Orientação: Organize a sala da maneira que preferir. A organização em duplas pode auxiliar na troca de informações, mas nesse caso é essencial que os alunos reflitam um pouco sozinhos sobre as operações, procedimentos e estratégias pessoais, antes de interagir com a dupla. Apresente os questionamentos presentes no slide 4, peça que reflitam sobre eles e em seguida peça que resolvam as questões do slide 5.

Você pode apresentar essas questões no slide, escrevê-las na lousa ou entregar a atividade impressa para os alunos. Reforce com eles que eles podem resolver as operações como preferirem: descobrindo estratégias aritméticas novas, utilizando recursos tecnológicos ou ainda utilizando representações visuais.

Discuta com a turma:

  • A propriedade comutativa da multiplicação é válida nos racionais?
  • Existem frações negativas?
  • É possível multiplicar uma fração por um inteiro negativo?

Propósito: Oportunizar os alunos a aprender um novo conceito através do esforço produtivo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Peça aos alunos para que apresentem suas respostas para as operações. Anote as respostas na lousa (mesmo as erradas) pedindo que cada aluno explique as diferentes respostas, mostrando as estratégias utilizadas. Peça aos alunos para que confrontem suas ideias até que cheguem a um consenso sobre as respostas das operações.

Com base nas respostas corretas das multiplicações e nas conclusões trazidas pelos alunos, leve-os a perceber que multiplicar um número (inteiro ou não) por uma fração é o mesmo que calcular parte desse número. Desse modo, nem sempre o resultado será maior que o próprio número.

Seguindo esse raciocínio, os alunos devem perceber, por exemplo, que multiplicar um número (inteiro ou não) por 3/2 é o mesmo que obter uma parte e meia desse número. Desse modo, a multiplicação não pode ser vista como soma de parcelas iguais, já que para interpretar a multiplicação como adição é preciso compreender tamanhos diferentes de parcelas, sendo ao menos uma menor que as outras.

Propósito: chegar à solução da questão a partir das propostas de resolução dadas pelos alunos

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Peça aos alunos para que apresentem suas respostas para as operações. Anote as respostas na lousa (mesmo as erradas) pedindo que cada aluno explique as diferentes respostas, mostrando as estratégias utilizadas. Peça aos alunos para que confrontem suas ideias até que cheguem a um consenso sobre as respostas das operações.

Com base nas respostas corretas das multiplicações e nas conclusões trazidas pelos alunos, leve-os a perceber que multiplicar um número (inteiro ou não) por uma fração é o mesmo que calcular parte desse número. Desse modo, nem sempre o resultado será maior que o próprio número.

Seguindo esse raciocínio, os alunos devem perceber, por exemplo, que multiplicar um número (inteiro ou não) por 3/2 é o mesmo que obter uma parte e meia desse número. Desse modo, a multiplicação não pode ser vista como soma de parcelas iguais, já que para interpretar a multiplicação como adição é preciso compreender tamanhos diferentes de parcelas, sendo ao menos uma menor que as outras.

Propósito: chegar à solução da questão a partir das propostas de resolução dadas pelos alunos

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Apresente esses slides ou escreva na lousa as regras formais da multiplicação de racionais. Relembre-os da regra de sinal e da multiplicação entre numeradores e denominadores separadamente. Mostre que algumas propriedades continuam válidas: elemento neutro, elemento oposto, comutativa e multiplicação por zero.

Utilize essas conclusões para justificar o fato de que a multiplicação não é uma operação que “aumenta” o número e nem sempre pode ser vista como uma soma de parcelas iguais.

Propósito: sistematizar o conhecimento da aula, formalizando os conceitos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientação: Apresente esses slides ou escreva na lousa as regras formais da multiplicação de racionais. Relembre-os da regra de sinal e da multiplicação entre numeradores e denominadores separadamente. Mostre que algumas propriedades continuam válidas: elemento neutro, elemento oposto, comutativa e multiplicação por zero.

Utilize essas conclusões para justificar o fato de que a multiplicação não é uma operação que “aumenta” o número e nem sempre pode ser vista como uma soma de parcelas iguais.

Propósito: sistematizar o conhecimento da aula, formalizando os conceitos.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Peça aos alunos para que verifiquem se as operações dadas aqui são o suficiente para exemplificar tudo o que foi sistematizado.

Propósito: Apresentar o que foi aprendido durante essa aula de maneira resumida.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 7 minutos.

Orientação: nessa atividade, o objetivo é avaliar o progresso do aluno através de sugestões e possíveis erros que permitam finalizar a abordagem, identificando aspectos relevantes da aprendizagem do aluno ligada a identificação dos racionais fracionários positivos e negativos, aplicação das regras de sinais, utilização do princípio de multiplicação entre esses números.

Propósito: Avaliar o progresso do aluno.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

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