Plano de aula: Explorando Triângulos Semelhantes

Para os alunos

Para o professor

Sugestão de adaptação para ensino remoto

Código do plano (MAT9_12GEO02)

Ferramentas sugeridas
- Essenciais: Alguma rede social (Whatsapp, Facebook, etc.) e papel para anotações.
- Optativas: Calculadora.

Aquecimento
- Pela rede social escolhida, inicie esse contato questionando se seus alunos e alunas lembram das condições de semelhança dos retângulos de um contato anterior. E diga que agora chegou a vez de observar os triângulos.

Atividade principal
- Determine que, acessem o Geogebra (instalado no PC ou online pelo link https://www.geogebra.org/classic?lang=pt_PT)
- Agora solicite que sigam os passos abaixo:
     1. Retire a malha quadriculada e os eixos na opção “malha” e “eixos” que aparece quando se clica com o botão direito do mouse na tela das coordenadas.
     2. Construa um triângulo qualquer. Utilize a opção: polígono. Aparecerão os vértices A, B e C.
     3. Com a opção “ângulo” construa os ângulos internos do triângulo clicando nos pontos nessa ordem: ABC, BCA e CAB.
     4. Usando a opção RETA PARALELA, construa retas paralelas aos lados do triângulo fazendo-as gerar um triângulo com tamanho diferente do inicial. Após isso, se for necessário, diminua o zoom da tela.
     5. Usando a opção POLÍGONO construa o triângulo, já limitado pelas retas paralelas.
     6. Com a opção “ângulo” construa os ângulos internos do outro triângulo.
     7. Usando a opção RETA, construa retas que liguem os vértices correspondentes dos triângulos e verifique se elas se cruzam em um único ponto e marque-o usando a opção PONTO.
     8. Com a opção SEGMENTO, trace segmentos por cima dos lados dos triângulos e veja os valores na janela da álgebra.
     9. Com a opção MOVER, representado pela seta, movimente os pontos e veja o que acontece com os ângulos e com os valores.

Discussão das soluções
- Na discussão das soluções, questione sobre o padrão observado em relação aos lados correspondentes e destaque que a razão entre eles é constante, considerando a aproximação até a primeira casa decimal devido à limitação do programa e da destreza humana.

Sistematização e encerramento
- Faça uma sistematização destacando que a semelhança de triângulos já é verificada quando observamos uma dessas condições: ângulos são congruentes ou os lados correspondentes são proporcionais. Pois, se uma condição acontece a outra também ocorre no caso dos triângulos. Lembre que a razão de semelhança é o quociente entre o comprimento de um lado da figura transformada e o comprimento do lado correspondente da figura original.

Convite às famílias
Peça para que seus alunos envolvam seus familiares, próximos neste momento, e relatem suas explorações sobre os desenhos e links acessados.

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Eduardo Post

Mentor: Lara Martins Barbosa

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

Relacionada a EF09MA12 - Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

Objetivos específicos

1. Compreender o que é semelhança de triângulos.
2. Identificar/calcular a razão de semelhança.
3. Relacionar a semelhança entre triângulos e movimentos de transformações no espaço.
   
   

Conceito-chave

Razão de semelhança em triângulos.

Recursos necessários

Triângulos e tabelas impressos, Régua, Transferidor e Calculadora.

Vocabulário que será adquirido nesta aula

Semelhança entre triângulos, razão de semelhança, ampliação, redução, homotetia.