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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - De onde veio esse quadrado?

Plano de aula de Matemática com atividades para 8º do Fundamental sobre Equação polinomial do 2º grau.

Plano 02 de 5 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: CAROLINA MOURA BRASIL CARNEIRO DA SILVA

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA09 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.

Objetivos específicos

  1. Resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax²=b.
  2. Representar um problema a partir de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
  3. Reconhecer diferentes resoluções de uma equação  polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Conceito-chave

Equação polinomial do 2º grau.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.


Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Este primeiro momento serve para despertar a curiosidade dos alunos. Muitos deles vão responder que só pode ser o número 3. Deixe-os acreditando nisso.

Propósito: Relembrar a potência par de um número negativo.

Aquecimento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Esses questionamentos serão feitos para que eles já comecem a procurar alguma solução diferente da trivial (3). Se algum aluno trouxer sem problemas a sugestão do -3 enquanto outra possibilidade, pergunte a ele por quê pode ser o número -3. Peça que ele explique com suas próprias palavras.

Propósito: Relembrar a potência par de um número negativo.

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Auxilie-os a montar a equação. Pergunte aos alunos se existe mais do que um valor desconhecido. Quando eles perceberem que só tem um número, mostre que eles vão chamar isso de incógnita. Pergunte como representar o dobro de um número, em seguida, como representar o quadrado desse número. Junte as duas perguntas em uma, perguntando como representar o dobro do quadrado de um número. Ao final da atividade, pergunte se só existe um valor possível, ou se tem a possibilidade de haver mais um. Quando encontrarem os dois valores, procure justificativas para que não haja algum terceiro valor que satisfaça a equação.

Propósito: Resolver uma equação da forma ax²=b restrita ao conjunto dos números reais positivos.

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Como sugerido anteriormente, caso o aluno apresente dificuldade de desenvolver uma equação a partir do problema apresentado, pergunte a ele como representar o dobro de um número, depois o quadrado de um número e, por fim, pergunte como representar o dobro do quadrado de um número.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Pergunte aos alunos estratégias próprias para identificar o valor de x². Uma possibilidade é mostrar que ao procurar o número que multiplicado por 2 resulta em 32, é o mesmo que procurar o resultado de uma divisão de 32 por 2. Neste caso, seria o 16. Desta forma, teríamos apenas o valor que procurávamos antes, ou seja, o x². Depois disso, a nova pergunta seria o número que ao quadrado resulta em 16, ou então, o número que multiplicado por ele mesmo resulta em 16. Por fim, as possíveis respostas a essa última pergunta são as soluções da equação proposta.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Aqui cabe voltar à discussão do aquecimento. Queremos retomar as propriedades de potência de números inteiros. No caso, a potência par de um número negativo será igual à potência de mesmo expoente do seu oposto. Isto é, (-4)²=(+4)².

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Incentive as discussões entre os alunos para que eles expressem de maneira mais explícita para eles o que deve ser feito para determinar a raiz da equação.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Discussão de soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Procure pedir para que escrevam em seus cadernos, com suas próprias palavras, o que significa dizer que a potência par de um número negativo será positiva.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Sistematização do conceito select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Esse é um momento de sintetização e formalização do conteúdo visto na aula. Busque uma frase de fechamento a partir das falas dos alunos. Não deixe de fazer o registro escrito, pois esse é um momento de produção dos alunos.

Propósito: Fazer uma síntese do que foi apresentado na aula.

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Pergunte aos alunos qual o número máximo de soluções que uma equação desta forma possui.

Propósito: Retomar o conceito de simétrico de um número inteiro.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Sugira que os alunos escrevam, primeiramente, a equação que representa a situação descrita.

Propósito: Avaliar o conteúdo discutido durante a aula.

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade do Raio X

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 1 minuto.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Carolina Moura Brasil Carneiro da Silva

Mentor: Emiliano Augusto Chagas

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

EF08MA09 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.

Objetivos específicos

  1. Resolver uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax²=b.
  2. Representar um problema a partir de uma equação polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.
  3. Reconhecer diferentes resoluções de uma equação  polinomial de 2º grau do tipo ax² = b.

Conceito-chave

Equação polinomial do 2º grau.

Recursos necessários

Lápis, borracha, caderno.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Este primeiro momento serve para despertar a curiosidade dos alunos. Muitos deles vão responder que só pode ser o número 3. Deixe-os acreditando nisso.

Propósito: Relembrar a potência par de um número negativo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)

Orientações: Esses questionamentos serão feitos para que eles já comecem a procurar alguma solução diferente da trivial (3). Se algum aluno trouxer sem problemas a sugestão do -3 enquanto outra possibilidade, pergunte a ele por quê pode ser o número -3. Peça que ele explique com suas próprias palavras.

Propósito: Relembrar a potência par de um número negativo.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Auxilie-os a montar a equação. Pergunte aos alunos se existe mais do que um valor desconhecido. Quando eles perceberem que só tem um número, mostre que eles vão chamar isso de incógnita. Pergunte como representar o dobro de um número, em seguida, como representar o quadrado desse número. Junte as duas perguntas em uma, perguntando como representar o dobro do quadrado de um número. Ao final da atividade, pergunte se só existe um valor possível, ou se tem a possibilidade de haver mais um. Quando encontrarem os dois valores, procure justificativas para que não haja algum terceiro valor que satisfaça a equação.

Propósito: Resolver uma equação da forma ax²=b restrita ao conjunto dos números reais positivos.

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de Intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Como sugerido anteriormente, caso o aluno apresente dificuldade de desenvolver uma equação a partir do problema apresentado, pergunte a ele como representar o dobro de um número, depois o quadrado de um número e, por fim, pergunte como representar o dobro do quadrado de um número.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Pergunte aos alunos estratégias próprias para identificar o valor de x². Uma possibilidade é mostrar que ao procurar o número que multiplicado por 2 resulta em 32, é o mesmo que procurar o resultado de uma divisão de 32 por 2. Neste caso, seria o 16. Desta forma, teríamos apenas o valor que procurávamos antes, ou seja, o x². Depois disso, a nova pergunta seria o número que ao quadrado resulta em 16, ou então, o número que multiplicado por ele mesmo resulta em 16. Por fim, as possíveis respostas a essa última pergunta são as soluções da equação proposta.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Aqui cabe voltar à discussão do aquecimento. Queremos retomar as propriedades de potência de números inteiros. No caso, a potência par de um número negativo será igual à potência de mesmo expoente do seu oposto. Isto é, (-4)²=(+4)².

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Incentive as discussões entre os alunos para que eles expressem de maneira mais explícita para eles o que deve ser feito para determinar a raiz da equação.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos. (slides 6 a 10)

Orientações: Procure pedir para que escrevam em seus cadernos, com suas próprias palavras, o que significa dizer que a potência par de um número negativo será positiva.

Propósito: Apresentar uma possibilidade de resolução de uma equação na forma ax²=b.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientações: Esse é um momento de sintetização e formalização do conteúdo visto na aula. Busque uma frase de fechamento a partir das falas dos alunos. Não deixe de fazer o registro escrito, pois esse é um momento de produção dos alunos.

Propósito: Fazer uma síntese do que foi apresentado na aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 4 minutos.

Orientações: Pergunte aos alunos qual o número máximo de soluções que uma equação desta forma possui.

Propósito: Retomar o conceito de simétrico de um número inteiro.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Sugira que os alunos escrevam, primeiramente, a equação que representa a situação descrita.

Propósito: Avaliar o conteúdo discutido durante a aula.

Atividade Complementar

Atividade de Raio X

Resolução da Atividade Complementar

Resolução da Atividade do Raio X

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