Geometria para pensar

Aprender a construir um paralelepípedo em perspectiva e saber que uma pirâmide tem quatro faces triangulares e uma quadrada é importante para que os alunos do Ensino Fundamental avancem na aprendizagem da geometria. Mas essas informações não podem ser simplesmente memorizadas. Elas precisam ser adquiridas em contexto de uso.

As atividades de cópia de modelo e o ditado de figuras planas (em que a criança descreve uma forma e o colega desenha) ensinam a usar o vocabulário corretamente, a conhecer as características das formas e o posicionamento espacial e a estabelecer relações entre as figuras.

Sua tarefa é propor estratégias que levem o estudante a adquirir esse conhecimento - o que ele faz quando identifica e explica os procedimentos adotados para resolver a questão e durante o debate com você e os colegas. "Na resolução e na análise, põem-se em jogo os saberes prévios da turma e se oferece a possibilidade de aprender sem recorrer à constatação empírica", diz Héctor Poncé, pesquisador em didática da Matemática da Universidade de Buenos Aires.

O trabalho de cópia pode ser feito desde o 1º ano do Ensino Fundamental, utilizando nesse caso figuras mais simples. Nas séries iniciais, o professor precisa oferecer atividades nas quais as crianças tenham a oportunidade de adquirir o domínio sobre a linguagem matemática - face, diagonal etc. - e as propriedades das formas e dos corpos geométricos. Assim, ao chegar à segunda fase do Ensino Fundamental, é possível propor o trabalho com figuras compostas (em que as formas geométricas são sobrepostas).

Noção de escala

Na EE Victor Civita, em Guarulhos, na Grande São Paulo, os professores trabalham sob essa nova perspectiva."No início, é difícil romper com a maneira tradicional de ensinar, mas nos surpreendemos com o efeito da mudança", diz Helen Luci de Souza Lemos, professora da 4ª série. Até recentemente, Helen trabalhava em geometria somente com a classificação de figuras e cálculos de área e perímetro. Tudo parecia caminhar relativamente bem até que ela propôs a cópia de figuras geométricas (leia sequência didática). "Imaginei que a garotada não teria dificuldades, mas percebi que foi difícil começar o desenho e notar a importância da escala."

Para o consultor Roberto Pompéia, arquiteto e estudioso da geometria, de São Paulo, um dos entraves no ensino do conteúdo é a perda do processo de descoberta das formas. Ele orienta a criação de figuras tridimensionais com varetas, atividades que ajudam a conhecer melhor as propriedades das formas antes de representá-las no papel.

Em todo o trabalho, a comunicação sobre as propriedades das figuras e dos corpos é estratégica. "O exercício de descrever uma figura para que um colega a desenhe faz com que a criança misture elementos da linguagem matemática e da fala coloquial", afirma Priscila Monteiro, consultora da área de didática da Matemática e formadora do programa Matemática É D+ (leia o quadro ao lado). "À medida que o desenho ganha complexidade, a fala coloquial não dá conta de descrevê-lo e o aluno sente a necessidade de usar o vocabulário correto para atingir seu objetivo." Ao orientar a representação de uma diagonal para um colega desenhar, a simples menção de que a linha é torta, ou não é reta, pode levar ao erro. Ele precisa então indicar o ponto exato em que ela começa, o tamanho e qual a direção de sua inclinação.

Para que o aprendizado aconteça, porém, é preciso que o professor deixe a turma discutir de forma autônoma, sem dar as respostas para os problemas.

Figuras e corpos

Durante o estudo, é importante que o acesso a objetos tridimensionais e a representação de figuras planas sejam simultâneos. Na EE Victor Civita, o trabalho com a montagem de sólidos geométricos é feito da 1ª à 4 ª série. "A criança muitas vezes só percebe o ?lado de trás? de um poliedro quando pode girá-lo", diz Vanessa Leder, professora da 3ª série. A partir daí, fica mais fácil estabelecer relações com as figuras planas - vendo, por exemplo, que quatro das faces de um paralelepípedo correspondem a retângulos, e as outras duas, a quadrados.

O trabalho, porém, não se limita ao manuseio. O que é descoberto na observação de objetos e figuras deve ser utilizado em outros contextos. Montar e desmontar caixas pode ser interessante para refletir sobre as propriedades de sólidos e formas geométricas. Arrume caixas de diferentes formatos (paralelepípedo, cubo, prisma) e desmonte-as, formando figuras planas. Mostre às crianças que, com base no que já conhecem sobre os sólidos geométricos, elas vão descobrir a que tipo de caixa corresponde cada planificação. Essa atividade desenvolve o raciocínio sobre a transposição do tridimensional para o bidimensional - ou, como se representa um objeto espacial em um plano. Assim, surgem questões como "quantas faces têm o objeto?" e "qual inclinação as faces devem ter para que tudo se encaixe?".
Com um trabalho diversificado e focado na criação de estratégias pelos estudantes - como já se faz com os campos aditivo e multiplicativo -, eles podem, desde pequenos, perceber que a geometria tem total ligação com o mundo em que vivem. Mais adiante, eles terão meios de encarar fórmulas e nomenclaturas de forma menos passiva.