Caminhos para calcular

POR:
novaescola

Objetivo(s) 

  • Utilizar variados procedimentos de cálculo para realizar operações.
  • Comparar métodos de cálculo, incluindo os algoritmos convencionais, e refletir sobre a adequação de cada um em diferentes contextos.
  • Identificar e justificar erros em adições e subtrações.

Conteúdo(s) 

  • Números e operações: composição aditiva dos algarismos.
  • Diferentes estratégias de cálculos de adição e subtração.

Ano(s) 

2º, 3º

Tempo estimado 

5 aulas

Material necessário 

Moedas e cédulas de brinquedo, envelopes, folhas de papel e lápis.

Desenvolvimento 

1ª etapa 

Organize a classe em duplas e peça que cada equipe analise uma lista contendo alguns materiais escolares, cujos valores não ultrapassem 50 reais. Exemplos: borracha, 1 real; lápis, 2 reais; caneta, 3 reais; lapiseira, 5 reais; conjunto de giz de cera, 7 reais; caderno, 10 reais; kit de lápis de cor, 12 reais; estojo, 20 reais; conjunto de caneta hidrocor, 25 reais; mochila, 50 reais.

Entregue, para cada dupla, um envelope contendo notas e moedas de brinquedo, extraídas de algum jogo de tabuleiro ou fabricadas com papéis coloridos (1 nota de 50 reais, 5 moedas de 1 real, 3 notas de 10 reais etc.). Após discutirem sobre as quantias disponíveis para cada equipe, peça que as crianças escrevam duas possibilidades diferentes sobre quantos materiais poderiam ser comprados com os valores recebidos.

Solicite às duplas que troquem suas folhas e avaliem se, com base nos registros feitos pelos colegas, é viável comprar os objetos em cada possibilidade. Depois, peça que respondam às seguintes questões sobre cada um dos cenários registrados: Após a compra, sobraria algum dinheiro? Se sim, quanto? Observe e anote as respostas. Então, peça que as duplas destroquem suas folhas e confiram os registros feitos pelos colegas sobre a quantia que restaria após a compra. Caso haja alguma discordância quanto aos cálculos feitos ou dificuldade para compreendê-los, sugira que as duplas se reúnam e discutam a respeito.

2ª etapa 

Para que as crianças possam elaborar suas estratégias e compartilhar o que traçaram para alcançar um resultado, é importante apresentar a elas modelos de explicação de operações. Isso ajuda a aumentar o repertório dos alunos que, muitas vezes, não sabem explicar com palavras os cálculos que fizeram. Para isso, analise com a turma o exemplo abaixo.

55 - 17 = 38
"Fizemos 55 - 10 = 45 e 45 - 7 = 38."

Com base nele, peça que as crianças realizem, individualmente, os seguintes cálculos (explicando o que fizeram para chegar ao resultado): 45 - 17, 55 - 17 e 62 - 38. 

3ª etapa 

Já familiarizados com os modelos de explicação para as operações, proponha problemas de adição e subtração. Ofereça a cada dupla uma folha contendo diferentes procedimentos (veja abaixo alguns exemplos) para a resolução de um mesmo cálculo e peça que analisem e expliquem os registros feitos em cada caso.

Nessa etapa, os alunos devem discutir com os colegas para entender a lógica usada em cada estratégia e explicar o passo a passo dos variados tipos de registro. É importante que as crianças compreendam que é possível usar a composição aditiva dos algarismos de diversas formas.

Soma: 49 + 36

Faça perguntas para ajudar os estudantes a explorar as diferentes maneiras de anotar um número. Exemplos: "Por que há os registros 40 + 30, 9 + 6 e 70 + 15?", "Por que o 15 foi colocado abaixo do primeiro traço?",  "E o 70 abaixo do 15?", "Por que o 15 não aparece no último exemplo?".

Realize o mesmo procedimento para as seguintes estratégias de resolução da subtração proposta.

Subtração: 55 - 28

4ª etapa 

Promova uma discussão em sala sobre as formas de somar e subtrair, destacando as diferenças entre os diversos procedimentos, sobretudo em relação aos algoritmos convencionais. Ao comparar os métodos, as crianças terão a oportunidade de observar que alguns deles são do mesmo tipo, salvo o arranjo espacial dos números no registro de cálculo.

É importante que os estudantes percebam que há várias formas de se ver um mesmo número, de acordo com o tipo de estratégia e os procedimentos usados para calcular. Ao entenderem isso, eles poderão escolher entre uma ou outra maneira mais eficiente para solucionar cada cálculo.

Avaliação 

Retome as estratégias usadas para adicionar e subtrair, sobre as quais os alunos discutiram nas etapas anteriores. Proponha a eles que usem as folhas de registros como apoio para identificar e explicar erros em alguns procedimentos de cálculo (dispor os números em colunas, como é feito no algoritmo convencional, tratando os números por seu valor absoluto, por exemplo), como as somas e subtrações a seguir:

Créditos: Ana Ruth Starepravo (consultoria) Formação: Doutora em Educação e Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade de São Paulo (USP).

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