Aquecimento
Plano de Aula
Plano de aula: Jogando com área
Plano 2 de uma sequência de 5 planos. Veja todos os planos sobre Medidas de Superfície
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Letícia de Queiroz Maffei
Mentor: Marcella de Oliveira Abreu Fontinele
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.
(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.
Objetivos específicos
Comparar e determinar áreas de diferentes superfícies utilizando uma unidade específica de medida.
Conceito-chave
Noção de área
Recursos necessários
- Tabuleiros;
- Peças do jogo;
- Lápis e borracha para desenhar e preencher as tabelas;
- Material impresso com as regras e cartelas de registro.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Comparar e determinar áreas de diferentes superfícies utilizando uma unidade específica de medida.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Retomada
Tempo sugerido: 5 minutos
Orientações: Apresente a situação de conflito entre João e Paulo e peça que relembrem do conteúdo trabalhado acerca do cálculo de áreas cobertas por quadradinhos. Questione a turma sobre a área ocupada de piso que cada um dos pedreiros conseguiu cobrir.
Discuta com a turma:
- Vocês recordam como fazer para calcular a área de cada uma das regiões?
- Qual o total de área coberta por piso de cada um dos pedreiros?
- Qual dos dois está correto na discussão? Qual a solução que podemos dizer a eles quanto às medidas das áreas trabalhadas?
Atividade principal
Tempo sugerido: 21 minutos (Slides 4 ao 8).
Orientações: Entregue para cada dupla de alunos um kit do jogo com os três tabuleiros e as peças necessárias para serem separadas a cada partida. Para a primeira atividade, as duplas receberão uma tabela referência, indicando as peças necessárias para este jogo, e duas tabelas para registro dos dados finais do jogo. No Jogo 1, cada dupla deverá separar o tabuleiro 1 (T1), juntamente com as peças recortadas, de acordo com a quantidade indicada na tabela referência. Caso o número de alunos presentes no dia da aplicação da atividade não seja par, uma das crianças poderá formar dupla com o professor (o indicado é que as duplas formadas possam variar a cada atividade para que não seja sempre o mesmo aluno ‘sobrando’).
Dê as seguintes orientações:
- Já estudamos áreas utilizando a contagem e sobreposição de quadradinhos. Na aula de hoje vamos explorar jogos que precisam exatamente deste conhecimento de vocês.
- Vocês recordam como calculamos a área de determinada figura a partir da contagem dos quadradinhos que a compõem?
- Neste jogo, qual a área da maior peça?
- Qual a área da menor peça? Vocês podem sobrepor no tabuleiro para ajudar a contar o tanto de quadradinhos que compõem cada figura.
- E nessa partida de aquecimento, quem será que conseguirá preencher a maior área do tabuleiro? Um de cada vez colocará uma peça do jogo até que não haja mais espaços para as peças disponíveis. Boa diversão!
Propósito: Fazer com que os alunos determinem a área preenchida pela sobreposição de peças colocadas por cada um no tabuleiro, considerando as peças utilizadas e suas respectivas medidas.
Materiais complementares:
Atividade com Jogo 1 para ser impressa para cada aluno: clique aqui.
Clique aqui para acessar a resolução da atividade.
Utilize o guia de intervenções para discutir com os alunos as possíveis dificuldades que podem surgir diante da atividade.
Leituras e sugestões para complementar a compreensão deste plano de aula (clique aqui).
Atividade principal
Tempo sugerido: 21 minutos (Slides 4 ao 8).
Orientações: Peça que cada dupla confira se estão com todos os materiais necessários para o jogo e que distribuam as peças entre si. Entregue um kit com os tabuleiros, as tabelas e as pecinhas, mas a distribuição das peças entre cada jogador será feita pela dupla. Auxilie oralmente a organização do jogo. Você pode começar dando as seguintes orientações:
- Vamos começar com o Jogo 1. Confiram se cada dupla está com todo material e organizem as peças para começar o jogo!
- Notem que temos peças diferentes, mas como vamos jogar com a área, vamos considerar nossa unidade de medida o quadradinho que é nossa menor peça. Para isso, temos as tabelas para nos ajudar a contar.
- Cada dupla deve ter um tabuleiro T1, uma tabela para o jogador 1 e uma para o jogador 2 anotarem seus resultados. As peças deverão ser distribuídas entre os dois igualmente: 6 quadradinhos unitários para cada um, 4 peças de duas unidades de área para cada, 2 peças que parecem o desenho de um canto com três unidades de área para cada e duas peças maiorzinhas com quatro unidades de área para cada.
- Vamos ao jogo e às regras!
Propósito: Fazer com que os alunos determinem a área preenchida pela sobreposição de peças colocadas por cada um no tabuleiro, considerando as peças utilizadas e suas respectivas medidas.
Atividade principal
Tempo sugerido: 21 minutos (Slides 4 ao 8).
Orientações: Utilize o exemplo da figura para mostrar brevemente como são as regras do jogo. Cada dupla deverá definir quem começará o jogo, pode ser o critério escolhido por eles. A cada rodada, um jogador coloca uma peça sobre o tabuleiro exatamente seguindo o traçado delimitado pelos quadradinhos. A rodada do jogo acabará quando nenhum dos dois jogadores conseguir encaixar mais peças, o que poderá acontecer porque algum deles não tem mais peças na mão, ou porque as peças tem área maior do que o espaço disponível (o que em um primeiro momento pode ser definido como ‘não cabe mais’). Destaque para eles que depois que uma peça for colocada no tabuleiro não poderá mais ser mexida durante a rodada. Aconselhe a eles que, primeiro preencham o tabuleiro com o máximo de peças que conseguirem, e depois, ao final do jogo, coloquem de lado aquelas peças que não conseguiram encaixar e contem apenas as que estão sobre o tabuleiro. Na tabela eles têm espaço para anotar quantas peças de cada modelo e qual o total de área preenchido por aquelas peças. Ao final da atividade, eles deverão comparar qual jogador conseguiu a maior área preenchida. Durante o jogo, intervenha:
- Vocês vão jogar até que não consigam mais encaixar peças no tabuleiro. Não podem mexer nas peças depois que já tiverem colocado sobre o tabuleiro. Se alguma peça não couber mais, não podem dar uma mexidinha!
Propósito: Fazer com que os alunos determinem a área preenchida pela sobreposição de peças colocadas por cada um no tabuleiro, considerando as peças utilizadas e suas respectivas medidas.
Discuta com a turma:
- Conseguiram chegar ao final do jogo? Agora, preencham as tabelas de acordo com as peças que cada um conseguiu encaixar, não esqueçam que as peças que não couberam no tabuleiro não entram nesta conta!
- Será que alguém conseguiu cobrir uma área maior do tabuleiro? Ou todos cobriram a mesma área?
- Aliás, vocês recordam o que é a área? Como fizeram para calcular? [Retomar que a área é o preenchimento da superfície e que neste caso utilizaremos como referência de unidade de medida o quadradinho. A área de uma figura é determinada pelo número de vezes que a unidade de medida escolhida cabe dentro desta figura.]
Atividade principal
Tempo sugerido: 21 minutos (Slides 4 ao 8).
Orientações: Distribua as tabelas referentes ao jogo 2, duas novas tabelas para cada jogador anotar as pontuações e uma tabela referência para separação das peças necessárias para a partida [kit referente ao jogo 2]. Para o jogo 2 serão utilizados materiais similares aos do jogo1, porém, jogaremos com o tabuleiro T2, que é um pouquinho maior e com uma variedade e quantidade um pouco maior de peças. As regras e dinâmica de jogo continuam as mesmas. Em duplas, cada um deverá conferir se tem os materiais necessários para começar o jogo, e ele acontece com a sucessiva colocação de peças para preencher o tabuleiro. Ainda que a dinâmica seja a mesma, neste slide e nos que seguem, serão apresentadas as características das peças desse jogo e retomadas as regras. Nesta nova disposição de peças constarão algumas que têm formatos diferentes entre si, porém a mesma área. A inclusão desta característica se deve ao fato de explorarmos a percepção dos alunos quanto à possibilidade de termos uma mesma área representada de diferentes maneiras.
- Vocês fizeram uma atividade que serviu para conhecer nosso duelo de áreas. Puderam cobrir o tabuleiro com as peças e contabilizar as pontuações geradas pelas áreas de quadradinhos preenchidos. Agora, vamos encarar um tabuleiro maior!
- Vamos conferir se temos todas as peças e organizar nossa mesa para começar mais um jogo. Fiquem atentos, pois algumas pecinhas novas apareceram, e outras - daquelas que vocês usaram antes-, sumiram! Revejam as estratégias para preencher a maior área possível!
- Todas as duplas precisam ter um tabuleiro T2, duas novas tabelas para anotar as informações do jogo, e cada um deverá ter 15 peças! Atenção aos novos modelos de peças e as novas medidas de áreas que podem ocupar.
Propósito: Explorar a percepção dos alunos quanto à possibilidade de termos uma mesma área representada de diferentes maneiras.
Materiais complementares:
Atividade com Jogo 2 para ser impressa para cada aluno: clique aqui.
Clique aqui para acessar a resolução da atividade.
Atividade principal
Tempo sugerido: 21 minutos (Slides 4 ao 8).
Orientações: Depois que todos os alunos já estiverem com as peças organizadas, retome as regras. São as mesmas regras da atividade do jogo 1, porém, aproveite este momento para mostrar um exemplo de como utilizar as novas peças no tabuleiro. Assim que todos conseguirem chegar ao final da rodada, comece a conduzir questionamentos sobre como procederam ao longo do jogo. As discussões aqui sugeridas já encaminham para a exploração das soluções, mas você pode intervir no sentido de auxiliar na condução do jogo e no preenchimento das tabelas de pontuação, como por exemplo: “Atenção para calcular as áreas ocupadas por cada peça! Anotem com cuidado para não esquecer de peças e nem da área que cada uma ocupa.”
Propósito: Explorar a percepção dos alunos quanto à possibilidade de termos uma mesma área representada de diferentes maneiras.
Discuta com a turma:
- Todos conseguiram ocupar o tabuleiro?
- Como vocês escolheram as peças para colocar no tabuleiro em cada rodada? Teve algum critério?
- Será que tem algum estratégia para conseguir ocupar mais área do tabuleiro? (colocar as peças maiores por exemplo)
- Como fizeram para preencher as fichas com as peças usadas?
- Quando tem mais de uma peça de um mesmo formato no tabuleiro, como vocês fazem para contar a área total ocupada por essas peças?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 ao 11).
Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, mostrando seus resultados, passe para esta série de slides. Nela, os alunos verão passo a passo algumas das possibilidades para chegar ao valor de área ocupada pelas peças de cada jogador. Tente evidenciar aquelas soluções que já foram apresentadas por eles e acrescente como possibilidade aquelas que talvez não tenham aparecido nas resoluções apresentadas pela turma. Destaque que, primeiramente, eles devem jogar e tentar usar estratégias para preencher o máximo possível de área e que, depois, devem estar atentos no preenchimento das tabelas para não perderem pontos e não trapacearem. No caso do jogo, o erro pode ser encarado como distração e não de maneira tão séria quanto em outros contextos de sala de aula. Aproveite essa situação para, de maneira descontraída, mostrar as maiores dificuldades que podem surgir e algumas possibilidades de ajudar na solução.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias exploradas até o momento.
Discuta com a turma:
- Vocês utilizaram alguma estratégia para preencher o tabuleiro ? Vocês acham que tem algum jeito de conseguir um melhor resultado?
- E para calcular as áreas finais ocupadas, o que vocês fizeram? Tem alguma estratégia para isso? Quem achou um jeito mais fácil e quer compartilhar com os colegas?
- Será que o valor da área que cada peça ocupa faz diferença no jogo?
- Tem peça diferente com área igual?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 ao 11).
Orientações: Apresente esse jogo e as tabelas preenchidas por cada jogador. Questione sobre o preenchimento do tabuleiro e se acham que a estratégia dos jogadores foi boa. Mostre a tabela preenchida pelo Jogador 1 que utilizou desenhos, e pergunte se algum deles usou o desenho e se acham que facilita na hora de resolver a atividade. Pergunte a eles se as informações nas tabelas estão corretas e se eles fariam algo de diferente, e se acham que teve algum vencedor nesse jogo.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias exploradas até o momento.
Discuta com a turma:
- Vocês acham que a estratégia para preencher esse tabuleiro foi boa? Algum de vocês fez assim? Mudariam algo?
- Olhem as tabelas que os jogadores preencheram, será que estão corretas?
- Será que utilizar o desenho para representar as peças colocadas sobre o tabuleiro, ajuda na hora de calcular a área?
- O que vocês acham que precisa colocar na hora de preencher cada tabela?
- Como vocês chegaram à área total coberta pelas peças com que jogaram?
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 10 minutos (Slides 9 ao 11).
Orientações: Apresente esse outro jogo e as tabelas preenchidas por cada jogador. Questione sobre o preenchimento do tabuleiro e se acham que a estratégia dos jogadores foi boa. Mostre a tabela preenchida pelo Jogador 1, que esqueceu de calcular a área total de acordo com o total de peças, e veja se eles percebem essa falha. Se não perceberem, instigue-os. Pergunte a eles se as informações nas tabelas estão corretas e se eles fariam algo de diferente. E se acham que teve algum vencedor nesse jogo e, se sim, quem venceu. Sugira que respondam quem venceu olhando primeiramente para o tabuleiro e depois analisem as tabelas.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias exploradas até o momento.
Discuta com a turma:
- Vocês acham que a estratégia para preencher esse tabuleiro foi boa? Algum de vocês fez assim? Mudariam algo?
- Olhando para este tabuleiro, teve algum vencedor? Quem? Azuis ou vermelhos?
- Olhem as tabelas que os jogadores preencheram, será que estão corretas?
- Vocês fariam algo diferente no preenchimento da tabela se fosse de vocês?
- São quatro peças daquela menorzinha, e ele colocou que a área delas é 2? Será que as 4 ocupam 2 espacinhos de área do tabuleiro? Esse 2 representa o quê?
- Como vocês ajudariam o jogador?
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações: Encerre a atividade retomando com os estudantes a relação do preenchimento da superfície com a área representada.
Propósito: Fazer os encerramento da aula.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem utilizando como referência a experiência que tiveram com os jogos realizados em duplas. Cada aluno deverá conseguir preencher as fichas referentes aos jogadores 1 e 2 para definirem quem foi o jogador que ocupou mais áreas do tabuleiro e quais as medidas de áreas ocupadas.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante, e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito do preenchimento da malha quadriculada como forma de chegar à medida de área desejada.
Materiais complementares:
Você pode fazer o download desta atividade para imprimir para os seus alunos aqui.
Acesse aqui a resolução dessa atividade.
Sugestão de atividades complementares e respectivas soluções.
Mais atividades complementares e respectivas soluções.
Para os alunos
Atividade principal
Atividade Complementar
Atividade Complementar (variações para atividade principal)
Atividade Raio X
Para o professor
Sugestão de adaptação para ensino remoto
Código do plano
MAT3_20GRM02
Recursos
- Necessários: estojo, papel ou caderno do aluno para que faça as anotações pertinentes.
Algum meio de comunicação com alunos: Zoom, Meet, Google sala de aula, WhatsApp, e-mail ou impressão.
Atividade principal com os materiais para o jogo.
- Opcionais:
Celular, computador ou tablet
Jogo: Mosaicos de fantasia
Artigo: Como medir tudo o que há
Para este plano foque na etapa da Atividade principal.
Retomada
O foco do plano deve ser a atividade principal, entretanto, a atividade de retomada é interessante para que os alunos comecem a pensar sobre o assunto que será trabalhado na principal. Você pode disponibilizar com antecedência as imagens da situação problema e o enunciado. Os alunos podem ir escrevendo e compartilhando pelo WhatsApp ou pela forma de interação e comunicação que você esteja usando. Isso pode servir também como uma avaliação diagnóstica do que os alunos já sabem sobre o assunto e o que ainda precisa ser disponibilizado para que eles possam embarcar na atividade principal.
Atividade principal
O foco desta atividade principal é comparar e determinar áreas de diferentes superfícies utilizando uma unidade específica de medida através de um jogo em duplas. Essa atividade pode ser explicada através de um vídeo e ser realizada de forma remota. A parte presencial por videoconferência ou Whatsapp pode ser realizada somente para a discussão das soluções. Os alunos precisam ter acesso aos materiais para o jogo e as suas regras. Você pode disponibilizá-los para que os alunos imprimam esses materiais através do material da atividade principal ou que possam produzi-los com papéis, régua e lápis de cor que tenham em casa. Para jogar, os alunos podem jogar com algum familiar ou desafiar a si próprio jogando sozinho. É importante que eles fotografem e enviem os tabuleiros de seus jogos para compartilhar com os colegas as suas resoluções durante a aula síncrona.
Discussão das soluções
Como a parte da atividade principal pode ser feito de forma assíncrona, disponibilize na aula síncrona os slides de discussão das soluções - dessa forma, os alunos podem comparar essas soluções e estratégias com as suas, podem também concordar ou discordar através de texto, de áudio ou de fotografia se quiserem mostrar seus desenhos e como pensaram.
Encerramento
Retome resumidamente com a turma os conceitos explorados na aula. Os alunos devem copiar em seus cadernos para futuras consultas. Pergunte se eles gostariam de acrescentar alguma observação às anotações.
Raio X
A atividade do Raio X é bastante interessante, pois retoma o jogo e pede para que o aluno seja o juiz da partida e decida quem ganhou. Essa é uma boa forma de verificar se os objetivos da aula foram atingidos.
Convite às famílias
Seria muito bom que a família pudesse jogar com os alunos o jogo proposto para que eles se sintam desafiados. Dessa forma, eles podem também compartilhar suas estratégias e conclusões.
O envolvimento das famílias nas atividades escolares com os alunos é o ideal nesses momentos, principalmente na organização deles e de seus materiais, mas devemos considerar que algumas vezes essas pessoas estão trabalhando ou não apresentam condições de ajudá-los. Portanto, o que colocamos são apenas sugestões.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Letícia de Queiroz Maffei
Mentor: Marcella de Oliveira Abreu Fontinele
Especialista de área: Fernando Barnabé
Habilidade da BNCC
(EF03MA17) Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada.
(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.
Objetivos específicos
Comparar e determinar áreas de diferentes superfícies utilizando uma unidade específica de medida.
Conceito-chave
Noção de área
Recursos necessários
- Tabuleiros;
- Peças do jogo;
- Lápis e borracha para desenhar e preencher as tabelas;
- Material impresso com as regras e cartelas de registro.