Atividade principal
Plano de Aula
Plano de aula: Adição e subtração de frações
Plano 7 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Usos e propriedades das frações
Descrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Objetivos específicos
Formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.
Conceito-chave
Adição, subtração, equivalência.
Recursos necessários
Lápis, borracha, caderno.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
Formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.
Resumo da aula
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.
Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)
Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as situações descritas nos slides, e tentem responder as perguntas. Após um tempo de observação, leia uma pergunta de cada vez e dê tempo para que os alunos exponham as ideias. Verifique se todos compreendem que quando adicionamos ou subtraímos frações de uma mesma unidade que tem denominadores diferentes, determinamos as frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador. Em seguida, adicionamos ou subtraímos essas frações.
É preciso que os alunos tenham claro dois processos: o primeiro é que ao adicionar frações, somam-se apenas os numeradores. Eles devem ter bem claro que os numeradores (número) é que indicam a quantidade de partes que se está somando, enquanto os denominadores (nome) dizem o tamanho de cada parte. O segundo é que para encontrar frações equivalentes deve-se multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número.
Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre adição e subtração de fração com denominadores iguais e diferentes.
Discuta com a turma:
- Como faremos para somar a quantidade de chocolate que Juliana usou na receita?
- O que você observa quando possuem o mesmo denominador?
- Qual a fração do chocolate nao foi usado?
- Como faremos quando os denominadores forem diferentes? Podemos somar diretamente?
- Qual o processo utilizado para encontrar frações equivalentes?
- Ao procurar frações equivalente que auxiliem a resolver a adição, qualquer fração equivalente serve? Como sabemos qual fração é a certa?
- Qual a fração que representa a distância que falta para chegar na cidade B?
Aquecimento
Tempo sugerido: 5 minutos. (slides 3 e 4)
Orientações: Inicie a aula propondo aos alunos que observem as situações descritas nos slides, e tentem responder as perguntas. Após um tempo de observação, leia uma pergunta de cada vez e dê tempo para que os alunos exponham as ideias. Verifique se todos compreendem que quando adicionamos ou subtraímos frações de uma mesma unidade que tem denominadores diferentes, determinamos as frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador. Em seguida, adicionamos ou subtraímos essas frações.
É preciso que os alunos tenham claro dois processos: o primeiro é que ao adicionar frações, somam-se apenas os numeradores. Eles devem ter bem claro que os numeradores (número) é que indicam a quantidade de partes que se está somando, enquanto os denominadores (nome) dizem o tamanho de cada parte. Isso pode ser trabalhado no slide 3.
O segundo é que para encontrar frações equivalentes deve-se multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número. Trabalhe isso no slide 4, mostrando que a fração que representa metade da figura de cima é equivalente a três sextos da figura de baixo (considerando ainda que o inteiro é igual nos dois casos). Mostre também que um terço da figura de cima é dois sextos da figura de baixo. Pergunte como poderiam encontrar essa equivalência sem olhar as figuras.
Propósito: Fazer vir à tona, pela voz dos alunos, os conceitos sobre adição e subtração de fração com denominadores iguais e diferentes.
Discuta com a turma:
- Como faremos para somar a quantidade de chocolate que Juliana usou na receita?
- O que você observa quando possuem o mesmo denominador?
- Qual a fração do chocolate nao foi usado?
- Como faremos quando os denominadores forem diferentes? Podemos somar diretamente?
- Qual o processo utilizado para encontrar frações equivalentes?
- Ao procurar frações equivalente que auxiliem a resolver a adição, qualquer fração equivalente serve? Como sabemos qual fração é a certa?
- Qual a fração que representa a distância que falta para chegar na cidade B?
Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos.
Orientações: Avise aos alunos que eles resolverão um desafio. Oriente-os a refletir com calma sobre o problema, sem se preocupar em chegar ao resultado. Explique que o importante é propor estratégias para abordar o problema e então testá-las. Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Peça aos estudantes para que leiam o problema, dê tempo para que tentem resolvê-lo em pequenos grupos, compartilhando estratégias. Não faça nenhuma intervenção neste momento, observe como eles organizam e representam os dados do problema e quais as estratégias que eles utilizam. As frações aparecem nos mais antigos documentos matemáticos, sabemos que os egípcios tinham métodos para utilizar frações, representando-as como somas de frações em que o numerador é igual a um , o que chamamos de frações unitárias, para acrescentar ainda mais na aula você pode acessar o link para aprofundar sobre o assunto.
Propósito: Incentivar os alunos para que mobilizem os conhecimentos que já possuem de adição e subtração de frações para resolver o problema proposto. Fazer com que os alunos usem de estratégias próprias utilizando dos conhecimentos que já possuem de frações para resolver o problema proposto.
Utilize o guia de intervenções para analisar dificuldades e realizar intervenções.
Discuta com a turma:
- Uma das frações poderia ser “um quinto”? (Não por que não é possível achar uma fração equivalente a essa com denominador 24).
- Uma das frações poderia ser “cinco sextos”? (Não por que não é possível achar uma fração equivalente a essa com numerador 1).
- Como podemos descobrir os possíveis denominadores?
- Qual estratégia usou para chegar a este resultado?
Materiais complementares:
Discussão de soluções
Tempo sugerido: 12 minutos.
Orientações: Peça aos alunos que compartilhem as estratégias que usaram e peça para que alguns registrem suas respostas na lousa. Nesse momento da aula o mais importante é que os alunos busquem identificar respostas iguais e consigam mostrar seus raciocínios uns aos outros, defendendo seu ponto de vista. A resposta correta deve surgir naturalmente desse debate sem ser dada pelo professor. Ressalte a importância do erro no processo de aprendizagem mostrando aos alunos como os erros deles levaram não só a uma reflexão que levou a turma à resposta correta, como também a um aprendizado de conteúdo.
Propósito: Realizar um fechamento das ideias discutidas até o momento. Comparar as respostas dos grupos.
Discuta com a turma:
- Alguém chegou em uma solução diferente dessa? Você poderia explicar como fez?
- Qual caminho você utilizou para concluir a fração?
- Existe outra maneira de determinar a resposta?
- Existe mais de uma solução?
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)
Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.
Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)
Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.
Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.
Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 6 minutos. (slides 7 a 9)
Orientações: Leia o slide de sistematização e deixe que os alunos exponham suas impressões e conclusões. Certifique-se que os alunos compreenderam e construíram o conceito de adição e subtração de fração. Certifique-se também de que alunos entenderam os dois métodos apresentados (slides 8 e 9) podendo decidir qual preferem. É importante ressaltar que queremos que os alunos entendam o processo e não que decorem um método de resolução.
Propósito: Sistematizar o conteúdo aprendido. Ajudar os alunos a formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos. (slides 10 e 11)
Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno possui dúvidas sobre comparação de frações. Ressalte que para calcular a soma de frações de denominadores diferentes, encontramos frações equivalentes às iniciais, com um mesmo denominador. O denominador comum das frações equivalentes é igual ao mmc dos denominadores iniciais.
Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e evidenciar o conceito de adição e subtração de fração a partir do uso de fração equivalente.
Encerramento
Tempo sugerido: 4 minutos. (slides 10 e 11)
Orientação: Concluir e retomar a ideia central da aula. Verifique se algum aluno possui dúvidas sobre comparação de frações. Ressalte que para calcular a soma de frações de denominadores diferentes, encontramos frações equivalentes às iniciais, com um mesmo denominador. O denominador comum das frações equivalentes é igual ao mmc dos denominadores iniciais.
Propósito: Retomar a aprendizagem da aula e evidenciar o conceito de adição e subtração de fração a partir do uso de fração equivalente.
Raio X
Tempo sugerido: 8 minutos.
Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes leiam o problema e resolvam. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. Após apresentar a nova situação, circule pela sala para verificar como estão montando as representações. Você pode projetar, passar no quadro ou fazer cópia para os alunos. Diga aos alunos que se lembrem da atividade da sistematização, que nela contém dicas para achar o denominador desconhecido. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções na lousa.
Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada aluno a respeito da adição e subtração de frações.
Discuta com a turma:
- Como você fez para encontrar o denominador?
- Você entendeu o que o problema propos?
- Como fez para identificar qual o numerador da outra fração?
- Quais etapas você fez para resolver este problema?
- Como chegou a resposta?
Materiais complementares:
Resolução atividade complementar
Para os alunos
Para o professor
Código do plano: MAT6_05NUM07
Recursos
- Necessários: Caderno, lápis, borracha, grupo de WhatsApp
- Opcionais: Meet, Hangouts.
Conceito de equivalência: https://pt.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-visualizing-equiv-frac/v/equivalent-amount-of-pizza
Acessado em 14 de junho de 2020
Para este plano, foque na etapa: Atividade Principal
Nesse plano, foque na Atividade Principal. Compartilhe o slide 5 e oriente os estudantes que façam com calma sem se ater aos resultados, e sim às estratégias. Faça o “Discuta com a turma” passo a passo com eles, ouvindo o que vão dizer e acolhendo as possíveis dúvidas e/ou questionamentos. Esses questionamentos e o papel da escuta é de fundamental importância para que eles compreendam o objetivo da situação proposta. Por exemplo: "O que muda quando o numerador é 1?", "Como eu preciso pensar?", "O denominador pode ser qualquer número?". O papel das boas perguntas são fundamentais para o entendimento da situação proposta e também para a verificação do conceito. Se achar necessário, volte e faça o “Aquecimento”. Sinta sua turma! Caso contrário, siga com a aula e dê um tempo para que eles registrem no caderno suas soluções. Eles podem enviar através do grupo de WhatsApp e você organizar um “painel de soluções” com as respostas para compartilhar pelo meio de comunicação que estiver usando (Meet, Hangouts, Zoom, por exemplo).
Se sua aula fora assíncrona, você pode deixar impressa na escola ou enviar pelo grupo de WhatsApp e combinar um retorno com eles para uma devolutiva. Nesse retorno, você pode enviar um áudio, registros de outros alunos para que eles comparem com suas estratégias e colem no seu caderno como repertório de soluções.
Sistematização do Conceito
Uma sugestão seria compartilhar o slide 7 para fazer uma sistematização dos conceitos para que os estudantes percebam que podemos utilizar as frações equivalentes para somar e subtrair frações com denominadores diferentes, que é o objetivo da aula.
Convite às famílias
A participação das famílias no processo de aprendizagem é de grande importância para o aluno. Porém, ressaltamos que os pais não são professores de matemática e muitos podem estar ocupados com outras funções em casa ou mesmo trabalhando. Uma sugestão seria convidar os familiares para assistir ao vídeo: https://pt.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-visualizing-equiv-frac/v/equivalent-amount-of-pizza e compartilhar quais aprendizagens você teve nessa aula.
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Cleudiana dos Santos Feitoza Zonzini
Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco
Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas
Habilidade da BNCC
(EF06MA09) Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Objetivos específicos
Formalizar, a partir do conceito de equivalência, um método para adicionar e subtrair frações.
Conceito-chave
Adição, subtração, equivalência.
Recursos necessários
Lápis, borracha, caderno.