Resumo da aula
Orientações:Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 1 minuto.
Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 4 minutos (slides 3 e 4)
Orientações: Professor quando temos apenas uma equação com duas incógnitas, o aluno pode perceber que existem várias soluções para aquela equação. Você pode ir anotando na lousa algumas possibilidades de resolução. Em seguida, falar que também é possível estimar quando temos duas equações e duas incógnitas, como o exemplo acima. Dizer que nessa aula vamos aprender o método da soma que nos auxilia no cálculo dessas incógnitas quando não conseguimos estimar ou quando o sistema (que é o que chamamos quando unimos duas ou mais equações com duas ou mais incógnitas) é mais complexo ou não nos permite ver de forma mais clara.
Propósito: Mostrar que podemos resolver o sistema estimando as possibilidades.
Aquecimento
Tempo sugerido: 4 minutos (slides 3 e 4)
Orientações: Estimule os alunos a tentarem encontrar uma outra estratégia para resolver o problema relembrando que, em uma equação, é possível realizar operações em ambos os termos para encontrar uma equação equivalente.
Propósito: Um pequeno momento para os alunos testarem a aplicação de propriedades das equações para resolver o problema.
Atividade principal
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 5 a 7)
Orientação: Em um primeiro momento os alunos vão precisar montar as equações presentes no sistema. Este é, também, um momento que os alunos vão testar hipóteses e tentar resolver a questão. Procure fazer perguntas que oriente-os em direção ao método da adição.
Propósito: Procurar compreender o método da adição.
Atividade principal
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 5 a 7)
Orientações: Depois que eles apresentarem o sistema, apresente à toda a turma como deve ser representado. Depois disso, faça perguntas que oriente-os a compreenderem o método da adição.
Propósito: Apresentar a representação algébrica da situação e tentar encontrar a solução do sistema através do método da adição.
Perguntas eficientes para fazer aos alunos:
- Já que sabemos que podemos somar quantidades iguais nos dois termos da equação, será que temos como usar a segunda equação para adicionar à primeira?
- Do jeito que essa equação aparece é possível eliminar uma das incógnitas?
- O que vamos precisar para eliminar uma das incógnitas?
- Como podemos fazer isso?
Atividade principal
Tempo sugerido: 12 minutos (slides 5 a 7)
Orientações: A nova estratégia precisa ser registrada e nomeada. Como a discussão já se iniciou, o objetivo aqui é sistematizar o que foi discutido.
Propósito: Introduzir a ideia central do método da adição.
Materiais complementares para impressão:
Atividade principal
Resolução da atividade
Guia de intervenção
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: Reforçar que a multiplicação deve ser realizada em todos os termos da equação de modo a preservar a relação estabelecida. Caso isso não seja feito com todos os termos, a equação não será equivalente.
Propósito: Apresentar a primeira etapa do método da adição.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: É importante que os alunos compreendam a escolha do número que utilizamos para multiplicar os termos da primeira equação como sendo uma maneira de eliminar uma das incógnitas do problema. Mostre também que ao simplificar a expressão temos que a soma de termos simétricos resulta em zero em qualquer situação.
Propósito: Simplificar a nova equação após a adição realizada.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: Mostre aos alunos que, como as expressões são equivalentes, ainda assim não estamos alterando nada e conseguimos uma outra equação equivalente à primeira.
Propósito: Justificar a equivalência das equações.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: Desenvolva e simplifique a equação. Lembre-se que alguns alunos podem ter dificuldade em somar s com -4s. Neste caso, faça uma breve retomada na operação com números negativos.
Propósito: Determinar o valor de s.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: A partir deste momento, a estratégia se torna a mesma utilizada no método da adição. Aproveite este momento para relembrar e eliminar dúvidas que ainda podem existir neste procedimento.
Propósito: Calcular o valor de m.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: A partir deste momento, a estratégia se torna a mesma utilizada no método da adição. Aproveite este momento para relembrar e eliminar dúvidas que ainda podem existir neste procedimento.
Propósito: Calcular o valor de m.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: Neste momento pretendemos mostrar para os alunos que, independente da metodologia utilizada para resolver a situação, o resultado encontrado será o mesmo. É interessante reforçar que não é uma coincidência, mas sim uma consequência da utilização correta de estratégias eficazes.
Propósito: Expor a solução da situação.
Discussão das soluções
Tempo sugerido: 17 minutos (slides 8 a 15)
Orientações: Os alunos podem achar que utilizar estratégias diferentes podem levar a resultados diferentes. Mostre que, independente do caminho percorrido, a situação problema ainda é a mesma. Se encontrarmos valores diferentes utilizando estratégias diferentes é porque ocorreu algum erro na aplicação de alguma propriedade. Em alguns casos pode ser mais fácil utilizar o método da substituição, em outros, o da adição. Depende da situação proposta.
Propósito: Mostrar que a escolha do método a ser utilizado é uma escolha que pode ser feita de modo a facilitar a resolução do problema.
Encerramento
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 16 a 19)
Orientações: Os alunos podem achar que utilizar estratégias diferentes podem levar a resultados diferentes. Mostre que, independente do caminho percorrido, a situação problema ainda é a mesma. Se encontrarmos valores diferentes utilizando estratégias diferentes é porque ocorreu algum erro na aplicação de alguma propriedade. Em alguns casos pode ser mais fácil utilizar o método da substituição, em outros, o da adição. Depende da situação proposta.
Propósito: Mostrar que a escolha do método a ser utilizado é uma escolha que pode ser feita de modo a facilitar a resolução do problema.
Encerramento
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 16 a 19)
Orientações: Os alunos estão acostumados a encontrar um conjunto de soluções para cada um dos problemas apresentados desde a aula anterior. A diferença é que, neste caso, juntando as duas condições, é possível determinar um único número de enfeites feitos por Maria e outro para responder a pergunta feita. A resposta, neste caso, seria um único par de números.
Propósito: Mostrar a diferença entre variável e incógnita.
Encerramento
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 16 a 19)
Orientações: O objetivo é mostrar como podemos decidir o método a utilizar.
Propósito: Apresentar argumentos que ajudem na decisão pelo método.
Encerramento
Tempo sugerido: 6 minutos (slides 16 a 19)
Orientações: O objetivo é mostrar como podemos decidir o método a utilizar.
Propósito: Apresentar argumentos que ajudem na decisão pelo método.
Raio-X
Tempo sugerido: 10 minutos.
Orientações: Apresente a situação problema e auxilie os alunos a encontrar uma representação algébrica do problema. Caso eles possuam dificuldades em utilizar números não inteiros, transforme os reais em centavos e resolva o problema normalmente. Se temos, no caso, 20 reais eles podem ser lidos como 2000 centavos.
Propósito: Aplicar o método da adição para resolver o problema.
Materiais complementares para impressão:
Raio X para impressão
Resolução do Raio X
Atividade complementar
Resolução da Atividade complementar
