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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Probabilidade e Estatística

Plano de aula - Gráfico de barras, histograma e estatística

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º ano do Fundamental sobre Gráfico de barras e Histograma

Plano 01 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Emanoel Carvalho

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Emanoel de Carvalho Silva

Mentor: Tatiane Cristina Guadagnucci

Especialista de área: Rita Batista

Habilidade da BNCC

EF08MA20 - Representação gráfica (representação e classificação em classes, diferentes tipos de gráficos; erros em gráficos; infográfico; HISTOGRAMA (?) seleção de um gráfico em função do tipo de variável a ser representada)

Objetivos específicos

Diferenciar variável discreta de variável contínua

Gráfico de barras e Histograma

Conceito-chave

Gráfico de barras; histograma; estatística

Recursos necessários

Datashow ou material impresso

Régua

Lápis para colorir

Material Complementar ao Professor

Saiba como ler gráficos e detonar nos testes.

http://www.gazetadopovo.com.br/educacao/vida-na-universidade/vestibular/saiba-como-ler-graficos-e-detonar-nos-testes-09k40meb0gdrfmwnsigawnrke

acessado em 27/01/2018

Tipos de gráficos e suas características

http://www.inf.pucrs.br/~cnunes/ferramentas/Aulas/tipos_de_graficos.pdf

acessado em 27/01/2018

Gráficos e tabelas para organizar informações

https://novaescola.org.br/conteudo/163/graficos-tabelas-organizar-informacoes

acessado em 27/01/2018

Indicação de atividade para expansão - Construindo gráficos em planilhas eletrônicas

http://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/images/MATHEMA%204.pdf

acessado em 27/01/2018

Indicação de atividades para expansão - Construindo e explorando gráficos de coluna

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22857

acessado em 27/01/2018


Tempo sugerido: 1 MINUTO

Orientação:

  • Leia para a turma.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minuto

Orientação:

  • Leia para a turma. Solicite que os alunos organizem no caderno uma tabela, ou se preferir, entregue a tabela já elaborada.

Discuta com a turma:

  • Como os dados surgem? Números inteiros, frações, decimais?
  • Qual o propósito de uma tabela?

Neste momento alguns comentários podem surgir, tais como:

> É difícil organizar, pois os valores são decimais.

Comente as possibilidades de respostas, podendo ser valores inteiros ou decimais.

> Como identificar o maior ou o menor?

Recorde a comparação envolvendo os decimais, destaque os números nas casas decimais.

Propósito: Compreender a dificuldade em organizar os valores decimais. Identificar a necessidade de organizá-los de modo agrupado.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minuto

Orientação: Solicite que os alunos preencham a tabela. Após as observações dos alunos, solicite a ajuda para preenchimento no quadro.

Discuta com a turma:

  • O que representa na tabela o termo “ALTURA”?

Resposta: Corresponde à variável e “NÚMERO DE ALUNOS” representa a frequência.

  • Quais os tipos de frequência podemos coletar numa pesquisa?

Resposta: Absoluta (valor numérico inteiro) e relativa (valor em porcentagem)

  • A frequência relativa é comumente associada a qual tipo de gráficos?

Resposta: A formação do gráfico de setores (já abordado no 7º ano)

Propósito: Organizar os dados na tabela e perceba a diferença da variável e frequência.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Organize os alunos em grupos formados por 5 pessoas. Leia para a turma.

Propósito: Compreender o texto e refletir nas duas perguntas apresentadas.

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Leia para a turma. Solicite que os alunos realizem a pesquisa entre si.

Discuta com a turma:

  • Quais números que você inseriu são inteiros e quais serão racionais?
  • Embora na coluna “Tempo diário” não tenhamos um valor racional, poderíamos tê-los?

Propósito: Coletar dados dos colegas, organizar dados em uma tabela, identificar variáveis inteiras e variáveis racionais.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Peça a um representante de cada grupo que apresente sua solução. .Registre as falas no quadro. Compare as respostas obtidas e registradas.

Discuta com a turma:

  • As variáveis que vocês coletaram representam números inteiros ou racionais?

Nesse momento indique que números inteiros (discreta) a indicação da frequência em relação à variável é direta.

  • É simples organizar um conjunto de dados com muitos valores quebrados (números decimais)?

Fica difícil indicar com exatidão a quantidade em relação à variável, daí a necessidade de trabalhar com eles de forma agrupada (ou em classes)

Propósito: Diferenciar número inteiro de racional. Observar empiricamente a necessidade de trabalhar com dados (decimais) agrupados.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Leia e solicite as respostas dos grupos. A medida que os grupos forem informando os tipos de gráfico, peça que representem e indiquem quando utilizar cada um deles.

Discuta com a turma:

  • Quais gráficos vocês recomendariam para ser utilizado? Por quê?

Propósito: Entender que dados quebrados = contínuos precisam ser agrupados = classes. Apresentar os gráficos que conhecem e que características recordam deles.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Apresente as imagens indicando o tipo de cada gráfico.

Discuta com a turma:

  • Quando utilizamos o gráfico de barras?
  • O gráfico de setores é utilizado quando? Qual a sua característica?

Nessa etapa comente que nem sempre uma variável em porcentagem implicará no uso de um gráfico de setores, para utilizá-lo é preciso que partam de um mesmo espaço.

  • No gráfico de linhas o que representa cada eixo?.
  • O que representa um histograma? Quais as diferenças visuais do gráfico de barras (barras juntas) para o histograma?

Ressaltar que essa diferença visual implica no trabalho com dados agrupados.

Propósito: Recordar as características visuais de cada tipo de gráfico. Identificar em cada tipo os elementos básicos como Título, Variável, Frequência e o contexto de emprego de cada um.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Solicite as respostas dos grupos. Enfatize o comentário do aluno que justificar de forma coerente.

Discuta com a turma:

  • Para cada balão, qual dos gráficos poderíamos utilizar?

Propósito: Associar dados discretos/inteiros com menor quantidade = Gráfico de Barras e dados contínuos/decimais em grande 2 quantidade = Histograma.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Peça aos alunos para discutir em grupo e construir os gráficos.

Propósito: Construir o gráfico e compreenda o motivo de tê-lo escolhido.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Leia para a turma. Comente a tabela com valores aleatórios, uma vez ser impossível coletar a solução de cada grupo. Indique a classificação das variáveis coletadas - idas ao cinema - números inteiros e tempo diário de estudo - número racional decimal

Discuta com a turma:

  • Qual a resposta que os colegas de vocês apresentaram?
  • Podemos fazer a solução para cada grupo nesta aula?
  • Consideremos a tabela representando um aluno desta sala e vamos juntos observar a sequência de raciocínio, vamos lá?

Propósito: Destacar aos alunos a característica dos números. Argumentar a necessidade de tomarmos uma tabela com valores aleatórios

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Solicite dos alunos a resposta de seus primeiros colegas. Registre duas ou três no quadro, junto a imagem que irá ser projetada do slide. Analise os valores verificando se há ou não possibilidade de admitir um valor quebrado. Defina variáveis discretas e variáveis contínuas

Discuta com a turma:

  • Um colega de vocês poderia ir duas vezes e meia ao cinema? E se ele fosse 5 vezes? E 5 vezes e meia, seria possível?
  • O número de idas poderia então admitir valores quebrados?
  • Em relação ao tempo de estudos, um aluno poderia estudar 2 horas? E duas horas e meia?
  • Então, o tempo de estudo diário pode assumir um valor decimal ou quebrado?

Propósito: Caracterizar os tipos de variáveis. Compreender quando uma variável pode ou não ser inteira ou decimal. Internalizar a característica de uma variável discreta e uma contínua

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Leia para a turma o comentário da professora. Peça aos alunos para indicar os nomes dos gráficos que recordam e preencha a tabela. Solicite dos alunos que apresentem as características de cada gráfico, se possível peçam para desenhar

Discuta com a turma:

  • Quais os tipos de gráficos vocês conseguem recordar?
  • Para cada tipo de gráfico, qual seria a característica que indicaríamos?
  • Será que alguém consegue desenhá-los?

Propósito: Recordar os tipos de gráfico. Indicar as características de cada gráfico.

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Solicite aos alunos que indiquem qual tipo de gráfico seria melhor para representar cada variável. Apresente as diferenças visuais do gráfico de barras para o histograma. Destaque a “continuidade” do histograma. Defina cada “barra” do histograma como classe.

Discuta com a turma:

  • Qual o tipo de gráfico poderíamos usar para o número de idas ao cinema? E qual para o tempo diário de estudo?
  • Quais as semelhanças e diferenças entre o gráfico de barras do histograma?

Propósito: Associar variáveis discretas à gráfico de barras. Associar variáveis contínuas à histograma. Identificar a diferença e semelhança de barras para histograma

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Solicite dos alunos quais elementos devem surgir no gráfico de barras.

  • Destaque o aluno que apresentou “eixos” e classifique o eixo variável e eixo frequência
  • Indique a altura da coluna de cada barra

Discuta com a turma:

  • Quais elementos precisam estar presentes num gráfico de barras?
  • O que cada eixo representa?
  • Todas as colunas têm mesma altura? Por que?

Propósito:

  • Construir um gráfico de barras.
  • Identificar quais elementos precisam estar presentes em um gráfico de barras.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Leia para a turma as definições. Apresente os gráficos associados às variáveis

Propósito: Definir os tipos de variáveis. Relacionar o tipo de gráfico ao tipo de variável

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Destaque a diferença entre os tipos de variáveis às colunas dos gráficos

Propósito: Associar a forma visual da variável ao tipo do gráfico relacionado.

Raio-X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 MINUTOS (Slides 19 e 20)

Orientação: Destaque os dados contidos na tabela

Propósito: Analisar as informações contidas no texto

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução do atividade complementar

Raio-X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 MINUTOS (Slides 19 e 20)

Orientação: Peça aos alunos que respondam os itens a e b. Solicite que indiquem o gráfico correspondentes à variáveis da tabela. Construa junto com as dicas dos alunos o gráfico.

Propósito: Analisar o aprendizado do aluno sobre tipos de variáveis e tipos de gráficos.

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 1 MINUTO

Orientação:

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minuto

Orientação:

  • Leia para a turma. Solicite que os alunos organizem no caderno uma tabela, ou se preferir, entregue a tabela já elaborada.

Discuta com a turma:

  • Como os dados surgem? Números inteiros, frações, decimais?
  • Qual o propósito de uma tabela?

Neste momento alguns comentários podem surgir, tais como:

> É difícil organizar, pois os valores são decimais.

Comente as possibilidades de respostas, podendo ser valores inteiros ou decimais.

> Como identificar o maior ou o menor?

Recorde a comparação envolvendo os decimais, destaque os números nas casas decimais.

Propósito: Compreender a dificuldade em organizar os valores decimais. Identificar a necessidade de organizá-los de modo agrupado.

Materiais complementares para impressão:

Aquecimento

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minuto

Orientação: Solicite que os alunos preencham a tabela. Após as observações dos alunos, solicite a ajuda para preenchimento no quadro.

Discuta com a turma:

  • O que representa na tabela o termo “ALTURA”?

Resposta: Corresponde à variável e “NÚMERO DE ALUNOS” representa a frequência.

  • Quais os tipos de frequência podemos coletar numa pesquisa?

Resposta: Absoluta (valor numérico inteiro) e relativa (valor em porcentagem)

  • A frequência relativa é comumente associada a qual tipo de gráficos?

Resposta: A formação do gráfico de setores (já abordado no 7º ano)

Propósito: Organizar os dados na tabela e perceba a diferença da variável e frequência.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Organize os alunos em grupos formados por 5 pessoas. Leia para a turma.

Propósito: Compreender o texto e refletir nas duas perguntas apresentadas.

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução do atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Leia para a turma. Solicite que os alunos realizem a pesquisa entre si.

Discuta com a turma:

  • Quais números que você inseriu são inteiros e quais serão racionais?
  • Embora na coluna “Tempo diário” não tenhamos um valor racional, poderíamos tê-los?

Propósito: Coletar dados dos colegas, organizar dados em uma tabela, identificar variáveis inteiras e variáveis racionais.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos

Orientação: Peça a um representante de cada grupo que apresente sua solução. .Registre as falas no quadro. Compare as respostas obtidas e registradas.

Discuta com a turma:

  • As variáveis que vocês coletaram representam números inteiros ou racionais?

Nesse momento indique que números inteiros (discreta) a indicação da frequência em relação à variável é direta.

  • É simples organizar um conjunto de dados com muitos valores quebrados (números decimais)?

Fica difícil indicar com exatidão a quantidade em relação à variável, daí a necessidade de trabalhar com eles de forma agrupada (ou em classes)

Propósito: Diferenciar número inteiro de racional. Observar empiricamente a necessidade de trabalhar com dados (decimais) agrupados.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Leia e solicite as respostas dos grupos. A medida que os grupos forem informando os tipos de gráfico, peça que representem e indiquem quando utilizar cada um deles.

Discuta com a turma:

  • Quais gráficos vocês recomendariam para ser utilizado? Por quê?

Propósito: Entender que dados quebrados = contínuos precisam ser agrupados = classes. Apresentar os gráficos que conhecem e que características recordam deles.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Apresente as imagens indicando o tipo de cada gráfico.

Discuta com a turma:

  • Quando utilizamos o gráfico de barras?
  • O gráfico de setores é utilizado quando? Qual a sua característica?

Nessa etapa comente que nem sempre uma variável em porcentagem implicará no uso de um gráfico de setores, para utilizá-lo é preciso que partam de um mesmo espaço.

  • No gráfico de linhas o que representa cada eixo?.
  • O que representa um histograma? Quais as diferenças visuais do gráfico de barras (barras juntas) para o histograma?

Ressaltar que essa diferença visual implica no trabalho com dados agrupados.

Propósito: Recordar as características visuais de cada tipo de gráfico. Identificar em cada tipo os elementos básicos como Título, Variável, Frequência e o contexto de emprego de cada um.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Solicite as respostas dos grupos. Enfatize o comentário do aluno que justificar de forma coerente.

Discuta com a turma:

  • Para cada balão, qual dos gráficos poderíamos utilizar?

Propósito: Associar dados discretos/inteiros com menor quantidade = Gráfico de Barras e dados contínuos/decimais em grande 2 quantidade = Histograma.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Peça aos alunos para discutir em grupo e construir os gráficos.

Propósito: Construir o gráfico e compreenda o motivo de tê-lo escolhido.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Leia para a turma. Comente a tabela com valores aleatórios, uma vez ser impossível coletar a solução de cada grupo. Indique a classificação das variáveis coletadas - idas ao cinema - números inteiros e tempo diário de estudo - número racional decimal

Discuta com a turma:

  • Qual a resposta que os colegas de vocês apresentaram?
  • Podemos fazer a solução para cada grupo nesta aula?
  • Consideremos a tabela representando um aluno desta sala e vamos juntos observar a sequência de raciocínio, vamos lá?

Propósito: Destacar aos alunos a característica dos números. Argumentar a necessidade de tomarmos uma tabela com valores aleatórios

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Solicite dos alunos a resposta de seus primeiros colegas. Registre duas ou três no quadro, junto a imagem que irá ser projetada do slide. Analise os valores verificando se há ou não possibilidade de admitir um valor quebrado. Defina variáveis discretas e variáveis contínuas

Discuta com a turma:

  • Um colega de vocês poderia ir duas vezes e meia ao cinema? E se ele fosse 5 vezes? E 5 vezes e meia, seria possível?
  • O número de idas poderia então admitir valores quebrados?
  • Em relação ao tempo de estudos, um aluno poderia estudar 2 horas? E duas horas e meia?
  • Então, o tempo de estudo diário pode assumir um valor decimal ou quebrado?

Propósito: Caracterizar os tipos de variáveis. Compreender quando uma variável pode ou não ser inteira ou decimal. Internalizar a característica de uma variável discreta e uma contínua

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Leia para a turma o comentário da professora. Peça aos alunos para indicar os nomes dos gráficos que recordam e preencha a tabela. Solicite dos alunos que apresentem as características de cada gráfico, se possível peçam para desenhar

Discuta com a turma:

  • Quais os tipos de gráficos vocês conseguem recordar?
  • Para cada tipo de gráfico, qual seria a característica que indicaríamos?
  • Será que alguém consegue desenhá-los?

Propósito: Recordar os tipos de gráfico. Indicar as características de cada gráfico.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Solicite aos alunos que indiquem qual tipo de gráfico seria melhor para representar cada variável. Apresente as diferenças visuais do gráfico de barras para o histograma. Destaque a “continuidade” do histograma. Defina cada “barra” do histograma como classe.

Discuta com a turma:

  • Qual o tipo de gráfico poderíamos usar para o número de idas ao cinema? E qual para o tempo diário de estudo?
  • Quais as semelhanças e diferenças entre o gráfico de barras do histograma?

Propósito: Associar variáveis discretas à gráfico de barras. Associar variáveis contínuas à histograma. Identificar a diferença e semelhança de barras para histograma

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 14 MINUTOS (SLIDES 12 A 16)

Orientação: Solicite dos alunos quais elementos devem surgir no gráfico de barras.

  • Destaque o aluno que apresentou “eixos” e classifique o eixo variável e eixo frequência
  • Indique a altura da coluna de cada barra

Discuta com a turma:

  • Quais elementos precisam estar presentes num gráfico de barras?
  • O que cada eixo representa?
  • Todas as colunas têm mesma altura? Por que?

Propósito:

  • Construir um gráfico de barras.
  • Identificar quais elementos precisam estar presentes em um gráfico de barras.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Leia para a turma as definições. Apresente os gráficos associados às variáveis

Propósito: Definir os tipos de variáveis. Relacionar o tipo de gráfico ao tipo de variável

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 1 minuto

Orientação: Destaque a diferença entre os tipos de variáveis às colunas dos gráficos

Propósito: Associar a forma visual da variável ao tipo do gráfico relacionado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 MINUTOS (Slides 19 e 20)

Orientação: Destaque os dados contidos na tabela

Propósito: Analisar as informações contidas no texto

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução do atividade complementar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 MINUTOS (Slides 19 e 20)

Orientação: Peça aos alunos que respondam os itens a e b. Solicite que indiquem o gráfico correspondentes à variáveis da tabela. Construa junto com as dicas dos alunos o gráfico.

Propósito: Analisar o aprendizado do aluno sobre tipos de variáveis e tipos de gráficos.

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