Gráfico de barras, histograma e estatística
Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 1 MINUTO
Orientação:
Aquecimento
Tempo sugerido: 2 minuto
Orientação:
- Leia para a turma. Solicite que os alunos organizem no caderno uma tabela, ou se preferir, entregue a tabela já elaborada.
Discuta com a turma:
- Como os dados surgem? Números inteiros, frações, decimais?
- Qual o propósito de uma tabela?
Neste momento alguns comentários podem surgir, tais como:
> É difícil organizar, pois os valores são decimais.
Comente as possibilidades de respostas, podendo ser valores inteiros ou decimais.
> Como identificar o maior ou o menor?
Recorde a comparação envolvendo os decimais, destaque os números nas casas decimais.
Propósito: Compreender a dificuldade em organizar os valores decimais. Identificar a necessidade de organizá-los de modo agrupado.
Materiais complementares para impressão:
Aquecimento
Aquecimento
Tempo sugerido: 4 minuto
Orientação: Solicite que os alunos preencham a tabela. Após as observações dos alunos, solicite a ajuda para preenchimento no quadro.
Discuta com a turma:
- O que representa na tabela o termo “ALTURA”?
Resposta: Corresponde à variável e “NÚMERO DE ALUNOS” representa a frequência.
- Quais os tipos de frequência podemos coletar numa pesquisa?
Resposta: Absoluta (valor numérico inteiro) e relativa (valor em porcentagem)
- A frequência relativa é comumente associada a qual tipo de gráficos?
Resposta: A formação do gráfico de setores (já abordado no 7º ano)
Propósito: Organizar os dados na tabela e perceba a diferença da variável e frequência.
Atividade principal
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Leia para a turma. Solicite que os alunos realizem a pesquisa entre si.
Discuta com a turma:
- Quais números que você inseriu são inteiros e quais serão racionais?
- Embora na coluna “Tempo diário” não tenhamos um valor racional, poderíamos tê-los?
Propósito: Coletar dados dos colegas, organizar dados em uma tabela, identificar variáveis inteiras e variáveis racionais.
Atividade principal
Tempo sugerido: 4 minutos
Orientação: Peça a um representante de cada grupo que apresente sua solução. .Registre as falas no quadro. Compare as respostas obtidas e registradas.
Discuta com a turma:
- As variáveis que vocês coletaram representam números inteiros ou racionais?
Nesse momento indique que números inteiros (discreta) a indicação da frequência em relação à variável é direta.
- É simples organizar um conjunto de dados com muitos valores quebrados (números decimais)?
Fica difícil indicar com exatidão a quantidade em relação à variável, daí a necessidade de trabalhar com eles de forma agrupada (ou em classes)
Propósito: Diferenciar número inteiro de racional. Observar empiricamente a necessidade de trabalhar com dados (decimais) agrupados.
Atividade principal
Tempo sugerido: 3 minutos
Orientação: Leia e solicite as respostas dos grupos. A medida que os grupos forem informando os tipos de gráfico, peça que representem e indiquem quando utilizar cada um deles.
Discuta com a turma:
- Quais gráficos vocês recomendariam para ser utilizado? Por quê?
Propósito: Entender que dados quebrados = contínuos precisam ser agrupados = classes. Apresentar os gráficos que conhecem e que características recordam deles.
Atividade principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Apresente as imagens indicando o tipo de cada gráfico.
Discuta com a turma:
- Quando utilizamos o gráfico de barras?
- O gráfico de setores é utilizado quando? Qual a sua característica?
Nessa etapa comente que nem sempre uma variável em porcentagem implicará no uso de um gráfico de setores, para utilizá-lo é preciso que partam de um mesmo espaço.
- No gráfico de linhas o que representa cada eixo?.
- O que representa um histograma? Quais as diferenças visuais do gráfico de barras (barras juntas) para o histograma?
Ressaltar que essa diferença visual implica no trabalho com dados agrupados.
Propósito: Recordar as características visuais de cada tipo de gráfico. Identificar em cada tipo os elementos básicos como Título, Variável, Frequência e o contexto de emprego de cada um.
Atividade principal
Tempo sugerido: 2 minutos
Orientação: Solicite as respostas dos grupos. Enfatize o comentário do aluno que justificar de forma coerente.
Discuta com a turma:
- Para cada balão, qual dos gráficos poderíamos utilizar?
Propósito: Associar dados discretos/inteiros com menor quantidade = Gráfico de Barras e dados contínuos/decimais em grande 2 quantidade = Histograma.
Atividade principal
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientação: Peça aos alunos para discutir em grupo e construir os gráficos.
Propósito: Construir o gráfico e compreenda o motivo de tê-lo escolhido.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)
Orientação: Leia para a turma. Comente a tabela com valores aleatórios, uma vez ser impossível coletar a solução de cada grupo. Indique a classificação das variáveis coletadas - idas ao cinema - números inteiros e tempo diário de estudo - número racional decimal
Discuta com a turma:
- Qual a resposta que os colegas de vocês apresentaram?
- Podemos fazer a solução para cada grupo nesta aula?
- Consideremos a tabela representando um aluno desta sala e vamos juntos observar a sequência de raciocínio, vamos lá?
Propósito: Destacar aos alunos a característica dos números. Argumentar a necessidade de tomarmos uma tabela com valores aleatórios
Discussão da solução
Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)
Orientação: Solicite dos alunos a resposta de seus primeiros colegas. Registre duas ou três no quadro, junto a imagem que irá ser projetada do slide. Analise os valores verificando se há ou não possibilidade de admitir um valor quebrado. Defina variáveis discretas e variáveis contínuas
Discuta com a turma:
- Um colega de vocês poderia ir duas vezes e meia ao cinema? E se ele fosse 5 vezes? E 5 vezes e meia, seria possível?
- O número de idas poderia então admitir valores quebrados?
- Em relação ao tempo de estudos, um aluno poderia estudar 2 horas? E duas horas e meia?
- Então, o tempo de estudo diário pode assumir um valor decimal ou quebrado?
Propósito: Caracterizar os tipos de variáveis. Compreender quando uma variável pode ou não ser inteira ou decimal. Internalizar a característica de uma variável discreta e uma contínua
Discussão da solução
Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)
Orientação: Leia para a turma o comentário da professora. Peça aos alunos para indicar os nomes dos gráficos que recordam e preencha a tabela. Solicite dos alunos que apresentem as características de cada gráfico, se possível peçam para desenhar
Discuta com a turma:
- Quais os tipos de gráficos vocês conseguem recordar?
- Para cada tipo de gráfico, qual seria a característica que indicaríamos?
- Será que alguém consegue desenhá-los?
Propósito: Recordar os tipos de gráfico. Indicar as características de cada gráfico.
Discussão da solução
Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)
Orientação: Solicite aos alunos que indiquem qual tipo de gráfico seria melhor para representar cada variável. Apresente as diferenças visuais do gráfico de barras para o histograma. Destaque a “continuidade” do histograma. Defina cada “barra” do histograma como classe.
Discuta com a turma:
- Qual o tipo de gráfico poderíamos usar para o número de idas ao cinema? E qual para o tempo diário de estudo?
- Quais as semelhanças e diferenças entre o gráfico de barras do histograma?
Propósito: Associar variáveis discretas à gráfico de barras. Associar variáveis contínuas à histograma. Identificar a diferença e semelhança de barras para histograma
Discussão da solução
Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)
Orientação: Solicite dos alunos quais elementos devem surgir no gráfico de barras.
- Destaque o aluno que apresentou “eixos” e classifique o eixo variável e eixo frequência
- Indique a altura da coluna de cada barra
Discuta com a turma:
- Quais elementos precisam estar presentes num gráfico de barras?
- O que cada eixo representa?
- Todas as colunas têm mesma altura? Por que?
Propósito:
- Construir um gráfico de barras.
- Identificar quais elementos precisam estar presentes em um gráfico de barras.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: Leia para a turma as definições. Apresente os gráficos associados às variáveis
Propósito: Definir os tipos de variáveis. Relacionar o tipo de gráfico ao tipo de variável
Encerramento
Tempo sugerido: 1 minuto
Orientação: Destaque a diferença entre os tipos de variáveis às colunas dos gráficos
Propósito: Associar a forma visual da variável ao tipo do gráfico relacionado.
Raio-X
Tempo sugerido: 5 MINUTOS (Slides 19 e 20)
Orientação: Peça aos alunos que respondam os itens a e b. Solicite que indiquem o gráfico correspondentes à variáveis da tabela. Construa junto com as dicas dos alunos o gráfico.
Propósito: Analisar o aprendizado do aluno sobre tipos de variáveis e tipos de gráficos.