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Plano de aula > Matemática > 6º ano > Números

Plano de aula - Jogando com porcentagens

Plano de aula de Matemática com atividades para 6º ano do Fundamental sobre Cálculo de porcentagem de uma quantidade dada

Plano 05 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Marytta Vilela Perez Masseli

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Marytta Rennó Masseli

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF06MA12 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Objetivos específicos

Calcular porcentagens de uma quantidade dada em relação ao inteiro.



Conceito-chave

Cálculo de porcentagem de uma quantidade dada.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Folha quadriculadas.
  • Peças do TANGRAM impressas, ou em material manipulável.

Tempo sugerido: 2 min

Orientação: Apresente o objetivo, através da leitura, escrita no quadro ou projeção do mesmo.

Propósito: Calcular a porcentagem de uma quantidade dada, em relação a um inteiro.

Deve-se ter como foco a construção do conhecimento de forma que os estudantes concluam, através da atividade principal, generalizações do cálculo da porcentagem.

Também é importante manter o vocabulário matemático, como por exemplo:

  • Porcentagem
  • Frações equivalentes a
  • Números decimais equivalentes a
  • Fração centesimal
  • Parte em relação ao todo

Discuta com a turma:

  • O que é porcentagem?
  • O que significa o símbolo %?
  • Pode-se escrever uma porcentagem de outra forma, além do %?

Adequações:

  • Caso seja possível, pode-se fazer o trabalho com o uso da calculadora para encontrar o número decimal equivalente à fração centesimal.
  • Caso não seja possível a impressão das atividades pode-se passar as atividades no quadro, e a professora pode ditar de forma resumida os itens apresentados.
  • Para estudantes com problemas de visão (baixa visão), pode-se solicitar material ampliado, ou desenhar em cartolina, em uma escala grande.
  • Para estudantes com outras especificidade,s pode-se alterar as variáveis postas nos itens para valores menores, mediando as relações das porcentagens e as frações centesimais.

Material de apoio:

O vídeo abaixo, mostra como podemos calcular frações usando as peças do TANGRAM

https://www.youtube.com/watch?v=aTAl9Q9X3_s

Atividade de aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: Entregar a atividade para os estudantes e observar se retomam o conteúdo trabalhado na unidade MAT6_05NUM - Exploração do conceito de frações e operações com frações, análise de equivalência entre frações.

Agrupe os alunos em duplas e peça para que resolvam o que está sendo pedido.

Materiais complementares para impressão:
Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Propósito: Relembrar o conceito de frações equivalente a uma quantidade em relação a um inteiro.

Discuta com a turma:

  • O que significa a quantidade em relação ao inteiro?
  • O que significa fração equivalente e fração reduzida?

Possíveis soluções:

Quantidade = 3 e Inteiro = 15 ? fração equivalente 3/15 ? 3 e 15 são múltiplo de 3, logo simplificando a fração teremos a fração reduzida como ?.

*************************************************************************************************************

Quantidade = ? e Inteiro = 40 ? fração reduzida equivalente ½ ? ?/40 = ½ , então deve-se pensar qual fração equivalente a ½ , cujo denominador é 40? Ou seja, 2 x ? = 40 ? ? = 20, logo quantidade = 20.

OU

1 é a metade de 2, então qual é a metade de 40 ? 20, logo a quantidade = 20.

*************************************************************************************************************

Quantidade = 15 e Inteiro = ? ? fração reduzida equivalente ¾ , então deve-se pensar qual a fração equivalente a ¾ , cujo numerador representa 3 partes do inteiro? ? 3 partes de 4 equivale à 15 ? 15:3=5, então cada parte equivale a 5 ? 4 x 5 = 20, logo o inteiro equivale à 20.

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 min

Orientação:

1º momento: peça que, individualmente, leiam e realizem a atividade - 5 minutos

Para esse momento, observe as respostas encontradas individualmente para que, em seguida, divida as turmas de forma que fiquem juntos os estudantes que obtiveram respostas diferentes.

É importante disponibilizar um tangram para cada um dos estudantes, ou caso prefira, pode imprimir um jogo para cada.

2º momento: peça que em duplas, comparem as respostas encontradas e formulem uma resposta da dupla - 10 minutos

Esse é um momento muito importante, pois com a separação planejada das duplas, a discussão deverá ser mediada pelo professor, para que os estudantes troquem e argumentem sobre a sua estratégia de resolução.

3º momento: as duplas deverão compartilhar em um debate coletivo, suas estratégias e respostas - 5 minutos

Propósito: Resolver a atividade sugerida

Discuta com a turma:

  • O que significa a porcentagem encontrada?
  • Existem outras formas de resolver?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Tangram

Discussão de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 7)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias de cálculo da porcentagem da montagem do TANGRAM, faça comparações com as estratégias usadas pelos estudante e elabore coletivamente a generalização de cálculo de porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Para melhor visualização da menor unidade do inteiro, pode-se desenhar um tangram em malha quadriculada para que os estudantes percebam essa unidade.

Para que cada estudante perceba a quantidade que cada peça equivale da menor unidade, pode-se fazer comparações com os tamanhos das peças, sobrepondo a menor unidade em cada uma. Também pode-se usar ainda a quantidade de “quadradinhos” equivalente na malha quadriculada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar a menor unidade do inteiro?
  • Como encontrar a equivalência da menor unidade nas peças?
  • Qual percentual da menor unidade em relação ao todo?
  • Questione se existe outra maneira de resolver?
  • Converse sobre a equivalência das peças no tangram.

Discussão de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 7)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias de cálculo da porcentagem da montagem do TANGRAM, faça comparações com as estratégias usadas pelos estudante e elabore coletivamente a generalização de cálculo de porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Para melhor visualização da menor unidade do inteiro, pode-se desenhar um tangram em malha quadriculada para que os estudantes percebam essa unidade.

Para que cada estudante perceba a quantidade que cada peça equivale da menor unidade, pode-se fazer comparações com os tamanhos das peças, sobrepondo a menor unidade em cada uma. Também pode-se usar ainda a quantidade de “quadradinhos” equivalente na malha quadriculada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar a menor unidade do inteiro?
  • Como encontrar a equivalência da menor unidade nas peças?
  • Qual percentual da menor unidade em relação ao todo?
  • Questione se existe outra maneira de resolver?
  • Converse sobre a equivalência das peças no tangram.

Discussão de Soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 7)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias de cálculo da porcentagem da montagem do TANGRAM, faça comparações com as estratégias usadas pelos estudante e elabore coletivamente a generalização de cálculo de porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Para melhor visualização da menor unidade do inteiro, pode-se desenhar um tangram em malha quadriculada para que os estudantes percebam essa unidade.

Para que cada estudante perceba a quantidade que cada peça equivale da menor unidade, pode-se fazer comparações com os tamanhos das peças, sobrepondo a menor unidade em cada uma. Também pode-se usar ainda a quantidade de “quadradinhos” equivalente na malha quadriculada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar a menor unidade do inteiro?
  • Como encontrar a equivalência da menor unidade nas peças?
  • Qual percentual da menor unidade em relação ao todo?
  • Questione se existe outra maneira de resolver?
  • Converse sobre a equivalência das peças no tangram.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Encerre com os estudantes retomando unidade dada, comparando a menor unidade em relação ao inteiro dado e a equivalência dessa quantidade na soma das peças.

Propósito: retomada da ferramenta de cálculo da porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Discuta com a turma:

  • Existe outra maneira de se comparar a menor unidade do inteiro?
  • Qual outra estratégia pode ser usada?
  • Como podemos generalizar o cálculo dessa atividade?

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 min

Orientação: Peça para que o aluno, individualmente, calcule a porcentagem de cada força em relação à Terra.

Propósito: Retomar as estratégias trabalhadas nessa unidade e verificar o conhecimento aprendido.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de 250% em relação à 100%?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Resumo da aula

download Baixar plano

Tempo sugerido: 2 min

Orientação: Apresente o objetivo, através da leitura, escrita no quadro ou projeção do mesmo.

Propósito: Calcular a porcentagem de uma quantidade dada, em relação a um inteiro.

Deve-se ter como foco a construção do conhecimento de forma que os estudantes concluam, através da atividade principal, generalizações do cálculo da porcentagem.

Também é importante manter o vocabulário matemático, como por exemplo:

  • Porcentagem
  • Frações equivalentes a
  • Números decimais equivalentes a
  • Fração centesimal
  • Parte em relação ao todo

Discuta com a turma:

  • O que é porcentagem?
  • O que significa o símbolo %?
  • Pode-se escrever uma porcentagem de outra forma, além do %?

Adequações:

  • Caso seja possível, pode-se fazer o trabalho com o uso da calculadora para encontrar o número decimal equivalente à fração centesimal.
  • Caso não seja possível a impressão das atividades pode-se passar as atividades no quadro, e a professora pode ditar de forma resumida os itens apresentados.
  • Para estudantes com problemas de visão (baixa visão), pode-se solicitar material ampliado, ou desenhar em cartolina, em uma escala grande.
  • Para estudantes com outras especificidade,s pode-se alterar as variáveis postas nos itens para valores menores, mediando as relações das porcentagens e as frações centesimais.

Material de apoio:

O vídeo abaixo, mostra como podemos calcular frações usando as peças do TANGRAM

https://www.youtube.com/watch?v=aTAl9Q9X3_s


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autora: Marytta Rennó Masseli

Mentora: Débora Vieira de Moraes

Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas



Habilidade da BNCC

EF06MA12 - Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Objetivos específicos

Calcular porcentagens de uma quantidade dada em relação ao inteiro.



Conceito-chave

Cálculo de porcentagem de uma quantidade dada.

Recursos necessários

  • Folha de papel A4 branca;
  • Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
  • Folha quadriculadas.
  • Peças do TANGRAM impressas, ou em material manipulável.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 min

Orientação: Entregar a atividade para os estudantes e observar se retomam o conteúdo trabalhado na unidade MAT6_05NUM - Exploração do conceito de frações e operações com frações, análise de equivalência entre frações.

Agrupe os alunos em duplas e peça para que resolvam o que está sendo pedido.

Materiais complementares para impressão:
Aquecimento

Resolução do Aquecimento

Propósito: Relembrar o conceito de frações equivalente a uma quantidade em relação a um inteiro.

Discuta com a turma:

  • O que significa a quantidade em relação ao inteiro?
  • O que significa fração equivalente e fração reduzida?

Possíveis soluções:

Quantidade = 3 e Inteiro = 15 ? fração equivalente 3/15 ? 3 e 15 são múltiplo de 3, logo simplificando a fração teremos a fração reduzida como ?.

*************************************************************************************************************

Quantidade = ? e Inteiro = 40 ? fração reduzida equivalente ½ ? ?/40 = ½ , então deve-se pensar qual fração equivalente a ½ , cujo denominador é 40? Ou seja, 2 x ? = 40 ? ? = 20, logo quantidade = 20.

OU

1 é a metade de 2, então qual é a metade de 40 ? 20, logo a quantidade = 20.

*************************************************************************************************************

Quantidade = 15 e Inteiro = ? ? fração reduzida equivalente ¾ , então deve-se pensar qual a fração equivalente a ¾ , cujo numerador representa 3 partes do inteiro? ? 3 partes de 4 equivale à 15 ? 15:3=5, então cada parte equivale a 5 ? 4 x 5 = 20, logo o inteiro equivale à 20.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 20 min

Orientação:

1º momento: peça que, individualmente, leiam e realizem a atividade - 5 minutos

Para esse momento, observe as respostas encontradas individualmente para que, em seguida, divida as turmas de forma que fiquem juntos os estudantes que obtiveram respostas diferentes.

É importante disponibilizar um tangram para cada um dos estudantes, ou caso prefira, pode imprimir um jogo para cada.

2º momento: peça que em duplas, comparem as respostas encontradas e formulem uma resposta da dupla - 10 minutos

Esse é um momento muito importante, pois com a separação planejada das duplas, a discussão deverá ser mediada pelo professor, para que os estudantes troquem e argumentem sobre a sua estratégia de resolução.

3º momento: as duplas deverão compartilhar em um debate coletivo, suas estratégias e respostas - 5 minutos

Propósito: Resolver a atividade sugerida

Discuta com a turma:

  • O que significa a porcentagem encontrada?
  • Existem outras formas de resolver?

Materiais complementares para impressão:

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Tangram

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 7)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias de cálculo da porcentagem da montagem do TANGRAM, faça comparações com as estratégias usadas pelos estudante e elabore coletivamente a generalização de cálculo de porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Para melhor visualização da menor unidade do inteiro, pode-se desenhar um tangram em malha quadriculada para que os estudantes percebam essa unidade.

Para que cada estudante perceba a quantidade que cada peça equivale da menor unidade, pode-se fazer comparações com os tamanhos das peças, sobrepondo a menor unidade em cada uma. Também pode-se usar ainda a quantidade de “quadradinhos” equivalente na malha quadriculada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar a menor unidade do inteiro?
  • Como encontrar a equivalência da menor unidade nas peças?
  • Qual percentual da menor unidade em relação ao todo?
  • Questione se existe outra maneira de resolver?
  • Converse sobre a equivalência das peças no tangram.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 7)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias de cálculo da porcentagem da montagem do TANGRAM, faça comparações com as estratégias usadas pelos estudante e elabore coletivamente a generalização de cálculo de porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Para melhor visualização da menor unidade do inteiro, pode-se desenhar um tangram em malha quadriculada para que os estudantes percebam essa unidade.

Para que cada estudante perceba a quantidade que cada peça equivale da menor unidade, pode-se fazer comparações com os tamanhos das peças, sobrepondo a menor unidade em cada uma. Também pode-se usar ainda a quantidade de “quadradinhos” equivalente na malha quadriculada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar a menor unidade do inteiro?
  • Como encontrar a equivalência da menor unidade nas peças?
  • Qual percentual da menor unidade em relação ao todo?
  • Questione se existe outra maneira de resolver?
  • Converse sobre a equivalência das peças no tangram.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 min (slides 5 a 7)

Orientação:

Depois de compartilharem as estratégias de cálculo da porcentagem da montagem do TANGRAM, faça comparações com as estratégias usadas pelos estudante e elabore coletivamente a generalização de cálculo de porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Para melhor visualização da menor unidade do inteiro, pode-se desenhar um tangram em malha quadriculada para que os estudantes percebam essa unidade.

Para que cada estudante perceba a quantidade que cada peça equivale da menor unidade, pode-se fazer comparações com os tamanhos das peças, sobrepondo a menor unidade em cada uma. Também pode-se usar ainda a quantidade de “quadradinhos” equivalente na malha quadriculada.

Propósito: Compartilhar diferentes estratégias de resolução.

Discuta com a turma:

  • Como encontrar a menor unidade do inteiro?
  • Como encontrar a equivalência da menor unidade nas peças?
  • Qual percentual da menor unidade em relação ao todo?
  • Questione se existe outra maneira de resolver?
  • Converse sobre a equivalência das peças no tangram.
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Encerre com os estudantes retomando unidade dada, comparando a menor unidade em relação ao inteiro dado e a equivalência dessa quantidade na soma das peças.

Propósito: retomada da ferramenta de cálculo da porcentagem de uma quantidade em relação ao inteiro.

Discuta com a turma:

  • Existe outra maneira de se comparar a menor unidade do inteiro?
  • Qual outra estratégia pode ser usada?
  • Como podemos generalizar o cálculo dessa atividade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 min

Orientação: Peça para que o aluno, individualmente, calcule a porcentagem de cada força em relação à Terra.

Propósito: Retomar as estratégias trabalhadas nessa unidade e verificar o conhecimento aprendido.

Discuta com a turma:

  • Qual o significado de 250% em relação à 100%?

Materiais complementares para impressão:

Raio X

Resolução do raio x

Atividade complementar

Resolução da atividade complementar

Slide Plano Aula

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